無機(jī)材料物理性能3-2

1、l第一節(jié)第一節(jié) 脆性斷裂現(xiàn)象脆性斷裂現(xiàn)象l第二節(jié) 理論結(jié)合強(qiáng)度l第三節(jié)第三節(jié) GriffithGriffith微裂紋理論微裂紋理論l第四節(jié)第四節(jié) 顯微結(jié)構(gòu)對材料脆性斷裂的影響顯微結(jié)構(gòu)對材料脆性斷裂的影響第二章第二章 無機(jī)材料的斷裂強(qiáng)度無機(jī)材料的斷裂強(qiáng)度蠕 變：隨時間而發(fā)生變形彈、粘、塑性形變彈、粘、塑性形變彈性形變：剪應(yīng)力下彈性畸變可以恢復(fù)的形變塑性形變：晶粒內(nèi)部的位錯滑移不可恢復(fù)的 永久形變粘性形變：不可恢復(fù)永久形變回顧主要形變回顧主要形變材料構(gòu)件產(chǎn)生失效的三種主要形式 磨損磨損 腐蝕腐蝕 斷裂斷裂傳統(tǒng)力學(xué)強(qiáng)度理論的斷裂判據(jù)傳統(tǒng)力學(xué)強(qiáng)度理論的斷裂判據(jù) 某種使用環(huán)境下的材料強(qiáng)度究竟夠不夠，在此

2、條件下究竟能不能用，一般該如何判斷？ 在傳統(tǒng)力學(xué)中，通常設(shè)定一個許用應(yīng)力 = f/n 或者或者= ys/n ； 只要構(gòu)件的實際使用應(yīng)力只要構(gòu)件的實際使用應(yīng)力 ， 就能保證構(gòu)件的安全。就能保證構(gòu)件的安全。斷裂實例 1）二戰(zhàn)期間，美國5000艘全焊接自由輪，發(fā)生1000多次脆性破壞，其中238艘完全破壞，甚至斷成兩截。船身斷裂，一分為二的船身斷裂，一分為二的Schenectady號油輪號油輪 2）20世紀(jì)50年代，美國發(fā)射“北極星導(dǎo)彈”，其固體燃料發(fā)動機(jī)殼體采用超高強(qiáng)度鋼D6AC，屈服強(qiáng)度1400MPa。 按傳統(tǒng)強(qiáng)度設(shè)計與驗收時，各項性能指標(biāo)包括強(qiáng)度與韌性都符合要求，設(shè)計的工作應(yīng)力也遠(yuǎn)低于屈服強(qiáng)度

3、。 但發(fā)射點火不久，就發(fā)生爆炸。 3）1965年，英國一個氨合成塔，設(shè)計壓力36MPa，水壓試驗壓力49MPa，材料屈服強(qiáng)度460MPa。 但在試壓時，加壓到35.2MPa，就突然爆炸，其中一2t碎片飛出數(shù)十米遠(yuǎn)。2002年11月19日，希臘“威望”號油輪在西班牙加利西亞省所屬海域觸礁，斷裂斷裂成兩截，隨后逐漸下沉。據(jù)悉，這艘船上共裝有7.7萬噸燃料油。生態(tài)學(xué)家稱這可能是世界上最嚴(yán)重的燃油泄漏事件之一。19121912年號稱永不沉沒的豪華的泰坦尼克號年號稱永不沉沒的豪華的泰坦尼克號(Titanic)(Titanic)沉沒于冰海中。沉沒于冰海中。19851985年以后，探險家們數(shù)次深年以后，探險

4、家們數(shù)次深潛到海底研究沉船，取出遺物。潛到海底研究沉船，取出遺物。19951995年年2 2月美國月美國科學(xué)大科學(xué)大眾眾( (Popular SciencePopular Science）雜志發(fā)表了）雜志發(fā)表了R Gannon R Gannon 的文章的文章，標(biāo)題是，標(biāo)題是What Really Sank The TitanicWhat Really Sank The Titanic, ,回答了回答了8080年未解之謎。上圖是兩個沖擊試驗結(jié)果，左面的試樣年未解之謎。上圖是兩個沖擊試驗結(jié)果，左面的試樣取自海底的取自海底的TitanicTitanic號，右面的是近代船用鋼板的沖擊試號，右面的是近代

