2019年中考數(shù)學(xué)壓軸題專項(xiàng)訓(xùn)練：一次函數(shù)綜合(附解析)

1、2019年中考數(shù)學(xué)壓軸題專項(xiàng)訓(xùn)練：一次函數(shù)綜合1.已知，A (0, 8), B (4, 0),直線y=-x沿x軸作平移運(yùn)動(dòng)，平移時(shí)交0A于D,交0B 于C.(1)當(dāng)直線y = - x從點(diǎn)。出發(fā)以1單位長(zhǎng)度/s的速度勻速沿x軸正方向平移，平移到 達(dá)點(diǎn)B時(shí)結(jié)束運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)D作DE_Ly軸交AB于點(diǎn)E,連接CE,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t (s).是否存在t值，使得4CDE是以CD為腰的等腰三角形？如果能，請(qǐng)直接寫出相應(yīng)的t 值；如果不能，請(qǐng)說明理由.將aCDE沿DE翻折后得到FDE,設(shè)4EDF與4ADE重疊部分的面積為y (單位長(zhǎng)度的 平方).求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)的t的取值范圍；(2)若點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)

2、，將MC繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到MN,連接AN,請(qǐng)直接寫出 AN+MN的最小值.解：(1)設(shè)過A (0, 8), B (4, 0)兩點(diǎn)的直線解析式為y = kx+b,.*.y= - 2x+8,直線y= - x從點(diǎn)0出發(fā)以1單位長(zhǎng)度/s的速度勻速沿x軸正方向平移,此時(shí)函數(shù)解析式為y=-x+t,AD (0, t), E (8-2t, t), C (t, 0),當(dāng)CD=CE時(shí)，2t2= (8-3t) 2+t2,.,.t=2 或 t=4,當(dāng)CD=DE時(shí)，DE=|8-2t|, CD=t,/.|8-2t|=V2t,t=-4次+8,或t=8+4班,0WtW3,.t=2或t = - 4犯+8；,C

3、DE沿DE翻折后得到FDE,.0.F (t, 2t),當(dāng)F在直線AB上時(shí)，t=2,0WtW2時(shí)，y = A EF性八j 2當(dāng)2 Vt<4時(shí)，DF所在直線解析式為y = x+t,ADF±AB,作 GP_LDE, FQ±DE,/.FQ=t, DQ=t, GP=2PE, DE=8-2t,.GP _DP"FQ.GP=16Tt3y=X (8-2t) x 1f =t2 - -t-；23333(3)如圖3：過點(diǎn)M作MEJ_x軸，交x軸于E點(diǎn)；過點(diǎn)M作y軸垂線，過N做x軸垂線, 相交于點(diǎn)F；過點(diǎn)M做AB直線的垂線，,/ ZNMC= ZNMG+ZCMG=90° ,Z

4、GMB=ZGMC+ZCMB=90° ,.NNMG=NCMB,FHx軸，.NCBA=NHMB,NFMG=NKMH, ZKMH+ZHMB=90° , ZBME+ZMBE=90° ,NBME=NKMH=NFMG,/.ZCM-E=ZNMF,在 Kt NMF 和 Kt CME 中，MN=MC, ZCME=ZNMF,Kt NMF 和 Bl CME (AAS),.MF=ME,二點(diǎn)M是AB的中點(diǎn),AM (2, 4),ME=MF=4,N在NF所在直線上運(yùn)動(dòng)，N點(diǎn)橫坐標(biāo)是-2,如圖：作A點(diǎn)關(guān)于直線x=-2的對(duì)稱點(diǎn)A'連接A5與x=-2交點(diǎn)為N,此時(shí)AN+NM的值最小;A, (

5、-4, 8),A'M= 2、壓；.AN+MN的最小值人位；2.如圖，A、B分別是x軸上位于原點(diǎn)左右兩側(cè)的點(diǎn)，點(diǎn)P (2, p6在第一象限，直線PA交y軸于點(diǎn)C (0, 2),直線PB交y軸于點(diǎn)A0P的面積為6.(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)；(2)求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(A)若B0P是以0P為腰的等腰三角形，直接寫出直線點(diǎn)D坐標(biāo).P的橫坐標(biāo)是2,貝IJPE=2.A COP 2=L)CPE =X2X2 = 2；COPO - Z4,AOP0A0C=4,即 X0AX2=4,AOC.'.0A=4,戶廨健(-幺。),1(降2設(shè)直線AP的解析式是y = kx+b,則b=2解得： ,-12則直線的解析式是y=

