通信原理題目

1、 姓名: 班級(jí)： 學(xué)號(hào)： 2015學(xué)年春學(xué)期 通信原理 試題考試形式（開、閉卷）：開卷 題號(hào)一二三卷面總分課 程總 成 績(jī)分?jǐn)?shù)403030100得分一、 分析與計(jì)算題（40分）1、 數(shù)字基帶通信系統(tǒng)傳輸二進(jìn)制數(shù)據(jù)序列1000000010， 畫出該數(shù)據(jù)序列的米勒碼、傳號(hào)差分碼、雙相碼、AMI碼、HDB3碼的編碼波形。2、設(shè)數(shù)字調(diào)制通信系統(tǒng)的載波頻率為2000Hz，碼元頻率1000B，畫出2ASK、2PSK和2DPSK的調(diào)制波形；給出調(diào)制器與解調(diào)器的組成框圖，并分析其工作原理。解：2ASK調(diào)制器與解調(diào)器：2PSK：2DPSK：3、 若采用最佳接收機(jī)接收上題中的數(shù)字調(diào)制信號(hào)， 畫出接收機(jī)組成框圖，并

2、分析解調(diào)的過程。最佳接收機(jī)與普通接收機(jī)相比有何特點(diǎn)？最佳系統(tǒng)與普通接收機(jī)兩者之間的差別在普通接收機(jī)并沒有充分利用碼元時(shí)間內(nèi)的信號(hào)，而只是取了其中的一個(gè)點(diǎn)作為判決，而最佳接收機(jī)充分利用了整個(gè)碼元時(shí)間內(nèi)的信號(hào)（信息）。在理想情況下（即信道是無限寬的），兩者是等價(jià)的。但是在實(shí)際應(yīng)用中，最佳接收機(jī)比普通接收機(jī)性能好，非最佳接收機(jī)的性能由信噪比來體現(xiàn)。其中，（是信號(hào)經(jīng)過帶通后的信噪比）。例如，2PSK普通接收系統(tǒng)的誤碼率為，而2PSK 最佳接收系統(tǒng)的誤碼率 ，其中而非最佳系統(tǒng)的，這里B是帶通的帶寬。因此，只有當(dāng)帶通帶寬時(shí)，第六章所述的接收機(jī)才與最佳接收機(jī)性能一樣。然而，實(shí)際系統(tǒng)中，帶通濾波器的帶寬要求信

3、號(hào)完全通過（即對(duì)信號(hào)不造成失真）。假設(shè)基帶信號(hào)波形為矩形的話，則是基帶信號(hào)頻譜的第一個(gè)零點(diǎn)，如果帶通濾波器帶寬為，則信號(hào)的失真太大，達(dá)不到實(shí)際接收系統(tǒng)的帶通要求。因此，實(shí)際系統(tǒng)的性能肯定要比最佳接收系統(tǒng)的性能差。最佳接收系統(tǒng)相當(dāng)于是最小帶通帶寬的接收機(jī)，因此進(jìn)入判決的噪聲也小。接收系統(tǒng)為了讓信號(hào)盡可能通過，因此在接收機(jī)前端的帶通濾波器帶寬適當(dāng)放大，而相關(guān)接收機(jī)相當(dāng)于將信號(hào)全部通過，噪聲進(jìn)行再次的濾波，因此性能自然得到改善。4、試構(gòu)造（6，3）線性分組碼。給出該碼的生成矩陣、監(jiān)督矩陣、許用碼表和糾正一位錯(cuò)碼的譯碼表。舉例說明接收端進(jìn)行檢錯(cuò)和糾錯(cuò)的方法。信息組碼字00000000000100101

4、10100101100110111011001001011011011101101100111111110005、試構(gòu)造（7，4）循環(huán)碼。給出該碼的生成多項(xiàng)式、許用碼表和糾正一位錯(cuò)碼的譯碼表。舉例說明接收端進(jìn)行檢錯(cuò)和糾錯(cuò)的方法。6、要發(fā)送的數(shù)據(jù)為1101110100，采用循環(huán)冗余校驗(yàn)的生成序列是10011。應(yīng)添加在數(shù)據(jù)后面的冗余校驗(yàn)碼是什么？ 若數(shù)據(jù)在傳輸過程中最后一位出現(xiàn)錯(cuò)誤，接收端能否發(fā)現(xiàn)？ 為什么？解：1000；不能，CRC只有一下特點(diǎn)：（a）可檢測(cè)出所有奇數(shù)個(gè)錯(cuò)誤；（b）可檢測(cè)出所有雙比特的錯(cuò)誤；（c）可檢測(cè)出所有小于等于校驗(yàn)位長(zhǎng)度的連續(xù)錯(cuò)誤；（d）以相當(dāng)大的概率檢測(cè)出大于校驗(yàn)位長(zhǎng)度的

5、連續(xù)錯(cuò)誤。7、學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)有A、B、C、D、E五種等級(jí)。若五種等級(jí)的概率依次為：1/16、1/4、1/2、1/8、1/16，采用算術(shù)編碼對(duì)序列S=（C，E，B）進(jìn)行編碼。若接收端接收到二進(jìn)制碼流為11010，試對(duì)其進(jìn)行算術(shù)譯碼。解：DBC8、計(jì)算機(jī)終端通過電話信道傳輸數(shù)據(jù)，信道帶寬為4KHz，信道輸出端的信噪比為30db，該終端發(fā)出由512個(gè)符號(hào)組成的獨(dú)立符號(hào)序列，各符號(hào)等概率出現(xiàn)。計(jì)算該信道的信息傳輸速率和每秒鐘發(fā)送的字符數(shù)。解：由：10log10（SN）=30dB得：S/N=1000；根據(jù)香農(nóng)定理： CB·Log2（l十S/N）（bps）其中，C為信道容量，B為信道帶寬，S為信

