《積的變化規(guī)律》人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊何建紅

1、積的變化規(guī)律教案 【教學(xué)目標(biāo)】1、 讓學(xué)生探索并掌握一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾的變化規(guī)律；能將這規(guī)律恰當(dāng)?shù)厥褂糜趯?shí)際計算和解決簡單的實(shí)際問題。2、 嘗試用簡潔的語言表達(dá)積的變化規(guī)律，培養(yǎng)初步的概括和表達(dá)水平。3、 使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，初步獲得探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的基本方法和經(jīng)驗(yàn)?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)并使用積的變化規(guī)律難點(diǎn)：積的變化規(guī)律的探究策略【教學(xué)過程】一、 解決實(shí)際問題導(dǎo)入光明小學(xué)想要新購一批教材，每本8元錢，買20本要多少錢？40本呢？60本呢？師：誰會列式？8x20=160（本）8x40=320（本）8x60=480（本）仔細(xì)觀察、比較這

2、組算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？預(yù)設(shè)1：有一個因數(shù)都是8預(yù)設(shè)2：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)越來越大，積也越來越大師：哦，你是從上往下看的，那還能怎么看呢？預(yù)設(shè)3：還能夠從下往上看，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)越來越小，積也越來越小師：當(dāng)一個因數(shù)不變時，另一個因數(shù)和積是怎樣變化的？積的變化有沒有規(guī)律呢？是什么規(guī)律呢？這節(jié)課我們來研究這個問題。（板書：積的變化規(guī)律）二、 探求積的變化規(guī)律（一） 研究“一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)變化，積會怎么變化”1、 一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴(kuò)大，積的變化情況師：為方便研究，能夠稱這三個算式分別為（1）式，（2）式和（3）式。如果把（1）式作標(biāo)準(zhǔn)，（2）式和（3）式分別與（1）比，

3、因數(shù)和積各是怎樣變化的？現(xiàn)在我請同學(xué)來說說你的發(fā)現(xiàn)。預(yù)設(shè)1：這三題都有一個相同的因素，是8預(yù)設(shè)2：20到40擴(kuò)大了2倍，160到320也擴(kuò)大了2倍；20到60擴(kuò)大了3倍，160到1200也擴(kuò)大了10倍預(yù)設(shè)3：2到200擴(kuò)大100倍，12到1200也擴(kuò)大100倍這些都是你們的發(fā)現(xiàn)，你們的眼睛可真會觀察。那有哪位同學(xué)能將前面這些同學(xué)說的發(fā)現(xiàn)，用一句話表達(dá)出來。引導(dǎo)學(xué)生說出：兩數(shù)相乘，一個因素不變，另一個因素擴(kuò)大幾倍，積也跟著擴(kuò)大相同的倍數(shù)。（板書）（多請幾個同學(xué)說說）2、 一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)縮小，積的變化情況師：你們真能干！剛才，我們從上往下觀察，發(fā)現(xiàn)了這樣的積的變化特點(diǎn)，那從下往上觀察，用

4、剛才比較研究的方法，比一比，看看有沒有新的發(fā)現(xiàn)？具體應(yīng)該怎么比呢？思考好的能夠小聲和同桌交流一下你的發(fā)現(xiàn)師：有哪個同學(xué)想要和同學(xué)們交流自己的發(fā)現(xiàn)的？預(yù)設(shè)1：以（3）式為標(biāo)準(zhǔn)，拿（2）式和（1）分別與（3）式比，看因數(shù)和積怎樣變的？預(yù)設(shè)2：（2）式與（3）比,一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以2，積也除以2。預(yù)設(shè)3：（1）式與（3）比,一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以3，積也除以3。預(yù)設(shè)4：老師，我發(fā)現(xiàn)一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾，積也除以幾師：剛剛同學(xué)們又說了這么多的發(fā)現(xiàn)，有誰能夠像剛剛我們總結(jié)的那條規(guī)律一樣，用一句話概括出來。兩數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)縮小幾倍，積也跟著縮小相同的倍數(shù)。（板書

