2016-2017學(xué)年天津市濱海新區(qū)九年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷(共24頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2016-2017學(xué)年天津市濱海新區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共12小題，每小題3分，共36分）1（3分）下列圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）ABCD2（3分）不透明的袋子中裝有形狀、大小、質(zhì)地完全相同的6個(gè)球，其中4個(gè)黑球、2個(gè)白球，從袋子中一次摸出3個(gè)球，下列事件是不可能事件的是（）A摸出的是3個(gè)白球B摸出的是3個(gè)黑球C摸出的是2個(gè)白球、1個(gè)黑球D摸出的是2個(gè)黑球、1個(gè)白球3（3分）反比例函數(shù)y=的圖象上有P1（x1，2），P2（x2，3）兩點(diǎn)，則x1與x2的大小關(guān)系是（）Ax1x2Bx1=x2Cx1x2D不確定4（3分）半徑為6，圓心角為120

2、76;的扇形的面積是（）A3B6C9D125（3分）如圖，ABC中，A=78°，AB=4，AC=6將ABC沿圖示中的虛線剪開(kāi)，剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是（）ABCD6（3分）如圖，將ABC繞著點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)20°，B點(diǎn)落在B位置，A點(diǎn)落在A位置，若ACAB，則BAC的度數(shù)是（）A50°B60°C70°D80°7（3分）拋物線y=2x22x+1與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）A0B1C2D38（3分）邊長(zhǎng)為a的正三角形的內(nèi)切圓的半徑為（）AaBaCaDa9（3分）如圖，過(guò)反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上一點(diǎn)A作ABx軸于點(diǎn)B，連接A

3、O，若SAOB=2，則k的值為（）A2B3C4D510（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（3，6）、B（9，3），以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，把ABO縮小，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）A（1，2）B（9，18）C（9，18）或（9，18）D（1，2）或（1，2）11（3分）如圖，AB是O的直徑，C，D是O上的點(diǎn)，且OCBD，AD分別與BC，OC相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，則下列結(jié)論：ADBD；AOC=AEC；BC平分ABD；AF=DF；BD=2OF其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A2B3C4D512（3分）已知拋物線y=x2+bx+c（其中b，c是常數(shù)）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，6），且拋物線的對(duì)稱(chēng)軸與線段BC有交

4、點(diǎn)，其中點(diǎn)B（1，0），點(diǎn)C（3，0），則c的值不可能是（）A4B6C8D10二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）13（3分）二次函數(shù)y=2（x3）24的最小值為 14（3分）ABC與DEF的相似比為1：4，則ABC與DEF的周長(zhǎng)比為 15（3分）若反比例函數(shù)y=在第一，三象限，則k的取值范圍是 16（3分）如圖，若以平行四邊形一邊AB為直徑的圓恰好與對(duì)邊CD相切于點(diǎn)D，則C= 度17（3分）如圖，矩形EFGH內(nèi)接于ABC，且邊FG落在BC上，若ADBC，BC=3，AD=2，EF=EH，那么EH的長(zhǎng)為 18（3分）如圖所示，ABC與點(diǎn)O在10×10的網(wǎng)格中的位置如圖所示，

5、設(shè)每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1（1）畫(huà)出ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后的圖形；（2）若M能蓋住ABC，則M的半徑最小值為 三、解答題（本題共7小題，共66分）19（8分）已知正比例函數(shù)y1=kx的圖象與反比例函數(shù)y2=（k為常數(shù)，k5且k0）的圖象有一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；（2）求這兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)20（8分）在校園文化藝術(shù)節(jié)中，九年級(jí)一班有1名男生和2名女生獲得美術(shù)獎(jiǎng)，另有2名男生和2名女生獲得音樂(lè)獎(jiǎng)（1）從獲得美術(shù)獎(jiǎng)和音樂(lè)獎(jiǎng)的7名學(xué)生中選取1名參加頒獎(jiǎng)大會(huì)，求剛好是男生的概率；（2）分別從獲得美術(shù)獎(jiǎng)、音樂(lè)獎(jiǎng)的學(xué)生中各選取1名參加頒獎(jiǎng)大會(huì)，用列表或樹(shù)狀圖求剛好是