6、號(hào)功率，N為噪聲功率，SN為信噪比。得：C=39900bps。H（X）=Log2N= Log2512=9bitR=C/H=39900/9=4430符號(hào)/S二、 簡(jiǎn)答題（30分）1、移動(dòng)通信技術(shù)概述。要點(diǎn)：移動(dòng)通信的特點(diǎn)、移動(dòng)通信系統(tǒng)的分類、組成及各組成單元的作用、GSM移動(dòng)通信系統(tǒng)和CDMA移動(dòng)通信系統(tǒng)中用到的通信技術(shù)及其原理介紹、移動(dòng)通信系統(tǒng)進(jìn)行呼叫管理、位置管理、信道分配、越區(qū)切換和安全控制的方法、移動(dòng)通信未來的發(fā)展趨勢(shì)、移動(dòng)通信技術(shù)與本專業(yè)的關(guān)系等。特點(diǎn)：移動(dòng)通信的電波傳播環(huán)境惡劣。多普勒頻移產(chǎn)生附加調(diào)制。移動(dòng)通信受干擾和噪聲的影響。頻譜資源緊缺。建網(wǎng)技術(shù)復(fù)雜。數(shù)字移動(dòng)通信系統(tǒng)的特點(diǎn)是：

7、頻譜效率高。容量大?？乖胄阅軓?qiáng)。開放的接口。網(wǎng)絡(luò)管理與控制靈活。安全性能好。業(yè)務(wù)范圍廣。移動(dòng)通信系統(tǒng)的分類1.按設(shè)備的使用環(huán)境分類按這種方式分類，主要分為陸地移動(dòng)通信、海上移動(dòng)通信和航空移動(dòng)通信三種類型，還有地下隧道礦井、水下潛艇和太空航天等移動(dòng)通信。2.按服務(wù)對(duì)象分類按這種方式分類，可以分為公用和專用移動(dòng)通信兩種類型。在公用移動(dòng)通信中，目前我國(guó)有中國(guó)移動(dòng)、中國(guó)聯(lián)通經(jīng)營(yíng)的移動(dòng)電話業(yè)務(wù)。由于公用移動(dòng)通信是面向社會(huì)各階層人士的，因此稱為公用網(wǎng)。專用移動(dòng)通信是為保證某些特殊部門的通信所建立的通信系統(tǒng)，由于各個(gè)部門的性質(zhì)和環(huán)境有很大區(qū)別，因而各個(gè)部門使用的移動(dòng)通信網(wǎng)的技術(shù)要求也有很大差異。這些部門包括

8、公安、消防、急救、防汛、交通管理、機(jī)場(chǎng)調(diào)度等。2、在數(shù)字通信系統(tǒng)中，信源編碼、信道編碼和加密編碼的作用分別是什么？試分別舉出信源編碼、信道編碼和加密編碼的算法實(shí)例，并對(duì)其原理進(jìn)行介紹。3.按系統(tǒng)組成結(jié)構(gòu)分類（1）蜂窩移動(dòng)電話系統(tǒng)。蜂窩移動(dòng)電話是移動(dòng)通信的主體，它是具有全球性用戶容量的最大移動(dòng)電話網(wǎng)。（2）集群調(diào)度移動(dòng)電話。它可將各個(gè)部門所需的調(diào)度業(yè)務(wù)進(jìn)行統(tǒng)一規(guī)劃建設(shè)，集中管理，每個(gè)部門都可建立自己的調(diào)度中心臺(tái)。它的特點(diǎn)是共享頻率資源，共享通信設(shè)施，共享通信業(yè)務(wù)，共同分擔(dān)費(fèi)用，是一種專用調(diào)度系統(tǒng)的高級(jí)發(fā)展階段，具有高效、廉價(jià)的自動(dòng)撥號(hào)系統(tǒng)，頻率利用率高（3）無中心個(gè)人無線電話系統(tǒng)。它沒有中心控制

9、設(shè)備，這是與蜂窩網(wǎng)和集群網(wǎng)的主要區(qū)別。它將中心集中控制轉(zhuǎn)化為電臺(tái)分散控制，由于不設(shè)置中心控制，故可節(jié)約建網(wǎng)投資，并且頻率利用率最高。該系統(tǒng)采用數(shù)字選呼方式，采用共用信道傳送信令，接續(xù)速度快。由于該系統(tǒng)沒有蜂窩移動(dòng)通信系統(tǒng)和集群系統(tǒng)那樣復(fù)雜，建網(wǎng)簡(jiǎn)易，投資低，性價(jià)比最高，因而適用于個(gè)人業(yè)務(wù)和小企業(yè)的單區(qū)組網(wǎng)分散小系統(tǒng)。（4）公用無繩電話系統(tǒng)。公用無繩電話是公共場(chǎng)所，例如商場(chǎng)、機(jī)場(chǎng)、火車站等使用的無繩電話系統(tǒng)。通過無繩電話的手機(jī)可以呼入市話網(wǎng)，也可以實(shí)現(xiàn)雙向呼叫。它的特點(diǎn)是不適用于乘車使用，只適用于步行。（5）移動(dòng)衛(wèi)星通信系統(tǒng)。21世紀(jì)通信的最大特點(diǎn)是衛(wèi)星通信終端手持化，個(gè)人通信實(shí)現(xiàn)全球化。所謂個(gè)

10、人通信，是移動(dòng)通信的進(jìn)一步發(fā)展，是面向個(gè)人的通信。其實(shí)質(zhì)是任何人在任何時(shí)間、任何地點(diǎn)，可與任何人實(shí)現(xiàn)任何方式的通信。只有利用衛(wèi)星通信覆蓋全球的特點(diǎn)，通過衛(wèi)星系統(tǒng)與地面移動(dòng)通信系統(tǒng)的結(jié)合，才能實(shí)現(xiàn)名符其實(shí)的全球個(gè)人通信。4.按移動(dòng)通信的業(yè)務(wù)分類（1）按使用對(duì)象可分為民用設(shè)備和軍用設(shè)備；（2）按使用環(huán)境可分為陸地通信、海上通信和空中通信；（3）按多址方式可分為頻分多址（FDMA）、時(shí)分多址（TDMA）和碼分多址(CDMA)等。（4）按覆蓋范圍可分為寬域網(wǎng)和局域網(wǎng);（5）按業(yè)務(wù)類型可分為電話網(wǎng)、數(shù)據(jù)網(wǎng)和綜合業(yè)務(wù)網(wǎng)；（6）按工作方式可分為同頻單工、異頻單工、異頻雙工和半雙工；（7）按服務(wù)范圍可分為專用

