化歸思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究

1、    化歸思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究    朱國軍【摘 要】 高中數(shù)學(xué)教學(xué)存在一定難度，因為高中數(shù)學(xué)知識已經(jīng)達(dá)到了一定的難度層次，所以在教學(xué)的過程中，教師應(yīng)該格外注重利用教學(xué)方法和教學(xué)思想，其中，化歸思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中發(fā)揮著重要的作用。利用化歸思想進行高中數(shù)學(xué)教學(xué)，可以提高教學(xué)的效率，保證學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，提高學(xué)生解題的速度，促進高中數(shù)學(xué)教學(xué)的整體發(fā)展?！娟P(guān)鍵詞】 高中數(shù)學(xué)教學(xué);化歸思想;解題策略高效的高中數(shù)學(xué)教學(xué)必然離不開對于數(shù)學(xué)問題、數(shù)學(xué)題型的總結(jié)，但即使這樣，由于高中數(shù)學(xué)知識之間復(fù)雜的聯(lián)系，對學(xué)生而言仍然具有一定的難度，所以就導(dǎo)致學(xué)生在

2、解題的過程中會產(chǎn)生一些錯誤。這就要求教師在教學(xué)的過程中注重利用新型的教學(xué)方法和思想，不斷引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會歸納，觸類旁通，真正提升自己的數(shù)學(xué)能力?；瘹w思想是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中一種常見的方法和思想。實踐證明，教師注重利用和應(yīng)用化歸思想進行數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，更能幫助學(xué)生高效便捷地解題。本文結(jié)合筆者教學(xué)，就高中數(shù)學(xué)教學(xué)中利用化歸思想，提升數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量和水平略談點滴看法。一、研讀教科書，提煉隱含的化歸思想新課標(biāo)改革之后，高中數(shù)學(xué)教材的編寫具有極強的科學(xué)性和時代性，化歸思想往往隱含在教科書的基礎(chǔ)知識當(dāng)中。教科書也是教師進行教學(xué)的第一手資料，也是最基礎(chǔ)、最重要的教學(xué)素材，所

3、以教師在進行高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，應(yīng)該更加注重利用教材中的知識點和例題進行教學(xué)。教師應(yīng)該仔細(xì)研讀教材，從中發(fā)現(xiàn)隱含的化歸思想，將這些化歸思想提煉出來進行教學(xué)。教師研讀教材可以更加熟悉教材，更加理解教材的編排，這樣可以改善和提高教師的教學(xué)的質(zhì)量和教學(xué)的水平。例如，在講解“函數(shù)的單調(diào)性”這一知識點的過程中，教師就可以通過研讀教材，深入地挖掘教材中所隱含的化歸思想，在課堂上利用化歸思想進行講解。在講解函數(shù)單調(diào)性的過程中，一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖像是重要的知識內(nèi)容。所以在老師進行高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，要注重研讀教材中有關(guān)的教學(xué)素材，遵循課本中所隱含的由特殊到一般的教學(xué)原則，讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)一次函數(shù)和二次函

4、數(shù)的圖像，逐步理解函數(shù)的單調(diào)性等知識。這是一個由特殊到一般的發(fā)展過程，這樣的理解過程有利于學(xué)生理解復(fù)雜并且抽象的知識，可以提高教學(xué)的質(zhì)量和水平，還能夠提高學(xué)生的理解能力，幫助學(xué)生牢固地掌握數(shù)學(xué)知識。數(shù)學(xué)思想是貫穿與數(shù)學(xué)知識始終的主線，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要不斷凸顯這一主線，引導(dǎo)學(xué)生感悟和體驗，這樣學(xué)生才能在點滴教學(xué)中不斷體會到數(shù)學(xué)的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，走出支離破碎學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的困局，為學(xué)生的深度學(xué)習(xí)和高效學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。二、引導(dǎo)發(fā)散思維，提高學(xué)生的遷移能力在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師注重啟發(fā)學(xué)生可以培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，幫助學(xué)生學(xué)會從不同的角度思考問題、解決問題，引導(dǎo)學(xué)生形成發(fā)散性思維可以提高學(xué)生的思考能力。在進行數(shù)學(xué)

