一種用LED光源的準(zhǔn)直系統(tǒng)設(shè)計(jì)

1、一種用LED光源的準(zhǔn)直系統(tǒng)設(shè)計(jì)1引言半導(dǎo)體發(fā)光二級(jí)管（LED）光源具有體積小、效率高、響應(yīng)快、易調(diào)光、色域范圍寬、無(wú)汞污染、使用壽命長(zhǎng)等特點(diǎn)，是一種節(jié)能環(huán)保的新型光源。隨著LED技術(shù)的不斷完善，特別是光效的不斷提高，在投影顯示、背光光源、城市照明等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用前景。然 而，由于LED的空間光強(qiáng)近似Lambertian 型分布，使其在被照面上所形成的照度隨出射 角的增大而迅速衰減，很難滿足遠(yuǎn)距離照明如手電、港口或碼頭用信號(hào)投射燈的實(shí)際需要， 為了使光束平行出射以提高光能利用率，光學(xué)設(shè)計(jì)人員嘗試通過(guò)各種途徑來(lái)設(shè)計(jì)反射器、折射器或折反射器來(lái)改善光線在目標(biāo)面的布局，以符合實(shí)際情況的需要。目前，L

2、ED二次光學(xué)設(shè)計(jì)主要有兩種方法：直接經(jīng)驗(yàn)法和求解方程法。直接經(jīng)驗(yàn)法主 要通過(guò)CAE三維機(jī)械建模軟件繪制出光學(xué)元件的結(jié)構(gòu)，并將此結(jié)構(gòu)導(dǎo)入到光學(xué)仿真軟件中 如Tracepro中，并對(duì)此結(jié)構(gòu)賦予某種光學(xué)屬性，最后通過(guò)蒙特卡羅非序列光線追跡來(lái)判斷照明面上的照度分布及整個(gè)系統(tǒng)的光強(qiáng)分布。由于這種設(shè)計(jì)的隨意性很強(qiáng)，相關(guān)設(shè)計(jì)者往往需要多次修改光學(xué)元件的結(jié)構(gòu)，多次模擬來(lái)完成設(shè)計(jì)，此類方法并不需要太多的理論計(jì)算， 設(shè)計(jì)的關(guān)鍵往往取決于設(shè)計(jì)者的個(gè)人經(jīng)驗(yàn)。方程求解法基于光源的發(fā)光特性和所需實(shí)現(xiàn)的照明要求而構(gòu)建方程組，其未知數(shù)即為所求自由曲面上個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，在給定初始條件后， 通過(guò)求解方程組的解析解或數(shù)值解，即可得到自

3、由曲面的面型數(shù)據(jù)并可實(shí)現(xiàn)所需照明要求。此種方法免去了反復(fù)試驗(yàn)所需的時(shí)間，提高了設(shè)計(jì)效率，但對(duì)設(shè)計(jì)人員的光學(xué)構(gòu)建能力和數(shù)學(xué)功底的要求比較高。本文針對(duì)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱折射器，根據(jù) LED光源特性和目標(biāo)面的光強(qiáng)分布要求，依據(jù) snell 定律和非成像光學(xué)中的光學(xué)擴(kuò)展量要求， 設(shè)計(jì)了一種較為簡(jiǎn)便的自由曲面折射器， 實(shí)現(xiàn)了系 統(tǒng)的長(zhǎng)距離均勻照明。2設(shè)計(jì)原理建立如圖1所示的坐標(biāo)系。設(shè)LED光源位于坐標(biāo)系的原點(diǎn)，透鏡前表面為平面，后表 面為為曲面，即為需要設(shè)計(jì)的自由曲面。圖中 角為L(zhǎng)ED光源發(fā)出的任意一條光線與透鏡前表面的法線所成的入射角，為光線進(jìn)入透鏡后的折射角，與 分別是此條光線在自由曲面上的入射角與出射角，最

4、后光線打到目標(biāo)面處。圖中，分別為光源表面與透鏡前表面的距離，自由曲面透鏡的厚度，自由曲面頂點(diǎn)與接受面的距離。設(shè)空氣的折射率為1，自由曲面透鏡的折射率為。AFig. 1 Schene of LED collimating len3 analysis hlode 1設(shè)LED芯片出光光源為朗伯分布，空間光強(qiáng)分布為，則軸方向光強(qiáng)為，目標(biāo)光場(chǎng)照度分布函數(shù)為，立體角元的微分形式。理想狀態(tài)下，透鏡無(wú)吸收、無(wú)反射及散射，則對(duì)應(yīng)錐角的光源發(fā)光立體角發(fā)出的光通量等于目標(biāo)照明面上對(duì)應(yīng)半徑的范圍內(nèi)所接受的光通量，能量平衡方程為2 兀厶 cos3sm0d0 =假設(shè)LED透鏡設(shè)計(jì)的目的是要求光線通過(guò)透鏡后的目標(biāo)屏上各點(diǎn)的

