《大地測量學基礎(chǔ)》復習題及參考答案

1、大地測量基礎(chǔ)復習題及參考答案一、名詞解釋： 1、子午圈：過橢球面上一點的子午面同橢球面相截形成的閉合圈。2、卯酉圈：過橢球面上一點的一個與該點子午面相垂直的法截面同橢球面相截形成的閉合的圈。3、橢園偏心率： 第一偏心率 第二偏心率4、大地坐標系：以大地經(jīng)度、大地緯度和大地高來表示點的位置的坐標系。 5、空間坐標系：以橢球體中心為原點，起始子午面與赤道面交線為X軸，在赤道面上與X軸正交的方向為Y軸，橢球體的旋轉(zhuǎn)軸為Z軸，構(gòu)成右手坐標系O-XYZ。 6、法截線：過橢球面上一點的法線所作的法截面與橢球面相截形成圈。 7、相對法截線 ：設(shè)在橢球面上任意取兩點A和B，過A點的法線所作通過B點的法截線和過

2、B點的法線所作通過A點的法截線，稱為AB兩點的相對法截線。 8、大地線：橢球面上兩點之間的最短線。9、垂線偏差改正：將以垂線為依據(jù)的地面觀測的水平方向觀測值歸算到以法線為依據(jù)的方向值應加的改正。 10、標高差改正：由于照準點高度而引起的方向偏差改正。 11、截面差改正：將法截弧方向化為大地線方向所加的改正。 12、起始方位角的歸算：將天文方位角以測站垂線為依據(jù)歸算到橢球面以法線為依據(jù)的大地方位角。 13、大地元素：橢球面上點的大地經(jīng)度、大地緯度，兩點之間的大地線長度及其正、反大地方位角。 14、大地主題解算：如果知道某些大地元素推求另外一些大地元素，這樣的計算稱為大地主題解算。 15、大地主題

3、正算：已知P點的大地坐標，P至P的大地線長及其大地方位角，計算P點的大地坐標和大地線在P點的反方位角。 16、大地主題反算：如果已知兩點的大地坐標，計算期間的大地線長度及其正反方位角。17、地圖投影: 將橢球面上各個元素（包括坐標、方向和長度）按一定的數(shù)學法則投影到平面上。 18、高斯投影：橫軸橢圓柱等角投影（假象有一個橢圓柱橫套在地球橢球體外，并與某一條子午線相切，橢球柱的中心軸通過橢球體中心，然后用一定投影方法，將中央子午線兩側(cè)各一定范圍內(nèi)的地區(qū)投影到橢圓柱上，再將此柱面展開成投影面）。 19、平面子午線收斂角：直角坐標縱軸及橫軸分別與子午線和平行圈投影間的夾角。20、方向改化：將大地線的

4、投影曲線改化成其弦線所加的改正。21、長度比：橢球面上某點的一微分元素與其投影面上的相應微分元素的比值。 22、參心坐標系：依據(jù)參考橢球所建立的坐標系（以參心為原點）。23、地心坐標系：依據(jù)總參考橢球所建立的坐標系（以質(zhì)心為原點）。24、站心坐標系：以測站為原點，測站上的法線（垂線）為Z軸（指向天頂為正），子午線方向為x軸（向北為正），y軸與x,z軸垂直構(gòu)成左手系。25、垂線偏差：地面一點上的重力向量g和相應橢球面上法線向量n之間的夾角定義為該點的垂線偏差。26、大地水準面差距：大地水準面與橢球面在某點上的高差；當大地水準面超過橢球面時N>0,當大地水準面低于橢球面時N<0。27、

5、正高：地面點沿實際重力線到大地水準面的距離。28、正常高：地面點沿正常重力線到似大地水準面的距離。29、大地高：地面點沿法線到橢球面的距離。30、參考橢球：具有確定參數(shù)，經(jīng)過局部定位和定向，同某一地區(qū)大地水準面最佳擬合的地球橢球。31、總地球橢球：除了滿足地心定位和雙平行條件外，在確定橢球參數(shù)時能使它在全球范圍內(nèi)與大地體最密合的地球橢球。32.歲差：地球繞地抽旋轉(zhuǎn)，可以看做巨大的陀螺旋轉(zhuǎn)，由日、月等天體的影響，類似于旋轉(zhuǎn)陀螺在重力場中的運動，地球的旋轉(zhuǎn)軸在空間圍繞黃極發(fā)生緩慢旋轉(zhuǎn)，形成一個倒圓錐體，其錐角等于黃赤交角=23.5°，旋轉(zhuǎn)周期為26000年，這種運動稱為歲差。是地軸方向相