11、網(wǎng)和公用網(wǎng)；（8）按信號(hào)形式可分為模擬網(wǎng)和數(shù)字網(wǎng)。移動(dòng)通信系統(tǒng)的組成移動(dòng)通信系統(tǒng)一般由移動(dòng)臺(tái)（MobileSet，MS）、基站(BaseStation，BS)、移動(dòng)業(yè)務(wù)交換中心(MobileSwitchCenter，MSC)等組成，如下圖所示?；竞鸵苿?dòng)臺(tái)設(shè)有收發(fā)信機(jī)和天線等設(shè)備。每個(gè)基站都有一個(gè)可靠通信的業(yè)務(wù)范圍，稱為無線小區(qū)（通信服務(wù)區(qū)）。無線小區(qū)的大小，主要由發(fā)射功率和基站天線的高度決定。根據(jù)服務(wù)面積的大小可將移動(dòng)通信網(wǎng)分為大區(qū)制、中區(qū)制和小區(qū)制（CellularSystem）三種。大區(qū)制是指一個(gè)通信服務(wù)區(qū)（比如一個(gè)城市）由一個(gè)無線區(qū)覆蓋，此時(shí)基站發(fā)射功率很大（50W或100W以上，對(duì)手

12、機(jī)的要求一般為50W以下），無線覆蓋半徑可達(dá)25km以上。其基本特點(diǎn)是：只有一個(gè)基站，覆蓋面積大，信道數(shù)有限，一般只容納數(shù)百到數(shù)千個(gè)用戶。大區(qū)制的主要缺點(diǎn)是系統(tǒng)容量不大。為了克服這一限制，滿足更大范圍（大城市）、更多用戶的服務(wù)，就必須采用小區(qū)制。小區(qū)制一般是指覆蓋半徑為210km的多個(gè)無線區(qū)聯(lián)合而成整個(gè)服務(wù)區(qū)的制式，此時(shí)的基站發(fā)射功率很?。?20W）。由于通常將小區(qū)繪制成六角形（實(shí)際的小區(qū)覆蓋地域并非六角形），多個(gè)小區(qū)結(jié)合后看起來很像蜂窩，因此稱這種組網(wǎng)為蜂窩網(wǎng)。用這種組網(wǎng)方式可以構(gòu)成大區(qū)域、大容量的移動(dòng)通信系統(tǒng)，進(jìn)而形成全省、全國(guó)或更大的系統(tǒng)。GSM移動(dòng)通信系統(tǒng)中用到的通信技術(shù)及其原理：GS

13、M系統(tǒng)屬于小區(qū)制大容量移動(dòng)通信網(wǎng)，在它的服務(wù)區(qū)內(nèi)設(shè)置有很多基站。移動(dòng)通信網(wǎng)在此服務(wù)區(qū)內(nèi)具有控制、交換功能，可實(shí)現(xiàn)位置更新、呼叫接續(xù)、過區(qū)切換及漫游服務(wù)等功能。（1）GSM服務(wù)區(qū)。它是指移動(dòng)臺(tái)可獲取服務(wù)的區(qū)域，一個(gè)服務(wù)區(qū)可由一個(gè)或若干個(gè)公用陸地移動(dòng)通信網(wǎng)（PLMN）組成。（2）公用陸地移動(dòng)通信網(wǎng)（PLMN）區(qū)。它可由一個(gè)或若干個(gè)交換中心組成，在該區(qū)內(nèi)具有共同的編號(hào)制度和共同的路由計(jì)劃。PLMN與各種固定通信網(wǎng)之間的接口是MSC，由MSC完成呼叫接續(xù)。（3）MSC區(qū)。它是指一個(gè)移動(dòng)交換中心所控制的區(qū)域，通常連接一個(gè)或若干個(gè)基站控制器，每個(gè)基站控制器控制多個(gè)基站收發(fā)信機(jī)。（4）位置區(qū)。它一般由若干個(gè)

14、小區(qū)（或基站區(qū)）組成，移動(dòng)臺(tái)在位置區(qū)內(nèi)移動(dòng)時(shí)無需進(jìn)行位置更新。通常，呼叫移動(dòng)臺(tái)時(shí)向一個(gè)位置區(qū)內(nèi)的所有基站同時(shí)發(fā)出呼叫信號(hào)。（5）基站區(qū)。它是指基站收發(fā)信機(jī)有效的無線覆蓋范圍區(qū)，簡(jiǎn)稱小區(qū)。（6）扇區(qū)。當(dāng)基站收發(fā)信天線采用定向天線時(shí)，基站區(qū)分為若干個(gè)扇區(qū)。CDMA移動(dòng)通信系統(tǒng)中用到的通信技術(shù)及原理：在CDMA通信系統(tǒng)中，不同用戶傳輸信息所用的信號(hào)不是靠頻率不同或時(shí)隙不同來區(qū)分的，而是用各不相同的編碼序列來區(qū)分的。如果從頻域和時(shí)域來觀察，多個(gè)CDMA信號(hào)是互相重疊的，接收機(jī)用相關(guān)器可以在多個(gè)CDMA信號(hào)中選出其中使用預(yù)定碼型的信號(hào)。 在CDMA蜂窩通信中，用戶之間的信息傳輸也是由基站進(jìn)行轉(zhuǎn)發(fā)和控制的

15、。為了實(shí)現(xiàn)雙工通信，正向傳輸和反向傳輸各使用一個(gè)頻率，即通常所謂的頻分雙工（FDD）。無論是正向傳輸還是反向傳輸，除去傳輸業(yè)務(wù)信息外，還必須傳輸相應(yīng)的控制信息。為了傳輸不同的信息，需要設(shè)置不同的信道。但是，CDMA通信系統(tǒng)既不分頻道又不分時(shí)隙，無論傳輸何種信息，其信道都靠采用不同的碼型來區(qū)分。移動(dòng)通信系統(tǒng)進(jìn)行呼叫管理、位置管理、信道分配、越區(qū)切換和安全控制的方法：在CDMA蜂窩系統(tǒng)中，除去要傳輸業(yè)務(wù)信息外，還必須傳輸各種必需的控制信息。為此，CDMA蜂窩系統(tǒng)在基站到移動(dòng)臺(tái)的傳輸方向上設(shè)置了導(dǎo)頻信道、同步信道、尋呼信道和正向業(yè)務(wù)信道；在移動(dòng)臺(tái)到基站的傳輸方向上設(shè)置了接入信道和反向業(yè)務(wù)信道。這些信

