七年級(jí)下《因式分解》單元測(cè)試卷含答案

1、七年級(jí)下因式分解單元測(cè)試卷含答案七年級(jí)（下）數(shù)學(xué)因式分解單元測(cè)試卷一、精心選一選1、下列四個(gè)多項(xiàng)式中，能因式分解的是( ) a.a2+1 b.a2-6a+9 c.x5+5y d.x2-5y 2、添加一項(xiàng)，能使多項(xiàng)式9x2+1 構(gòu)成完全平方式的是( ) a.9x b.-9x c.9x4 d.-6x 3、計(jì)算： 852-152=( ) a.70 b.700 c.4 900 d.7 000 4、下列因式分解中，正確的個(gè)數(shù)為( ) x3+2xy+x=x （x2+2y）； x2+4x+4=（x+2）2； -x2+y2=（x+y）（ x-y）. a.3 個(gè)b.2 個(gè)c. 1 個(gè)d.0 個(gè)5、a4b-6a3

2、b+9a2b 分解因式的正確結(jié)果是( ) a.a2b(a2-6a+9) b.a2b(a+3)(a-3) c.b(a2-3)2d.a2b(a-3)26、某同學(xué)粗心大意，分解因式時(shí)，把等式x4-=(x2+4)(x+2)(x- ) 中的兩個(gè)數(shù)字弄污了，則式子中的 ，對(duì)應(yīng)的一組數(shù)字可以是 ( ) a.16，2 b.8，1 c.24，3 d.64，8 7、已知多項(xiàng)式cbxx22分解因式為)1)(3(2xx，則cb,的值為（）a.1,3 cb；b.2,6 cb；c.4,6 cb；d.6,4 cb8、在邊長(zhǎng)為 a 的正方形中挖掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b 的小正方形（ ab）.把余下的部分剪拼成一個(gè)矩形（如圖）.通過(guò)計(jì)算

3、圖形（陰影部分）的面積,驗(yàn)證了一個(gè)等式，則這個(gè)等式是（）a.)(22bababab.2222)(bababac.2222)(bababad.)(2baaaba二、細(xì)心填一填9.多項(xiàng)式 9x2y-15xy-6y 的公因式是 _. 10.一個(gè)多項(xiàng)式因式分解的結(jié)果是(x+2)(x-3) ，那么這個(gè)多項(xiàng)式是_. 11、24m2n+18n 的公因式是 _；12、若22210babba，則。13 、 分 解 因 式 （ 1 ）22)()(yxxy；(2)x(2 x)+6(x 2)=_ ； (3)(x2+y2)24x2y2=_；14、x2254y2=（x+52y） （_ ）；15、甲、乙兩個(gè)同學(xué)分解因式2x

4、axb時(shí)，甲看錯(cuò)了b，分解結(jié)果為24xx；乙看錯(cuò)了a，分解結(jié)果為19xx，則ab=_，16.一個(gè)大正方形和四個(gè)全等的小正方形按圖1、2 兩種方式擺放，則圖2 的大正方形中未被小正方形覆蓋部分的面積是 _(用 a，b 的代數(shù)式表示 ). 三、耐心做一做：17、分解因式9632aaba121x2144y2 xyyyxx7422a xyb yx18、運(yùn)用因式分解知識(shí)說(shuō)明：2n+3-2n+1(n 為正整數(shù) )能被 6 整除 . 19、已知 a-2b=12，ab=2，求 -a4b2+4a3b3-4a2b4的值 . 20、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下列各題：(1)39 37-13 34；(2)30.252-2 30.

5、25 20.25+20.252+(1012)2-(912)2. 21、把一個(gè)邊長(zhǎng)為a 米的正方形廣場(chǎng)的四周各留出一個(gè)邊長(zhǎng)為b 米的正方形用來(lái)修花壇，其余地方種草，問(wèn)草坪的面積有多大？如果修建每平方米的草坪需要5 元，請(qǐng)計(jì)算當(dāng)a=92，b=4 時(shí)，投資修此草坪需要多少錢？22、下面是某同學(xué)對(duì)多項(xiàng)式（a2-4a+2）（a2-4a+6）+4 進(jìn)行因式分解的過(guò)程解：設(shè) a2-4a=y 原式 =（y+2）（y+6）+4（第一步）=y2+8y+16（第二步）=（y+4）2（第三步）=（a2-4a+4）2（第四步）請(qǐng)問(wèn)：（1）該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底？_;（填“ 徹底” 或“ 不徹底 ” ）（2）若不徹

