2009云南中考數(shù)學(含答案)word版

1、1 云南省 2009 年高中（中專）招生統(tǒng)一考試數(shù) 學 試 題 卷一、選擇題 （本大題共7 個小題，每小題只有一個正確選項，每小題3 分，滿分 21 分）1下列計算正確的是（）a222()ababb （-2）3 = 8 c11()33d632aaa2在函數(shù)3yx中，自變量x的取值范圍是（）a x 3 bx3 c x3 d3x3如圖是一個由6 個大小相同、 棱長為 1 的小正方體搭成的幾何體，關(guān)于它的下列說法中正確的是（）a 主視圖的面積為6b左視圖的面積為2c俯視圖的面積為5d三種視圖的面積都是54. 一元二次方程2520 xx的解是（）ax1= 0 ，x2 =25b x1 = 0 ，x2 =

2、52cx1= 0 ，x2 =52d x1= 0 ，x2 =255反比例函數(shù)1yx的圖象位于（）a第一、二象限b第一、三象限c第二、四象限d第三、四象限6如圖，a、d 是o上的兩個點， bc 是直徑，若 d = 35，則 oac 的度數(shù)是（）a35b55c65d707如圖，等腰 abc 的周長為 21，底邊 bc = 5，ab 的垂直平分線 de 交 ab 于點 d，交 ac 于點 e，則 bec 的周長為（）a13 b14 c15 d16 二、填空題 （每小題 3 分，滿分24 分）87_9一筐蘋果總重x千克，筐本身重2千克，若將蘋果平均分成5份，則每份重 _千克 .10如圖，點 c 是線段

3、ab 上的點，點 d 是線段 bc 的中點，若ab10，ac6 ，則 cd_11我省“陽光政府4 項制度”（減負、低保、廉租房、促就業(yè)）的重點工作進展順利，其中今年省級財政預算安排城鄉(xiāng)醫(yī)療救助金69600000元，用于救助城鄉(xiāng)困難群眾數(shù)字69600000用科學記數(shù)法可表示為_12不等式組40320 xx的解集是. 13已知圓上一段弧長為6，它所對的圓心角為120 ，則該圓的半徑為_14如圖，在 rt abc 中， acb=90， bac 的平分線ad 交 bc 于點 d，deac，de 交 ab 于點 e ，m 為 be 的中點，連結(jié)dm . 在不添加任何輔助線和字母的情況下，圖中的等腰三角形

4、是 . （寫出一個即可）a d e bo a c b d a c d b bd ce m a 2 15在平面直角坐標系中，已知3 個點的坐標分別為1(1 1)a，、2(0 2)a，、3( 1 1)a，. 一只電子蛙位于坐標原點處，第 1 次電子蛙由原點跳到以1a為對稱中心的對稱點1p，第2 次電子蛙由1p點跳到以2a為對稱中心的對稱點2p，第 3 次電子蛙由2p點跳到以3a為對稱中心的對稱點3p，, ，按此規(guī)律，電子蛙分別以1a、2a、3a為對稱中心繼續(xù)跳下去問當電子蛙跳了2009 次后，電子蛙落點的坐標是2009p（_ ，_） . 三、解答題 （本大題共8 個小題，滿分75 分）16 （本小

5、題 7 分）解方程：12111xxx17 （本小題 8 分）如圖，小蕓在自家樓房的窗戶a 處，測量樓前的一棵樹cd 的高 . 現(xiàn)測得樹頂c 處的俯角為45，樹底 d 處的俯角為60，樓底到大樹的距離bd 為 20 米.請你幫助小蕓計算樹的高度（精確到0.1 米） 18 （本小題 9 分）如圖，在 abc和dcb 中，ab = dc，ac = db，ac 與 db 交于點 m（1）求證： abc dcb ；（2）過點 c 作 cnbd，過點 b 作 bnac，cn 與 bn 交于點 n，試判斷線段bn 與cn 的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論45a b c d 60bcadm n 3 19 （本小題