6、對于空間的長周期運動。33.章動：月球繞地球旋轉(zhuǎn)的軌道稱為白道，由于白道對于黃道有約5°的傾斜，這使得月球引力產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩的大小和方向不斷變化，從而導致地球旋轉(zhuǎn)軸在歲差的基礎(chǔ)上疊加18.6年的短周期圓周運動，振幅為9.21，這種現(xiàn)象稱為章動。34.極動：地球自轉(zhuǎn)軸除了上述空間的變化外，還存在相對于地球體自身內(nèi)部的相對位置的變化，從而導致極點在地球表面上的位置隨時間而變化，這種現(xiàn)象稱為極動。35.時間間隔：是兩個時刻點之間的差值，指某一現(xiàn)象的持續(xù)時間的長短。36時刻:是時間軸上的坐標點,是相對時間軸的原點而言的,是指發(fā)生某一現(xiàn)象的瞬間。37二、填空題：1、 旋轉(zhuǎn)橢球的形狀和大小是由子午橢園

7、的 個基本幾何參數(shù)來決定的，它們分別是長半軸、短半軸、扁率、第一偏心率、第二偏心率 。2、決定旋轉(zhuǎn)橢球的形狀和大小，只需知道 個參數(shù)中的 個參數(shù)就夠了，但其中至少有一個 長度元素 。3、傳統(tǒng)大地測量利用天文大地測量和重力測量資料推算地球橢球的幾何參數(shù)，我國1954年北京坐標系應用是 克拉索夫斯基 橢球，1980年國家大地坐標系應用的是 國際橢球（年國際大地測量協(xié)會推薦） 橢球，而全球定位系統(tǒng)（GPS）應用的是 WGS-84(屆國際大地測量與地球物理聯(lián)合會推薦) 橢球。4、兩個互相垂直的法截弧的曲率半徑，在微分幾何中統(tǒng)稱為主曲率半徑，它們是指 M 和 N 。5、橢球面上任意一點的平均曲率半徑R等

8、于該點 子午曲率半徑 M和 卯酉曲率半徑 N的幾何平均值。6、橢球面上子午線弧長計算公式推導中，從赤道開始到任意緯度B的平行圈之間的弧長表示為：X=7、平行圈弧公式表示為：r= x=NcosB=8、克萊洛定理(克萊洛方程)表達式為 lnsinA+lnr=lnC(r*inA=C)9、某一大地線常數(shù)等于橢球半徑與該大地線穿越赤道時的 大地方位角的正弦乘積或者等于該點大地線上具有最大緯度的那一點的平行圈半徑。10、拉普拉斯方程的表達式為。11、投影變形一般分為 角度變形 、 長度變形 和 面積 變形。12、地圖投影中有 等角投影 、 等距投影 和 等面積 投影等。13、高斯投影是 橫軸橢圓柱等角投影

9、，保證了投影的 角度 的不變性，圖形的 相似形 性，以及在某點各方向上的 長度比 的同一性。14、采用分帶投影，既限制了 長度變形 ，又保證了在不同投影帶中采用相同的簡便公式進行由于 變形 引起的各項改正數(shù)的計算。15、橢球面到平面的正形投影的一般公式表達為：16、由平面到橢球面正形投影一般條件表達式為：17、由于高斯投影是按帶投影的，在各投影帶內(nèi) 經(jīng)差l 不大， l/p 是一微小量。故可將函數(shù)，展開為 經(jīng)差l 的冪級數(shù)。18、由于高斯投影區(qū)域不大，其中 y 值和橢球半徑相比也很小，因此可將展開為 y 的冪級數(shù)。19、高斯投影正算公式是在中央子午線點展開 l 的冪級數(shù)，高斯投影反算公式是在中央

10、子午線點展開 y 的冪級數(shù)。20、一個三角形的三內(nèi)角的角度改正值之和應等于該三角形的 球面角超的負值 。21、長度比只與點的 位置 有關(guān)，而與點的 方向 無關(guān)。22、高斯克呂格投影類中，當m0=1時，稱為 高斯克呂格投影 ， 當m0=0.9996時，稱為 橫軸墨卡托投影（UTM投影） 。23、寫出工程測量中幾種可能采用的直角坐標系名稱（寫出其中三種）：國家度帶高斯正形投影平面直角坐標系 、 抵償投影面的度帶高斯正形投影平面直角坐標系 、 任意帶高斯正形投影平面直角坐標系 。24、所謂建立大地坐標系，就是指確定橢球的 形狀與大小 ， 橢球中心 以及 橢球坐標軸的方向（定向） 。25、橢球定位可分

