材料分析方法X射線衍射原理PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計(jì)學(xué)1材料分析方法材料分析方法X射線衍射原理射線衍射原理cpbnamR第1頁/共125頁第2頁/共125頁第3頁/共125頁0bcaccbabcaba1bbaacc第4頁/共125頁VbacVacbVcba)()()(bacacbcbaV第5頁/共125頁cos1,cos1,cos1*ccbbaa第6頁/共125頁ccbbaaccbbaa111/*,/*,/*，僅在正交晶系中，下列關(guān)僅在正交晶系中，下列關(guān)系成立：系成立：倒易軸相互垂直且平行于晶軸倒易軸相互垂直且平行于晶軸。第7頁/共125頁)(*cbaVsinsincoscoscoscossinsincoscoscoscossinsinco

2、scoscoscos* *、 *、 *分別為分別為b*和和c*、 c*和和a*、 a*和和b*之間的之間的夾角。夾角。第8頁/共125頁第9頁/共125頁*hklgclbkahghkl*hklg第10頁/共125頁hkldg1*hklg*hklg*hklg第11頁/共125頁*hklg第12頁/共125頁二維問題一維化處理！二維問題一維化處理！第13頁/共125頁立方晶體立方晶體001晶帶與其對應(yīng)的倒易平面晶帶與其對應(yīng)的倒易平面第14頁/共125頁第15頁/共125頁衍射波衍射波的上述的上述兩個基本特征，與晶體內(nèi)原子分布規(guī)律（晶體結(jié)構(gòu)）密切相關(guān)兩個基本特征，與晶體內(nèi)原子分布規(guī)律（晶體結(jié)構(gòu)）密切

3、相關(guān)！第16頁/共125頁第17頁/共125頁第18頁/共125頁第19頁/共125頁第20頁/共125頁第21頁/共125頁第22頁/共125頁第23頁/共125頁當(dāng)當(dāng)=n時(shí)，在時(shí)，在方向干涉加強(qiáng)。方向干涉加強(qiáng)。假定原子面上所有原子的散射線假定原子面上所有原子的散射線同位相，即同位相，即=0，則，則a(cos-cos)=0，=第24頁/共125頁與可見光的反射定律類似，與可見光的反射定律類似，X-ray從一層原子面呈鏡從一層原子面呈鏡面反射的方向，就是散射線干涉加強(qiáng)的方向：即一面反射的方向，就是散射線干涉加強(qiáng)的方向：即一層原子面對層原子面對X-ray的衍射在形式上可看成原子面對入的衍射在形式

4、上可看成原子面對入射線的反射。射線的反射。第25頁/共125頁ndsin2布拉格方程布拉格方程！第26頁/共125頁為入射線為入射線(或反射線或反射線)與晶面與晶面的夾角，的夾角，稱為掠射角（或布稱為掠射角（或布拉格角、衍射半角）。拉格角、衍射半角）。入射線與衍射線之間的夾角入射線與衍射線之間的夾角2，稱為衍射角。，稱為衍射角。第27頁/共125頁第28頁/共125頁sin2ndhklnddhklHKLsin2HKLdndsin2第29頁/共125頁2sin2100dsin2200d此種情況相當(dāng)于此種情況相當(dāng)于(200)晶面發(fā)生了一級反射。晶面發(fā)生了一級反射。第30頁/共125頁第31頁/共1

5、25頁12sind第32頁/共125頁222224sin2LKHa22222224sincLaKH222222224sincLbKaHsin2d第33頁/共125頁第34頁/共125頁Intensity (%)354045505560657075808590951001051101151200102030405060708090100(44.68,100.0)1,1,0(65.03,14.9)2,0,0(82.35,28.1)2,1,1(98.96,9.3)2,2,0(116.40,16.6)3,1,0Intensity (%)354045505560657075808590951001051

6、1011512001020304050607080901001,1,02,0,02,1,12,2,03,1,02,2,2(a) 體心立方 a-Fe a=b=c=0.2866 nm(b) 體心立方 W a=b=c=0.3165 nm第35頁/共125頁Intensity (%)3540455055606570758085909510010511011512001020304050607080901001,0,11,1,00,0,22,0,01,1,22,1,12,0,22,2,01,0,33,0,1 3,1,0Intensity (%)354045505560657075808590951001