5、照度為一定值，即目標(biāo)照明面照度均勻。考慮到一定的出光立體角必定對(duì)應(yīng)一定的目標(biāo)照明面的面積分布， 當(dāng)光線出光夾角為最大時(shí)，該光線在目標(biāo)照明面上所對(duì)應(yīng)的位置坐標(biāo)為，對(duì)(1)取邊界條件得r _厶他1爲(wèi)0 _ 2將(2)式帶入(1)式的微分形式可得"2-5樂(lè)-sin 0對(duì)于透鏡前表面平面，根據(jù)折射定律可得入射角e與折射角6之間的關(guān)sin&i' = sin&對(duì)于自由曲面上的B點(diǎn)，同樣根據(jù)折射定律可得""sin© =設(shè)通過(guò)B點(diǎn)的法線與二軸所成的夾角為,則根據(jù)幾何關(guān)系可得"將式(6). (7)帶入(5)式并化簡(jiǎn)可得卩tan =“sin

6、e：-sin”； /cosi-cosz/r則通過(guò)B點(diǎn)的切線斜率即面斜率為卩cfy2 _ cos 旺 一 cos ；dz2 “sinq'-sin”；根據(jù)幾何關(guān)系，B點(diǎn)的縱坐標(biāo)、心可分別表示為卩 丁2=厶 tan + (7+z2) tail 0tail ?/；將式(3)、(4)、(10)帶入式(11)并化簡(jiǎn)可得“tan”；=L2cos3 (y/ 將式(4), (10)分別對(duì)0微分可得卩E 厶+*空+ t創(chuàng)噸 cos3 e; de der?2cos3 6cos 6cos 6(W7/cos 6()r sin3 &)"根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)鏈?zhǔn)椒▌t，可得cW ch- (10聯(lián)列上式可

7、得6與0的關(guān)系為厶+ z2)co8±2cos2 e + (;/2 - sill2 8)甌d& (滬一 gill，& 嚴(yán)一 cow "； sm 3sing _ wilt 場(chǎng)(z/2 -siii3 0)1/2其中由式(12)決定。由式(16)可看出， 與 存在一一對(duì)應(yīng)關(guān)系， 對(duì)應(yīng)某一 角，可在一定距離的目標(biāo)照明面 上獲得半徑為 的均勻光斑。式(16)是一個(gè)較為復(fù)雜的微分方程，為得到函數(shù) 的數(shù)據(jù)集， 根據(jù)初始條件和其他參數(shù)的設(shè)定，以 為自變量，使用四階龍格-庫(kù)塔法可解出一些列 ，,，和對(duì)應(yīng)的 值，通過(guò)式(10)得到對(duì)應(yīng)的 值，求得一系列的數(shù)據(jù)點(diǎn)后，在CAE三維軟件

8、中擬合成 B樣條曲線，然后導(dǎo)入到光學(xué)仿真軟件中并對(duì)模型賦予光學(xué)屬性，最后采 用蒙特卡羅非序列光線追擊即可。3設(shè)計(jì)實(shí)例利用基于蒙特卡羅方法的非序列光線追跡軟件Tracepro建立模型對(duì)接受面的照明效果進(jìn)行模擬。光學(xué)模擬追跡軟件 Tracepro 是Lambda Research Corporation研制的一套以ACIS Solid Modeling Kernel為基礎(chǔ)的商業(yè)光學(xué)軟件，被廣泛應(yīng)用在鏡頭設(shè)計(jì)，背光源設(shè)計(jì)，LED照明燈具設(shè)計(jì)模擬等方面。Tracepro 利用普適光線追跡技術(shù)來(lái)追跡光線,這種技術(shù)允許操作者將光線引入到構(gòu)建完畢的模型中，在光線與模型的交界點(diǎn)， 個(gè)體光線根據(jù)表面屬性遵從吸收

9、、反射、折射、衍射和散射等規(guī)律，從而得到整個(gè)空間的光學(xué)分布。用 Tracepro 建立光學(xué)模型并模擬計(jì)算的一般流程是：建立幾何模型，設(shè)定光學(xué)材質(zhì)，定義光 源參數(shù)，光線追跡，分析模擬結(jié)果。光學(xué)模擬部分采用面積為的大功率LED芯片，光效設(shè)定為，總光通量，其余參數(shù)為：光源與透鏡前表面的距離，透鏡厚度為，投射距離為，設(shè)定目標(biāo)照明面上的半徑為，由曲面透鏡的材料選擇 BK7玻璃，該材料折射率。利用matlab數(shù)值計(jì)算軟件解微分方程 式(16)并聯(lián)列相關(guān)方程可得一系列關(guān)于自由曲面離散點(diǎn)即面型的坐標(biāo)數(shù)據(jù)，如圖 2所示。將這些數(shù)據(jù)點(diǎn)導(dǎo)入到三維機(jī)械建模軟件PROE中并用B樣條曲線將其擬合成一條光滑的曲線，最后將曲