11、為 局部定位 和 地心定位 。26、參考橢球的定位和定向，就是依據(jù)一定的條件，將具有確定參數(shù)的橢球與 地球的相關(guān)位置 確定下來。27、參考橢球的定位和定向，應選擇六個獨立參數(shù)，即表示參考橢球定位的三個 平移 參數(shù)和表示參考橢球定向的三個 繞坐標軸的旋轉(zhuǎn) 參數(shù)。28、參考橢球定位與定向的方法可分為兩種，即 一點定位 和 多點定位 。29、參心大地坐標建立的標志是 參考橢球參數(shù)和大地原點上的其算數(shù)據(jù)的確立。30、不同大地坐標系的換算，包含9個參數(shù)，它們分別是 三個平移參數(shù) 、 三個旋轉(zhuǎn)參數(shù) 、 一個尺度參數(shù) 和 兩個地球橢球元素變化參數(shù) 。31、三角網(wǎng)中的條件方程式，一類是與起算數(shù)據(jù)無關(guān)的，稱為

12、獨立網(wǎng) 條件，包括 圖形條件 、 水平條件 和 極條件 。32、三角網(wǎng)中的條件方程式，一類是與起算數(shù)據(jù)有關(guān)的，稱為 起算數(shù)據(jù)條件或強制符合條件 條件，包括 方位角（固定角） 、 基線（固定邊） 及 縱橫坐標條件 。33、大地經(jīng)度為120°09的點，位于6°帶的第 帶，其中央子午線經(jīng)度為 。34、大地經(jīng)度為132°25的點，位于6°帶的第 帶，其中央子午線經(jīng)度為 。35、大地線方向歸算到弦線方向時，順時針為 正 ，逆時針為 負 。36、地面上所有水平方向的觀測值均以 垂線 為依據(jù)，而在橢球上則要求以該點的 法線 為依據(jù)。37、高斯平面子午線收斂角由子午線投

13、影曲線量至縱坐標線，順時針為 正 ，逆時針為 負 。38、天文方位角是以測站的 垂線 為依據(jù)的。三、選擇與判斷題：1、包含橢球面一點的法線，可以作 法截面，不同方向的法截弧的曲率半徑 。 唯一一個 多個 相同 不同 2、子午法截弧是 方向，其方位角為 。東西 南北 任意00或1800 900或2700 任意角度3、卯西法截弧是 方向，其方位角為 。東西 南北 任意00或1800 900或2700 任意角度4、任意法截弧的曲半徑RA不僅與點的緯度B有關(guān)，而且還與過該點的法截弧的 有關(guān)。經(jīng)度 坐標 方位角A 5、主曲率半徑M是任意法截弧曲率半徑RA的 。極大值 極小值 平均值6、主曲率半徑N是任意

14、法截弧曲率半徑RA的。 極大值 極小值 平均值7、M、R、 N三個曲率半徑間的關(guān)系可表示為 。N >R >M R >M >N M >R >N R >N >M8、單位緯差的子午線弧長隨緯度升高而 ，單位經(jīng)差的平行圈弧長則隨緯度升高而 。 縮小 增長 相等 不變9、某點緯度愈高，其法線與橢球短軸的交點愈 ，即法截線偏 。 高 低 上 下10、垂線偏差改正的數(shù)值主要與 和 有關(guān)。 測站點的垂線偏差 照準點的高程觀測方向天頂距 測站點到照準點距離11、標高差改正的數(shù)值主要與 有關(guān)。 測站點的垂線偏差 照準點的高程觀測方向天頂距 測站點到照準點距離12、截

15、面差改正數(shù)值主要與 有關(guān)。 測站點的垂線偏差 照準點的高程觀測方向天頂距 測站點到照準點距離13、方向改正中，三等和四等三角測量 。 不加截面差改正，應加入垂線偏差改正和標高差改正； 不加垂線偏差改正和截面差改正，應加入標高差改正； 應加入三差改正； 不加三差改正；14、方向改正中，一等三角測量 。 不加截面差改正，應加入垂線偏差改正和標高差改正； 不加垂線偏差改正和截面差改正，應加入標高差改正； 應加入三差改正； 不加三差改正；15、地圖投影問題也就是 。建立橢球面元素與投影面相對應元素間的解析關(guān)系式建立大地水準面與參考橢球面相應元素的解析關(guān)系式建立大地坐標與空間坐標間的轉(zhuǎn)換關(guān)系16、方向改

16、化 。 只適用于一、二等三角測量加入 在一、二、三、四等三角測量中均加入只在三、四等三角測量中加入17、設(shè)兩點間大地線長度為，在高斯平面上投影長度為s,平面上兩點間直線長度為D,則 。S<s>D s<S>D s<D>S S<D>s18、長度比只與點的 有關(guān)，而與點的 無關(guān)。方向 位置 長度變形 距離19、我國采用的1954年北京坐標系應用的是 。1975年國際橢球參數(shù) 克拉索夫斯基橢球參數(shù)WGS-84橢球參數(shù) 貝塞爾橢球參數(shù)20、我國采用的1980圖家大地坐標系應用的是 。1975年國際橢球參數(shù) 克拉索夫斯基橢球參數(shù)WGS-84橢球參數(shù) 貝塞爾橢

