材料力學(xué)-圖乘法ppt課件

1、整理課件 圖乘法圖乘法求位移求位移 虛功原理（虛力原理）虛功原理（虛力原理） 單位荷載法單位荷載法 M x MxEIxl( )( )0dM x Mxxl( )( )0d對(duì)于等直桿，對(duì)于等直桿，EI=const，可以提到積分號(hào)外，可以提到積分號(hào)外，故只需計(jì)算積分故只需計(jì)算積分整理課件直桿的直桿的M0(x)圖必定是直線或折線。圖必定是直線或折線。Mxx0( ) tgM x Mxxx M xxll( )( )( )0dtgdtg xCMC0整理課件 M x MxEIxME IlC( )( )00d整理課件頂點(diǎn)頂點(diǎn)頂點(diǎn)頂點(diǎn)23lh13lh二次拋物線二次拋物線整理課件 例：試用圖乘法求所示懸臂梁自由端例

2、：試用圖乘法求所示懸臂梁自由端B的的撓度和轉(zhuǎn)角。撓度和轉(zhuǎn)角。CL12TU31整理課件解：解：vM x MxEIxME IBlC( )( )00d12232EIPll PlEI33整理課件BEIPl1212PlEI22順時(shí)針整理課件 例：試用圖乘法求所示簡(jiǎn)支梁的最大撓度例：試用圖乘法求所示簡(jiǎn)支梁的最大撓度和最大轉(zhuǎn)角。和最大轉(zhuǎn)角。CL12TU32整理課件頂點(diǎn)頂點(diǎn)頂點(diǎn)頂點(diǎn)23lh13lh二次拋物線二次拋物線整理課件解：解：vEIlqllmax223285322 53844qlEIql28/l / 4整理課件max 1238122EIlqlqlEI324ql28/整理課件 例：試用圖乘法求所示簡(jiǎn)支梁的

3、最大撓度例：試用圖乘法求所示簡(jiǎn)支梁的最大撓度和最大轉(zhuǎn)角。和最大轉(zhuǎn)角。CL12TU33整理課件解：解：vEIlPllmax212246 PlEI348Pl / 4l / 4整理課件max 112412EIlPlPlEI216Pl / 4整理課件 例：試用圖乘法求所示簡(jiǎn)支梁例：試用圖乘法求所示簡(jiǎn)支梁C截面的撓截面的撓度和度和A、B截面的轉(zhuǎn)角。截面的轉(zhuǎn)角。CL12TU34整理課件解：解：vEIlmC1822 mlEI216l / 4整理課件AEIml1213mlEI6順時(shí)針整理課件BEIml1223mlEI3逆時(shí)針整理課件 例：試用圖乘法求所示懸臂梁自由端例：試用圖乘法求所示懸臂梁自由端B的的撓度和

4、轉(zhuǎn)角。撓度和轉(zhuǎn)角。CL12TU35整理課件解：解：vEIlqllB132342 qlEI48ql22整理課件BEIlql13212qlEI36順時(shí)針ql22整理課件 例：試用圖乘法求圖示懸臂梁中點(diǎn)例：試用圖乘法求圖示懸臂梁中點(diǎn)C處的處的鉛垂位移。鉛垂位移。CL12TU36整理課件解：解：vEIlmC182 mlEI28整理課件 例：圖示梁，抗彎剛度為例：圖示梁，抗彎剛度為EI，承受均布載，承受均布載荷荷q及集中力及集中力X作用。用圖乘法求：作用。用圖乘法求： (1)集中力作用端撓度為零時(shí)的集中力作用端撓度為零時(shí)的X值；值； (2)集中力作用端轉(zhuǎn)角為零時(shí)的集中力作用端轉(zhuǎn)角為零時(shí)的X值。值。CL1

5、2TU37整理課件解：解：(1)vEIXalaXaaqlaC122322312223 0Xqla la38 ()CEIXalXaql 122321121223 0Xqlala3423()整理課件 例：圖示梁的抗彎剛度為例：圖示梁的抗彎剛度為EI，試求，試求D點(diǎn)的點(diǎn)的鉛垂位移。鉛垂位移。CL12TU38vEIPaaC32232PaEI3整理課件 例：圖示開(kāi)口剛架，例：圖示開(kāi)口剛架，EI=const。求。求A、B兩兩截面的相對(duì)角位移截面的相對(duì)角位移 AB 和沿和沿P力作用線方向的力作用線方向的相對(duì)線位移相對(duì)線位移 AB 。(結(jié)構(gòu)對(duì)稱，取一半結(jié)構(gòu)對(duì)稱，取一半)ABPaEI21813212123233PaEIAB0整理課件 例：用圖乘法求圖示階梯狀梁例：用圖乘法求圖示階梯狀梁A截面的轉(zhuǎn)截面的轉(zhuǎn)角及角及E截面的撓度。截面的撓度。CL12TU40整理課件解：解：APaEIPaEI22125612162212PaEI2整理課件vPaEIPaEIE3312132232113123PaEI整理課件 例：圖示剛架，例：圖示剛架，EI=cons