5、教學(xué)的過程中，教師更應(yīng)該注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和邏輯思維，只有這樣，才能夠從根本上提高學(xué)生的思考能力和解題能力。這就需要教師利用化歸思想進行高中數(shù)學(xué)的教學(xué)，不斷啟發(fā)學(xué)生從不同角度考慮問題，使學(xué)生更好地領(lǐng)悟化歸思想，也能夠更好地利用化歸思想解決數(shù)學(xué)問題。這就要求老師引導(dǎo)學(xué)生從一個問題的解決拓展到一類問題的解決，只有達(dá)到觸類旁通的效果，才能夠更好地提高學(xué)生的解題能力。比如，在進行“系數(shù)”這一知識點教學(xué)的過程中，教師就應(yīng)該注重利用化歸思想進行教學(xué)，不斷培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，提高學(xué)生的遷移能力。在學(xué)習(xí)系數(shù)的過程中，教師可以先用例題引入系數(shù)等知識點，然后再由簡單的系數(shù)知識拓展到復(fù)系數(shù)的運算法則這一知識點

6、。幫助學(xué)生理解這兩個知識點之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)遷移能力。在進行系數(shù)教學(xué)的過程中，教師還可以利用有理系和實數(shù)系的相關(guān)知識點進行講解，通過講解這兩個知識點，可以幫助學(xué)生更好地理解和掌握系數(shù)知識。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開思維能力的培養(yǎng)。高中數(shù)學(xué)學(xué)科，教師更要在向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)新知的同時，滲透數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。利用化歸思想，可以將不同知識之間的關(guān)聯(lián)進行重組，讓學(xué)生明晰，既鞏固了新知，更培養(yǎng)了對知識的理解和靈活運用的能力。三、聯(lián)系新舊知識，幫助學(xué)生構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)數(shù)學(xué)是一門具有邏輯性和系統(tǒng)性的學(xué)科，所以高中數(shù)學(xué)的每一個知識點不是孤立存在的，它們之間都是有著密不可分的聯(lián)系的。所以在日常的教學(xué)

7、過程中，教師應(yīng)該利用新舊知識點之間的聯(lián)系，幫助學(xué)生構(gòu)建其知識的網(wǎng)絡(luò)。古人云“溫故而知新”，所以在進行高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師可以從原有的知識點擴展到新的知識點，幫助學(xué)生構(gòu)建起系統(tǒng)的知識網(wǎng)絡(luò)，幫助學(xué)生更好地理解和掌握知識，以達(dá)到融會貫通的效果。在學(xué)生的知識體系中建立起系統(tǒng)的知識網(wǎng)絡(luò)，可以幫助學(xué)生更好地理解高中數(shù)學(xué)的知識，還能夠使每一個知識點之間的聯(lián)系更加密切，這樣有利于提高學(xué)生的思維能力和解題能力，可以幫助學(xué)生更加靈活地運用知識點。例如，在進行等差數(shù)列和等比數(shù)列教學(xué)的過程中，教師可以通過對比等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式和基本性質(zhì)等將這兩個知識點連接起來。通過尋找這兩個知識點的共同點，可以在學(xué)生的知識體系中將這兩個知識的聯(lián)系建立起來，形成一張完整的網(wǎng)，有利于幫助學(xué)生更好地理解這兩個知識點。雖然由于眾多原因，學(xué)生會認(rèn)為等差數(shù)列和等比數(shù)列是兩個獨立存在的知識點，但是教師在教學(xué)的過程中應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)知識之間的聯(lián)系，這樣才能夠更好地幫助學(xué)生理解知識和掌握知識。數(shù)學(xué)是系統(tǒng)性很強的一門學(xué)科，知識之間存在著密切的聯(lián)系，利用化歸思想可以引導(dǎo)學(xué)生理解和感悟新舊知識是存在千絲萬縷的聯(lián)系的，它們之間雖有差異，但又緊密關(guān)聯(lián)，真正幫助學(xué)生構(gòu)建完善的知識體系，助力學(xué)生深層次理解和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用化歸思想進行教