[理學]習題課一理論力學ppt課件

1、例題1.畫出以下各物體系統(tǒng)中每個物體以及整體 的受力圖.物體分量不計.ABC(1)PABC(2)m解: (1)BC為二力桿.ABCPRC(BC受力圖受力圖)RB AC和整體均是三點受力而平衡.ABCPORA(AC受力圖受力圖)(整體受力圖整體受力圖)ORBRAABCPRCABCmRARC(AC受力圖受力圖)(2)AC為二力桿. BC和整體均是受力偶作用而平衡.ABCm(BC受力圖受力圖)RCRB(整體受力圖整體受力圖)RBRAABCm例題2.圖示構(gòu)架中C, D和E為鉸鏈.A為鉸鏈支座,B為鏈桿.繩索的一端固定在F點 ,另一端繞過滑輪E并與重物W 銜接.不計各構(gòu)件的分量.畫出AB,CB,CE與滑

2、輪E的受力圖. ABCDEFW解:滑輪可視為三點受力.WETRE(滑輪滑輪E受力圖受力圖)RBO1FWE ABCDE桿件系統(tǒng)可視為三點受力桿件系統(tǒng)可視為三點受力.即即E點點,B點點和和A點點.畫受力圖畫受力圖.FWEFWERERA(桿件系統(tǒng)受力圖桿件系統(tǒng)受力圖)EABC桿是二力桿.RBCRCBCB(BC桿受力圖桿受力圖)CERERCBO2RD(CE桿受力圖桿受力圖) ABDRBRARBCRD(AB桿含銷桿含銷B受力圖受力圖)CE桿三點受力.例題3.畫出以下圖物體系統(tǒng)中每個物體以及整體的受力圖.物體分量不計.ABCDEFm解:CF和DE為二力桿,取AD桿為研討對象. RARARB(整體受力圖整體

3、受力圖)ABCDEFmABCDEFmRDERCF(AD桿受力圖桿受力圖)取整體為研討對象.例題4.圖示物體系統(tǒng)中AC = CD = BE = EF = a 且CF = DE . 物體分量不計. 求支座A 和B 的約束反力.ABCDEFm 解:取整體為研討 對象畫受力圖。ABCDEFm RARBdRA = RB = R mi = 0sin3RamRA = RB = R =sin3am例題5. 平面剛架ABCD受力如下圖, q1=5kN/m, q2=10kN/m, m =20kN.m .求支座A的約束反力.12m8m5mABCDmq1q2解:取平面剛架ABCD為研討對象畫受力圖.12m8m5mAB

4、CDmq1q2XAYAmA4mQ28mQ14m9mQ1 = 5 8 = 40Q2 = 0.51012 = 60 Fx= 0XA+ 60 = 0XA = - 60kN Fy = 0YA - 40 = 0YA = 40kN mA(Fi) = 0mA - 460 - 440 - 20 = 0mA = 420kN.m例題6. 平面構(gòu)造如下圖.q=5kN/m ,m=20kN.m,P=36kN且垂直作用于 DE 桿的中點.求支座A和E的約束反力.4m3m4m2mmPABCDEq4m3m4m2mmPABCDEq3m4mXDYDRE解: 取DE桿為研討對象畫受力圖 mD(Fi) = 02.536 + 3RE

5、= 0RE = - 30 Fx = 0-XD + 0.836= 0XD = 28.8 Fy= 0-30 + 0.636 + YD = 0YD = 8.4解:取ABCD桿為研討對象畫受力圖.4m3m4m2mmPABCDEq28.88.43mQ mAXAYA Fx = 0 28.8 + 65 + XA = 0XA = - 58.8 Fy = 0-8.4 + YA = 0YA = 8.4 mA(Fi) = 0mA - 563 - 20+48.4 - 428.8 = 0mA = 191.6Q = 651m例2-17知：a ,b ,P, 各桿重不計，各桿重不計，C,E處光滑；處光滑；求證： AB桿一直受

6、壓，且大小為桿一直受壓，且大小為P.解： 取整體，畫受力圖.0ixF0AxF0EM()0AyPbxFb得()AyPFbxb取銷釘A，畫受力圖0ixF0AxADCxFF0ADCxF得取ADC桿，畫受力圖.取BC，畫受力圖.0BM0CFbPx 得CxFPb對ADC桿0DM022ADCyCbbFF得ADCyCxFFPb對銷釘A0yF0ABAyADCyFFF0ABxxFPPPbb解得(ABFP 壓）求：挺桿不被卡住之 值.a,sfdb知：不計凸輪與挺桿處摩擦，不計挺桿質(zhì)量；例4-2解得：sfba20AM0)2(bFdFdaFBNBBNsBANsAFfFFfF解：取挺桿，設挺桿處于剛好卡住位置.0 xF