17、球參數(shù)21、子午圈曲率半徑M等于 。 22、橢球面上任意一點的平均曲率半徑R等于 。 23、子午圈是大地線（ 對 ）。24、不同大地坐標系間的變換包含7個參數(shù)（ 錯 ）。25、平行圈是大地線（ 錯 ）。26、定向角就是測站上起始方向的方位角（ 對 ）。27、高斯投影中的3度帶中央子午線一定是6度帶中央子午線，而6度帶中央子午線不一定是3度帶中央子午線（ 錯 ）。28、高斯投影中的6度帶中央子午線一定是3度帶中央子午線，而3度帶中央子午線不一定是6度帶中央子午線（ 對 ）。29、控制測量外業(yè)的基準面是 。大地水準面 參考橢球面 法截面 水準面30、控制測量計算的基準面是 。大地水準面 參考橢球面

18、 法截面 高斯投影面31、同一點曲率半徑最長的是（ ）。子午線曲率半徑 卯酉圈曲率半徑 平均曲率半徑方位角為450的法截線曲率半徑32、我國采用的高程系是（ ）。正高高程系 近似正高高程系 正常高高程系 動高高程系四、問答題：1、 大地坐標系是大地測量的基本坐標系，其優(yōu)點表現(xiàn)在什么方面？要點：以旋轉(zhuǎn)橢球體建立的大地坐標系，由于旋轉(zhuǎn)橢球體是一個規(guī)則的數(shù)學曲面，可以進行嚴密的數(shù)學計算，而且所推算的元素（長度、角度）同大地水準面上的相應元素非常接近。2、什么是大地線？簡述大地線的性質(zhì)。 要點：橢球面上兩點間的最短程曲線叫做大地線。大地線是一條空間曲面曲線；大地線是兩點間唯一最短線，而且位于相對法截線

19、之間，并靠近正法截線，與正法截線間的夾角為；大地線與法截線長度之差只有百萬分之一毫米，所以在實際計算中，這樣的差異可以忽略不計；在橢球面上進行量測計算時，應當以兩點間的大地線為依據(jù)。在地面上測得的距離，方向等，應當歸化到相應的大地線的方向和距離 。何為大地線微分方程？寫出其表達形式。所謂大地線微分方程，是指表達dL,dB,dA各與dS的關(guān)系式。3、 簡述三角測量中，各等級三角測量應如何加入三差改正？要點：在一般情況下，一等三角測量應加入三差改正，二等三角測量應加垂線偏差改正和標高改正，而不加截面差改正；三等三角測量可不加三差改正，但當時或時，則應加垂線偏差改正和標高改正，這就是說，在特殊情況下

20、，應該根據(jù)測區(qū)的實際情況作具體分析，然后再作出加還是不加入改正的規(guī)定。4、 簡述大地主題解算直接解法的基本思想。要點： 直接解算極三角形P1NP2。比如正算問題時，已知數(shù)據(jù)是邊長S,P1N及角A12，有三角形解算可得到另外的元素l,及P2N，進而求得未知量常用的直接解法是白塞爾解法。5、 簡述大地主題解算間接解法的基本思想。要點：根據(jù)大地線微分方程，解出經(jīng)度差dl，緯度差dB及方位角之差dA再求出未知量常用的間接解法有高斯平均引數(shù)公式。6、 簡述高斯平均引數(shù)公式的優(yōu)點。要點：基本思想是首先把勒讓德爾級數(shù)在P1點展開改在大地線長度中點M展開，以使級數(shù)公式項數(shù)減少，收斂快，精度高；其次考慮到求解中

21、點M的復雜性，將M點用大地線兩端點平均方位角相對應的m點來代替，并借助迭代計算，便可順利地實現(xiàn)大地主題正算。 7、 試述控制測量對地圖投影的基本要求。要點：首先應當采用等角投影；其次，在所采用的正形投影中，還要求長度和面積變形不大，并能夠應用簡單公式計算由于這些變形而帶來的改正數(shù)。最后，要求投影能夠方便的按照分帶進行，并能按高精度的、簡單的、同樣的計算公式和用表把各帶連成整體。8、 什么是高斯投影？為何采用分帶投影？要點：高斯投影又稱橫軸橢圓柱等角投影。它是想象有一個橢圓柱面橫套在地球橢球體外面，并與某一條子午線（此子午線稱為中央子午線或軸子午線）相切，橢圓柱的中心軸通過橢圓柱體中心，然后用一