5、船用鋼板的沖擊試樣。由于早年的樣。由于早年的Titanic Titanic 號采用了號采用了含硫高含硫高的鋼板，韌性的鋼板，韌性很差，特別是在低溫呈很差，特別是在低溫呈脆性脆性。所以，沖擊試樣是典型的。所以，沖擊試樣是典型的脆性斷口。近代船用鋼板的沖擊試樣則具有相當(dāng)好的韌脆性斷口。近代船用鋼板的沖擊試樣則具有相當(dāng)好的韌性性。垮塌后的彩虹橋垮塌后的彩虹橋 事后檢查發(fā)現(xiàn)：事后檢查發(fā)現(xiàn)： 1）自由輪的焊接處存在微裂紋；）自由輪的焊接處存在微裂紋； 2）北極星導(dǎo)彈破壞處發(fā)現(xiàn)有小于）北極星導(dǎo)彈破壞處發(fā)現(xiàn)有小于1mm的的裂紋；裂紋； 3）氨合成塔的焊縫區(qū)內(nèi)埋藏一長為）氨合成塔的焊縫區(qū)內(nèi)埋藏一長為10mm的

6、內(nèi)部裂紋。的內(nèi)部裂紋。 這些重大破壞事故使人們認(rèn)識到，構(gòu)件的低應(yīng)力脆斷是由宏觀裂紋的擴(kuò)展引起的，就是說，僅僅依靠傳統(tǒng)力學(xué)強(qiáng)度理論來進(jìn)行工程設(shè)計是不夠的。 因為傳統(tǒng)力學(xué)把材料看成均勻的、沒有缺陷的、沒有裂紋的理想固體，而實際的工程材料在加工、制備及使用過程中，會產(chǎn)生各種宏觀缺陷和宏觀裂紋；而裂紋破壞了材料的均勻連續(xù)性，改變了材料的內(nèi)應(yīng)力分布，這樣傳統(tǒng)力學(xué)強(qiáng)度理論就不再適用了。 因此，需要研究新的強(qiáng)度理論和新的材料性能參數(shù)，以解決材料的低應(yīng)力脆斷問題。 這樣的背景下，人們逐漸發(fā)展出一門新的學(xué)科：斷裂力學(xué)斷裂力學(xué)。斷裂力學(xué)主要研究內(nèi)容：斷裂力學(xué)主要研究內(nèi)容： 1）研究研究裂紋尖端裂紋尖端應(yīng)力集中區(qū)域

7、的應(yīng)力集中區(qū)域的應(yīng)力場應(yīng)力場和和應(yīng)變場應(yīng)變場分布；分布； 2） 建立建立裂紋擴(kuò)展裂紋擴(kuò)展的各種新的的各種新的力學(xué)參量力學(xué)參量及及斷斷裂判據(jù)裂判據(jù)； 3）研究研究抑制裂紋擴(kuò)展抑制裂紋擴(kuò)展、防止斷裂的條件。、防止斷裂的條件。斷裂力學(xué)兩大分支 1）線彈性斷裂力學(xué)：當(dāng)裂紋尖端塑性區(qū)的尺寸遠(yuǎn)小于裂紋長度，可根據(jù)線彈性理論分析裂紋擴(kuò)展行為。 2）彈塑性斷裂力學(xué)：當(dāng)裂紋尖端塑性區(qū)的尺寸不限于小范圍屈服，而呈現(xiàn)適量塑性，則以彈塑性理論處理。第一節(jié) 斷裂現(xiàn)象 斷裂過程：裂紋形成與裂紋擴(kuò)展。 斷裂類型：韌性斷裂與脆性斷裂。 1）韌性斷裂韌性斷裂：材料斷裂前產(chǎn)生明顯宏觀塑性變形的斷裂。 特點：斷裂有一緩慢的撕裂過程

8、，裂紋擴(kuò)展過程中不斷消耗能量；斷裂面一般平行于最大切應(yīng)力，并與主應(yīng)力成45。 2）脆性斷裂：突然發(fā)生的斷裂，斷裂前基本不發(fā)生塑性變形，無明顯征兆。l 斷裂前無明顯的預(yù)兆斷裂前無明顯的預(yù)兆l 斷裂處往往存在一定的斷裂源斷裂處往往存在一定的斷裂源l 由于斷裂源的存在，實際斷裂強(qiáng)度由于斷裂源的存在，實際斷裂強(qiáng)度 遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于理論強(qiáng)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于理論強(qiáng)度 要推導(dǎo)材料的理論強(qiáng)度，應(yīng)從原子間的結(jié)合力入手，只有克服了原子間的結(jié)合力，材料才能斷裂。 Orowan提出了以正弦曲線來近似原子間約束力隨原子間的距離X的變化曲線（見圖2.1）。第二節(jié) 理論結(jié)合強(qiáng)度2sinthth得出：thththxdxxV20202cos2