7、0BNANFF0yF0FFFBA那么：挺桿不被卡住時，sfba2.例題.一等邊三角形板邊長為a , 用六根桿支承成程度位置如下圖.假設在板內(nèi)作用一力偶其矩為M.求各桿的約束反力.ABC16425330o30o30oABCM解:取等邊三角形板為研討對象畫受力圖. ABC16425330o30o30oABCMS1S2S3S4S5S6 mBB(Fi) = 0023236SaMaMS346 mCC(Fi) = 0023234SaMaMS344 mAA(Fi) = 0023235SaMaMS345 mBC(Fi) = 0021232341SaSaaMS321 mAC(Fi) = 0021232352Sa

8、SaaMS322 mAB(Fi) = 0021232363SaSaaMS323ABC16425330o30o30oABCMS1S2S3S4S5S6五.總結(jié)1.物體的受力分析和受力圖.2.力矩和力偶矩.3.力系的平衡.(1)平面恣意力系的平衡.(2)空間恣意力系的平衡.2-6解:分別取BC和 ACD為研討對象畫受力圖.BCDAMllllBCMllRRDAllRRARD0m M R l = 0lMR 0 xF045cos0RRAlMRA22-31解:取整體為研討對象.FEDCBAFaaaaYCXBXCYB 0)(FmCYB = 0FEDFXDREYD取桿DF為研討對象.4500)(FmD0245s

9、in0 aFaREFRE220 xF045cos0EDRXFXD20yF045sin0FRYEDFYDDBAaaXBXDYAYDXA取桿ADB為研討對象.0yF0DAYYFYA 0)(FmA02DBXaaXFXB 0 xF0ADBXXXFXA4-15解:取物塊B為研討對象.PBFmaxNFANFmax 0yF0sincosmaxPFNNfFmax取斜面A為研討對象. 0 xF0cossinmaxFFN(3)(1)(2)聯(lián)立(1)(2)(3)式得:PffFsincoscossin(4)FP取物塊B為研討對象.PBFmaxNFANFmax 0yF0sincosmaxPFNNfFmax取斜面A為研討

10、對象. 0 xF0cossinmaxFFN(7)(5)(6)聯(lián)立(5)(6)(7)式得:PffFsincoscossin(8)聯(lián)立(4)(8)式得:PffFffsincoscossinsincoscossinFP3-20解:S5S4S6S3S2S1F500mm1000mmDCBADCBA0)(FmDDNoImageNoImage02S0)(FmBB04S0)(FmCC06S0)(FmBC0)(FmAB05005001FSFS10100010005FSFS50)(FmAD050050053SSFS 33-19解:abcDCBAZAZDYDYAM1M2M3iMM11jMM22kMM33ZA = Z

11、D = RzYA =YD = RykaRjaRicRbRkRjRkcjbi aRMyzyzzy)()()()(0yM02MaRzaMRz20zM03MaRyaMRy30 xM0)(1McRbRyz321MacMabM計算直線AB的單位矢量l o. PMlPmABA0)(kiPakj2222Pa21BABAl0kajaBAABCDABCDPakaja2kj 222-16解:分別取BC和 ACD為研討對象畫受力圖.BCDAMllllBCMllRRDAllRRARD0m M R l = 0lMR 0X045cos0RRAlMRA2例題4.邊長為a的正方體的側(cè)面BCCB上作用一力P,如下圖.求力P對A

12、點的矩.ABCDABCDP解:取坐標如下圖.ABCDABCDPxyzB (0, a, 0)kiPP22 PABPMAkiPja22kiPa22AB=aj例題.工件的四個側(cè)面各作用一個力偶,其力偶矩為m = m1 = m2 = m3 = m4= 8N.m求合力偶矩.10m8m8m12m5mm1m4m2m3解解: m1 = - 8 im2 = - 8 jm3 = - 8 km4 = R F令 m4 = 8 = 5 F得: F = 1.6R = - 4 i + 3 km4 =(-4 i + 3 k)1.6 j = -4.8 i - 6.4 km = mi = -12.8 i -8 j 14.4 k1

13、0m8m8m12m5mm1m4m2m3xyzFFR例3-16知：P , a ,各桿重不計；求：B 鉸處約束反力.解：取整體，畫受力圖0CM20ByFa解得0ByF取ADB桿，畫受力圖取DEF桿，畫受力圖0DMsin4520EFaFa得sin452EFF0ixFcos450EDxFF得cos452DxEFFFBMo20DxFaFa得2DxFF對ADB桿受力圖0AM20BxDxFaFa得BxFF 例3-18知：q ,a ,M ,q ,a ,M ,2,Mqa且P作用于銷釘作用于銷釘B上；上；求：固定端A處的約束力和銷釘B對BC桿,AB桿的作用力.解： 取CD桿，畫受力圖.0DM02CxaFaqa得12CxFqa取BC桿不含銷釘B)，畫受力圖.0ixF0BCxCxF