6、x+2.當(dāng) x=2 時(shí)，y=3,即 p=3, 點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2, 3)；(3)當(dāng)OP=PB時(shí),作PF_Lx軸于F,.,F (2, 0), F是線段0B的中點(diǎn), B (4, 0), ,直線BP: y= -上x+6, 2AD (0, 6)；當(dāng)0P=0B時(shí)，.0P=dE直線BP： y=-肉+13+2-713X 十9 333 . 一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，勻速行駛，設(shè)慢 車行駛的時(shí)間x (h),兩車之間的距離為y (km),圖中的折穌示y與x之間的函數(shù)關(guān) 系.根據(jù)圖象回答：(1 )甲、乙兩地之間的距離為 900km ；(2)兩車同時(shí)出發(fā)后4 h相遇;(3)慢車的速度

7、為75千米/小時(shí);快車的速度為150千米/小時(shí);(4)線段CD表示的實(shí)際意義是快車到達(dá)乙地后，慢車?yán)^續(xù)行駛到甲地.解：(1)由圖象可得,甲、乙兩地之間的距離為900km,故答案為：900km；(2)由圖象可得，兩車同時(shí)出發(fā)后4h相遇，故答案為：4；(3)慢車的速度為：9004-12=75km/h,快車的速度為：900H-4-75 = 150km/h,故答案為：75, 150；（4）線段CD表示的實(shí)際意義是快車到達(dá)乙地后，慢車?yán)^續(xù)行駛到甲地, 故答案為：快車到達(dá)乙地后，慢車?yán)^續(xù)行駛到甲地.4 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過點(diǎn)A （ - 6, 0）的直線I與直線I ： y=2x相交于 12點(diǎn)

8、 B （m, 6）（1）求直線I的表達(dá)式1（2）直線I與y軸交于點(diǎn)血，求BOM的面積； 1（3）過動(dòng)點(diǎn)P （叫0）且垂于x軸的直線與I , I的交點(diǎn)分別為C, D,當(dāng)點(diǎn)C位于點(diǎn)D 12下方時(shí)，寫出n的取值范圍.解:(D將點(diǎn)B (m, 6)代入y=2x, »m3,AB (3, 6)；設(shè)直線I的表達(dá)式為y = kx+b, 1將點(diǎn)A與B代入，得f6=3k+bIo=-6k+b，Jub=49/.y=x+4；3(2) M (0, 4),. BO 居 cs。一2(3)當(dāng)點(diǎn)C位于點(diǎn)D下方時(shí),即 y Vy ,125 .麒麟?yún)^(qū)有甲、乙兩家草莓采摘園的草莓銷售價(jià)格相同，“春節(jié)期間”，兩家采摘園將推出 優(yōu)惠

9、方案，甲園的優(yōu)惠方案是：游客進(jìn)園需購買門票，采摘的草莓六折優(yōu)惠：乙園的優(yōu) 惠方案是：游客進(jìn)園不需購買門票，采摘園的草莓按售價(jià)付款，優(yōu)惠期間，設(shè)游客的草莓采摘量為x （千克），在甲園所需總費(fèi)用為y （元），在乙園所需總費(fèi)用為y元，yy乙與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示求y甲、y乙與x的函數(shù)表達(dá)式;（2）在春節(jié)期間，李華一家三口準(zhǔn)備去草莓園采摘草莓，采摘的草莓合在一起支付費(fèi)用,則李華一家應(yīng)選擇哪家草莓園更劃算?解：(1) 3004-10=30 (元/千克)根據(jù)題意得y =18x+60, 甲設(shè)y =kx,根據(jù)題意得， 乙 210k =300,解答 k =30, 22:V =30x ； 乙（2）當(dāng) y Vy