9、2sin式中， 為理論結(jié)合強(qiáng)度， 為正弦曲線的波長。設(shè)分開單位面積原子平面所作的功為 ，則V設(shè)材料形成新表面的表面能為 （這里是斷裂表面能，不是自由表面能），則 ， 即2V22thth在接近平衡位置O的區(qū)域，曲線可以用直線代替，服從虎克定律：EaxE 可見，理論結(jié)合強(qiáng)度只與彈性模量，表面能和晶格距離等材料常數(shù)有關(guān)。 通常， 約為 ，這樣， xx22sinaEth10Ethax 為原子間距, 很小時,因此，得：100aE要得到高強(qiáng)度的固體，就要求 和 大， 小。Ea 1920年Griffith為了解釋玻璃的理論強(qiáng)度與實際強(qiáng)度的差異，提出了微裂紋理論，后來逐漸成為脆性斷裂的主要理論基礎(chǔ)。一一 理論

10、的提出理論的提出 Griffith 認(rèn)為實際材料中總是存在許多細(xì)小的微裂紋或缺陷，在外力作用下產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象，當(dāng)應(yīng)力達(dá)到一定程度時，裂紋開始擴(kuò)展,導(dǎo)致斷裂。第三節(jié)第三節(jié) GriffithGriffith微裂紋理論微裂紋理論 Inglis研究了具有孔洞的板的應(yīng)力集中問題，得得到結(jié)論到結(jié)論：孔洞兩個端部的應(yīng)力幾乎取決于孔洞的長度和端部的曲率半徑，而與孔洞的形狀無關(guān)。 Inglis根據(jù)彈性理論求得孔洞端部的應(yīng)力AccaacAA21212，式中， 為外加應(yīng)力。 如果 ，即為扁平的銳裂紋，則 很大，這時可略去式中括號內(nèi)的1，得： cA2thAAcc當(dāng) , 裂紋擴(kuò)展， 增大 增加斷裂 。 c1. Ing

11、lis只考慮了裂紋端部一點的應(yīng)力，實際上裂 紋端部的應(yīng)力狀態(tài)很復(fù)雜。2. Griffith從能量的角度研究裂紋擴(kuò)展的條件：物體 內(nèi)儲存的彈性應(yīng)變能的降低大于等于由于開裂形 成兩個新表面所需的表面能。即物體內(nèi)儲存的彈 性應(yīng)變能的降低（或釋放）就是裂紋擴(kuò)展的動力。aEacc2cEc4二二 裂紋擴(kuò)展的臨界條件裂紋擴(kuò)展的臨界條件我們用圖2.3來說明這一概念并導(dǎo)出這一臨界條件: 條件： 1）假定有一很寬的薄板（平面應(yīng)力狀態(tài)） 2）板受單向拉伸，載荷從零至P，然后將板兩端固定（可視為隔離系統(tǒng)）； 3）此時在板內(nèi)人為制造一橢圓形穿透裂紋，裂紋長2c。 在此過程中： 系統(tǒng)儲存的彈性應(yīng)變能因釋放而降低； （we

12、） 系統(tǒng)的表面能因有新表面生成而升高。 （ws） a.將一單位厚度的薄板拉長到 ，此時板中儲存 的彈性應(yīng)變能為:lFew211lFFew212ll b.人為地在板上割出一條長度為2c的裂紋，產(chǎn)生兩 個新表面，此時，板內(nèi)儲存的應(yīng)變能為: d.欲使裂紋擴(kuò)展，應(yīng)變能降低的數(shù)量應(yīng)等于形成新 表面所需的表面能。 由彈性理論，人為割開長2 c的裂紋時，平面應(yīng)力 狀態(tài)下應(yīng)變能的降低為：Ecwe22 c. 應(yīng)變能降低lFeeewww2121 cws4Ecuwe2221如為厚板，則屬于平面應(yīng)變狀態(tài)，則，產(chǎn)生長度為 2c，厚度為 1 的兩個新斷面所需的表面能為：式中 為單位面積上的斷裂表面能，單位為 。mJ2 系

13、統(tǒng)總的能量變化為： U= we+ ws= U、we及 ws變化如圖： 可見系統(tǒng)總能變化有一極值，對應(yīng)于：cEc422dcUd2)(0dcdwe2dcdws20即：裂紋擴(kuò)展尺寸與能量變化裂紋擴(kuò)展尺寸與能量變化關(guān)系圖關(guān)系圖 當(dāng) 即： 時， 即：彈性應(yīng)變能的釋放速率大于表面能的增長速率，系統(tǒng)的自由能降低，裂紋會自行擴(kuò)展。dcdwe2dcdws2dcUd2)( 0 裂紋進(jìn)一步擴(kuò)展，單位面積所釋放的能量為 ，形成新的單位表面積所需的表面能為 ，因此， 當(dāng) 時，為穩(wěn)定狀態(tài)，裂紋不會擴(kuò)展； 當(dāng) 時，裂紋失穩(wěn)，擴(kuò)展;dcdwe2dcdws2dcdwe2dcdws2dcdwe2dcdws2dcdwe2dcdws