7、0511011512001020304050607080901000,1,11,0,11,1,00,0,20,2,02,0,01,1,21,2,12,1,10,2,2 2,0,22,2,00,1,31,0,30,3,1 1,3,03,0,13,1,0Intensity (%)354045505560657075808590951001051101151200102030405060708090100(43.51,100.0)1,1,1(50.67,44.6)2,0,0(74.49,21.4)2,2,0(90.41,22.7)3,1,1(95.67,6.6)2,2,2(117.71,3.8)4,

8、0,0(c) 體心四方a=b=0.286nm,c=0.320nm(d) 體心正交 a=0.286nm，b=0.300nm，c=0.320nm(e) 面心立方 -Fe a=b=c=0.360nm第36頁/共125頁第37頁/共125頁0SS第38頁/共125頁|0SS HKLdSSsin20NSS/0HKLdSS10*HKLgHKLgSS*00SS 衍射矢量方程！衍射矢量方程！第39頁/共125頁第40頁/共125頁 K的終點(diǎn)是倒易矢量的終點(diǎn)是倒易矢量(點(diǎn)陣點(diǎn)陣)的起點(diǎn)的起點(diǎn)(原點(diǎn)原點(diǎn))O*； K 的終點(diǎn)是的終點(diǎn)是g*的終點(diǎn)，即的終點(diǎn)，即(HKL)晶面對應(yīng)的倒易點(diǎn)。晶面對應(yīng)的倒易點(diǎn)。HKLgKK

9、SS*0第41頁/共125頁厄瓦爾德圖解厄瓦爾德圖解：將衍射矢量方程與倒易點(diǎn)陣結(jié)合將衍射矢量方程與倒易點(diǎn)陣結(jié)合，表示衍射條件與衍射方向。，表示衍射條件與衍射方向。第42頁/共125頁 各個反射晶面對應(yīng)的等腰三角形的另一腰各個反射晶面對應(yīng)的等腰三角形的另一腰(即即S/)的終點(diǎn)的終點(diǎn)必然位于同一球面上。必然位于同一球面上。第43頁/共125頁反映產(chǎn)生衍射的條件反映產(chǎn)生衍射的條件 反射球（衍射球，厄瓦爾德球）反射球（衍射球，厄瓦爾德球）：在入射線方向在入射線方向上任取一點(diǎn)上任取一點(diǎn)O為球心，以入射線波長的倒數(shù)為半為球心，以入射線波長的倒數(shù)為半徑的球。徑的球。反映衍射方向反映衍射方向第44頁/共125

10、頁第45頁/共125頁那些落在球面上的那些落在球面上的倒易點(diǎn)才能產(chǎn)生衍射倒易點(diǎn)才能產(chǎn)生衍射! !第46頁/共125頁厄瓦爾德圖解法直觀明了，是解釋各種衍射花樣的有力工具！厄瓦爾德圖解法直觀明了，是解釋各種衍射花樣的有力工具！第47頁/共125頁對一定的晶面，當(dāng)對一定的晶面，當(dāng)?shù)淖兓箚尉w的衍射方向條件得到的變化使單晶體的衍射方向條件得到滿足時(shí)，就會產(chǎn)生衍射束。滿足時(shí)，就會產(chǎn)生衍射束。第48頁/共125頁圖中圖中A為透射像，為透射像，B為背射像為背射像第49頁/共125頁圖示為零層倒易面以及兩個極限波長反射球的截面。圖示為零層倒易面以及兩個極限波長反射球的截面。0max11第50頁/共125頁

11、第51頁/共125頁第52頁/共125頁第53頁/共125頁轉(zhuǎn)晶法通常選擇晶轉(zhuǎn)晶法通常選擇晶體某一已知晶向?yàn)轶w某一已知晶向?yàn)樾D(zhuǎn)軸，入射旋轉(zhuǎn)軸，入射X射射線與之相垂直。線與之相垂直。第54頁/共125頁處在與旋轉(zhuǎn)軸垂直的同一平面處在與旋轉(zhuǎn)軸垂直的同一平面上的結(jié)點(diǎn)，與反射球面亦將相上的結(jié)點(diǎn)，與反射球面亦將相交于同一水平面的圓周上。交于同一水平面的圓周上。所有衍射光束矢量所有衍射光束矢量S/必定從球必定從球心出發(fā)并終止于這個圓周上，心出發(fā)并終止于這個圓周上，即衍射光束必定位于同一個圓即衍射光束必定位于同一個圓錐面上。錐面上。 形成層線狀衍射花樣形成層線狀衍射花樣。第55頁/共125頁粉末法的粉末法