6、9 分）在“家電下鄉(xiāng)”活動期間，凡購買指定家用電器的農(nóng)村居民均可得到該商品售價13%的財政補貼 .村民小李購買了一臺a 型洗衣機，小王購買了一臺b 型洗衣機，兩人一共得到財政補貼351 元，又知b 型洗衣機售價比a 型洗衣機售價多500元. 求： （1）a 型洗衣機和b 型洗衣機的售價各是多少元？（2）小李和小王購買洗衣機除財政補貼外實際各付款多少元？20 （本小題 9 分）為迎接國慶60 周年慶典，我省將舉辦以“紅土地之歌”為主題的演講比賽某地區(qū)經(jīng)過緊張的預賽，王銳、李紅和張敏三人脫穎而出，他們的創(chuàng)作部分和演講部分的成績?nèi)缦卤硭荆刃谓y(tǒng)計圖是當?shù)氐?50 名演講愛好者對他們?nèi)诉M行“我喜歡

7、的選手”投票后的統(tǒng)計情況（沒有棄權(quán)，并且每人只能推選1 人） （1）請計算三位參賽選手的得票數(shù)各是多少？（2） 現(xiàn)要從王銳、 李紅和張敏三人中推選一人代表該地區(qū)參加全省的決賽，推選方案為：演講愛好者所投票，每票記 1 分；將創(chuàng)作、 演講、 得票三項所得分按4: 5:1的比例確定個人成績請計算三位選手的平均成績，從他們的平均成績看，誰被推選參加全省的決賽？王銳李紅張敏創(chuàng)作95 分90 分88 分演講82 分85 分90 分21 （本小題 8 分）在一個不透明的紙箱里裝有紅、黃、藍三種顏色的小球，它們除顏色外完全相同，其中紅球有2 個，黃球有 1 個，藍球有 1 個. 現(xiàn)有一張電影票，小明和小亮決

8、定通過摸球游戲定輸贏（贏的一方得電影票）游戲規(guī)則是：兩人各摸1 次球，先由小明從紙箱里隨機摸出1 個球，記錄顏色后放回，將小球搖勻，再由小亮隨機摸出1個球若兩人摸到的球顏色相同，則小明贏，否則小亮贏這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎？請你利用樹狀圖或列表法說明理由李紅36% 王銳30% 張敏34% 4 22 （本小題 11 分）如圖，在平面直角坐標系中，o是坐標原點，點a、b 的坐標分別為(0 4)a，和( 2 0)b，連結(jié)ab（1）現(xiàn)將aob繞點 a 按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90得到11ao b，請畫出11ao b，并直接寫出點1b、1o的坐標（注：不要求證明）；（2）求經(jīng)過b、a、1o三點的拋物線對應的函數(shù)

9、關(guān)系式，并畫出拋物線的略圖23 （本小題14 分）已知在平面直角坐標系中，四邊形oabc 是矩形，點a、c 的坐標分別為3a，、0 4c，點 d 的坐標為d5，點 p 是直線 ac 上的一動點，直線 dp 與y軸交于點 m問：（1）當點 p 運動到何位置時，直線dp 平分矩形 oabc 的面積，請簡要說明理由，并求出此時直線 dp 的函數(shù)解析式；（2）當點 p 沿直線 ac 移動時，是否存在使dom與abc相似的點 m，若存在，請求出點 m 的坐標；若不存在，請說明理由；（3）當點 p 沿直線 ac 移動時，以點p 為圓心、半徑長為r（r0）畫圓，所得到的圓稱為動圓 p若設(shè)動圓p 的直徑長為a

10、c，過點 d 作動圓 p 的兩條切線，切點分別為點e、f請?zhí)角笫欠翊嬖谒倪呅蝑epf 的最小面積s，若存在，請求出s的值；若不存在，請說明理由注：第（3）問請用備用圖解答oa b y 備用oyxoyxabcdabcd5 2009 年云南省中考數(shù)學試題參考答案一、選擇題（每小題 3 分，滿分21 分）1c 2d 3c 4a 5 b 6b 7 a 二、填空題 （每小題3 分，滿分24 分）87 925x102 11696107 12243x13 9 14 mbd或 mde或 ead15 （ - 2，2）三、解答題16解： 112xx32x23x 6 分經(jīng)檢驗，23x是原方程的解 7 分17解：過點

11、a 作 aebd 交 dc 的延長線于點e，則 aec=bdc =9045eac，20aebd，20ec 3 分tantanabadbeadbd，20 tan 6020 3ab， 6 分20 32014.6cdedecabec（米） 答：樹高約為14.6 米 8 分18證明：（1）如圖，在 abc 和 dcb 中，ab= dc，ac=db，bc=cb， abc dcb 4 分（2）據(jù)已知有bncn證明如下：cnbd， bnac，四邊形bmcn 是平行四邊形 6 分由（ 1）知， mbc=mcb， bm=cm，四邊形bmcn 是菱形 bn=cn 9 分19解： （1）設(shè) a 型洗衣機的售價為x元