14、2dcdwe224222222cdcddcdEEdcdwccscEEcc222當(dāng) = 時，為臨界狀態(tài)。又因為 =因此，臨界條件為：臨界應(yīng)力：cEc212平面應(yīng)變狀態(tài)，cEc2平面應(yīng)力狀態(tài)，注意公式應(yīng)用條件 1）薄板（平面應(yīng)力狀態(tài)，不考慮側(cè)向約束） 2）為內(nèi)部穿透型裂紋（否則不能用。同時注意，c為裂紋半長）； 3）脆性材料。cEc2平面應(yīng)力狀態(tài)，cEc212平面應(yīng)變狀態(tài)，1）材料有一定厚度（平面應(yīng)變狀態(tài)，考慮側(cè)向約束）2）3）相同。 Griffith采用鈉鈣玻璃制成的薄壁圓管作了實驗研究，Griffith的微裂紋理論能說明脆性斷裂的本質(zhì)微裂紋擴(kuò)展。 對于塑性材料，Griffith公式不再適用，因

15、為塑性材料在微裂紋擴(kuò)展過程中裂紋尖端的局部區(qū)域要發(fā)生不可忽略的塑性形變，需要不斷消耗能量，如果不能供給所需要的足夠的外部能量，裂紋擴(kuò)展將會停止。 因此，在討論能量平衡時，必須考慮裂紋在擴(kuò)展過程中由于塑性變形所引起的能量消耗，有時這種能量消耗要比所需要的表面能大很多（幾個數(shù)量級）。Orowan修正修正 對有塑性性能的金屬材料對有塑性性能的金屬材料: : 平面應(yīng)變狀態(tài)平面應(yīng)變狀態(tài):平面應(yīng)力狀態(tài)平面應(yīng)力狀態(tài): : 2)(2pCECcEpC)(2)1 ()(222pCECcEpC)1 ()(22斷裂理論 p為裂紋擴(kuò)展單位面積在塑性變形中所作的為裂紋擴(kuò)展單位面積在塑性變形中所作的塑性功塑性功，由于，由于

16、 p (約為約為 的的103量級量級) Orowan修正修正 )1 (222pCECcEpC)1 (22斷裂理論l第一節(jié)第一節(jié) 應(yīng)力場強(qiáng)度因子和平面應(yīng)變斷裂韌性應(yīng)力場強(qiáng)度因子和平面應(yīng)變斷裂韌性l第二節(jié)第二節(jié) 裂紋的起源與快速擴(kuò)展裂紋的起源與快速擴(kuò)展l第三節(jié)第三節(jié) 材料中裂紋的亞臨界生長材料中裂紋的亞臨界生長l第四節(jié)第四節(jié) 顯微結(jié)構(gòu)對材料脆性斷裂的影響顯微結(jié)構(gòu)對材料脆性斷裂的影響l第五節(jié)第五節(jié) 提高無機(jī)材料強(qiáng)度改進(jìn)材料韌性的途徑提高無機(jī)材料強(qiáng)度改進(jìn)材料韌性的途徑第三章第三章 無機(jī)材料的斷裂及裂紋擴(kuò)展無機(jī)材料的斷裂及裂紋擴(kuò)展第一節(jié)第一節(jié) 應(yīng)力場強(qiáng)度因子和平面應(yīng)變斷裂韌性應(yīng)力場強(qiáng)度因子和平面應(yīng)變斷裂

17、韌性 本節(jié)主要掌握兩個重要概念： 應(yīng)力場強(qiáng)度因子K； 材料的斷裂韌性KC： 掌握他們的意義，表達(dá)式及計算。 應(yīng)力場：指應(yīng)力的分布情況。（這里主要研究裂紋尖端附近的應(yīng)力場強(qiáng)度） 應(yīng)力場強(qiáng)度：應(yīng)力場的強(qiáng)弱程度。 裂紋尖端附近的應(yīng)力場強(qiáng)度與裂紋擴(kuò)展類型有關(guān)。一一 裂紋擴(kuò)展方式裂紋擴(kuò)展方式 從上世紀(jì)四十年代開始，不少學(xué)者基于彈性理論討論裂紋頂端附近應(yīng)力分布問題。一般分為三種重要加載類型。 裂紋的三種擴(kuò)展方式或類型 型（掰開型）張開或拉伸型，裂紋表面直接分開。 型（錯開型）滑開或面內(nèi)剪切型，兩個裂紋表面在垂直于裂紋前緣的方向上相對滑動。 型（撕開型）外剪切型，兩個裂紋表面在平行于裂紋前緣的方向上相對滑動