12、的試樣試樣:用粘結(jié)劑粘結(jié)用粘結(jié)劑粘結(jié)的粉末，或多晶體試樣。的粉末，或多晶體試樣。第56頁/共125頁第57頁/共125頁 衍射圓錐的母線方向即為衍射方向！衍射圓錐的母線方向即為衍射方向！第58頁/共125頁第59頁/共125頁方法方法試樣試樣勞埃法勞埃法單晶體單晶體變化變化不變化不變化周轉(zhuǎn)晶體法周轉(zhuǎn)晶體法單晶體單晶體不變化不變化部分變化部分變化粉末法粉末法粉末、多晶體粉末、多晶體不變化不變化變化變化第60頁/共125頁第61頁/共125頁必須進(jìn)行衍射強(qiáng)度必須進(jìn)行衍射強(qiáng)度的準(zhǔn)確測定。的準(zhǔn)確測定。第62頁/共125頁第63頁/共125頁第64頁/共125頁第65頁/共125頁MhkleAPFVVc

13、meRII222042430)()(32I0入射入射X射線強(qiáng)度；射線強(qiáng)度；入射入射X射線波長；射線波長；R與試樣的觀測距離與試樣的觀測距離；V晶體被照射的體積晶體被照射的體積；V0單位晶胞體積；單位晶胞體積；|Fhkl|2結(jié)構(gòu)因數(shù)（即晶胞衍射結(jié)構(gòu)因數(shù)（即晶胞衍射強(qiáng)度），包括了原子散射因素；強(qiáng)度），包括了原子散射因素； P多重性因子；多重性因子； （） 角角因子；因子；A（）吸收因子；吸收因子；e-2M溫度因子。溫度因子。第66頁/共125頁第67頁/共125頁22cos1242240cmReIIe偏振因子偏振因子（或（或極化因子極化因子）湯姆遜公式湯姆遜公式第68頁/共125頁22cos122

14、6010IIe第69頁/共125頁第70頁/共125頁eaIZcRZmZeII224224022cos1第71頁/共125頁 在其它任意方向（如在其它任意方向（如YY 方向），不同電子的散射方向），不同電子的散射X射線光程射線光程差差0 （例如（例如BC-AD），就存在相位差。），就存在相位差。第72頁/共125頁第73頁/共125頁)sin(fAAfea振幅一個電子相干散射波的干散射波的合成振幅一個原子中所有電子相eaIfI2第74頁/共125頁 注：當(dāng)入射波長接近原子的吸收限時(shí)，注：當(dāng)入射波長接近原子的吸收限時(shí)，X射線會被大量吸收，射線會被大量吸收，f顯著變小。此時(shí)，需要對顯著變小。此時(shí)，

15、需要對f進(jìn)行修正。進(jìn)行修正。第75頁/共125頁如圖，這兩種晶胞都是具如圖，這兩種晶胞都是具有兩個同種原子的晶胞，有兩個同種原子的晶胞，它們的區(qū)別僅在于其中有它們的區(qū)別僅在于其中有一個原子移動了一個原子移動了 向量向量的距離。的距離。c21第76頁/共125頁第77頁/共125頁X射線衍射束的強(qiáng)度反映了晶胞中的原子位置和種類。射線衍射束的強(qiáng)度反映了晶胞中的原子位置和種類。第78頁/共125頁第79頁/共125頁點(diǎn)陣類型點(diǎn)陣類型點(diǎn)陣特點(diǎn)點(diǎn)陣特點(diǎn)單位晶胞的散射單位晶胞的散射強(qiáng)度強(qiáng)度簡單點(diǎn)陣簡單點(diǎn)陣只由一種原子組只由一種原子組成，每個晶胞只成，每個晶胞只有一個原子有一個原子相當(dāng)于一個原子相當(dāng)于一個原