22、定投影方式，將中央子午線兩側(cè)各一定經(jīng)度范圍內(nèi)的地區(qū)投影到橢球柱面上，再將此柱面展開即成為投影面。由于采用了同樣法則的分帶投影，這既限制了長度變形，又保證了在不同投影帶中采用相同的簡便公式和數(shù)表進行由于變形引起的各項改正的計算，并且?guī)c帶間的互相換算也能采用相同的公式和方法進行。 9、 簡述正形投影區(qū)別于其它投影的特殊性質(zhì)。要點：在正形投影中，長度比與方向無關(guān)，這就成為推倒正形投影一般條件的基本出發(fā)點。10、 敘述高斯投影正算公式中應滿足的三個條件。要點：中央子午線投影后為直線；中央子午線投影后長度不變；投影具有正形性質(zhì)，即正形投影條件。11、 敘述高斯投影反算公式中應滿足的三個條件。要點：x坐

23、標軸投影成中央子午線，是投影的對稱軸；x軸上的長度投影保持不變；正形投影條件，即高斯面上的角度投影到橢球面上后角度沒有變形，仍然相等。12、 試述高斯投影正、反算間接換帶的基本思路。 要點：這種方法的實質(zhì)是把橢球面上的大地坐標作為過度坐標。首先把某投影帶內(nèi)有關(guān)點的平面坐標（x,y）1利用高斯投影反算公式換算成橢球面上的大地坐標（B,l），進而得到L=L0+l，然后再由大地坐標(B,l)，利用投影正算公式換算成相鄰帶的平面坐標（x,y）2在計算時，要根據(jù)第2帶的中央子午線來計算經(jīng)差l，亦即此時l=L-L0。13、 試述工程測量中投影面和投影帶選擇的基本出發(fā)點。要點：1）在滿足工程測量精度要求的前

24、提下，為使得測量結(jié)果得一測多用，這時應采用國家統(tǒng)一3度帶高斯平面直角坐標系，將觀測結(jié)果歸算至參考橢球面上。2）當邊長的兩次歸算投影改正不能滿足要求時，為保證工程測量結(jié)果的直接利用和計算的方便，可以采用任意帶的獨立高斯投影平面直角坐標系，歸算結(jié)果可以自己選定?？梢圆捎玫謨斖队懊娴母咚拐瓮队?；任意帶高斯正形投影；具有高程抵償面的任意帶高斯正形投影。14、 控制測量概算的主要目的是什么？要點：1）系統(tǒng)地檢查外業(yè)成果質(zhì)量，把好質(zhì)量關(guān)；2）將地面上觀測成果歸算到高斯平面上，為平差計算作好數(shù)據(jù)準備工作；3）計算各控制點的資用坐標，為其它急需提供未經(jīng)平差的控制測量基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。15、 簡述橢球定向的平行條件和

25、目的。要點：平行條件：橢球短軸平行于地球自轉(zhuǎn)軸；大地起始子午面平行于天文起始子午面。目的在于簡化大地坐標、大地方位角同天文坐標、天文方位角之間的換算。 16、大地測量學研究內(nèi)容 （1）研究建立和維持高科技水平的工程和國家水平控制網(wǎng)和精密水準網(wǎng)的原理和方法，以滿足國民經(jīng)濟和國防建設(shè)以及地學科學研究的需要。（2）研究獲得高精度測量成果的精密儀器和科學的使用方法。（3）研究地球表面測量成果向橢球及平面的數(shù)學投影變換及有關(guān)問題的測量計算。（4）研究高精度和多類別的地面網(wǎng)、空間網(wǎng)及其聯(lián)合網(wǎng)的數(shù)學處理的理論和方法、控制測量數(shù)據(jù)庫的建立及應用等。17、三角網(wǎng)、導線網(wǎng)各自觀測量及優(yōu)缺點三角網(wǎng)：觀測網(wǎng)中的全部或

26、大部分方向值和部分邊長 優(yōu)點：圖形簡單，網(wǎng)的精度較高，有較多檢核條件，易于發(fā)現(xiàn)觀測中的粗差，便于計算。 缺點：在平原地區(qū)或隱蔽地區(qū)易受障礙物的影響，布網(wǎng)困難大，有時不得不建造高覘標導線網(wǎng)：觀測角度和邊長 優(yōu)點：（1）網(wǎng)中各點上的方向數(shù)較少，除節(jié)點外只有兩個方向，因而受通視要求限制較小，易于選點和降低覘標高度，甚至無須造標。（2）導線網(wǎng)的圖形非常靈活，選點時可根據(jù)具體情況隨時改變。（3）網(wǎng)中邊長都是直接測定的，因此邊長精度較均勻。 缺點：導線網(wǎng)中的多余觀測數(shù)較同樣規(guī)模的三角網(wǎng)要少，有時不易發(fā)現(xiàn)觀測值中的粗差，因而可靠性不高。18、工程測量水平控制網(wǎng)的布設(shè)原則 （1）分級布網(wǎng)，逐級控制 （2）要有