18、。 二二 裂紋尖端應(yīng)力場分布裂紋尖端應(yīng)力場分布 1 9 5 7 年lrwin應(yīng)用彈性力學(xué)的應(yīng)力場理論對裂紋尖端附近的應(yīng)力場進(jìn)行了分析（如圖），對型裂紋建立了應(yīng)力場的數(shù)學(xué)解析式。 如圖所示，假設(shè)有無限大板，其中有2c長的型裂紋，在無限遠(yuǎn)處作用有均勻拉力； 應(yīng)用彈性力學(xué)可分析裂紋尖端附近的應(yīng)力場，應(yīng)變場。 用極坐標(biāo)表示，則個點（r,）應(yīng)力分量可近似表達(dá)為：23sin2sin12cos2rKxx23sin2sin12cos2rKyy23cos2sin2cos2rKxy 式中 稱為應(yīng)力場強(qiáng)度因子應(yīng)力場強(qiáng)度因子。單位為 21mPaK 該式表達(dá)了裂紋尖端附近應(yīng)力分布的情況，但要注意： 1）該式是近似表達(dá)式

19、，且越接近裂紋尖端（rc）,精確程度越高； 2）裂紋一般沿尖端向前推進(jìn)（=0）； 故主要考慮XOY面上， rc， =0的情況。 式中 r 為半徑向量， 為角坐標(biāo)。 當(dāng) r c ， 0 時，即為裂紋尖端處的一點。 是是裂紋擴(kuò)展的主要動力裂紋擴(kuò)展的主要動力yyrKyyxx20 xy三三. 應(yīng)力場強(qiáng)度因子及幾何形狀因子應(yīng)力場強(qiáng)度因子及幾何形狀因子1、 K的意義 從表達(dá)式，可發(fā)現(xiàn)： 裂紋尖端區(qū)域各點的應(yīng)力分量，主要取決于三個參數(shù)： r， ， K 即對某確定的點（r， ），其應(yīng)力分量由K確定。 K大，則該應(yīng)力大； K小，該應(yīng)力小。 即K可表示應(yīng)力場的強(qiáng)弱程度，故稱為應(yīng)力應(yīng)力場強(qiáng)度因子場強(qiáng)度因子。2、 K

20、的表達(dá)式及計算 分析發(fā)現(xiàn)， K主要與四個因素有關(guān)： 外加應(yīng)力外加應(yīng)力，裂紋長度裂紋長度，裂紋種類裂紋種類和和試件試件幾何形狀。幾何形狀。 另外，通過對各種形狀試件，各種裂紋的應(yīng)力場強(qiáng)度因子研究歸納，發(fā)現(xiàn)K的一般表達(dá)式都可表示為：cYKcYK Y 為幾何形狀因子，它和裂紋型式，試件幾何形狀有關(guān)。 外加應(yīng)力； c 裂紋尺寸或裂紋半長裂紋尺寸或裂紋半長（視情況而定）K是反映裂紋尖端應(yīng)力場強(qiáng)度的強(qiáng)度因子, 應(yīng)力場強(qiáng)度因子有如下的特性：a) 應(yīng)力場強(qiáng)度因子僅與荷載與裂紋幾何尺寸有關(guān)，而與坐標(biāo)無關(guān)。b)裂紋頂端附近的應(yīng)力和位移分布，完全由應(yīng)力場強(qiáng)度因子來確定。c) 應(yīng)力場強(qiáng)度因子是裂紋頂端應(yīng)力場大小的比例

21、因子，因為應(yīng)力分量正比于應(yīng)力強(qiáng)度因子。 求 的關(guān)鍵在于求Y： 大而薄的板，中心穿透裂紋， 大而薄的板，邊緣穿透裂紋， 三點彎曲切口梁： s/w=4 時 Y12. 1YwcwcwcwcY/4328 .2507.255 .14/07. 393. 1K圖中列舉出幾種情況下的Y值: 四四 臨界應(yīng)力場強(qiáng)度因子及斷裂韌性臨界應(yīng)力場強(qiáng)度因子及斷裂韌性 K反映了裂紋尖端應(yīng)力場的強(qiáng)度，是決 定彈性材料中裂紋行為的重要力學(xué)參數(shù)。1根據(jù)經(jīng)典強(qiáng)度理論，在設(shè)計構(gòu)件時，斷裂準(zhǔn)則是 ，允許應(yīng)力 或 , 為斷裂強(qiáng)度； 為屈服強(qiáng)度；n為安全系數(shù)。 這種設(shè)計方法和選材的準(zhǔn)則沒有反映斷裂的本質(zhì)。 fys nfnys2按斷裂力學(xué)的觀