16、道的示意圖如圖所示。反向業(yè)務(wù)信道如下圖所示：移動(dòng)通信網(wǎng)絡(luò)未來的發(fā)展趨勢(shì)：21世紀(jì)我們將進(jìn)入信息社會(huì)一個(gè)以人為本、更加注重精神糧食的社會(huì)，人性、環(huán)境和信息將成為這個(gè)社會(huì)的關(guān)鍵詞。因此在21世紀(jì)的信息通信系統(tǒng)必須圍繞以人為本來進(jìn)行研究開發(fā)。潛在的研究方向包括：如何滿足人性的需求和充分利用五個(gè)感官(觸、嘗、聽、看、聞)及人工智能；如何通過智能化來補(bǔ)充人的能力；如何通過機(jī)器人和可佩帶設(shè)備來實(shí)現(xiàn)新的通信方式；如何克服通信質(zhì)量的限制來擴(kuò)大人的空間。在人類通信中，如何很好地實(shí)現(xiàn)感情的相互傳遞是今后十分重要的課題。雖然可視電話和虛擬現(xiàn)實(shí)能夠完成用戶影像和活動(dòng)情況(在電腦空間的有限范圍之內(nèi))的傳遞，但是對(duì)傳遞感

17、情而言它們是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。如果我們能把聲音、圖像或數(shù)據(jù)加在一起，再加入真實(shí)的感覺(包括通信時(shí)的感情、用戶周圍的氛圍以及用戶實(shí)際活動(dòng)情況)，那么就有可能建立更加充滿感情的通信方式，有人把這種通信方式稱作“遙現(xiàn)”(Telepresence)。例如，日本現(xiàn)正在開發(fā)一種叫“替身”(Avatar)的接口。這種接口能把你自己的實(shí)際感覺傳送給有形的機(jī)器人，利用手勢(shì)和機(jī)器人的攝像頭來遙控機(jī)器人，完成與另一方的通信。人的腦電波、肌電能力和其它生物信息通過無線網(wǎng)傳給替身機(jī)器人，此機(jī)器人不僅用作虛擬替身，而且還用作有重量和大小的實(shí)際替身。這種全新的無線通信方式的應(yīng)用領(lǐng)域?qū)O其廣泛，包括公共場(chǎng)所、住家和娛樂場(chǎng)所等。移動(dòng)

18、通信技術(shù)與本專業(yè)的關(guān)系：軟件工程：計(jì)算機(jī)學(xué)科的分支科學(xué)，是一門研究用工程化方法構(gòu)建和維護(hù)有效的、實(shí)用的和高質(zhì)量的軟件的獨(dú)立學(xué)科。它涉及程序設(shè)計(jì)語言、數(shù)據(jù)庫(kù)、軟件開發(fā)工具、系統(tǒng)平臺(tái)、標(biāo)準(zhǔn)、設(shè)計(jì)模式等方面。典型的軟件比如有電子郵件，嵌入式系統(tǒng)，人機(jī)界面，辦公套件，操作系統(tǒng)，編譯器，數(shù)據(jù)庫(kù)，游戲等。通信工程：電子工程的一個(gè)重要分支，為電子信息類子專業(yè)及基礎(chǔ)學(xué)科，是信息科學(xué)技術(shù)發(fā)展迅速并極具活力的一個(gè)領(lǐng)域，典型實(shí)用有：數(shù)字移動(dòng)通信、光纖通信、Internet網(wǎng)絡(luò)通信等。主要研究方向?yàn)椋簩?shí)時(shí)信號(hào)與信息處理、語音與圖像處理、現(xiàn)代傳感與測(cè)量技術(shù)、信息系統(tǒng)與信息安全、智能信息處理、信息電力、現(xiàn)代電子系統(tǒng)、嵌入

19、式系統(tǒng)與智能控制、模式識(shí)別與人工智能。移動(dòng)通信技術(shù)是軟件與網(wǎng)絡(luò)連接的載體，實(shí)現(xiàn)了軟件用戶之間的通訊和溝通。通過通信技術(shù)這一媒介，使得軟件的應(yīng)用范圍更加廣泛，軟件的功能更加強(qiáng)大。2、在數(shù)字通信系統(tǒng)中，信源編碼、信道編碼和加密編碼的作用分別是什么？試分別舉出信源編碼、信道編碼和加密編碼的算法實(shí)例，并對(duì)其原理進(jìn)行介紹。信源編碼作用：在二進(jìn)制數(shù)字系統(tǒng)中，將信源的各種符號(hào)轉(zhuǎn)變?yōu)?，0；信道編碼作用：由于移動(dòng)通信存在干擾和衰落，在信號(hào)傳輸過程中將出現(xiàn)差錯(cuò)，故對(duì)數(shù)字信號(hào)必須采用糾、檢錯(cuò)技術(shù)，即糾、檢錯(cuò)編碼技術(shù)，以增強(qiáng)數(shù)據(jù)在信道中傳輸時(shí)抵御各種干擾的能力，提高系統(tǒng)的可靠性。對(duì)要在信道中傳送的數(shù)字信號(hào)進(jìn)行的糾、