12、， b 型洗衣機的售價為y元，則據(jù)題意，可列方程組5001313351.yxxy， 4 分解得11001600.xy，a 型洗衣機的售價為1100 元， b 型洗衣機的售價為1600 元 6 分（2）小李實際付款為：1100(1 13)957 （元）；小王實際付款為：1600(113)1392 （元） 小李和小王購買洗衣機各實際付款957 元和 1392 元 9 分20解： （1）由題意，王銳的得票數(shù)：30% 450=135 （張）李紅的得票數(shù)：36% 450=162 （張）45a b e d 60c badm n 6 張敏的得票數(shù)：34% 450=153 （張） 3 分（ 2）王銳的平均得分

13、：4955821 13592.5451（分）李紅的平均得分：4905851 16294.7451（分）張敏的平均得分：4885901 15395.5451（分） 張敏被推選參加全省決賽 9 分21解：紅紅黃藍紅（紅，紅）（紅，紅）（紅，黃）（紅，藍）紅（紅，紅）（紅，紅）（紅，黃）（紅，藍）黃（黃，紅）（黃，紅）（黃，黃）（黃，藍）藍（藍，紅）（藍，紅）（藍，黃）（藍，藍） 5 分由上述樹狀圖或表格知：所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有16 種p（小明贏） =63168，p（小亮贏） =105168此游戲?qū)﹄p方不公平，小亮贏的可能性大 8 分（說明：答題時只需用樹狀圖或列表法進行分析即可）22解： （1）

14、如圖，畫出ao1b1；b1（4，2） ，o1（4， 4） ； 4 分（2）設(shè)所求拋物線對應的函數(shù)關(guān)系式為y=a（x- m）2+n，由 ao1x 軸，得m=2y=a（x- 2）2+n拋物線經(jīng)過點a、b，44160.anan，解得1316.3an，所求拋物線對應的函數(shù)關(guān)系式為2116(2)33yx，即214433yxx 9 分所畫拋物線圖象如圖所示 11 分23解： （1）連結(jié) bo 與 ac 交于點h， 則當點p運 動 到 點h時 ， 直 線dp平 分 矩 形oabc 的面積理由如下：矩形是中心對稱圖形，且點h為矩形的對稱中心或第 2次第 1次開始紅紅黃藍紅 紅 黃 藍紅 紅 黃 藍紅 紅 黃

15、藍紅 紅 黃 藍y oa b o1 b1 mphdcbaoyx7 又據(jù)經(jīng)過中心對稱圖形對稱中心的任一直線平分此中心對稱圖形的面積，因為直線dp過矩形oabc 的對稱中心點h，所以直線dp平分矩形oabc 的面積,2 分由已知可得此時點p的坐標為3(2)2p， 設(shè)直線dp的函數(shù)解析式為ykxb則有5032.2kbkb，解得413k，2013b所以，直線dp的函數(shù)解析式為：4201313yx 5 分（ 2）存在點m使得dom與abc相似如圖，不妨設(shè)直線dp與y軸的正半軸交于點(0)mmy，因為domabc，若 dom與 abc 相似，則有ombcodab或omabodbc當ombcodab時，即3

16、54my，解得154my所以點115(0)4m，滿足條件當omabodbc時，即453my，解得203my所以點220(0)3m，滿足條件由對稱性知，點315(0)4m，也滿足條件綜上所述，滿足使dom與abc相似的點m有 3 個，分別為115(0)4m，、220(0)3m，、315(0)4m， 9 分（3）如圖，過 d 作 dpac 于點 p，以 p 為圓心，半徑長為52畫圓，過點d 分別作p 的切線 de、df，點 e、f 是切點除p 點外在直線ac 上任取一點 p1，半徑長為52畫圓，過點d 分別作p 的切線de1、df1，點 e1、f1是切點在 dep 和 dfp 中， ped pfd ， pfpe， pdpd， dpe dpf 四邊形depf 2dpe 21522depedepede 當 de 取最小值時，四邊形depf的