10、 ,即 18x+60V30x,解得 x>5, 甲 乙所以當(dāng)采摘量大于5千克時(shí)，到家草莓采摘園更劃算；當(dāng) y =y ，即 18x+60=30x,解得 x=5, 甲 乙所以當(dāng)采摘量為5千克時(shí)，到兩家草莓采摘園所需總費(fèi)用一樣；當(dāng) y >y ,即、18x+60>30x,解得 xV5, 甲 乙所以當(dāng)采摘量小于5克時(shí)，到家乙莓采摘園更劃算.6 .甲、乙兩人在筆直的道路AB上相向而行，甲騎自行車從A地到B地，乙駕車從B地到A地，假設(shè)他們分別以不同的速度勻速行駛，甲先出發(fā)6分鐘后，乙才出發(fā)，乙的速度為 4 2千米/分，在整個(gè)過程中，甲、乙兩人之間的距離y （千米）與甲出發(fā)的時(shí)間x （分）之間

11、的部分函數(shù)圖象如圖.(1) A、B兩地相距一地 千米,甲的速度為 千米/分:(2)求線段EF所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；(3)當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)A時(shí)，甲還需多少分鐘到達(dá)終點(diǎn)B?解：(1)觀察圖象知A、B兩地相距為24km,甲先行駛了 2千米，由橫坐標(biāo)看出甲行駛2千米用了 6分鐘,7 1二甲的速度是名二之千米/分鐘； o 0故答案為：24,；(2)設(shè)甲乙需要時(shí)時(shí)間為a分鐘，根據(jù)題意得,9(a-6)+U軟=24,解答 a = 18,F (18, 0),設(shè)線段EF表示的v與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y = kx+b,根據(jù)題意得,f0=18x+b 122=6k+b'解得，k二一11T,b=33線段EF

12、表示的v與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y=-x+33；6(3)相遇后乙到達(dá)A地3需(18X相遇后甲到達(dá)B站碟(12X恒彳 2尋(舜也全4 (分鐘)3當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)A時(shí)，甲還需54-4=50分鐘到達(dá)終點(diǎn)B.7.如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=-鳥+8的圖象與y軸交于點(diǎn)A,與x軸交 于點(diǎn)B,點(diǎn)C是x軸正半軸上的一點(diǎn)，以O(shè)A, 0C為邊作矩形AOCD,直線AB交0D于點(diǎn)E, 交直線DC于點(diǎn)F.(1)如圖2,若四邊形AOCD是正方形.求證：AOE04COE；過點(diǎn)C作CGJ_CE,交直線AB于點(diǎn)G.求證：CG = FG.(2)是否存在點(diǎn),使得CEF是等腰三角形？若存在，求該三角形的腰長(zhǎng)；若不存在, 請(qǐng)說明

13、理由.解：(1).,四邊形AOCD是正方形.AO=CO, NAOD= NEOC, /.AOEACOE (SAS)； .AOE 0為£, /. ZOAB=ZECB,/ Z0AB+Z0BA= Z0AB+ZCBG=90° , /. ZECB+ZCBG=90° , '.'CG±CE,/. ZCBG=ZBCG,BG=CG,在 Kt BCF 中，ZBCG+ZFCG=90° , ZCBG+ZCFB=90° ,/. ZGCF=ZCFG,ACG=GF；(2)設(shè) C (m, 0), F (m, - 4+8), D (m, 8), 3直線O

14、D的解析式為y =昌，ID兩直線y=2x與y =x+8的交點(diǎn)為E,in3x = - x+8,in 3.x=q6+ri.E （旦出），6+id 6+id.-.EC2=cf2=16（6f）； EF2=25roj（6+m）99（6+ir ）當(dāng) EC=EF 時(shí)，-同：+425川：4（6+m ）9.6+iri 廣當(dāng)CF=EF時(shí),1616-iti12= 25 id"99t6+ir）Z，/.m=4；當(dāng)EC = EF時(shí),即 4+q 8 2= 25 id"（6+m ”9（6+ir ） 口 -m6 ；此時(shí)C與F重合，不合題意；綜上所述：m=4或田=早01時(shí)ACEF是等腰三角形；8.如圖，在平面