20、檢錯(cuò)編碼就是信道編碼。通常糾錯(cuò)碼分為兩大類，即分組碼和卷積碼。在移動(dòng)通信系統(tǒng)中另一種糾錯(cuò)方法就是信令重發(fā)，解碼時(shí)先存儲(chǔ)再逐位判決，如重發(fā)五次，三次或三次以上均為1，則判1。信道編碼之所以能夠檢出和校正接收比特流中的差錯(cuò)，是因?yàn)榧尤胍恍┤哂啾忍?，把幾個(gè)比特上攜帶的信息擴(kuò)散到更多的比特上。為此付出的代價(jià)是必須傳送比該信息所需要的更多的比特。加密編碼作用：把重要信息通過某種變換轉(zhuǎn)換成秘密形式的信息。信源編碼算法實(shí)例：1、香農(nóng)（Shannon）編碼（1）將信源消息符號(hào)按其出現(xiàn)的概率大小依次排列。（2）確定滿足下列不等式的整數(shù)碼長(zhǎng)Ki。（3）計(jì)算第i個(gè)消息的累加概率。（4）將累加概率Pi變換成二進(jìn)制數(shù)，

21、取Pi二進(jìn)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)后Ki位做為二進(jìn)制碼字。2、費(fèi)諾編碼方法（1）將信源消息符號(hào)按概率大小依次排列。 （2）將依次排列的信源符號(hào)按概率值分為兩大組，使兩個(gè)組的概率之和近于相同，并對(duì)各組賦予一個(gè)二進(jìn)制碼元“0”和“1”。（3）將每一大組的信源符號(hào)進(jìn)一步再分成兩組，使劃分后的兩個(gè)組的概率之和近于相同，并又賦予兩個(gè)組一個(gè)二進(jìn)制符號(hào)“0”和“1”。（5） 如此重復(fù)，直至每個(gè)組只剩下一個(gè)信源符號(hào)為止。（5）信源符號(hào)所對(duì)應(yīng)的碼字即為費(fèi)諾碼。 3、哈夫曼編碼方法（1）將信源消息符號(hào)按其出現(xiàn)的概率大小依次排列。（2）取兩個(gè)概率最小的字母分別配以0和1兩個(gè)碼元，并將這兩個(gè)概率相加作為一個(gè)新字母的概率，與未分配的

22、二進(jìn)符號(hào)的字母重新排隊(duì)。（3）對(duì)重排后的兩個(gè)概率最小符號(hào)重復(fù)步驟(2)的過程。（4）不斷繼續(xù)上述過程，直到最后兩個(gè)符號(hào)配以0和1為止。（5）從最后一級(jí)開始，向前返回得到各個(gè)信源符號(hào)所對(duì)應(yīng)的碼字。信道編碼算法-實(shí)例：1、二維奇偶監(jiān)督碼2、正反碼：(1)生成監(jiān)督碼: r=k 若k中1的個(gè)數(shù)為奇數(shù)，監(jiān)督碼=信息碼 若k中1的個(gè)數(shù)為偶數(shù)，監(jiān)督碼=（信息碼）反(2)校驗(yàn)過程: 若k中1的個(gè)數(shù)為奇數(shù)，校驗(yàn)碼=監(jiān)督碼信息碼 若k中1的個(gè)數(shù)為偶數(shù)，校驗(yàn)碼=（監(jiān)督碼信息碼）反若校驗(yàn)碼為全0：無錯(cuò)碼若校驗(yàn)碼有一個(gè)0：信息碼中有一個(gè)錯(cuò)碼，0指示錯(cuò)碼位置。若校驗(yàn)碼有一個(gè)1：監(jiān)督碼中有一個(gè)錯(cuò)碼，1指示錯(cuò)碼位置。其它：錯(cuò)

23、碼多于一個(gè)。加密編碼算法：DES密碼算法：DES密碼就是在上述換位和替代密碼的基礎(chǔ)上發(fā)展的。將輸入明文序列分成組，每組64比特。 64比特的密鑰源循環(huán)移位產(chǎn)生16個(gè)子密鑰。三、 設(shè)計(jì)題（30分）按下面的流程圖編程實(shí)現(xiàn)加密算法和信源編碼算法。1、原理介紹；2、方案論證及程序；3、運(yùn)行結(jié)果及分析。附：英文字母的概率分布表符號(hào)概率符號(hào)概率符號(hào)概率符號(hào)概率空格0.2I0.055C0.023B0.0105E0.105R0.054F,U0.0225V0.008T0.072S0.052M0.021K0.003O0.0654H0.047P0.0175X0.002A0.063D0.035Y,W0.012J,Q0

24、.001N0.059L0.029G0.011Z0.0011、 原理、方案介紹及論證此程序可以實(shí)現(xiàn)的功能有1. 對(duì)文字進(jìn)行進(jìn)行 RSA 非對(duì)稱加密或者置換及換位加密，確保數(shù)據(jù)的安全性2. 對(duì)密文進(jìn)行 huffman ，fano，Shannon 編碼。以較高的編碼效率對(duì)密文進(jìn)行編碼。使之占用更低的帶寬。3. 可以自動(dòng)分析對(duì)一段文字的三種編碼方式分別得出的編碼效率。自動(dòng)的選擇編碼效率最高的一種編碼方式進(jìn)行編碼4. 完成上訴一系列的功能以后，輸出生成的密文和密鑰5. 通過所選定的編碼方式的對(duì)輸入文本信息進(jìn)行二進(jìn)制碼元的編碼。6.解密恢復(fù)明文本題的開發(fā)環(huán)境為matlab。方案介紹及論證如下：1根凱RSA

25、 加密算法和對(duì)稱加密算法，對(duì)一段文字進(jìn)行加密2根據(jù) huffman，fano ，shanoon 編碼的原理，利用 MATLAB 語言實(shí)現(xiàn)三種編碼方式編碼。3. 通過相應(yīng)的加密方法對(duì)輸入的文字進(jìn)行加密，然后通過相應(yīng)的碼字對(duì)輸入的字符串進(jìn)行編碼。得到相應(yīng)的二進(jìn)制碼組1.RSA 加密算法基本原理RSA 是目前最有影響力的公鑰加密算法， RSA 算法基于一個(gè)十分簡(jiǎn)單的數(shù)論事實(shí)：將兩個(gè)大素?cái)?shù)相乘十分容易，但那時(shí)想要對(duì)其乘積進(jìn)行因式分解卻極其困難，因此可以將乘積公開作為加密密鑰。 RSA 算法是一種非對(duì)稱密碼算法，所謂非對(duì)稱，就是指該算法需要一對(duì)密鑰，使用其中一個(gè)加密，則需要用另一個(gè)才能解密。RSA 的算

