二次函數(shù)畫圖3學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1二次函數(shù)二次函數(shù)(hnsh)畫圖畫圖3第一頁，共20頁。探究畫出二次函數(shù)(hnsh) 的圖象，并考慮它們的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)x3210123284.5200284.521212122224644第1頁/共19頁第二頁，共20頁。 可以看出(kn ch)，拋物線 的開口向下，對稱軸是經(jīng)過點(diǎn)（1，0）且與x軸垂直的直線，我們把它記作直線x=1，頂點(diǎn)是（1，0）；拋物線 的開口向_，對稱軸是直線_，頂點(diǎn)是_下x = 1( 1 , 0 )2224644第2頁/共19頁第三頁，共20頁。拋物線 與拋物線 有什么(shn me)關(guān)系？可以發(fā)現(xiàn)(fxin)，把拋物線 向左平移1個單位，就得到拋物

2、線 ；把拋物線 向右平移1個單位，就得到拋物線 2112yx 2112yx 212yx 2112yx 212yx 2112yx 2224644第3頁/共19頁第四頁，共20頁。練習(xí)在同一(tngy)直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出下列二次函數(shù)的圖象：觀察三條拋物線的相互關(guān)系(gun x)，并分別指出它們的開口方向、對稱軸及頂點(diǎn)第4頁/共19頁第五頁，共20頁。演示(ynsh)拋物線 y = a ( x+h)2 的特點(diǎn)：a0時，開口_, 最 _ 點(diǎn)是頂點(diǎn)(dngdin); a0時，開口_, 最 _ 點(diǎn)是頂點(diǎn)(dngdin); 對稱軸是 _， 頂點(diǎn)(dngdin)坐標(biāo)是 _。向上(xingshng)低向下高直線

3、x = -h( -h,0 )第5頁/共19頁第六頁，共20頁。練習(xí)(linx)1探究(tnji)1問題(wnt)1復(fù)習(xí)問題2探究2練習(xí)2練習(xí)2拋物線開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)y = 2(x+3)2 y = -3(x-1)2 y = -4(x-3)2 向上直線x=-3( -3 , 0 )直線x=1直線x=3向下向下( 1 , 0 )( 3, 0)第6頁/共19頁第七頁，共20頁。Oxy12345123455 4 3 2 1 5 4 3 2 1 y頂點(diǎn)(dngdin)從(0,0)移到了(0,2)，即x=0時，y取最大值2頂點(diǎn)(dngdin)從(0,0)移到了(0, 2)，即x=0時，y取最大值2第7頁

4、/共19頁第八頁，共20頁。Oxy12345123455 4 3 2 1 5 4 3 2 1 y231xy頂點(diǎn)(dngdin)從(0,0)移到了(2,0)，即x=2時， y取最大值0頂點(diǎn)(dngdin)從(0,0)移到了(2,0)，即x= 2時，y取最大值0第8頁/共19頁第九頁，共20頁。Oxy1 2 3 4 5123455 4 3 2 1 5 4 3 2 1 y=2x2y=2(x1)2向上(xingshng)y軸(0,0)向上(xingshng)直線(zhxin)x=1(1,0)第9頁/共19頁第十頁，共20頁。Oxy12345123455 4 3 2 1 5 4 3 2 1 第10頁/共

5、19頁第十一頁，共20頁。a0時，開口(ki ku)_, 最 _ 點(diǎn)是頂點(diǎn); a0時，開口(ki ku)_, 最 _ 點(diǎn)是頂點(diǎn); 對稱軸是 ， 頂點(diǎn)坐標(biāo)是 。當(dāng)向左平移時向下向上高直線x=-h(-h，0)低當(dāng)向右平移時第11頁/共19頁第十二頁，共20頁。指出下列函數(shù)圖象(t xin)的開口方向,對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).開口(ki ku) 對稱軸 頂點(diǎn)坐標(biāo)向上(xingshng)直線x=3(3,0)向下直線x= 1(1,0)向下直線x=0 (Y軸)(0,1)向上直線x=2(2, 0)向上(0,0)向下(0,-3)直線x=0 (Y軸)直線x=0 (Y軸)第12頁/共19頁第十三頁，共20頁。課堂練習(xí)1

6、.拋物線y=0.5(x+2)2可以(ky)由拋物線 向 ( )平移2個單位得到。2.已知s= (x+1)2，當(dāng)x為 時，s取最 值 為 。3.頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0)，且經(jīng)過(0,-1)的拋物線的函數(shù)解析式是( )y=(x+1)2 B. y= (x+1)2C.y=(x1)2 D. y= (x1)2y=0.5x2左 1 大0 D第13頁/共19頁第十四頁，共20頁。拋物線ya(x+h)2的性質(zhì)(xngzh)（1）對稱軸是直線(zhxin)x_（2）頂點(diǎn)(dngdin)坐標(biāo)是_(3)當(dāng)a0時，開口向上，在對稱軸的左側(cè)y隨x的增大而_；在對稱軸的右側(cè)y隨x的增大而_。（4）當(dāng)a0時，開口向下，在對稱軸的

7、左側(cè)y隨x的增大而_;在對稱軸的右側(cè)y隨x的增大而_-h(-h、0)減小增大增大減小第14頁/共19頁第十五頁，共20頁。1、函數(shù)y=2x2的圖象是_線，開口(ki ku)向_，對稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是_，當(dāng)x=_時，函數(shù)有最_值為_；在對稱軸左側(cè)， y隨x的增大而_，在對稱軸右側(cè)， y隨x的增大而_。2、函數(shù)y=-2x2+4的圖象(t xin)開口向_，對稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是_，當(dāng)x=_時，函數(shù)有最_值為_；當(dāng)x0時， y隨x的增大而_。上下y軸(直線(zhxin)x=0)(0,4)y軸(直線x=0)(0,0)拋物00小減小增大減小增大04大第15頁/共19頁第十六頁，共20頁。3、函數(shù)y =

8、-2(x+1)2的圖象開口向_，對稱軸是_，頂點(diǎn)(dngdin)坐標(biāo)是_，當(dāng)x=_時，函數(shù)有最_值為_；當(dāng)x_時，y隨x的增大而增大，當(dāng)x_時， y隨x的增大而減小。4、拋物線y=3x2-4，y=3(x-1)2與拋物線y=3x2的_相同，_不同(b tn)。拋物線y=3x2-4是由拋物線y=3x2向_平移_單位而得到；拋物線y=3(x-1)2是由拋物線y=3x2向_平移_單位而得到。形狀(xngzhun)位置下直線x=-1(-1,0)-1大0 -1下4右1第16頁/共19頁第十七頁，共20頁。y = ax2y = ax2 + k 頂點(diǎn)(dngdin)（0，k）y = a(x h )2頂點(diǎn)(dngdin)（h,0）上下(shngxi)平移左右平移第17頁/共19頁第十八頁，共20頁。如何(rh)來求與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)？求y=x2+2x-8與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)(jiodin)。第18頁/共19頁第十九頁，共20頁。NoImage內(nèi)容(nirng)總結(jié)會計學(xué)。第1頁/共19頁。第2頁/共19頁。觀察三條拋物線的相互關(guān)系，并分別指出(zh ch)它們的開口方向、對稱軸及頂點(diǎn)。第4頁