5、）3、 整體概括規(guī)律師：抬頭看黑板，一起將我們發(fā)現(xiàn)的這兩條規(guī)律也讀一遍。有哪位聰明的同學(xué)能將這兩條規(guī)律并成一條規(guī)律呢？誰來試一下兩數(shù)相乘，一個因素不變，另一個因素擴(kuò)大（縮小）幾倍，積也跟著擴(kuò)大（縮?。┫嗤谋稊?shù)。（你的概括水平真強(qiáng)。）4、 練習(xí)師：通過你們的觀察、發(fā)現(xiàn)和概括，我們知道了有這樣的變化，那現(xiàn)在我們來驗(yàn)證一下我們的規(guī)律。（1） 書本58頁的做一做（先用我們剛剛總結(jié)的規(guī)律實(shí)行計算，然后在用筆算實(shí)行驗(yàn)證）（2） 自己舉例說明積的變化規(guī)律。每位學(xué)生各寫兩組算式，一組3個，體現(xiàn)積分別隨一個因數(shù)擴(kuò)大、縮小的變化情況。（二） 研究“兩個因素都發(fā)生變化，積會怎么變”師：剛剛我們一直在研究兩數(shù)相乘，

6、一個因素不變，另一個因素擴(kuò)大或縮小，積的變化規(guī)律，那如果兩數(shù)相乘，兩個因素都發(fā)生變化，積又會發(fā)生怎樣的變化呢？我們來看一下書本第59頁的第五題，你們先試著做一下，再看看你發(fā)現(xiàn)了什么？師：我看到有些同學(xué)已經(jīng)做出來了，而有些還在苦思冥想，請大家都放下手中的筆，人坐端正，我請做出來的同學(xué)來說一下。預(yù)設(shè)1：答案都是432，沒有變化。因?yàn)?8除以2，24乘以2，相當(dāng)于沒有乘（說不清楚理由。）請他坐下再思考一下預(yù)設(shè)2：我發(fā)現(xiàn)都是一個因素擴(kuò)大，一個因素縮小的師：你觀察的可真仔細(xì)，而且擴(kuò)大和縮小的倍數(shù)都是（一樣的），我們已經(jīng)說出了一大半，還有誰也想來說一說的預(yù)設(shè)3：一個因素擴(kuò)大2倍，另一個因素縮小2倍，積不變

7、。師：80分，這個2倍僅僅就這個題來說的，那要適用與所有的題目呢？誰再來將他說的話稍微改一下就完美了。預(yù)設(shè)4：一個因素擴(kuò)大幾倍，另一個因素縮小幾倍，積不變。師：90分，還是不完整，這擴(kuò)大和縮小的倍數(shù)應(yīng)該怎么樣呢？（相同）所以這句話我們應(yīng)該怎么說才完整。預(yù)設(shè)5：一個因素擴(kuò)大幾倍，另一個因素縮小相同的倍數(shù)，積不變。（說得真好，為他鼓鼓掌）（板書）三、 練習(xí)書本59頁的1-4題第一題：直接對一下答案，讓學(xué)生理清題意就好了。第二題：讀題，說一說長方形的面積怎么計算（長乘寬）板書：長X寬=面積理解寬增加到24米，相當(dāng)于擴(kuò)大到原來的（3）倍，而長沒有變，那么面積會變成多少呢？為什么？第三題：找規(guī)律，填一填，說一說第四題：理解題意，列式，計算，答四、 課堂小結(jié)今天這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了兩數(shù)相乘，其中因素發(fā)生變化，積的變化規(guī)律，有誰來說一說是怎樣變化的。要說清楚哦?！景鍟O(shè)計】8x20=160（本）8x40=320（本）8x60=480（本）兩數(shù)相