(完整word版)高一數(shù)學上學期期末考試試題新人教版

1、1 -1 - 一選擇題 (40 分) 1.集合 1, 1,1 2 直線l 過點 A(1， 濟南市 2014-2015 高一上學期期末試題 ,N 2x1 4,x Z ，MIN () 1,0 2），且不經(jīng)過第四象限，則直線 I的斜率的取值范圍（ ） 1 A 0, 0,1 0,2 D 1 (0,2) 3 函數(shù)f (x) ax(a 0,a 1) 在區(qū)間【0, 1】上的最小值與最大值的和為 3,則實數(shù) a 的值 為（） A 1 2 log1 2 3,b （1、0.2 （3）2 1 23 ，則（） 5 直線l的方程為Ax By C 0 ,當 A 0,B 0,C 0時，直線 l必過（） A 第一、二、三象限

2、 第二 三、四象限 C 第一、四、三象限 第一、二、四象限 6、已知平面 和直線 a,b,c. 具備下列哪一個條件時 a Pb （ Aa P , b P c,b c C a c,c ,b P D ,b 0，函數(shù) 7 設 a2 a y ax（a 0, a 1）的圖像形狀大致是 8 若三棱錐的三個側面兩兩垂直， 側棱長為 1，頂點都在一個球面上, B - 3 9 已知函數(shù)y f (x) 是定義在 R 上的奇函數(shù)，且f （2） 0 ，對任意x R 都有 f (x 4) f (x) f(4)成立，則 f(2010)的值為() -2 - A 0 B 2010 C 2008 D 4012 2 y 4x 2

3、y 15 0上有兩個不同的點到直線 離等于5，則k的取值范圍是() 1 A(2,2) B ( 2, C( 1 1 ,2)U( 2尹(2, ) D ( 1 ,2U (2,) 二：填空題(20 分) 3 長方體的長寬高分別為 a,b,c，對角線長為I ，則l2 a2 b2 c2 4 在x 0,1時，函數(shù)f(x) log a (2 ax)是減函數(shù)，則實數(shù) a 的取值范圍是(1,2) 1 5 函數(shù)f(x)-在定義域內(nèi)即使奇函數(shù)又是減函數(shù)。則命題正確的是 _ x 三解答題(共 60 分) 16、( 8 分)已知集合 A 是函數(shù)f(x) log1(x 1)的定義域，集合 B 是函數(shù) 2 g(x) 2x,x

4、 1,2的值域，求集合 A,B, AUB 17( 8 分) (1)已知函數(shù)f(x) x 3 1,g(x) kx，若函數(shù)F(x) f(x) g(x)有兩個零點，求 k 的范圍 函數(shù)h(x) . 4 x2, m(x) 2x b，若方程h(x) m(x)有兩個不等的實根， 求 b 的取 值范圍。 18. ( 10 分) 已知二次函數(shù)f(x) ax2 bx c(a,b,c為常數(shù))，滿足條件10.已知 eC: x2 l: y k(x 7) 6 的距 11、直線2x y 1與直線4x ay 3 0平行，則a _ 12、若函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，當x 0時，f(x) 2 x x ，則 f( 3)的 值為 _

5、13 如圖一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為 是一個圓，則該幾何體的側面積為 _ 1 14. 計算3log32 lglg5的結果為 _ 15. 給出下列命題 2 的正方形，俯視圖 (1)函數(shù) f(X) x 1 e x 1 e 是偶函數(shù) (2)函數(shù) f (x) 的對稱中心為 2x 4 -3 - (1) 圖象過原點；(2) f (1 x) f(1 x) ； (3)方程f(x) x有兩個不等的實根 試求f(x)的解析式并求x 1,4上的值域 19 (10 分) 已知函數(shù)f(x)的定義在(0, )上的單調(diào)增函數(shù)，滿足 f(xy) f (x) f (y), f (3) 1 1 (1)求 f(1),