15、直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)。為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在y軸的正半軸上，點(diǎn)B在x軸的 負(fù)半軸上，點(diǎn)C是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)CDJ_y軸于點(diǎn)D, CE_Lx軸于點(diǎn)E, 0A=6, AD=OE.皆用圖(1)求直線AB的解析式；(2)連接ED,過點(diǎn)C作CFLED,垂足為F,過點(diǎn)B作x軸的垂線交FC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,求點(diǎn)G的坐標(biāo)；(3)在02)的條件下，連接AG,作四邊形A0BG關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形四邊形A0NM,連接DN,將線段DN繞點(diǎn)N逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PN, H為0D中點(diǎn)，連接MH、PH,四邊形MHPN的面積為40,連接FH,求線段FH的長(zhǎng).解:(1)CDJ_y軸，CE_Lx軸/. ZCD0=ZCE0=90

16、°X'.'ZD0E=90°四邊形DCE0是矩形ACD=0EX'.'AD=0EAD=CE.AD=CD.ACD是等腰直角三角形/. ZACD=45°/. ZAB0=45°ZACD=ZAB0.'.A0=B0=6/.A (0, 6), B (-6, 0)設(shè)直線AB的解析式為y=kx+6將 A (-6、0)代入，得0=-6k+6解得，k = 1二直線AB的解析式為：y=x+6(2)如圖所示，設(shè) D (0, a),則 0D=CE=a, AD=CD = E0=6 - a.'.C (a - 6, a), E (a - 6,

17、 0)設(shè) yD/x+a,將 E (a -6, 0)代入，得， 0= (a - 6) k +a解得,與.- - y =-x+e 證6-a設(shè) y =k x+b FG 21-.,DE±FG .k k = - 112. 7a-6建廣£ a. a-6 ,.FG a 1將C （i，a）代入，得a號(hào)g+比12a-36 a112a-36FGBx+a.當(dāng) x= - 6 時(shí)，y =6FG二.G點(diǎn)坐標(biāo)為(-6, 6)（3）根據(jù)題意，如圖所示可證ODNgZNPK/.0N=NK=6四邊形ONKL為正方形設(shè) AD=a,貝IJOH=DH=3-三2iPK=0D = 6-aLP=aS =S -MHPNAMK

18、LAMHNKP A OLP1月113=6X12 - -X 6 X (a+S-Tf) - - X 6X (6-k)-彳(6+3-彳) a乙aaj2=45 - 3a+_5_4245 - 3a+_5_=404解得 a =2, a =10 (舍)12作 FSJ_CD可得 CD=2, EC=4ED=2 或由等面積法CDCE = EDCF2X4=X CF.CF=X'.'CD=2-'-DF=-fV5CDFS=CFFDFS=5.SD=£5.F (上藥5 5.FH= 2V1059.對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的直線I和圖形M,給出如下定義：P、P、P 、P12n-1 n是圖形M上

19、n (n23)個(gè)不同的點(diǎn)，記這些點(diǎn)到直線I的距離分別為d、d、d12d,若這n個(gè)點(diǎn)滿足d+d+d =d,則稱這n個(gè)點(diǎn)為圖形M關(guān)于直線I的一個(gè)基準(zhǔn)' n12n-1 n點(diǎn)列，其中d為該基準(zhǔn)點(diǎn)列的基準(zhǔn)距離. n(1)當(dāng)直線I是X軸，圖形M上有三點(diǎn)A (7,1)、B (1, -1)、C (0, 2)時(shí)，判斷A、B、C是否為圖形M關(guān)于直線I的一個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)列？如果是，求出它的基準(zhǔn)距離；如果不是，請(qǐng)說明理由；(2)已知直線I是函數(shù)y=-表x+3的圖象，圖形M是圓心在y軸上，半徑為1的。T,P、P、P 、P是。T關(guān)于直線I的一個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)列. 12n-1 n若T為原點(diǎn)，求該基準(zhǔn)點(diǎn)列的基準(zhǔn)距離d的最大值； n

