2012年安徽高考理科數(shù)學(xué)試題

1、5. （5分）（2012?安徽）甲、乙兩人在一次射擊比賽中各射靶5次，兩人成績的條形統(tǒng)計(jì)圖2012年安徽省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）一、選擇題：本大題共 10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1. (5 分)(2012?安徽)復(fù)數(shù)數(shù) z 滿足(z- i) (2- i) =5 .則 z=()A. -2-2iB. 2+2iC. 2 - 2iD. 2+2if (2x) =2f (x)的是(2. （5分）（2012?安徽）下列函數(shù)中，不滿足A . f (x) =|x|B. f (x) =x |x| C. f (x) =x+1 D. f (x) = - x3. （5

2、分）（2012?安徽）如圖所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出結(jié)果是（C. 5D. 84. （5分）（2012?安徽）公比為可，的等比數(shù)列an的各項(xiàng)都是正數(shù)，且a3a11=16,則log2a16=（ ）A. 4B. 5C. 6D. 7如圖所示，則（）壯 壞 -限A .甲的成績的平均數(shù)小于乙的成績的平均數(shù)B.甲的成績的中位數(shù)等于乙的成績的中位數(shù)C.甲的成績的方差小于乙的成績的方差D.甲的成績的極差小于乙的成績的極差6. （5分）（2012?安徽）設(shè)平面“與平面3相交于直線m,直線a在平面口內(nèi).直線b在平面3內(nèi)，且b±m,則"工3是ab”的（）A .充分不必要條件B.必要不充分條

3、件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件7. （5分）（2012?安徽）（x2+2）（七一1） 5的展開式的常數(shù)項(xiàng)是（）XA . - 3B. -2C. 2D. 38. （5分）（2012?安徽）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)0 （0, 0）, P （6, 8）,將向量而繞點(diǎn)O逆時針方向旋轉(zhuǎn)義工上得向量0Q,則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（）4A. （-7V2, - V2） B （ -72, V2） C. （-4-2） D.（-標(biāo)，2）9. （5分）（2012?安徽）過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F的直線交該拋物線于 A, B兩點(diǎn)，。為坐標(biāo)原點(diǎn).若|AF|=3,則4AOB的面積為（）A.遮B. V2C HD. 27222第

4、2頁共9頁10. （5分）（2012?安徽）6位同學(xué)在畢業(yè)聚會活動中進(jìn)行紀(jì)念品的交換，任意兩位同學(xué)之間最多交換一次，進(jìn)行交換的兩位同學(xué)互贈一份紀(jì)念品.已知6位同學(xué)之間共進(jìn)行了 13次交換，則收到4份紀(jì)念品的同學(xué)人數(shù)為（）A.1 或 3B.1 或4C.2或 3D. 2 或 4二、填空題：本大題共 5小題，每小題5分，共25分，把答案填在答題卡的相應(yīng)位置.11 .（5分）（2012?安徽）若x,y滿足約束條件，,則x-y的取值范圍是 卜2工十7312 . （5分）（2012?安徽）某幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的表面積是 制（左）視圄13. （5分）（2012?安徽）在極坐標(biāo)系中，圓4sin。

5、的圓心到直線9= （ pCR）的距離14. （5分）（2012?安徽）若平面向量 吊滿足區(qū)-Zl碼則的最小值是 15. （5分）（2012?安徽）設(shè)4ABC的內(nèi)角A, B, C所對邊的長分別為 a, b, c,則下列命題正確的是 （寫出所有正確命題的編號） 若ab>c2,則Cv 若a+b>2c,則C<P 33若 a3+b3=c3,則 C<今若（a+b）c2ab,則 C 若（a2+b2） c2<2a2b2,則 C>.J第3頁共9頁三、解答題：本大題共 6小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.解答寫在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi).16. (12 分)(

6、2012?安徽)設(shè)函數(shù) f (x) =a?cos (2x+工)+sin2x24(I )求f (x)的最小正周期；(n )設(shè)函數(shù)g (x)對任意xCR,有g(shù) (x+衛(wèi))=g (x),且當(dāng)xqo(x),求g (x)在區(qū)間-Tt, 0上的解析式.第4頁共9頁17 （ 12 分）（ 2012?安徽）某單位招聘面試，每次從試題庫隨機(jī)調(diào)用一道試題，若調(diào)用的是A 類型試題，則使用后該試題回庫，并增補(bǔ)一道 A 類試題和一道 B 類型試題入庫，此次調(diào)題工作結(jié)束；若調(diào)用的是B 類型試題，則使用后該試題回庫，此次調(diào)題工作結(jié)束試題庫中現(xiàn)共有 n+m 道試題，其中有n 道 A 類型試題和 m 道 B 類型試題，以 X

7、表示兩次調(diào)題工作完成后，試題庫中 A 類試題的數(shù)量（I ）求X=n+2的概率；（n ）設(shè)m=n,求X的分布列和均值（數(shù)學(xué)期望）第5 頁共9 頁18. （12分）（2012?安徽）平面圖形 ABB1A1C1C如圖4所示，其中BB1C1C是矩形，BC=2 ,BB1=4, AB=AC= 百，A1B1=A1C1=V5.現(xiàn)將該平面圖形分別沿 BC和B1C1折疊，AABC 與A1B1C1所在平面都與平面 BB1C1C垂直，再分別連接 A2A, A2B, A2C,得到如圖2 所示的空間圖形，對此空間圖形解答下列問題.（I ）證明：AA 1, BC ； （ n ）求AA 1的長；（m ）求二面角 A - BC - A1的余弦值.第6頁共9頁19. (13分)(2012?安徽)設(shè)函數(shù)f (x)(I )求f (x)在0, +8)內(nèi)的最小值；x =ae+b (a>0).(n )設(shè)曲線y=f (x)在點(diǎn)(2, f處的切線方程為y=,求a, b的值.2X第8頁共9頁20. （13分）（2012?安徽）如圖，點(diǎn) F1 （- c, 0）, F2 （c, 0）分別是橢圓 C:F2作直線PF2>b>0）的左右焦點(diǎn)，經(jīng)過Fi做x軸的垂線交橢圓 C的上半部分于點(diǎn) P,過點(diǎn)垂線交直線于點(diǎn)Q.PQ與橢圓C（I ）如果點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（4,4）,求此時橢圓C的方程；（n ）證明：