6、一男生一女生的概率21（10分）如圖，矩形ABCD中，AB=，BC=，點(diǎn)E在對(duì)角線BD上，且BE=1.8，連接AE并延長(zhǎng)交DC于點(diǎn)F（1）求CF的長(zhǎng)；（2）求的值22（10分）如圖，在RtABC中，C=90°，BD是角平分線，點(diǎn)O在AB上，以點(diǎn)O為圓心，OB為半徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E（1）求證：AC是O的切線；（2）若OB=10，CD=8，求BE的長(zhǎng)23（10分）某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)某種品牌的玩具，購(gòu)進(jìn)時(shí)的單價(jià)是30元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：在一段時(shí)間內(nèi)，銷(xiāo)售單價(jià)是40元時(shí)，銷(xiāo)售是600件，而銷(xiāo)售單價(jià)每漲1元，就會(huì)少售出10件玩具設(shè)該種品牌玩具的銷(xiāo)售單價(jià)為x元（x40），銷(xiāo)售量為y件，銷(xiāo)售該品牌

7、玩具獲得的利潤(rùn)為w元（）根據(jù)題意，填寫(xiě)下表：銷(xiāo)售單價(jià)x（元）405570x銷(xiāo)售量y（件）600 銷(xiāo)售玩具獲得利潤(rùn)w（元） （）在（）問(wèn)條件下，若商場(chǎng)獲得了10000元銷(xiāo)售利潤(rùn)，求該玩具銷(xiāo)售單價(jià)x應(yīng)定為多少元？（）在（）問(wèn)條件下，求商場(chǎng)銷(xiāo)售該品牌玩具獲得的最大利潤(rùn)是多少？此時(shí)玩具的銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少？24（10分）如圖1所示，將一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD和一個(gè)長(zhǎng)為2，寬為1的長(zhǎng)方形CEFD拼在一起，構(gòu)成一個(gè)大的長(zhǎng)方形ABEF，現(xiàn)將小長(zhǎng)方形CEFD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至CEFD，旋轉(zhuǎn)角為（1）當(dāng)邊CD恰好經(jīng)過(guò)EF的中點(diǎn)H時(shí)，求旋轉(zhuǎn)角的大??；（2）如圖2，G為BC中點(diǎn)，且0°90°

8、，求證：GD=ED；（3）小長(zhǎng)方形CEFD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周的過(guò)程中，DCD與BCD能否全等？若能，直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)角的大?。蝗舨荒?，說(shuō)明理由25（10分）如圖1，對(duì)稱(chēng)軸為直線x=的拋物線經(jīng)過(guò)B（2，0）、C（0，4）兩點(diǎn)，拋物線與x軸的另一交點(diǎn)為A（1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)P為第一象限內(nèi)拋物線上的一點(diǎn)，設(shè)四邊形COBP的面積為S，求S的最大值；（3）如圖2，若M是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)，在x軸是否存在這樣的點(diǎn)Q，使MQC為等腰三角形且MQB為直角三角形？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由2016-2017學(xué)年天津市濱海新區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共

9、12小題，每小題3分，共36分）1（3分）下列圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）ABCD【解答】解：A、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)正確；C、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B2（3分）不透明的袋子中裝有形狀、大小、質(zhì)地完全相同的6個(gè)球，其中4個(gè)黑球、2個(gè)白球，從袋子中一次摸出3個(gè)球，下列事件是不可能事件的是（）A摸出的是3個(gè)白球B摸出的是3個(gè)黑球C摸出的是2個(gè)白球、1個(gè)黑球D摸出的是2個(gè)黑球、1個(gè)白球【解答】解：A摸出的是3個(gè)白球是不可能事件；B摸出的是3個(gè)黑球是隨機(jī)事件；C摸出的是2個(gè)白球、1個(gè)黑球是隨機(jī)事件；D摸出的是2