20、若n的最大值等于6,直接寫出圓心T的縱坐標(biāo)t的取值范圍.解：(1) A、B、C是圖形M關(guān)于直線I的一個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)列，VA (-1, 1), B (0, 2), C (1, -1)到 x 軸的距離分別是 1, 1, 2,且 1+1=2,.這三點(diǎn)為圖形M關(guān)于直線I的一個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)列，它的基準(zhǔn)距離為2；(2)TP、P、P 、P是。T關(guān)于直線I的一個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)列， 1 2n -n1.'/d +d +d =d , 1 2n-1 n.d的最大值為。T上的點(diǎn)到直線I的最大距離， n當(dāng)T為原點(diǎn)時(shí)，過P作OH_LI,垂足為H,延長(zhǎng)H0交。0于點(diǎn)F,則FH的長(zhǎng)度為d的最大值， n設(shè)函數(shù)：y=-、巧x+3的圖象與X軸，

21、y軸分別交于點(diǎn)D, E,則 D (亞,0), E (0, 3),.0D =逆,0E=3, ZD0E=90° ,/.0ED = 30° ,'.'Z0HE=90° ,.o.0H="q0E = 1.5,.FH=2.5,顯然，。上存在點(diǎn)P、P、P、P滿足心亭二工5,1 234匚=Ad的最大值為2. 5； n當(dāng) n=6 時(shí)，d +d +d +d +d =d , 123456當(dāng) t=0 時(shí)，F(xiàn)H=2.5, PH=0. 5,2.54-0.5=5,:.t=0時(shí)，n的最大值為5,易知當(dāng)t VO時(shí)，n的最大值會(huì)小于5,當(dāng)t>0時(shí)，n的最大值大于5,設(shè)當(dāng)

22、圓心沿y軸正方向移動(dòng)到點(diǎn)M時(shí)，n的最大值恰好為6,設(shè)MH與圓交于點(diǎn)G,則GH JGH+2 一m2 7GH=0 mh=.,.可可/.ME=, OM=X,55ovtw2符合題意；,5；同理在點(diǎn)E上方距離點(diǎn)E國(guó)的位置為符合條件地臨界位置，故 5號(hào)式t< 6符合題意.綜上，圓心T的縱坐標(biāo)t的取值范圍為OVtW上丈t<6.10.已知一個(gè)矩形紙片OACB,將該紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A (4, 0),點(diǎn)B (0,3),點(diǎn)P為BC邊上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)B、C重合)，經(jīng)過點(diǎn)0、P折疊該紙片，得點(diǎn)B，和折痕0P.設(shè)BP=t.(1)如圖1,當(dāng)NB0P=30°時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(2)如圖

23、2,經(jīng)過點(diǎn)P再次折疊紙片，使點(diǎn)C落在直線PB'上，得點(diǎn)C，和折痕PQ,設(shè)AQ=m,試用含有t的式子表示m；(3)在(2)的條件下，連接0Q,當(dāng)0Q取得最小值時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；(4)在(2)的條件下，點(diǎn)C，能否落在邊0A上？如果能，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果 不能，請(qǐng)說明理由.解：(1) VA (4, 0), B (0, 3),.'.0A=4, 0B=3,在Ki 0BP中，'/ZB0P = 30° ,-點(diǎn)P的坐標(biāo)為(臟,3),(2)由題意，得BP=tPC=4-t由折疊可知：Z0PB=Z0PB,CQ=3 -叫ZCPQ=ZC, PQ,X'/Z0PB+Z0PB,

24、 +ZCPQ+ZC, PQ = 180° , /. Z0PB+ZCPQ=90° , X'Z0PB+ZB0P=90° ,/. Z0PB=ZCPQ,X'/Z0BP=ZC=90° ,/.OBPAPCQ,.OB=BP*'pc-W.3 t3-id514/.m=t21+3；33(3) OQ2=OA2+/VQ2=42+AQ2 = 16+AQ2,二當(dāng)AQ最短時(shí),0Q最短,'/AQ=m=12 - 1+3= (t - 2) 2+3333 .當(dāng)t=2時(shí)，AQ最短,0Q最短,此時(shí)點(diǎn)Q (4, g),(4)點(diǎn)C，不能落在邊OA上，理由：假設(shè)點(diǎn)I能落

