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1、 無(wú)窮大樹法解析哥德巴赫猜想 【摘 要】采用“表達(dá)偶數(shù)與兩素?cái)?shù)間內(nèi)在關(guān)系的無(wú)窮大樹法”解析哥德巴赫猜想的“1+1”?!娟P(guān)鍵詞】哥德巴赫猜想;陳景潤(rùn);無(wú)窮性;隨機(jī)性;無(wú)窮大樹法一、引言陳景潤(rùn)論文1稱證明了“1+2”,文獻(xiàn)2證明了“1+1”,本文意在解析猜想的“1+1”。二、定理定理1:任意一個(gè)大于2的偶數(shù)都可以表示為兩個(gè)素?cái)?shù)之和。表達(dá)式:2n=p1+p2(11)定理2:任意一個(gè)大于2的偶數(shù)都可以表示為兩個(gè)素?cái)?shù)之和,且當(dāng)偶數(shù)大于12時(shí)這樣的兩素?cái)?shù)存在一對(duì)以上,偶數(shù)越大這樣的兩素?cái)?shù)越多(波浪式增多)。表達(dá)式:2n=p11+p21=p12+p22=p
2、1i+p2i定理3:任意一個(gè)大于2的偶數(shù)2n都可以表示為兩素?cái)?shù)p1,p2之和,且p1,n,p2成等差數(shù)列,其中的n是等差中項(xiàng)。表達(dá)式:2n=p1+p2或n-p1=p2-n說明:定理2及定理3是定理1的兩個(gè)不同的拓展。三、無(wú)窮大樹結(jié)構(gòu)參照表1:以無(wú)窮多偶數(shù)2n為樹的主干,以無(wú)窮多兩素?cái)?shù)p1i,p2i為樹的左右側(cè)枝。例如:偶數(shù)4,6,26位于表1中間一列為無(wú)窮大樹的“主干”,相對(duì)應(yīng)的兩素?cái)?shù)位于表1中偶數(shù)兩側(cè)成為“側(cè)枝”,兩素?cái)?shù)的和與偶數(shù)分別一一對(duì)應(yīng)相等。242;351057.;35161113;.311221119;363;.5127;57181113;571124131719;385;37147
3、11;37201317;371326131923.四、無(wú)窮大樹計(jì)算計(jì)算方法:每一個(gè)偶數(shù)為每一對(duì)兩素?cái)?shù)的對(duì)稱中心,依次由內(nèi)向外一一計(jì)算。計(jì)算公式:2n=p11+p21=p12+p22=p1i+p2i(11)例如:1個(gè)素?cái)?shù)對(duì):4=2+2,6=3+3,8=3+5,12=5+72個(gè)素?cái)?shù)對(duì):10=5+5=3+7,14=7+7=3+11,16=5+11=3+13,18=7+11=5+13,20=7+13=3+173個(gè)素?cái)?shù)對(duì):22=11+11=5+17=3+19,24=11+13=7+17=5+19,26=13+13=7+19=3+23.偶數(shù)增大,與之對(duì)應(yīng)的兩素?cái)?shù)逐漸增多(波浪式增多)。五、無(wú)窮大樹意義偶數(shù)
4、與素?cái)?shù)的無(wú)窮多性決定了無(wú)窮大樹的無(wú)窮大性,每一對(duì)的兩素?cái)?shù)關(guān)于每一個(gè)偶數(shù)的對(duì)應(yīng)性決定了無(wú)窮大樹的隨機(jī)性。無(wú)窮大性及隨機(jī)性,使得無(wú)窮大樹具有下列意義。表達(dá)猜想:無(wú)窮大樹可以表達(dá)哥德巴赫猜想的“1=1+1”,即可以表達(dá):“任意一個(gè)大于2的偶數(shù)都可以表示為兩個(gè)素?cái)?shù)之和?!苯馕龆ɡ?:對(duì)于任一大于2的偶數(shù),都可在無(wú)窮大樹左右側(cè)枝上各找到一個(gè)合適的素?cái)?shù),使兩個(gè)素?cái)?shù)的和與這個(gè)偶數(shù)相等,滿足哥德巴赫猜想“1+1”。解析定理2:對(duì)于任一大于12的偶數(shù),都可在左右側(cè)枝各找到2個(gè)或2個(gè)以上的素?cái)?shù)組成多個(gè)素?cái)?shù)對(duì),使每個(gè)素?cái)?shù)對(duì)的和都與這個(gè)偶數(shù)相等,且素?cái)?shù)對(duì)成波浪式增多。解析定理3:對(duì)于任一大于2的偶數(shù)2n,都至少可以在無(wú)窮大樹的左右側(cè)枝各找到1個(gè)素?cái)?shù)組成1個(gè)素?cái)?shù)對(duì),使得素?cái)?shù)對(duì)都與n成為等差數(shù)列,其中n是等差中項(xiàng)。驗(yàn)證猜想:根據(jù)計(jì)算公式由內(nèi)向外一一對(duì)應(yīng)計(jì)算,可以驗(yàn)證哥德巴赫猜想。六、無(wú)窮大樹形表表1:中間一列偶數(shù)2n為樹的主干,左右兩側(cè)各一個(gè)素?cái)?shù)組成相對(duì)應(yīng)的素?cái)?shù)對(duì)p1i,p2i為樹的側(cè)枝,而且側(cè)枝隨著主干的增長(zhǎng)成波浪式增長(zhǎng)。計(jì)算公式:2n=p1i+p2i (同4).【參考文獻(xiàn)】1陳景潤(rùn),大偶數(shù)表為一個(gè)素?cái)?shù)及一個(gè)不超過兩個(gè)素?cái)?shù)的乘積之和,中國(guó)科學(xué)(數(shù)學(xué)),1973,03(2):111-128.2 楊哲,論哥德巴赫猜想,智富時(shí)代,2018年第11期
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