6、f()的值： (2)若滿足 f (x) f (x 8) 2，求 x的取值范圍。 20 (12 分) 如圖等腰梯形 ABCD 中, ABPCD,AD BD, M 為 AB 的中點，矩形 ABEF 所在的平面和平面 ABCD 相互垂直。 (1) 求證：AD 平面 DBE (2) 設 DE 的中點為 P, 求證MP P平面 DAF 若 AB 2, AD AF 1 求三棱錐 E-BCD 的體積 21. ( 12 分) 徑為 3 的圓 C 被直線l : 設半x y 4 0截得的 弦 AB 的中點為P(3,1)且弦長|AB 2“ 求圓 C 的方程 16:因為 f (x) log 1 (x 1), 2 x

7、1 0 x 1 即 A (1, 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C B A A D A C A C 答案: (2) ( 3) (4) 、-12 13 4 14 、 1 15 填空題 11 、 -2 12 1 ?4 -4 - 1 函數(shù) g(x) 2x,x 1,2 - g(x) 4 即 B 2 1 1 AUB (1, )U;,4;,) 2 2 17：因為函數(shù)F(x) f (x) g(x)有兩個零點，即f (x) g(x)有兩個不等的實根即函數(shù)f(x) x 3 1與g(x) kx有兩個不同的交點 -5 - 1 由圖象得 k 的范圍.是(丄1) 3 半圓，若方程h(x) m(

8、x)有兩個不等的實根，即兩圖象有兩個不同的交點, _ 2 b 4、5 ，b 4. 5 (舍去) 22 ( 1)2 b 的取值范圍4, 2-、5) Qf(1 x) f(1 x)條 1 即b 2a 2 1 (b 1)2 4a 0 0 b 1 即 a - 2 1 2 所以f (x) x x 2 1 2 (2)因為 f (x) x x，對稱軸 x 1 1,4 1 1 fmin f (1) 1 2 ， fmax f (4) 8 4 4 1 所以函數(shù)的值域4,丄 2 19:( 1)Q f(xy) f (x) f (y), f (1) f(1) f (1) f(1) 0 1 1 f(1) f(3)寫巳)1

9、(2) Q f (9) f (3) f (3) 2f (3) 2 Q f (x) f(x 8) 2 f (x(x 8) f(9) 因為函數(shù) f(x) 的定義在(0,) 上的單調(diào)增函數(shù) (3) 由 h(x) 、. 4 x2 得 x2 y2 4( y 0)即圖形是以(0,0)為圓心，以 2 為半徑的上 當直線m(x) 2x b 過(2,0)時，b 4有兩個交點，當直線與圓相切時 18:因為二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點, c 0 即 f(x) ax2 bx 又因為方程f (x) x有兩個不等的實根，即 ax2 (b 1)x 0有兩個不等的實根 9 0 9 -6 - x(x 8) 20：證明：Q 面 ABC

10、D 面 ABEF=AQ Q EB EB 面 ABCD 面 ABEF 矩形 ABEF EB EB 面 ABEF 面 ABCQ AD 面 ABCD ADQ AD BD, BD I BE 方法一：取 DF 的中點 N,連接 PN,AN 9所以 x的取值范圍（8,9 c AB AD 因為 P 為 DE 的中點， PN PEF,PN ,Q M 為 AB 的中點 AM PEF,AM EF 2 1 EF ,即 AM PPN, AM 2 (20 80) 即四邊形 AMPt 為平行四邊形 AN PPM Q PM 面 ADF, AN 面 ADF,所以MP P平面 PN 方法二：取 EF 的中點 G,連接 MG,PG 因為P,M,G 分別為 DE,AB,EF 的中點， MG PAF,PG PDF Q MG I PG G,AF I DF F 面 PM(P 面 DAF Q PM 面 PMG,所以MP P平面 DAF DAF 過 D 做 DH 垂直于 AB 于