22、點，裂紋是否擴(kuò)展取決于應(yīng)力場強(qiáng)度因子的大小，當(dāng)K值達(dá)到某一極限值時，裂紋就擴(kuò)展，即構(gòu)件發(fā)生脆性斷裂的條件： KC意義意義： 極限值 稱為斷裂韌性，是材料本身的特性，反映材料阻止裂紋擴(kuò)展的能力。 KKc Kc cYK 因此，我們?yōu)闃?gòu)件的設(shè)計建立一個新的判據(jù)： （K判據(jù)）判據(jù)） 判據(jù)考慮了裂紋尺寸。 借用K的表達(dá)式，可將KC表示為：表示為：KKccYccK五裂紋擴(kuò)展的動力和阻力五裂紋擴(kuò)展的動力和阻力 1裂紋擴(kuò)展的動力裂紋擴(kuò)展的動力 Irwin將裂紋擴(kuò)展單位面積所降低的彈性應(yīng)變能定義為應(yīng)變能釋放率或裂紋擴(kuò)展力應(yīng)變能釋放率或裂紋擴(kuò)展力。 對于有內(nèi)裂紋 的薄板： 其中 G為裂紋擴(kuò)展的動力。EcdcdGw

23、e22c2 在臨界狀態(tài)： 由此得到材料許用的另一判據(jù)： （G判據(jù)）判據(jù)）EccGc2cGGcK 對于有內(nèi)裂的薄板：故有： （平面應(yīng)力狀態(tài)） （平面應(yīng)變狀態(tài)）2裂紋擴(kuò)展的阻力裂紋擴(kuò)展的阻力 對于脆性材料 ， 由此得 （平面應(yīng)力狀態(tài)） EcEcKGKGcc22212GcEKc2 （平面應(yīng)變狀態(tài)） 與材料本征參數(shù) 等物理量有關(guān)，它 反映了具有裂紋的材料對外界作用的一種抵抗能力，也可以說是阻止裂紋擴(kuò)展的能力，是材料的固有性質(zhì)。212EKcKc 、E小結(jié) 1、兩個判據(jù)：、兩個判據(jù)： 2、 KC的兩種計算：的兩種計算： 1) 2) （平面應(yīng)力狀態(tài)） （平面應(yīng)變狀態(tài)）cYccKEKc2212EKcG判據(jù)與K

24、判據(jù)的比較 相同處：兩者完全等效； 不同： K判據(jù)：1）相關(guān)數(shù)據(jù)較全，便于應(yīng)用； 2）實驗測量較方便。 G判據(jù)：有能量理論所得，意義明確，便于被接受。一、一、 裂紋的起源裂紋的起源1 形成原因形成原因 由于晶體微觀結(jié)構(gòu)中存在缺陷，當(dāng)受到外力作用時，在這些缺陷處就會引起應(yīng)力集中，導(dǎo)致裂紋成核。如：位錯運(yùn)動中的塞積，位錯組合，交截等。 如圖2.8第二節(jié)第二節(jié) 裂紋的起源與快速擴(kuò)展裂紋的起源與快速擴(kuò)展 材料表面的機(jī)械損傷與化學(xué)腐蝕形成表面裂紋。這種表面裂紋最危險，裂紋的擴(kuò)展常常由表面裂紋開始。 由于熱應(yīng)力形成裂紋 晶粒在材料內(nèi)部取向不同，熱膨脹系數(shù) 不同，在晶界或相界出現(xiàn) 應(yīng)力集中。 高溫迅速冷卻，

25、內(nèi)外溫度差引起熱應(yīng)力。 溫度變化發(fā)生晶型轉(zhuǎn)變，體積發(fā)生變化。 二、二、裂紋的快速擴(kuò)展裂紋的快速擴(kuò)展 按照Griffith微裂紋理論，材料的斷裂強(qiáng)度不是取決于裂紋的數(shù)量，而是決定于裂紋的大小。1由臨界裂紋尺寸決定材料的斷裂強(qiáng)度 裂紋擴(kuò)展力： 若 c 增加，則 G 變大，而 是常數(shù)。 當(dāng) C C臨界 ， 2 時，裂紋擴(kuò)展 ,材料斷裂Gc2dcdWsEcG/22G 的增大，釋放出多余的能量，一方面使裂紋擴(kuò)展加速，另一方面能使裂紋增殖，產(chǎn)生分支，形成更多的新表面?；蛘呤箶嗔衙嫘纬蓮?fù)雜的形狀，如條紋、波紋、梳刷紋等。 2在材料中設(shè)置吸收能量的機(jī)構(gòu)阻止裂紋擴(kuò)展。 陶瓷材料中加入塑性粒子或纖維。 人為地造成