25、在邊0A上，由折疊可得PB=PB, =t, PC=PCZ =4-t, OB=OB, =3, Z0PB=Z0PC, , Z0Bz P=Z0BP=90° ,BCOA,/.ZBP0=ZP0C,N0PC，=ZP0C,A0C, =PC' =4-t, .B' C' =PC-PB, = (4-t) -t=4-2t,在 KI 0B, Cz 中，二毛'02+B7 C' 2=0(/ 2,.'.32+ (4 - 2t) 2= (4 - t) 2,整理，得 3t2-8t+9=0,=(-A) 2 - 4X3X9V0, .該方程無實(shí)數(shù)解， 點(diǎn)5不能落在邊0A上.1

26、1.為增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，某中學(xué)在體育課中加強(qiáng)了學(xué)生的長(zhǎng)跑訓(xùn)練.在一次男子1000米耐力 測(cè)試中，小明和小亮同時(shí)起跑，同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)；所跑的路程S (米)與所用的時(shí)間t (秒) 之間的函數(shù)圖象如圖所示：(1)當(dāng)80WtW180時(shí)，求小明所跑的路程S (米)與所用的時(shí)間t (秒)之間的函數(shù)表 達(dá)式；(2)求他們第一次相遇的時(shí)間是起跑后的第幾秒？小明小亮M秒J解：（1）設(shè)當(dāng)80WtW180時(shí)，小明所跑的路程S （米）與所用的時(shí)間t （秒）之間的函 數(shù)表達(dá)式為y=kx+b,由題意，得 11360=80 k i+b, 560=180k1+b.k1二2,解得：b=200.當(dāng)80WtW180時(shí)，小明所跑的路程S

27、（米）與所用的時(shí)間t （秒）之間的函數(shù)表達(dá)式 為 y =2x+200,1（2）設(shè)小亮所跑的路程S （米）與所用的時(shí)間t （秒）之間的函數(shù)表達(dá)式為y = kx,代入（250, 100-0）得 1000=250k,解得k=4,故小亮所跑的路程S （米）與所用的時(shí)間t （秒）之間的函數(shù)表達(dá)式為y=4x,當(dāng) y=y 時(shí)，4x=2x+200, 1解得：x = 100.所以他們第一次相遇的時(shí)間是起跑后的第100秒.12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形0ABC的頂點(diǎn)A在y軸的正半軸上，點(diǎn)C在x軸的正 半軸上，線段0A, 0C的長(zhǎng)分別是叫n且滿足（圍-6）?+后后=0,點(diǎn)D是線段0C上一 點(diǎn)，將AAOD沿直線

28、AD翻折，點(diǎn)。落在矩形對(duì)角線AC上的點(diǎn)E處.（1）求0A, 0C的長(zhǎng)；（2）求直線AD的解析式；（3）點(diǎn)M在直線DE上，在x軸的正半軸上是否存在點(diǎn)N,使以M、A、N、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.解：（1 ）二.線段OA, 0c的長(zhǎng)分別是叫n且滿足（卬一6 ）匚+.口一8二.'.0A=m=6, 0C = n=8；(2)設(shè) DE=x,由翻折的性質(zhì)可得：0A=AE=6, OD = DE = x, DC=8-0D=8-x,AC =VoA2+OC2=V62 + 82 = 1Q可得：EC=10 - AE = 10 - 6=4,在RtZWEC中，

29、由勾股定理可得：DE2+EC2=DC2,即 X2+42= （8 - X）2,解得：X = 3,可得：DE=OD=3,所以點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3, 0）,設(shè)AD的解析式為：y = kx+b,把A （0, 6）, D （3, 0）代入解析式可得：Jb=6 , 3k+b=0解得：二一2,1 b二 6所以直線AD的解析式為：y=-2x+6；（3）過 E 作 EG_L0C,在叱 DEC 中，二;DOEG, 乙B匚即品3X 4弓X5-EG, 二B乙解得：EG = 2.4,在 RtZDEG 中，DG = -Vde2-EG2：:732-（2. 4 ） 2-1 . S,所以點(diǎn)E的坐標(biāo)為（4.8, 2.4）,設(shè)直線DE

