高等數(shù)學(xué)2-2學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1高等數(shù)學(xué)高等數(shù)學(xué) 2-2第一頁，編輯于星期三：七點(diǎn) 四十一分。定理定理1.的和、差、積、商 (除分母為 0的點(diǎn)外) 都在點(diǎn) x 可導(dǎo),且第1頁/共15頁第二頁，編輯于星期三：七點(diǎn) 四十一分。此法則可推廣到任意有限項(xiàng)的情形.證證: 設(shè), 則故結(jié)論成立.例如,第2頁/共15頁第三頁，編輯于星期三：七點(diǎn) 四十一分。(2)證證: 設(shè)則有故結(jié)論成立.推論推論:( C為常數(shù) )第3頁/共15頁第四頁，編輯于星期三：七點(diǎn) 四十一分。推論推論:(3)證證: 設(shè)則有故結(jié)論成立.( C為常數(shù) )第4頁/共15頁第五頁，編輯于星期三：七點(diǎn) 四十一分。求證證證: 類似可證:第5頁/共15頁第六頁，編輯于星期三

2、：七點(diǎn) 四十一分。定理定理2. y 的某鄰域內(nèi)單調(diào)可導(dǎo), 證證:在 x 處給增量由反函數(shù)的單調(diào)性知且由反函數(shù)的連續(xù)性知 因此第6頁/共15頁第七頁，編輯于星期三：七點(diǎn) 四十一分。解解: 1) 設(shè)則類似可求得利用, 則第7頁/共15頁第八頁，編輯于星期三：七點(diǎn) 四十一分。2) 設(shè)則特別當(dāng)時(shí),小結(jié)小結(jié):第8頁/共15頁第九頁，編輯于星期三：七點(diǎn) 四十一分。在點(diǎn) x 可導(dǎo),定理定理3.在點(diǎn)可導(dǎo)復(fù)合函數(shù)且在點(diǎn) x 可導(dǎo),證證:在點(diǎn) u 可導(dǎo),故（當(dāng) 時(shí) )故有第9頁/共15頁第十頁，編輯于星期三：七點(diǎn) 四十一分。例如,關(guān)鍵: 搞清復(fù)合函數(shù)結(jié)構(gòu), 由外向內(nèi)逐層求導(dǎo).第10頁/共15頁第十一頁，編輯于星期三：七點(diǎn) 四十一分。設(shè)求解解:例、例、設(shè)解解:記則(反雙曲正弦)的反函數(shù)第11頁/共15頁第十二頁，編輯于星期三：七點(diǎn) 四十一分。1. 常數(shù)和基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)第12頁/共15頁第十三頁，編輯于星期三：七點(diǎn) 四十一分。( C為常數(shù) )3. 復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則4. 初等函數(shù)在定義區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)初等函數(shù)在定義區(qū)間內(nèi)可導(dǎo),由定義證 ,說明說明: 最基本的公式其它公式用求導(dǎo)法則推出.且導(dǎo)數(shù)仍為初等函數(shù)且導(dǎo)數(shù)仍為初等函數(shù)第13頁/共15頁第十四頁，編輯于星期三：七點(diǎn) 四十一分。求導(dǎo)公式及求導(dǎo)法則注意注意: 1)2) 搞清復(fù)合函