27、足夠的精度 （3）要有足夠的密度 （4）要有統(tǒng)一的規(guī)格19、精密測角的一般原則 （1）觀測應在目標成像清晰、穩(wěn)定有利于觀測時間進行，以提高照準精度和減小旁折光的影響；（2）觀測前應認真調(diào)好焦距，消除視差；（3）配置度盤；（4）上下半測回照準目標次序應相反，并使觀測每一目標的操作時間大致相同；（5）為了克服或減弱在操作儀器的過程中帶動水平度盤位移的誤差，要求每半測回開始觀測前，照準部按規(guī)定方向先預轉(zhuǎn)1-2周；（6）使用照準部微動螺旋和測微螺旋時，其最后旋轉(zhuǎn)方向應為旋進；（7）觀測過程中應保持照準部水準器氣泡居中，若氣泡偏離水準器中央一格時，應在測回間重新整平儀器。20、方向觀測法一測站觀測程序

28、（1）設(shè)在測站上有1，2，3，n個方向要觀測，首先應選定邊長適中、通視良好、成像清晰穩(wěn)定的方向作為觀測的起始方向。 （2）上半測回用盤左位置先照準零方向，然后按順時針方向轉(zhuǎn)動照準部依次照準方向2，3，n再閉合到方向1，并分別在水平度盤上讀數(shù)。 （3）下半測回用盤右位置，仍然先照準零方向1，然后按逆時針方向轉(zhuǎn)動照準部依相反的次序照準方向n，3,2,1，并分別在水平度盤上讀數(shù)。21、電子經(jīng)緯儀按測角原理分類：光柵度盤和編碼讀盤22、T2,T3經(jīng)緯儀配置度盤的方法，計算豎直角及指標差公式 T2 s=180/n+10 T3 s=180/n+4 T2 左=90-L+i ，右=R-270-i，i=（L+R

29、-360）/2 T3 左=2(L-90)-i ，右=2(90-R)+i，i=L+R-18023、用于測距的電磁波種類按測距方法不同測距儀分類：脈沖式和相位式24、相位法測距儀確定N值的方法25、精密水準測量的一般原則 1、儀器距前、后視水準標尺的距離應盡量相等，其差應小于規(guī)定的限值；2、在相鄰兩測站上，應按奇、偶數(shù)測站的觀測程序進行觀測，對于往返奇數(shù)測站按后前前后、偶數(shù)測站按前后后前的觀測程序在相鄰測站上交替進行；3、每一段的往測與返測，其測站數(shù)均應為偶數(shù)；4、每一測段的水準測量路線應進行往測和返測；5、一個測段的水準測量路線的往測和返測應在不同的氣象條件下進行；6、同一測站上觀測時，不得兩次

30、調(diào)焦；轉(zhuǎn)動儀器的傾斜螺旋和測微螺旋，其最后旋轉(zhuǎn)方向均應為旋進；7、水準測量的觀測工作間歇時，最好能結(jié)束在固定的水準點上。26、精密水準測量測站觀測程序：往測時，奇數(shù)測站照準水準標尺分劃的順序為： 后視標尺的基本分劃 前視標尺的基本分劃 前視標尺的輔助分劃 后視標尺的輔助分劃往測時，偶數(shù)測站照準水準標尺分劃的順序為： 前視標尺的基本分劃 后視標尺的基本分劃 后視標尺的輔助分劃 前視標尺的輔助分劃返測時，奇、偶數(shù)測站照準標尺的順序分別與往測偶、奇數(shù)測站相同。27、精密水準儀測微器工作原理，計算視線高的方法。 （1）平行玻璃板安裝在物鏡前，它與測微尺之間用帶有齒條的傳動桿連接，當轉(zhuǎn)動測微器手輪時，平

31、行玻璃板繞其旋轉(zhuǎn)軸作俯仰，傳動桿拉動測微尺前后移動；（2）當平行玻璃板與水平視線正交時，測微尺上指標分劃線指在中央讀數(shù)5mm處，此時水平視線在標尺上不一定正好指在整cm分劃線的讀數(shù)處；（3）轉(zhuǎn)動測微器手輪，牽引平行玻璃板傾動，視線經(jīng)過傾斜的平行玻璃板時產(chǎn)生上（下）平移，可以使原來并不對準標尺上整cm分劃的視線，精確對準某一整cm分劃，從而讀到一個整分劃讀數(shù)；（4）同時平行玻璃板傾斜時，傳動桿拉動測微尺前后移動，使視線在尺上的平行移動量由測微尺記錄下來，測微尺的讀數(shù)通過光路成像在測微尺讀數(shù)窗內(nèi)。28、i角檢驗方法計算公式。29、三角高程測量高差的計算公式。五、論述與計算題：1、說明大地緯度、歸化