26、法涉及三個(gè)參數(shù)，n、e1、e2。其中，n 是兩個(gè)大質(zhì)數(shù) p、q 的積，n 的二進(jìn)制表示時(shí)所占用的位數(shù)，就是所謂的密鑰長(zhǎng)度。e1 和 e2 是一對(duì)相關(guān)值，e1 可以任意取，但要求 e1 與(p-1)*(q-1)互質(zhì)；再選擇 e2，要求(e2*e1)mod(p-1)*(q-1)=1。(n 及 e1),(n 及 e2)就是密鑰對(duì)。RSA 加解密的算法完全相同,設(shè) A 為明文，B 為密文，則：A=Bê1 modn；B=Aê2 mod n；e1 和 e2 可以互換使用，即：1A=Bê2 mod n；B=Aê1 mod n;2.對(duì)稱加密算法的基本原理（在這里使用的是

27、凱撒算法）凱撒加密是基于一個(gè)移位替換的思想，把原為的每一個(gè)字符替換為其后面的第 n 個(gè)字符。這種方法簡(jiǎn)單，并且保密性不好，但是這種方法體現(xiàn)了一個(gè)最基本的加密思想。-替換。3.字符概率統(tǒng)計(jì)的基本原理統(tǒng)計(jì)出輸入文字中每一個(gè)字符出現(xiàn)的概率，為之后編碼工作做好準(zhǔn)備，因?yàn)楸纠兴x用的三種高效率的編碼方式都是以每個(gè)字符出現(xiàn)概率為基礎(chǔ)的。4.Huffman編碼原理霍夫曼（Huffman）編碼是為文本文件而建立，是一種統(tǒng)計(jì)編碼。屬于無損壓縮編碼?；舴蚵幋a的碼長(zhǎng)是變化的，對(duì)于出現(xiàn)頻率高的信息，編碼的長(zhǎng)度較短；而對(duì)于出現(xiàn)頻率低的信息，編碼長(zhǎng)度較長(zhǎng)。這樣，處理全部信息的總碼長(zhǎng)一定小于實(shí)際信息的符號(hào)長(zhǎng)度。步驟進(jìn)行

28、：l）將信號(hào)源的符號(hào)按照出現(xiàn)概率遞減的順序排列。2）將兩個(gè)最小出現(xiàn)概率進(jìn)行合并相加，得到的結(jié)果作為新符號(hào)的出現(xiàn)概率。3）重復(fù)進(jìn)行步驟 1 和 2 直到概率相加的結(jié)果等于 1 為止。4）在合并運(yùn)算時(shí)，概率大的符號(hào)用編碼 0 表示，概率小的符號(hào)用編碼 1 表示。5）記錄下概率為 1 處到當(dāng)前信號(hào)源符號(hào)之間的 0，l 序列，從而得到每個(gè)符號(hào)的編碼。5.Fano編碼原理首先，將信源符號(hào)以概率遞減的次序排列起來，將排列好的信源符號(hào)劃分成兩大組。使每組的概率和近于相同，并各賦值予一個(gè)二元符號(hào)”0”,”1”然后將每一個(gè)二元碼符號(hào)以此下去，直至每個(gè)小組只剩一個(gè)信源符號(hào)為止，最后有前向后讀取碼符號(hào)序列。這樣信源

29、符號(hào)所對(duì)應(yīng)的碼符號(hào)序列則為編的的碼字。將概率按從大到小的順序排列按編碼進(jìn)制數(shù)將概率分組，使每組概率和盡可能接近或相等。給每組分配一位碼元將每一分組再按同樣原則劃分，重復(fù) b 和 c，直到概率不再可分為止6.Shanoon編碼原理香農(nóng)第二定理（有噪信道編碼定理）設(shè)某信道有 r 個(gè)輸入符號(hào),s 個(gè)輸出符號(hào),信道容量為 C,當(dāng)信道的信息傳輸率 R 碼長(zhǎng) N 足夠長(zhǎng),總可以在輸入的集合中(含有 rN 個(gè)長(zhǎng)度為 N 的碼符號(hào)序列),找到 M (M<=2(N(C-a),a 為任意小的正數(shù))個(gè)碼字,分別代表 M 個(gè)等可能性的消息,組成一個(gè)碼以及相應(yīng)的譯碼規(guī)則,使信道輸出端的最小平均錯(cuò)誤譯碼概率 Pmi

30、n 達(dá)到任意小。2首先信源概率降序排列，然后計(jì)算各個(gè)概率的累加概率 si。接著取 li=-log（p（si）Li 向上取整，為碼長(zhǎng)。將累加概率 f（si）變化成二進(jìn)制小數(shù)，根據(jù)碼長(zhǎng)去相應(yīng)的若干位的碼字。得到香農(nóng)編碼2、 程序及說明；（1）RSA 算法的 matlab 實(shí)現(xiàn).RSA 具體算法：公私鑰生隨機(jī)選定兩個(gè)大素?cái)?shù) p, q.計(jì)算公鑰和私鑰的公共模數(shù) n = pq .計(jì)算模數(shù) n 的歐拉函數(shù) (n) .選定一個(gè)正整數(shù) e, 使 1 < e < (n) , 且 e 與(n)互質(zhì).計(jì)算 d, 滿足 de 1 (mod (n) ), (k 為某個(gè)正整數(shù)).n 與 e 決定公鑰, n 與

31、 d 決定私鑰.RSA 編碼的 matlab 實(shí)現(xiàn)的子程序源代碼function RSA1=rsa(minwen)%minwen=input('明文序列：');m=1;for i=300:1:2000k=0;for j=2:1:(i-1)if rem(i,j)=0k=1;break;endendif k=0f(m)=i;m=m+1;endendn1=10;h=ceil(n1.*rand(1,2);%產(chǎn)生兩個(gè)隨機(jī)數(shù)p=f(h(1,1);q=f(h(1,1)+h(1,2); %產(chǎn)生兩個(gè)隨機(jī)互異素?cái)?shù)n=p*q; %計(jì)算公鑰 nQ=(p-1)*(q-1);for j=1:1:10000