26、大量極微細(xì)的裂紋（小于臨界尺寸）能吸收能量，阻止裂紋擴(kuò)展。 如韌性陶瓷，在氧化鋁中加入氧化鋯。利用氧化鋯的相變產(chǎn)生體積變,形成大量微裂紋或擠壓內(nèi)應(yīng)力，提高材料的韌性。三、三、 防止裂紋擴(kuò)展的措施防止裂紋擴(kuò)展的措施1使作用應(yīng)力不超過臨界應(yīng)力，裂紋就不會失穩(wěn)擴(kuò)展。 雖然材料在短時間內(nèi)可以承受給定的使用應(yīng)力而不斷裂，但如果負(fù)荷時間足夠長，仍然會在較低應(yīng)力下破壞，即材料斷裂強(qiáng)度取決于時間材料斷裂強(qiáng)度取決于時間。 裂紋除快速失穩(wěn)擴(kuò)展外，還會在使用應(yīng)力下，隨時間的推移而緩慢擴(kuò)展。這種緩慢擴(kuò)展也叫亞臨界生長，或稱靜態(tài)疲勞靜態(tài)疲勞。 例如：同樣材料負(fù)荷時間 t1t2t3 ，則 斷裂強(qiáng)度 123第三節(jié)第三節(jié) 材

27、料中裂紋的亞臨界生長（緩慢擴(kuò)展）材料中裂紋的亞臨界生長（緩慢擴(kuò)展）下面介紹裂紋緩慢生長的本質(zhì)。 一、應(yīng)力腐蝕理論應(yīng)力腐蝕理論 實質(zhì)：在一定的環(huán)境溫度和應(yīng)力場強(qiáng)度因子作用下，材料中關(guān)鍵裂紋尖端處裂紋擴(kuò)展動力與裂紋擴(kuò)展阻力的比較，構(gòu)成裂紋開裂或止裂的條件。裂紋裂紋尖端尖端吸附介質(zhì)表吸附介質(zhì)表面面 能能 下下 降降新裂紋新裂紋尖尖 端端動力動力阻力阻力動力動力阻力阻力腐蝕介質(zhì)腐蝕介質(zhì)裂紋停止生長裂紋停止生長裂紋生長裂紋生長裂紋快速生長裂紋快速生長斷裂斷裂裂紋亞臨界生長機(jī)制 這一理論的出發(fā)點是考慮材料長期暴露在腐蝕性環(huán)境介質(zhì)中。 裂紋尖端處的高度應(yīng)力集中導(dǎo)致較大的裂紋擴(kuò)展動力。 在裂紋尖端處的離子鍵受

28、到破壞，吸收了表面活性物質(zhì)（H2O，OH以及極性液體或氣體）使材料的自由表面能降低，即裂紋的擴(kuò)展阻力降低。 新開裂表面的斷裂表面，因沒來得及 被介質(zhì)腐蝕，其表面能仍然大于裂紋 擴(kuò)展動力，裂紋立即止裂。 周而復(fù)始，形成宏觀上的裂紋緩慢生 長。 由于裂紋長度緩慢地增加，使得應(yīng)力 強(qiáng)度因子也緩慢增大，一旦達(dá)到 值，立即發(fā)生快速擴(kuò)展而斷裂。Kc 二、高溫下裂紋尖端的應(yīng)力空腔作用二、高溫下裂紋尖端的應(yīng)力空腔作用 1. 多晶多相陶瓷在高溫下長期受力的作用時，晶界玻璃相的結(jié)構(gòu)粘度下降，由于該處的應(yīng)力集中，晶界處于甚高的局部拉應(yīng)力狀態(tài)，玻璃相則會發(fā)生蠕變或粘性流動，形變發(fā)生在氣孔，夾層，晶界層，甚至結(jié)構(gòu)缺陷中

29、，形成空腔。 2這些空腔沿晶界方向長大，聯(lián)通形成次裂紋，與主要裂紋匯合就形成裂紋的緩慢擴(kuò)展。 三、亞臨界裂紋生長速率與應(yīng)力場強(qiáng)度因、亞臨界裂紋生長速率與應(yīng)力場強(qiáng)度因 子的關(guān)系子的關(guān)系 起始不同的 ，隨時間的推移，會由于裂紋的不斷增長而緩慢增大。 反映裂紋生長的速率，Kdtdcv v 隨 的增大而變大，經(jīng)大量實驗，v 與 的關(guān)系可表示為： 或者 式中 : c為裂紋的瞬時長度，A、B 是由材料本質(zhì)及環(huán)境條件決定的常數(shù)。 lnv 與 的關(guān)系如圖2.11 所示。KKKIlnBKAvnnIAKdtdc 上式用波爾茲曼因子表示為： 式中: 為頻率因子， 為斷裂激活能，與作用應(yīng)力無關(guān)，與環(huán)境和溫度有關(guān)， n