10、個(gè)黑球、1個(gè)白球是隨機(jī)事件，故選：A3（3分）反比例函數(shù)y=的圖象上有P1（x1，2），P2（x2，3）兩點(diǎn)，則x1與x2的大小關(guān)系是（）Ax1x2Bx1=x2Cx1x2D不確定【解答】解：反比例函數(shù)y=的圖象上有P1（x1，2），P2（x2，3）兩點(diǎn)，每個(gè)分支上y隨x的增大而增大，23，x1x2，故選：A4（3分）半徑為6，圓心角為120°的扇形的面積是（）A3B6C9D12【解答】解：S=12，故選：D5（3分）如圖，ABC中，A=78°，AB=4，AC=6將ABC沿圖示中的虛線剪開(kāi)，剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是（）ABCD【解答】解：A、陰影部分的三角形與原三

11、角形有兩個(gè)角相等，故兩三角形相似，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、陰影部分的三角形與原三角形有兩個(gè)角相等，故兩三角形相似，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、兩三角形的對(duì)應(yīng)邊不成比例，故兩三角形不相似，故本選項(xiàng)正確；D、兩三角形對(duì)應(yīng)邊成比例且?jiàn)A角相等，故兩三角形相似，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C6（3分）如圖，將ABC繞著點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)20°，B點(diǎn)落在B位置，A點(diǎn)落在A位置，若ACAB，則BAC的度數(shù)是（）A50°B60°C70°D80°【解答】解：ABC繞著點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)20°，B點(diǎn)落在B位置，A點(diǎn)落在A位置BCB=ACA=20°ACAB，BAC=A=

12、90°20°=70°故選C7（3分）拋物線y=2x22x+1與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）A0B1C2D3【解答】解：根據(jù)題意得=（2）24×2×1=0，所以拋物線與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)故選B8（3分）邊長(zhǎng)為a的正三角形的內(nèi)切圓的半徑為（）AaBaCaDa【解答】解：內(nèi)切圓的半徑、外接圓的半徑和半邊組成一個(gè)30°的直角三角形，則OBD=30°，BD=，tanBOD=，內(nèi)切圓半徑OD=×=a故選D9（3分）如圖，過(guò)反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上一點(diǎn)A作ABx軸于點(diǎn)B，連接AO，若SAOB=2，則k的值為（）A2B3C4D5【解答

13、】解：點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=圖象上一點(diǎn)，且ABx軸于點(diǎn)B，SAOB=|k|=2，解得：k=±4反比例函數(shù)在第一象限有圖象，k=4故選C10（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（3，6）、B（9，3），以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，把ABO縮小，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）A（1，2）B（9，18）C（9，18）或（9，18）D（1，2）或（1，2）【解答】解：點(diǎn)A（3，6），以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，把ABO縮小，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，2）或（1，2），故選D11（3分）如圖，AB是O的直徑，C，D是O上的點(diǎn)，且OCBD，AD分別與BC，OC相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，則下列結(jié)論：

14、ADBD；AOC=AEC；BC平分ABD；AF=DF；BD=2OF其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A2B3C4D5【解答】解：AB是O的直徑，ADB=90°，即ADBD，故正確；AEC=DAB+EBA，AOC=2EBA，AOCAEC，故不正確；OCBD，OCB=CBD，OC=OB，OCB=OBC，OBC=CBD，即BC平分ABD，故正確；OCAD，AF=FD，故正確；OF為ABD的中位線，BD=2OF，故正確，綜上可知正確的有4個(gè)，故選C12（3分）已知拋物線y=x2+bx+c（其中b，c是常數(shù)）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，6），且拋物線的對(duì)稱(chēng)軸與線段BC有交點(diǎn)，其中點(diǎn)B（1，0），點(diǎn)C（3，0），則c的

15、值不可能是（）A4B6C8D10【解答】解：拋物線y=x2+bx+c（其中b，c是常數(shù)）過(guò)點(diǎn)A（2，6），且拋物線的對(duì)稱(chēng)軸與線段y=0（1x3）有交點(diǎn)，解得6c14，故選A二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）13（3分）二次函數(shù)y=2（x3）24的最小值為4【解答】解：二次函數(shù)y=2（x3）24的開(kāi)口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，4），所以最小值為4故答案為：414（3分）ABC與DEF的相似比為1：4，則ABC與DEF的周長(zhǎng)比為1：4【解答】解：ABC與DEF的相似比為1：4，ABC與DEF的周長(zhǎng)比為1：4故答案為：1：415（3分）若反比例函數(shù)y=在第一，三象限，則k的取值范圍是k1【