32、緯度、等量緯度、底點緯度的含義，它們各有什么用途。2、為縮小實地距離與高斯平面上相應距離之差異，應如何根據(jù)不同情況選擇城市控制網(wǎng)相應的計算之基準面以及高斯平面直角坐標系。3、高斯投影應滿足哪些條件？橢球面上的觀測值化算為高斯平面上的觀測值需經(jīng)過哪些改正？寫出計算公式。4、正投影的本質(zhì)特征是什么？試推導高斯投影長度比的計算公式，并依據(jù)該公式說明高斯投影變形的特性。高斯投影公式為：5、試簡述將地面測量控制網(wǎng)歸化到高斯投影面上的主要工作內(nèi)容。 6、簡述控制測量的發(fā)展趨勢。7、簡述大地測量儀器的發(fā)展動態(tài)。大地測量基礎(chǔ)作業(yè)題與復習思考題第一章 緒論 1、什么叫大地測量學？它與普通測量學有什么不同？ 2、

33、大地測量學的任務和研究的內(nèi)容有哪些？第二章 大地測量基礎(chǔ)知識1、天球坐標系中,已知某衛(wèi)星的r=26600000m,=45°,=45°。求該衛(wèi)星的天球直角坐標X，Y，Z。2、測站P對某衛(wèi)星測得其r=21000000m, A= 45°, h=45°。求該衛(wèi)星的站心地平直角坐標x，y，z。3、垂直角測量中，地面點P對目標點Q觀測的垂直角為0°，如圖所示。水平距離PQ=1000m。設(shè)地球半徑OP=OC=R=6378000m，計算Q點對P點的高差h=QC=？球面距離PC=？（提示：P點、C點在球面上為等高，弧長PC=R）OPQCR4、已知A點正常高和各測

34、段水準高差，計算B點的正常高。A-1-2-BA點正常高HA=1000m，各測段高差分別為：h1=21.123m、h2=20.014m、h3=19.762m，各測段路線長分別為：3km、2km、3km，各點緯度分別為：a=33°50、1=33°48、2=33°47、b=33°45。（提示：先計算各測段高差的水準面不行改正及重力異常改正，再計算B點高程。由平均緯度計算得系數(shù)A=0.00000142335，無重力異常資料）5、GPS衛(wèi)星繞地球一周的時間為11小時58分(平太陽時), 計算相應的恒星時？6、北京時間時30分對應的世界時？7、地的經(jīng)度117

35、6;, 求該點平太陽時與北京時之差=?8、兩地經(jīng)度之差為30°, 求兩地平太陽時之差、兩地恒星時之差各為多少？9、名詞定義：水準面、大地水準面、參考橢球面、總地球橢球、垂線偏差、大地水準面差距？10、常用大地測量坐標系統(tǒng)有哪些？11、名詞定義：恒星時、平太陽時、世界時、區(qū)時、原子時、GPS時間系統(tǒng)？ 12、水準面不平行性對水準測量成果產(chǎn)生什么影響？13、什么是正高、正常高、大地高？繪圖說明它們之間的關(guān)系。第三章 大地測量控制網(wǎng)的建立1、國家平面控制網(wǎng)、國家高程控制網(wǎng)建立的原則、測量方法和技術(shù)規(guī)格。2、2000國家GPS網(wǎng)和2000國家重力基準網(wǎng)的基本規(guī)格。3、工程控制網(wǎng)的種類、布設(shè)原

36、則、布設(shè)方案。4、工程平面控制網(wǎng)技術(shù)設(shè)計的步驟，精度估算的意義。5、工程高程控制網(wǎng)的布設(shè)方案與精度估算。6、什么是GPS網(wǎng)的基準設(shè)計、網(wǎng)形設(shè)計和觀測綱要設(shè)計？7、按給定的具體要求（已知點、新設(shè)計點、精度要求、現(xiàn)有接收機設(shè)備等）設(shè)計工程控制網(wǎng)（測圖控制網(wǎng)或工程施工控制網(wǎng)）。8、應用MATLAB矩陣運算方法對設(shè)計的某一控制網(wǎng)進行精度估算。（組成誤差方程式或條件方程式系數(shù)矩陣B、觀測職權(quán)陣P、組成法方程式系數(shù)矩陣N、法方程矩陣求逆得未知數(shù)的權(quán)倒數(shù)Q、最后根據(jù)單位權(quán)中誤差和權(quán)倒數(shù)Q計算未知數(shù)的中誤差M。9、某礦區(qū)面積約100平方千米，需進行1：1000地形測圖，如果首級控制網(wǎng)按四等GPS網(wǎng)布設(shè)，控制網(wǎng)

37、的點數(shù)大約要多少個？10、在四等控制點的基礎(chǔ)上布設(shè)二級單一等邊直伸附合導線（總長度2km，平均邊長200m，測距中誤差為15mm，測角中誤差為8秒），不考慮起算數(shù)據(jù)誤差，估算導線最弱點位置中誤差。11、某隧道內(nèi)按二級等邊直伸支導線布設(shè)平面控制網(wǎng)，布設(shè)有5條導線邊時，導線總長為5×200=1000m，測距中誤差為15mm，測角中誤差為8秒），不考慮起算數(shù)據(jù)誤差，估算導線最弱點中誤差。12、單一四等附合（或閉合）水準高程網(wǎng)最弱點高程誤差估算（不考慮起算點誤差）。（路線總長為16km，每2km布設(shè)一個水準點，共布設(shè)7個水準點，最弱點為4號點）。13、某隧道內(nèi)按二等支水準路線布設(shè)高程控制網(wǎng)，