30、為常數(shù)，與應(yīng)力集中狀態(tài)下受到活化的區(qū)域的大小有關(guān)， R為氣體常數(shù)，T為熱力學(xué)溫度。RTnvKQvexp0v0Q 第一區(qū)：隨 增加， 將因環(huán)境影響而下降（因應(yīng)力腐蝕），lnv增加與 成直線關(guān)系。 第二區(qū)：原子及空位的擴(kuò)散速度腐蝕介質(zhì)擴(kuò)散速度，使得新開裂的裂紋端部沒有腐蝕介質(zhì)， 提高，抵消了 增加對lnv 的影響，表現(xiàn)為lnv不 隨變化。 第三區(qū)： 增加到一定值時不再增加，這樣， 將越來越大，lnv又迅速增加。 KKQQKKQQKn 大多數(shù)氧化物陶瓷由于含有堿性硅酸鹽玻璃相，通常有疲勞現(xiàn)象。疲勞過程受加載速率的影響。加載速率越慢，裂紋緩慢擴(kuò)展的時間較長，在較低的應(yīng)力下就能達(dá)到臨界尺寸。四、根據(jù)亞臨

31、界裂紋擴(kuò)展預(yù)測材料壽命四、根據(jù)亞臨界裂紋擴(kuò)展預(yù)測材料壽命v 無損探傷法無損探傷法v 保證試驗法保證試驗法根據(jù)亞臨界裂紋擴(kuò)展預(yù)測材料壽命根據(jù)亞臨界裂紋擴(kuò)展預(yù)測材料壽命ciciccanIinIcnnanccnIAYnKKcAYdcAKdcdtt22)2()2(2/22無機(jī)材料無機(jī)材料n很大，很大，)2()2(nIinIcKK call則淘汰。則淘汰。無損探傷法無損探傷法不同不同c c1 1下下t ta a關(guān)系圖關(guān)系圖 2、保證實驗法 采用檢驗應(yīng)力p，使，使a p c； 對同樣的對同樣的ci及及Y，有：，有： Ki Kp KCIcpaIppaIiKKK 由壽命計算公式， Ki 越大則算得的越大則算得

32、的t越小。越小。 故用后者替代故用后者替代Ki 計算，所得計算，所得t變小，變小，但安全。但安全。 故有：故有：tAYnKtanpanIcc222222 實際應(yīng)用：以p淘汰臨界及亞臨界擴(kuò)展淘汰臨界及亞臨界擴(kuò)展的制品，其余制品均符合的制品，其余制品均符合tc（不低于（不低于tc ）。）。 問題：問題： 1）為何不用）為何不用Ki ， Kp計算？計算？ 2） p究竟是何意義？究竟是何意義？p意義意義 1）淘汰部分產(chǎn)品，使剩余制品的壽命符合計算值。 2）所選p越大，則算得越大，則算得tc越大，而產(chǎn)品越大，而產(chǎn)品的淘汰率也越大。的淘汰率也越大。保證試驗法保證試驗法瓷器的保證瓷器的保證試驗圖試驗圖 一、

33、晶粒尺寸晶粒尺寸 大量試驗證明：晶粒越小，強(qiáng)度越高。斷裂強(qiáng)度 與晶粒直徑 d 的平方根成反比:式中， 和 為材料常數(shù) 如果起始裂紋受晶粒限制，其尺度與晶粒度相當(dāng),則脆性斷裂與晶粒度的關(guān)系為:fdKf21100K1dkf212第四節(jié)第四節(jié) 顯微結(jié)構(gòu)對材料脆性斷裂的影響顯微結(jié)構(gòu)對材料脆性斷裂的影響 1多晶材料中，由于晶界比晶粒內(nèi)部弱，破壞多沿晶界斷裂。 2細(xì)晶材料的晶界比例大，沿晶界破壞時，裂紋的擴(kuò)展要走迂回曲折的道路，晶粒越細(xì)，此路程越長。 3若初始裂紋尺寸與晶粒度相當(dāng)，晶粒越細(xì)，初始裂紋尺寸就越小，這樣就提高了臨界應(yīng)力。 二、氣孔的影響、氣孔的影響 斷裂強(qiáng)度與氣孔率的P關(guān)系: n 為常數(shù)，一般為47； 為沒有氣孔時 的強(qiáng)度。 1氣孔不僅減小了負(fù)荷面積，而且在氣孔鄰近區(qū)域應(yīng)力集中，減弱了材料的負(fù)荷能力。0nPfexp0 2在高應(yīng)力梯度時，氣孔能容納變形，阻止裂紋擴(kuò)展的作用。 綜合考慮晶粒尺寸和氣孔率的影響 edknPf2110 材料強(qiáng)度的本質(zhì)