2數(shù)軸2數(shù)軸教學(xué)設(shè)計(jì)

1、1.2數(shù)軸、相反數(shù)和絕對值第一課時數(shù)軸教學(xué)目標(biāo)：1. 了解數(shù)軸的概念，如何畫數(shù)軸，知道如何在數(shù)軸上表示有理數(shù)，能說出 數(shù)軸上表示有理數(shù)的點(diǎn)所表示的數(shù)，知道任何一個有理數(shù)在數(shù)軸都有唯一的點(diǎn)與 之對應(yīng).2.通過現(xiàn)實(shí)生活中的例子，從直觀認(rèn)識到理性認(rèn)識，從而建立數(shù)軸概念； 通過學(xué)習(xí)，初步體會對應(yīng)的思想、數(shù)形結(jié)合的思想.學(xué)情分析：針對部分學(xué)生對導(dǎo)學(xué)案的完成情況中出現(xiàn)的易錯易混，不容易理解的知識制 定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。這一課時學(xué)習(xí)的數(shù)軸概念是中學(xué)數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合的起點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合是幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的重要思想方法 .從現(xiàn)在開始,在教學(xué)與學(xué)習(xí)中注重數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)習(xí)的重要指導(dǎo)思想，本章后面的

2、有理數(shù)的有關(guān)性質(zhì)和運(yùn)算都是結(jié)合數(shù)軸進(jìn)行的，由此可見這一課時學(xué)生學(xué)好數(shù)軸概 念的重要性.正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系.另外應(yīng)該明確的是，所有的 有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)表示.通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步掌握用數(shù)軸解決問題的方 法，為今后充分利用“數(shù)軸”這個工具打下基礎(chǔ).教學(xué)重點(diǎn)：理解數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法，掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有 理數(shù).教學(xué)難點(diǎn)：正確理解有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系.教學(xué)程序設(shè)計(jì)：一.創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入新課問題1:讓機(jī)器人在一條直路上作走步取物試驗(yàn). 根據(jù)指令：它由O處出發(fā), 向西走3m到達(dá)A處，拿取物品，然后，返回 O處將物品放入藍(lán)中，在向東走 2m到達(dá)B處取物.1 .在下面的直線

3、上畫出 A、B兩處的位置.2 .把向東走記作 斗”，向西走記作在上面的直線上標(biāo)出與 A、B相對應(yīng)的數(shù).問題2:觀察溫度計(jì)，在溫度計(jì)上有刻度，刻度上有度數(shù)，根據(jù)溫度計(jì)的液 面的不同位置就可以讀出不同的數(shù)，從而得到所測的溫度.在0上10個刻度，表示10 C;在0下5個刻度，表示一5c.溫度計(jì)可以看作表示正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的直線嗎？它和剛才那個的圖有什么共 同點(diǎn)，有什么不同點(diǎn)？教師：由上述兩問題我們得到什么啟發(fā)？你能用一條直線上的點(diǎn)表示有理數(shù) 嗎？與溫度計(jì)類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度， 標(biāo)上讀數(shù)，用直線上的 點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零.具體方法如下（邊說邊畫）：1 .畫一條水平的直線，在這條直線上任取

4、一點(diǎn)作為原點(diǎn)（通常取適中的位置， 如果所需的都是正數(shù)，也可偏向左邊）用這點(diǎn)表示0（相當(dāng)于溫度計(jì)上的0c）;2 .規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右為正方向（箭頭所指的方向），那么從原點(diǎn)向左為 負(fù)方向（相當(dāng)于溫度計(jì)上0c以上為正，0c以下為負(fù)）；3.選取適當(dāng)?shù)拈L度作為單位長度，在直線上，從原點(diǎn)向右，每隔一個長度 單位取一點(diǎn)，依次表示為1, 2, 3,從原點(diǎn)向左，每隔一個長度單位取一點(diǎn)， 依次表示為一1, 2, 3,提問：我們能不能用這條直線表示任何有理數(shù)？（可列舉幾個數(shù)）在此基礎(chǔ)上，給出數(shù)軸的定義，即：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線 叫做數(shù)軸.進(jìn)而提問學(xué)生：在數(shù)軸上，已知一點(diǎn) P表示數(shù)一5,如果數(shù)軸上的原

5、點(diǎn)不選 在原來位置，而改選在另一位置，那么 P對應(yīng)的數(shù)是否還是-5?如果單位長度 改變呢？如果直線的正方向改變呢？通過上述提問，向?qū)W生指出： 數(shù)軸的三要素一一原點(diǎn)、正方向和單位長度， 缺一不可.二.應(yīng)用遷移鞏固提高類型一：讀數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)例1指出下面數(shù)軸上A, B, C, D, E各點(diǎn)分別表示什么數(shù).B A c D1L*J_4_I414_I6 53 -2-10123解析：點(diǎn)C在原點(diǎn)表示。，點(diǎn)A在原點(diǎn)左邊距離原點(diǎn)2個單位長度，表示 2.同理，點(diǎn)B表示3.5.點(diǎn)D在原點(diǎn)右邊距離原點(diǎn)2個單位長度，表示2.類型二：將有理數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示例2畫一個數(shù)軸，并在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：+ 4,

6、, , 1.25, 4 22最后引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：正有理數(shù)可用原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示，負(fù)有理數(shù)可用原 點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示，零用原點(diǎn)表示.變式題1下列圖形是數(shù)軸的是（）-j1j1 jjh.12345.2 4 024AB11dl ij -2-10 12-2-10 1 2C口變式題2 數(shù)軸上一動點(diǎn)A表示的數(shù)為-2,現(xiàn)在A點(diǎn)向右移動2個單位長 度到B,在向右移動3個單位長度到C, （1）在數(shù)軸上標(biāo)出A, B, C三點(diǎn)表示 的數(shù)；（2）點(diǎn)C向哪個方向移動多少個單位長度又回到 A點(diǎn)？變式題3在數(shù)軸上與表示-1的點(diǎn)的距離為2個單位長度的點(diǎn)有幾個？請你在數(shù)軸上表示出來，它們分別表示什么數(shù)？3 .總結(jié)反思拓展升華指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材后指出：數(shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和直線上的 點(diǎn)建立了對應(yīng)關(guān)系，它揭示了數(shù)和形之間的內(nèi)在聯(lián)系，為我們研究問題提供了新 的方法.本節(jié)課要求同學(xué)們能掌握數(shù)軸的三要素， 正確地畫出數(shù)軸，在此還要提醒同 學(xué)們，所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，但是反過來不成立，即數(shù)軸上的 點(diǎn)并不是都表示有理數(shù)，至于數(shù)軸上的哪些點(diǎn)不能表示有理數(shù)， 這個問題以后再 研究.4 .作業(yè)：課本第9頁練習(xí)題1,練習(xí)題2補(bǔ)充：1 .在下面數(shù)軸上：(1)分別指出表示2, 3, 4, 0, 1各數(shù)的點(diǎn).(2)A, H, D, E,。各點(diǎn)分別表示什么數(shù)？2.在下面數(shù)軸上，A, B, C, D各點(diǎn)分別表示什么數(shù)？AB