10、線繞光軸軸旋轉(zhuǎn)360度即可得到自由曲面透鏡的實(shí)體模型，透鏡模型的外表面即為我們所求的自由曲面。由于經(jīng)matlab計(jì)算的最大值為，而我們?cè)诔跏荚O(shè)定的透鏡 厚度為，故要在前表面通過(guò)拉伸的圓柱模型才能滿足實(shí)際模型的需要，整個(gè)模型輪廓如圖3所示。£*r百i:I4K1141P1*414A.L A h W- _ j JV*.= -j-I；l電«V -1f*1aaX|l 卜 <"*-4-卜、-嚇' 141Va aaIr%1RI|Tl -1- ,p十卞 r *!4 4H- 1r1iL1， 1i-ar 亠.亠J *-aii> <4iiflA*!*»

11、;«*；I aiL -H電i191x* - fi1X'Fii1'Kai444-111j圖2折射器求解結(jié)果_；Mumencai results of retractorF12-3 Diaam of lens entity model將PROE生成的自由曲面模型另存為光學(xué)模擬軟件Tracepro 能夠識(shí)別的格式文件，并將其導(dǎo)入到Tracepro中，設(shè)置好光源屬性、材料屬性、接受面屬性之后開(kāi)始以100萬(wàn)條光線進(jìn)行追跡，最后得到照度分布圖如圖4(a)、(b)所示。從此圖可以看出，設(shè)計(jì)的自由曲面透鏡較好地實(shí)現(xiàn)了對(duì)光線的準(zhǔn)直。由照度分布圖圖4(a)可看出，在20米遠(yuǎn)的投射距離下，

12、在半徑為650mm 的圓形接受面內(nèi)照度均勻度可達(dá)92%以上(均勻度定義為整個(gè)區(qū)域照度最低照度與整個(gè)區(qū)域平均照度的比值);而由圖4(b)區(qū)域坐標(biāo)系照度分布圖可以看出，在水平方向與垂直方向兩個(gè)軸向上，在-650mm 到650mm 的范圍內(nèi)接受面上的照度基本相同，近似于在整個(gè)照明面上的照度最大值。而在此范圍之外照度則迅速下降。在10OOmmX 1000mm 的接受面所接受的能量與光源發(fā)出的能量的百分比為 86.18%。根據(jù)等照度原則，理論上照度均勻性應(yīng)該達(dá)到 100%，但是從圖4(b)可清楚地看出，在距中心點(diǎn) 650mm 的范圍外，照度值下降不是成直角下降，而是以比較陡峭的坡度下降，其間的差 異主要

13、是由于設(shè)計(jì)時(shí)假定 LED光源為點(diǎn)光源，而在光學(xué)模擬是采用1mm< 1mm 的面積，因而根據(jù)點(diǎn)光源理論的得到的結(jié)果與實(shí)際情況攢在一定的偏差；通過(guò)有限的離散點(diǎn)擬合生產(chǎn)光滑曲面也存在一定的誤差。能量利用率偏小的原因是作為擴(kuò)展光源，從偏離中心的發(fā)光面發(fā)射的光線進(jìn)入折射器后未能落在目標(biāo)面上，因而造成能量損失。600*eooi(Hnai1000iom eno eoo m g酣o aao v叩-m bop iooo圖4 (a)接受面照度分Fig,4(a) Illuminance distribution diagramdOOO 胡DO <600丄002000 . _200.輛 &0f*

14、-lOHJ Horizontal Veftitas- Q ； -j： ji/t-. 二圖4 (b)區(qū)域坐標(biāo)系下的照度分布圖*：Fig.4(b) Ilhuniiiance distribution on coordinate system圖(5)、圖(6)分別表示了在不同投射距離下接受面照度的分布情況與能量利用率情況。不同投射距離下的所取接受面的面積與投射距離之間的關(guān)系為：，其中為正方形接受面的邊長(zhǎng)，即為投射距離。因在不同投射距離下的接受面面積不同，故對(duì)在最小接受面上的照度分布點(diǎn)做如下處理：將最小照明接受面上照度分布距離乘以最大投射距離與最小投射距離的比值作為照度分布距離，照度分布作歸一化處理，

15、經(jīng)相關(guān)試驗(yàn)驗(yàn)證，此種加權(quán)方法與實(shí)際情況一致，不會(huì)改變?cè)姓斩确植季鶆蛐苑植?。其余接受面的照度分布亦作上述處理。從圖(5)可以清楚地看出，在投射距離從10米變化到90米的情況下，在不同接受面的照度分布基本一致，說(shuō)明了此系統(tǒng)對(duì)光線進(jìn)行了較好的準(zhǔn)直，光束基本控制在4角范圍內(nèi)。有圖(6)可以看出，在投射距離變大的情況下，能量利用率有略微下降，但下降的幅度非常小，基本不影響整體的能量利用率。I -rl* 10m20m - 30m-14 Li.rr'i50m 70m o 90m41“kriaIb94)iVli.»1Fl>ItbV4VV|i-I!ii|U-/fi4v» 4H4!-fA-b >1*I Liis° MtXX) -3000 -2000 -100001000 2000 3000 000987654 3 21 0 0 0 o Q o 00,0©QUEEUJn 三 peNfUUCN圖5不同距離下的照度分布圖Fi® 5 IlluniiiiaiKe distribution vs diai