6、底，請(qǐng)直接寫出因式分解的最后結(jié)果_; （3）請(qǐng)你模仿以上方法嘗試對(duì)多項(xiàng)式（x22x）（ x22x+2）+1 進(jìn)行因式分解 . 23、仔細(xì)閱讀下面例題，解答問(wèn)題：例題：已知二次三項(xiàng)式x24x+m 有一個(gè)因式是（x+3），求另一個(gè)因式以及m 的值解：設(shè)另一個(gè)因式為（x+n），得x24x+m=（x+3）（ x+n）則 x24x+m=x2+（n+3）x+3n 解得： n=7，m=21 另一個(gè)因式為（x7），m 的值為 21 問(wèn)題：仿照以上方法解答下面問(wèn)題：已知二次三項(xiàng)式2x2+3xk 有一個(gè)因式是（ 2x5），求另一個(gè)因式以及k 的值24、根據(jù)條件，求下列代數(shù)式的值：（1）若 x（y1） y（x1）=

7、4，求的值；（2）若 a+b=5，ab=3，求代數(shù)式a3b2a2b2+ab3的值25、有一系列等式：1 2 3 4+1=52=（12+3 1+1）22 3 4 5+1=112=（22+3 2+1）23 4 5 6+1=192=（32+3 3+1）24 5 6 7+1=292=（42+3 4+1）2（1）根據(jù)你的觀察、歸納、發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，寫出8 9 10 11+1 的結(jié)果（2）試猜想 n（n+1）（n+2）（ n+3）+1 是哪一個(gè)數(shù)的平方，并予以證明26、設(shè) a1=3212，a2=5232，an=（2n+1）2（2n1）2（n 為大于 0 的自然數(shù)）（1）探究 an是否為 8 的倍數(shù)，并用文字語(yǔ)

8、言表述你所獲得的結(jié)論；（2）若一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是一個(gè)自然數(shù)，則稱這個(gè)數(shù)是“ 完全平方數(shù) ” 試找出 a1，a2，an，這一列數(shù)中從小到大排列的前4 個(gè)完全平方數(shù)，并指出當(dāng)n 滿足什么條件時(shí)，an為完全平方數(shù)（不必說(shuō)明理由）參考答案一、精心選一選1、b 2、d 3、d 4、c 5、d 6、a 7、d；8、a 二、細(xì)心填一填9、3y 10、x2-x-6 11、6n 12、2 13、（1）+，（2）（x2）（6x）；（ 3）（xy）2（xy）2；14、25xy15、15 16、ab 三、耐心做一做：17、3 (321)aab；(1112 )(1112 )xyxy；()()xyxy；2() (74

9、)xyab18、因?yàn)?2n+3-2n+1=2n(23-2)=2n 6，所以能被6 整除 . 19、原式 =-a2b2(a2-4ab+4b2)=-a2b2(a-2b)2. 當(dāng) a-2b=12，ab=2 時(shí)，原式 =-22 (12)2=-1. 20、(1)原式 =39 (37-27)=390. (2)原式 =(30.25-20.25)2+(1012+912) (1012-912)=102+20 1=100+20=120. 21、草坪的面積為：a2-4b2（平方米）；當(dāng) a=92，b=4 時(shí)，草坪的面積為：a2-4b2=(a+2b)(a-2b)=(92+8)(92-8)=8 400(平方米 ). 所

10、以投資修此草坪需要的錢是8 400 5=42 000(元). 答：草坪面積（ a2-4b2)平方米，投資修此草坪需要42 000 元. 22、(1)不徹底 . (2)（a-2）4. (3)設(shè) x2-2x=y,原式=y（y+2）+1=y2+2y+1=（y+1）2=（x2-2x+1）2=（x-1）4. 23、解：設(shè)另一個(gè)因式為（x+a），得（ 1分）2x2+3xk=（2x5）（x+a）（2 分）則 2x2+3xk=2x2+（2a5）x5a（4 分）（6 分）解得： a=4，k=20（8 分）故另一個(gè)因式為（x+4），k 的值為 20（9 分）24、解：（ 1）x（y1）y（x1）=4，xyxxy+y=4 ，xy=4，原式 =8；（2）原式 =ab（a22ab+b2）=ab（ab）2=ab（a+b）24ab 當(dāng) a+b=5，ab=3，原式 =3 （524 3）=3925、解：（ 1）根據(jù)觀察、歸納、發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，得到8 9 10 11+1=（82+3 8+1）2=892；故答案為： 892；（2）依此類推： n（n+1）（ n+2）（n+3）+1=（n2+3n+1）2，理由如下：等式左邊=（n2+3n）（ n2+3n+2）+1=n4+6n3+9n2+2n2+6n+1