16、子的散射強(qiáng)度。的散射強(qiáng)度。復(fù)雜復(fù)雜點(diǎn)陣點(diǎn)陣（如帶心點(diǎn)陣等）（如帶心點(diǎn)陣等）晶胞中含有幾個晶胞中含有幾個相同或不同種類相同或不同種類的原子的原子由晶胞中各原子由晶胞中各原子相同方向的散射相同方向的散射線相互干涉而決線相互干涉而決定。定。第80頁/共125頁第81頁/共125頁czbyaxrOAjjjjHKLjjjgr 22)(0SSrjj)(2jjjjLzKyHxjijejefAA第82頁/共125頁jninjjeineieiebefAefAefAefAA12121ebHKLAAF振幅一個電子的相干散射波振幅一個晶胞的相干散射波njnjLzKyHxijijHKLjjjjefefF11)(2第83

17、頁/共125頁ebIFI2若晶胞中某個晶面若晶胞中某個晶面的結(jié)構(gòu)因子為零，的結(jié)構(gòu)因子為零，則衍射強(qiáng)度為零則衍射強(qiáng)度為零第84頁/共125頁sincosieinjjjjjjjjnjnjLzKyHxijijHKLLzKyHxiLzKyHxfefefFjjjj111)(2)(2sin)(2cos第85頁/共125頁第86頁/共125頁ffeFlkhi)000(222fFhkl第87頁/共125頁0) 11 (22 fFhkl22224) 11 (ffFhkl)1 ()()222(2)000(2lkhilkhilkhieffefeF212121第88頁/共125頁21021222216) 1111 (

18、ffFhkl0) 1111 (222 fFhkl)1 ()()()()220(2)202(2)022(2)000(2lkilhikhilkilhikhilkhieeeffefefefeF2121002121第89頁/共125頁第90頁/共125頁第91頁/共125頁第92頁/共125頁無序態(tài)時(shí)：無序態(tài)時(shí)：AuCu3遵循面心遵循面心點(diǎn)陣消光規(guī)律。點(diǎn)陣消光規(guī)律。 第93頁/共125頁)()()()(lkilhikhiCuAuhkleeeffF22)3(CuAuHKLffFCuAuhklffF30CuAuhklffF0)(22CuAuHKLffF021212121021021第94頁/共125頁第9

19、5頁/共125頁第96頁/共125頁第97頁/共125頁第98頁/共125頁2)2(cos12第99頁/共125頁第100頁/共125頁亞晶塊的積分強(qiáng)度近似為：亞晶塊的積分強(qiáng)度近似為：BIIcmax第101頁/共125頁式中，式中，t=md，(m+1晶面數(shù)目，晶面數(shù)目，d晶面間距）晶面間距）表明，衍射線寬度與在反射晶面法線方向上亞晶塊的表明，衍射線寬度與在反射晶面法線方向上亞晶塊的尺度成反比。尺度成反比。costB 第102頁/共125頁sin2maxbaNNI第103頁/共125頁2sin1cossin32maxcbacVtNNBII2sin12sin1)(22033220FVVIVFVVI

20、Iceccec第104頁/共125頁22032sinFVVIIIec晶粒第105頁/共125頁第106頁/共125頁2cos*4)90sin(*2 *2rrrSSo第107頁/共125頁第108頁/共125頁Rsin22II環(huán)環(huán)環(huán)帶周長衍射環(huán)的積分強(qiáng)度I2sin12sin1第109頁/共125頁cossin412sincos2sin1cos2sin122cossin2cos122)(第110頁/共125頁第111頁/共125頁第112頁/共125頁第113頁/共125頁第114頁/共125頁21)(A第115頁/共125頁第116頁/共125頁222sin41)(6xxkmhMaMTeII2衍射強(qiáng)度無熱振動理想情況下的強(qiáng)度有熱振動影響時(shí)的衍射溫度因子第117頁/共125頁第118頁/共125頁 MeAPFVVmceRII22222022230cossin2cos132第119頁/共125頁 MeAPFI2222cossin2cos1相注：注