16、解答】解：根據(jù)題意，得k10，解得k1故答案為：k116（3分）如圖，若以平行四邊形一邊AB為直徑的圓恰好與對(duì)邊CD相切于點(diǎn)D，則C=45度【解答】解；連接ODCD是O切線，ODCD，四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，ABOD，AOD=90°，OA=OD，A=ADO=45°，C=A=45°故答案為4517（3分）如圖，矩形EFGH內(nèi)接于ABC，且邊FG落在BC上，若ADBC，BC=3，AD=2，EF=EH，那么EH的長(zhǎng)為【解答】解：如圖所示：四邊形EFGH是矩形，EHBC，AEHABC，AMEH，ADBC，設(shè)EH=3x，則有EF=2x，AM=ADEF=22x，

17、解得：x=，則EH=故答案為：18（3分）如圖所示，ABC與點(diǎn)O在10×10的網(wǎng)格中的位置如圖所示，設(shè)每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1（1）畫(huà)出ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后的圖形；（2）若M能蓋住ABC，則M的半徑最小值為【解答】解：（1）如圖，DEF為所作；（2）如圖，點(diǎn)M為ABC的外心，MA=，故答案為三、解答題（本題共7小題，共66分）19（8分）已知正比例函數(shù)y1=kx的圖象與反比例函數(shù)y2=（k為常數(shù)，k5且k0）的圖象有一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；（2）求這兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)【解答】解：（1）正比例函數(shù)y1=kx的圖象與反比例函數(shù)y2=（k為常數(shù)，k

18、5且k0）的圖象有一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2，y1=2k，y2=，y1=y2，2k=，解得，k=1，則正比例函數(shù)y1=x的圖象與反比例函數(shù)y2=；（2），解得，這兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2）和（2，2）20（8分）在校園文化藝術(shù)節(jié)中，九年級(jí)一班有1名男生和2名女生獲得美術(shù)獎(jiǎng)，另有2名男生和2名女生獲得音樂(lè)獎(jiǎng)（1）從獲得美術(shù)獎(jiǎng)和音樂(lè)獎(jiǎng)的7名學(xué)生中選取1名參加頒獎(jiǎng)大會(huì)，求剛好是男生的概率；（2）分別從獲得美術(shù)獎(jiǎng)、音樂(lè)獎(jiǎng)的學(xué)生中各選取1名參加頒獎(jiǎng)大會(huì)，用列表或樹(shù)狀圖求剛好是一男生一女生的概率【解答】解：（1）從獲得美術(shù)獎(jiǎng)和音樂(lè)獎(jiǎng)的7名學(xué)生中選取1名參加頒獎(jiǎng)大會(huì)，剛好是男生的概率=；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖為：

19、共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中剛好是一男生一女生的結(jié)果數(shù)為6，所以剛好是一男生一女生的概率=21（10分）如圖，矩形ABCD中，AB=，BC=，點(diǎn)E在對(duì)角線BD上，且BE=1.8，連接AE并延長(zhǎng)交DC于點(diǎn)F（1）求CF的長(zhǎng)；（2）求的值【解答】解：（1）四邊形ABCD是矩形，BAD=90°，又AB=，BC=，BD=3，BE=1.8，DE=31.8=1.2，ABCD，=，即=，解得，DF=，則CF=CDDF=；（2）ABCD，DEFBEA，=（）2=（）2=22（10分）如圖，在RtABC中，C=90°，BD是角平分線，點(diǎn)O在AB上，以點(diǎn)O為圓心，OB為半徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，交B

20、C于點(diǎn)E（1）求證：AC是O的切線；（2）若OB=10，CD=8，求BE的長(zhǎng)【解答】（1）證明：連接OD，BD為ABC平分線，1=2，OB=OD，1=3，2=3，ODBC，C=90°，ODA=90°，則AC為圓O的切線；（2）解：過(guò)O作OGBC，連接OE，四邊形ODCG為矩形，GC=OD=OB=10，OG=CD=8，在RtOBG中，利用勾股定理得：BG=6，OGBE，OB=OE，BE=2BG=12解得：BE=1223（10分）某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)某種品牌的玩具，購(gòu)進(jìn)時(shí)的單價(jià)是30元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：在一段時(shí)間內(nèi)，銷(xiāo)售單價(jià)是40元時(shí)，銷(xiāo)售是600件，而銷(xiāo)售單價(jià)每漲1元，就會(huì)少售出10件玩