32、0k=0;E=ceil(500*rand);for i=2:1:(Q-1)if rem(Q,i)=0&&rem(E,i)=0k=1;break;endendif k=0e=E;break;endend %計(jì)算公鑰 el1=length(minwen);b=dec2bin(e);l2=length(b);for j=1:1:l1c=0;d=1;for i=1:1:l2c=2*c;d=mod(d*d,n);if b(i)='1'c=c+1;d=mod(d*minwen(j),n);endendif minwen(j)>=97&&minwen(j

33、)<=122miwen(j)=char(mod(d,26)+97); %明文是小寫字母elseif minwen(j)>=65&&minwen(j)<=90miwen(j)=char(mod(d,26)+65); %明文是大寫字母else miwen(j)=d; %明文是數(shù)字endend'密鑰是'disp(Q) %Q=(p-1)(q-1)disp(e)disp(n) %私鑰 n'密文是'disp(miwen)RSA1=miwen;（2）對(duì)于對(duì)稱加密算法的 MATLAB 實(shí)現(xiàn)。（使用的是凱撒算法）凱撒密碼算法的核心思想是密碼字符向

34、后移動(dòng)若干位。將字符轉(zhuǎn)換稱為 ASCII碼以后，就很容易實(shí)現(xiàn)相應(yīng)的字符的運(yùn)算。其 matlab 實(shí)現(xiàn)的源程序如下1.對(duì)于凱撒加密算法的 MATLAB 實(shí)現(xiàn)。凱撒密碼算法的核心思想是密碼字符向后移動(dòng)若干位。將字符轉(zhuǎn)換稱為 ASCII碼以后，就很容易實(shí)現(xiàn)相應(yīng)的字符的運(yùn)算。其 matlab 實(shí)現(xiàn)的源程序如下function w=kaisa(w)i=input('請(qǐng)輸入移位個(gè)數(shù)');w=abs(w);for n=1:length(w)if w(n)<122-iw(n)=w(n)+i;elsew(n)=w(n)-26+i;endend'密文是'disp(w)w=se

35、tstr(w);(3)計(jì)算出每個(gè)字符出現(xiàn)的概率并按照概率的大小進(jìn)行排序。排序的基本思想是利用字符串尋找函數(shù) strfin 的。通過此函數(shù)可以知道某一個(gè)字符在原文中出現(xiàn)的次數(shù)。用此數(shù)除以原文的總的長(zhǎng)度 length（w）即為此字符出現(xiàn)的概率。functionzi,pr=pro(w)pr=;zi=;lang=length(w);b=abs(w);i=1;c=0;for m=0:1:127l=strfind(b,(c+m);cd=length(l);if cd=0p=cd/lang;pr(i)=p;zi(i)=c+m;i=i+1;%sprintf('字符%c 的個(gè)數(shù)為%f 此字符出現(xiàn)的概率是

36、%f',b+m,cd,p)Endendzi=setstr(zi)pr=pr;(4) 對(duì)計(jì)算得到的概率數(shù)據(jù)進(jìn)行 huffman 編碼，進(jìn)行 huffman 編碼時(shí)利用的function c = huffman(p)n = size(p , 2) ;if n = 1 %此時(shí)已合并到一棵樹上了，直接返回c = cell(1,1) ;c1 = '' ;returnend%找最小的p1 , i1 = min(p) ;index = (1:i1-1) , (i1+1:n) ;%這里的 index 是一個(gè) trick%他跟蹤了現(xiàn)在的 p 的每個(gè)分量，在原來的 p 里面的下標(biāo)%在最后，

37、將依據(jù)這個(gè)下標(biāo)來成碼p = p(index) ;n = n - 1 ;%找第二小的。p2 , i2 = min(p) ;index2 = (1:i2-1) , (i2+1:n) ;%index2 是在上一個(gè) p 中的下標(biāo)p = p(index2);i2 = index(i2) ;%i2 變?yōu)樵谠?p 中次小值的下標(biāo)index = index(index2) ;%繼續(xù)跟蹤現(xiàn)在的 p 在原 p 中的下標(biāo)p(n) = p1 + p2 ;%生成一個(gè)新節(jié)點(diǎn)，即合并的兩個(gè)最小節(jié)點(diǎn)的和c = huffman(p) ;%對(duì)新的 p 的序列做 huffman 編碼cn+1 = strcat(cn , '

38、1') ;%p(n)是開始合并的節(jié)點(diǎn)cn = strcat(cn , '0') ;%這里從 c(n)分出兩枝，對(duì)開始合并的兩節(jié)點(diǎn)成碼%恢復(fù)原順序index = index , i1 , i2 ;c(index) = c ;(5)對(duì)計(jì)算得到的概率數(shù)據(jù)進(jìn)行 fano 編碼function c = fano(p)% p = 0.25 0.25 0.20 0.15 0.10 0.05% c = fano(p)n = size(p , 2) ;%已經(jīng)編碼完成if n = 1c = cell(1,1);c1 = '' ;returnendp , index = so

39、rt(p);%按概率排序p = fliplr(p) ;total = sum(p) ;%總概率acc = 0 ;%累積概率flag = 0 ;%是否到達(dá)尾部的標(biāo)志for i = 1:n-1newacc = acc + p(i) ;if abs(total - 2 * newacc) >= abs(total - 2 * acc)flag = 1 ;break;endacc = newacc ;endif flagi = n ;endsplit = i ;%從分界點(diǎn)對(duì)兩邊的碼遞歸做 fanoc1 = fano(p(1:split-1) ;c2 = fano(p(split:n) ;c =

40、cell(1,n) ;%添加前綴 0，1for i = 1:split-1ci = strcat('0' , c1i) ;endfor i = split:nci = strcat('1' , c2i - split + 1 ) ;end%將順序調(diào)整回去c = fliplr(c) ;c(index) = c ;(6)對(duì)計(jì)算得到的概率數(shù)據(jù)進(jìn)行 Shannon 編碼function c = shannon(p)%p = 0.25 0.25 0.20 0.15 0.10 0.05% shannon(p)p , index = sort(p) ;p = fliplr(p