30、的解析式為：y=ax+c,把D (3, 0), E (4.8, 2.4)代入解析式可得：,I. 4. 8a+c=2. 4解得：,c 二一43即 AM=7.5,當(dāng)以M、A、N、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，CN=AM=7. 5,所以 N=8+7.5=15.5, N'=8-7. 5=0. 5,即存在點(diǎn)N,且點(diǎn)N的坐標(biāo)為(0.5, 0)或(15.5, 0).13.如圖1,直線1； y= Jx+6與x軸，y軸分別交于B, A兩點(diǎn)，過點(diǎn)A做AC_LAB交x軸于點(diǎn)C,將直線I沿著x軸正方向平移印個(gè)單位得到直線I交直線AC于點(diǎn)D,交x軸12于點(diǎn)將CDE沿直線I翻折得到點(diǎn)F.2(1)若m=2灰，求點(diǎn)

31、E；(去)若BCF的面積等于4灰，求I的解析式；2(3)在(小)的條件下，將AB0繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)60°得到 AB0,點(diǎn)R是直線I上一點(diǎn), 1 1 12在直角坐標(biāo)系中是否存在點(diǎn)S,使得以點(diǎn)A、B、R、S為頂點(diǎn)的四邊形是矩形？若存在， 11求出點(diǎn)s的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.1解:（1）y= /x+6與x軸，y軸分別交于B, A兩點(diǎn),AA （0, 6）, B （-2 灰，0）, ,y = Wx+6向右平移2 %存?zhèn)€單位， y = A（x-2&） +6=&x, E （0, 0）；（2） ： y2（X - m） +6,'E （m -0）,'/AC±AB

32、,直線AC的解析式y(tǒng)=-Wlx+6, 3C （6正，0）,/.EC=8,（-m,設(shè)F點(diǎn)的縱坐標(biāo)為h,BC=8,BCF的面積等于4,代,，4避=£義8&h,tanZB =A ZAB0=60° ,/. ZBAC = 30° ,ACF=2,在 RtCED 中，CD = 1, .CE=&1AOE =.22V3- -111 -,3,'y=Vsx T6；（A） ABO繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)。得到ABO ,1 1 1.BCB ,因C都是等邊三角形，11 弋（2灰，12）, 0 （3 道，9）, A （6、底 12）,當(dāng)BRSA是矩形時(shí)，BR±BA, R在y

33、=/x上， 1111 1 R （2虎，6）；當(dāng)BRAS是矩形時(shí)，BR±RA, R與0重合， 11111 R（3逆,9）；故存在R使得以點(diǎn)A、B、R、S為頂點(diǎn)的四邊形是矩形， 11R （2加,6）, R （3 灰，9）；14.慢車和快車先后從甲地出發(fā)沿直線道路勻速駛向乙地，快車比慢車晚出發(fā)0. 5小時(shí)，行 駛一段時(shí)間后，快車途中體息，休息后繼續(xù)按原速行駛，到達(dá)乙地后停止.慢車和快車 離甲地的距離y （千米）與慢車行駛時(shí)間x （小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.（1）直接寫出快車速度是120千米/小時(shí).（3）求線段BC對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式.故答案為：120；（1） 求快車到達(dá)乙地比慢車到達(dá)乙地早

34、了多少小時(shí)？(4. 5-3. 5) =120 (千米/小時(shí)).（2） .慢車速度是280 + 3. 5=80 （千米/小時(shí)）.慢車到達(dá)乙地需要的時(shí)間是400 + 80=5 0時(shí)），快車到達(dá)乙地比慢車到達(dá)乙地早了 5-4. 5=0, 5 （N寸）;（3） .快車比慢車晚出發(fā)0.5小時(shí)，.B的坐標(biāo)為(0.5, 0),.,快車從甲地駛向乙地需要的時(shí)間是400口20=當(dāng) 0時(shí))；3又實(shí)際到達(dá)時(shí)間是慢車出發(fā)后4. 5小時(shí)，且快車比慢車晚出發(fā)0. 5小時(shí)，快車途中休息時(shí)間是4. 5-0.5 - £=三(小時(shí))3 39 2 43一3' 44)<120=1式，點(diǎn)C的坐標(biāo)為 閆100),設(shè)BC的解析式為：y = kx+b,p. 5k+b=0把B (0.5, 0)和C (,