21、具設(shè)該種品牌玩具的銷(xiāo)售單價(jià)為x元（x40），銷(xiāo)售量為y件，銷(xiāo)售該品牌玩具獲得的利潤(rùn)為w元（）根據(jù)題意，填寫(xiě)下表：銷(xiāo)售單價(jià)x（元）405570x銷(xiāo)售量y（件）600450 300100010x 銷(xiāo)售玩具獲得利潤(rùn)w（元）600011250 12000（100010x）（x30） （）在（）問(wèn)條件下，若商場(chǎng)獲得了10000元銷(xiāo)售利潤(rùn)，求該玩具銷(xiāo)售單價(jià)x應(yīng)定為多少元？（）在（）問(wèn)條件下，求商場(chǎng)銷(xiāo)售該品牌玩具獲得的最大利潤(rùn)是多少？此時(shí)玩具的銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少？【解答】解：（1）填表：銷(xiāo)售單價(jià)x（元）405570x銷(xiāo)售量y（件）600450 300100010x 銷(xiāo)售玩具獲得利潤(rùn)w（元）600011250

22、 12000（100010x）（x30）（）60010（x40）（x30）=10000，解得：x1=50，x2=80，答：該玩具銷(xiāo)售單價(jià)x應(yīng)定為50元或80元；（）w=60010（x40）（x30）=10x2+1300x30000=10（x65）2+12250，a=100，對(duì)稱(chēng)軸為x=65，當(dāng)x=65時(shí)，W最大值=12250（元）答：商場(chǎng)銷(xiāo)售該品牌玩具獲得的最大利潤(rùn)是12250元，此時(shí)玩具的銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為65元24（10分）如圖1所示，將一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD和一個(gè)長(zhǎng)為2，寬為1的長(zhǎng)方形CEFD拼在一起，構(gòu)成一個(gè)大的長(zhǎng)方形ABEF，現(xiàn)將小長(zhǎng)方形CEFD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至CEFD，旋轉(zhuǎn)角為

23、（1）當(dāng)邊CD恰好經(jīng)過(guò)EF的中點(diǎn)H時(shí)，求旋轉(zhuǎn)角的大小；（2）如圖2，G為BC中點(diǎn)，且0°90°，求證：GD=ED；（3）小長(zhǎng)方形CEFD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周的過(guò)程中，DCD與BCD能否全等？若能，直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)角的大小；若不能，說(shuō)明理由【解答】（1）解：長(zhǎng)方形CEFD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至CEFD，CE=CH=1，CEH為等腰直角三角形，ECH=45°，=30°；（2）證明：G為BC中點(diǎn)，CG=1，CG=CE，長(zhǎng)方形CEFD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至CEFD，DCE=DCE=90°，CE=CE=CG，GCD=DCE=90°+，在GCD和ECD中，G

24、CDECD（SAS），GD=ED；（3）解：能理由如下：四邊形ABCD為正方形，CB=CD，CD=CD，BCD與DCD為腰相等的兩等腰三角形，當(dāng)BCD=DCD時(shí)，BCDDCD，當(dāng)BCD與DCD為鈍角三角形時(shí)，則旋轉(zhuǎn)角=135°，當(dāng)BCD與DCD為銳角三角形時(shí)，BCD=DCD=BCD=45°則=360°=315°，即旋轉(zhuǎn)角a的值為135°或315°時(shí)，BCD與DCD全等25（10分）如圖1，對(duì)稱(chēng)軸為直線x=的拋物線經(jīng)過(guò)B（2，0）、C（0，4）兩點(diǎn)，拋物線與x軸的另一交點(diǎn)為A（1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)P為第一象限內(nèi)拋物線上的一點(diǎn)，設(shè)四邊形COBP的面積為S，求S的最大值；（3）如圖2，若M是線段B