38、設(shè)計路線總長為8km，每2km布設(shè)一個水準點，共布設(shè)4個水準點，最弱點為4號點。不考慮起算點高程誤差，估算最弱點的高程中誤差。第四章 大地測量觀測技術(shù)1、水平角和垂直角測量誤差來源和減弱的措施有哪些?2、方向觀測操作程序和規(guī)則有哪些?3、 水平角和垂直角觀測有哪些限差?4、 光電測距誤差種類和性質(zhì)。5、 光電測距斜距本身要加哪些改正?6、 會進行將斜距化至橢球面再化至高斯平面的計算。7、 什么叫水準路線、水準儀i角誤差、一對標尺零點差、基輔分劃讀數(shù)差、每千米往返測高差中數(shù)的偶然中誤差和全中誤差？8、 二、三、四等水準測量觀測程序和限差。9、 二等水準概算主要內(nèi)容有哪些？10、電磁波測距三角高程

39、高差的計算公式。11、GPS系統(tǒng)有哪幾部分組成?各部分的作用是什么?12、什么叫GPS絕對定位和相對定位?13、導線水平方向觀測記簿與計算 測站點：D02 儀器：DJ2 日期：2010.3.15方向號數(shù)與點名讀數(shù)左-右2c左+右2方向值° 附注盤左盤右° ° 1D01 0 0026180 00210 00 00.025202D03175 1605355 160105001D0190 0052270 00460 00 00.051462D03265 162285 1619222014、 垂直角觀測記錄與計算（中絲法） 測站點：D02 儀器：DJ2 日期：2010.3

40、.15照準點名盤 左盤 右指標差垂 直 角照準部位° ° ° D01反射鏡照準標志板中心D03反射鏡照準標志板中心90 06 2726269 53 363890 06 2827269 53 373888 16 0808271 43 585888 16 0605271 43 575715、距離化算：用DI-20測距儀測得控制點雙山至松山的距離觀測值D0=5729.762m，測站氣溫 t=21.9,氣壓 p=745.5mmhg, 儀器高 i雙=1.190m, 高程H雙=97.461m；鏡站氣溫 t=22.3,氣壓 p=750.5mmhg, 儀器高 i松=1.591m,

41、 高程H松=57.462m; 測距儀加常數(shù)D0=-4.3mm, 乘常數(shù)為 0, 精測頻率 f=4495620HZ, 實際檢定頻率 f=4495635HZ, 周期誤差小于固定誤差的1/2, 沒有偏心觀測; 對于1954年北京坐標系參考橢球：高斯平面坐標y雙=16.24km, y松=20.80km, 地球平均半徑R=6370341m。1.求改正后的斜距d; 2.斜距化算至橢球面S; 3.化算至高斯平面邊長D。提示：計算氣象改正先將測站與鏡站氣象參數(shù)取平均值，計算中mmhg化為mb時應除以0.75006；計算兩點高差以及高程平均值應顧及儀器高。16、計算一測站水準觀測數(shù)據(jù)，判別是否合乎限差測自 徐寧

42、I 03 至 徐礦II 01 儀器：DS1 日期：2010年3月15日測站編號后尺下絲前尺下絲方 尺及向 號標尺讀數(shù)基+K減輔（一減二）備注上絲上絲后距前距基本分劃（一次）輔助分劃（二次）視距差d 累積差 d（1）（5）后（3）（8）（14）（2）（6）前（4）（7）（13）（9）（10）后-前（15）（16）（17）（11）（12）h中（18）113281345后19126.049427.635-3611811195前20127.403428.970-17后-前-1354-1335-19h中第五章 地球橢球與測量計算1、名詞定義：地球橢球、橢球定位、法截線、子午圈、卯酉圈、相對法截線、大地線、垂線偏差改正、標高差改正、截面差改正、大地問題正解、大地問題反解。2、寫出N、M、R及子午圈弧長、平行圈弧長的計算公式，說明式中符號的意義。3、大地線微分方程的意義。4、地面觀測值（方向、距離）歸算至橢球面應加哪些改正？5、參考橢球定位的意義是什么？6、橢球面上的大地問題解算主要內(nèi)容有哪些？7、對于克氏橢球，已知圖幅I-50-67中A、B點的大地緯度B=34°20、34°，求相應的M、N、R。8、對于克氏橢球，計算圖幅I-50-67圖廓長度。34°2034°00117°00117°30I-5