41、) ;%從大到小n = length(p) ;pa = 0 ;%累加概率for i = 2:npa(i) = pa(i - 1) + p(i - 1) ;endif p=0k = ceil(-log2(p) ;%碼長(zhǎng)計(jì)算endc = cell(1,n) ;%生成元胞數(shù)組，存碼字，是 cell，跟上一行不一樣for i = 1:nci = '' ;tmp = pa(i) ;for j = 1:k(i)tmp = tmp * 2 ;if tmp >= 1tmp = tmp - 1 ;ci(j) = '1' ;elseci(j) = '0' ;e

42、ndendend%p%pa%交換回原來的順序c = fliplr(c) ;c(index) = c ;(7)自動(dòng)選擇編碼方式，通過自動(dòng)計(jì)算每種編碼方式的編碼效率，選出編碼效率最高的一種編碼方式，返回值為編碼效率最高的編碼方式。%此程序用于對(duì)計(jì)算每種編碼的效率function y=bianmaxiaolv(pr)mazih=huffman(pr);l=;for i=1:length(pr)l(i)=length(char(mazih(i);end'huffman 編碼的平均碼長(zhǎng)和編碼效率是'plh=sum(l.*pr)%平均碼長(zhǎng)h1h=log2(pr);hh=-pr*(h1h&#

43、39;);%熵;% 'huffman 的編碼效率為'Ph=hh/plh%編碼效率mazif=fano(pr);l=;for i=1:length(pr)l(i)=length(char(mazif(i);end'fano 編碼的平均碼長(zhǎng)和編碼效率是'plf=sum(l.*pr)%平均碼長(zhǎng)h1f=log2(pr);hf=-pr*(h1f');%熵%'fano 的編碼效率為'Pf=hf/plf %編碼效率mazis=shannon(pr);l=;for i=1:length(pr)l(i)=length(char(mazis(i);end&#

44、39;shannon 編碼的碼長(zhǎng)和效率是'pls=sum(l.*pr)%平均碼長(zhǎng)h1s=log2(pr);hs=-pr*(h1s');%熵;% 'huffman 的編碼效率為'Ps=hs/pls%編碼效率c=Ph Pf Ps;x,y=max(c);switch ycase 1'huffman 編碼效率最高'case 2'fano 編碼效率最高'case 3'shannon 編碼效率最高'End(8)顯示各個(gè)編碼的編碼效率，平均碼長(zhǎng)等數(shù)據(jù)信息。%此程序用于對(duì)顯示每種編碼的效率function y=bianmaxiao

45、lv(pr)mazih=huffman(pr);l=;for i=1:length(pr)l(i)=length(char(mazih(i);end'huffman 編碼的平均碼長(zhǎng)和編碼效率是'plh=sum(l.*pr)%平均碼長(zhǎng)h1h=log2(pr);hh=-pr*(h1h');%熵;% 'huffman 的編碼效率為'Ph=hh/plh%編碼效率mazif=fano(pr);l=;for i=1:length(pr)l(i)=length(char(mazif(i);end'fano 編碼的平均碼長(zhǎng)和編碼效率是'plf=sum(l

46、.*pr)%平均碼長(zhǎng)h1f=log2(pr);hf=-pr*(h1f');%熵%'fano 的編碼效率為'Pf=hf/plf %編碼效率mazis=shannon(pr);l=;for i=1:length(pr)l(i)=length(char(mazis(i);end'shannon 編碼的碼長(zhǎng)和效率是'pls=sum(l.*pr)%平均碼長(zhǎng)h1s=log2(pr);hs=-pr*(h1s');%熵;% 'huffman 的編碼效率為'Ps=hs/pls%編碼效率c=Ph Pf Ps;x,y=max(c);switch yca

47、se 1'huffman 編碼效率最高'case 2'fano 編碼效率最高'case 3'shannon 編碼效率最高'End(9)編碼，把字母與相應(yīng)的碼字想對(duì)應(yīng)。進(jìn)行編碼，此程序的核心是使用了 strcat字符串連接函數(shù)。function bianma(w,zi,mz)jieguo=''for m=1:1:length(w)l=strfind(zi,w(m);jieguo=strcat(jieguo,char(mz(l);endJieguo(10)主函數(shù)，用來調(diào)用所有子程序，最終實(shí)現(xiàn)此程序的所有功能。w=input('

48、請(qǐng)輸入所需編碼的字符串')jm=menu('加密方式','凱撒加密','RSA 加密算法','不使用加密');switch jmcase 1w=kaisa(w);case 2w=rsa(w);case 3w=w;endzi,pr=pro(w);variable= MENU('請(qǐng)選擇所需編碼方式','霍夫曼編碼 ','費(fèi)諾編碼','香農(nóng)','根據(jù)編碼效率自動(dòng)選擇','顯示三種編碼的平均和碼長(zhǎng)效率');switch variable

49、case 1mz=huffman(pr);bianma(w,zi,mz)'使用了 huffman 編碼，編碼信息與碼字的對(duì)應(yīng)矩陣為'zimzcase 2mz=fano(pr);bianma(w,zi,mz)'使用了 fano 編碼，編碼信息與碼字的對(duì)應(yīng)矩陣為'zimzcase 3mz=shannon(pr);bianma(w,zi,mz)'使用了 shannon 編碼，編碼信息與碼字的對(duì)應(yīng)矩陣為'zimzcase 4y=bianmaxuanze(pr);switch ycase 1mz=huffman(pr);bianma(w,zi,mz)'使用了 huffman 編碼，編碼信息與碼字的對(duì)應(yīng)矩陣為'zimzcase 2mz=fano(pr);bianma(w,zi,mz)'使用了 fano 編碼，編碼信息與碼字的對(duì)應(yīng)矩陣為'zimzcase 3mz=shannon(pr);bianma(w,zi,mz)'使用了 shanoon 編碼，編碼信息與碼字的對(duì)應(yīng)矩陣為'zimzendcase 5bianmaxiaolv(pr);endjieguo；fj= MENU('請(qǐng)選擇傳輸編碼方式','AMI','