數(shù)據(jù)壓縮與信源編碼第3講霍夫曼編碼

1、數(shù)據(jù)壓縮與信源編碼第3講 霍夫曼編碼西安電子科技大學(xué) 電子工程學(xué)院主講 ：林三虎Huffman編碼算法v基本規(guī)則基本規(guī)則出現(xiàn)概率越高的符號(hào)采用越短的編碼。出現(xiàn)概率越高的符號(hào)采用越短的編碼。出現(xiàn)概率最低的兩個(gè)符號(hào)采用相同長(zhǎng)度的編碼。出現(xiàn)概率最低的兩個(gè)符號(hào)采用相同長(zhǎng)度的編碼。v具體步驟具體步驟將符號(hào)出現(xiàn)概率從高到低排序。將符號(hào)出現(xiàn)概率從高到低排序。將概率最低的兩個(gè)符號(hào)合并成一個(gè)符號(hào)，它們概率之將概率最低的兩個(gè)符號(hào)合并成一個(gè)符號(hào)，它們概率之和為新符號(hào)的概率。和為新符號(hào)的概率。重復(fù)上面兩個(gè)步驟，直到概率為重復(fù)上面兩個(gè)步驟，直到概率為1。每次合并符號(hào)，用每次合并符號(hào)，用0和和1區(qū)分兩個(gè)符號(hào)。區(qū)分兩個(gè)符號(hào)

2、。從根節(jié)點(diǎn)開始搜索每個(gè)符號(hào)，記錄其從根節(jié)點(diǎn)開始搜索每個(gè)符號(hào)，記錄其0，1序列即為該序列即為該符號(hào)的編碼。符號(hào)的編碼。Huffman編碼算法a2(0.4)a1(0.2)a3(0.2)a4(0.1)a5(0.1)a2(0.4)a1(0.2)a3(0.2)a4(0.2)a2(0.4)a1(0.2)a3(0.4)a2(0.4)a1(0.6)a2(1.0)01010101符號(hào)a1a2a3a4a5概率0.20.40.20.10.1符號(hào)a1a2a3a4a5Huffman編碼10011011101111Huffman編碼算法符號(hào)a1a2a3a4a5Huffman編碼10011011101111編碼示例：信源輸

3、出符號(hào)序列a1,a2,a3,a4,a5,a2,a1,a2Huffman編碼輸出為100110111011110100Huffman編碼算法符號(hào)a1a2a3a4a5概率0.20.40.20.10.1Huffman編碼10011011101111定長(zhǎng)碼000001010011100Huffman編碼平均碼長(zhǎng)編碼平均碼長(zhǎng)=0.2*2+0.4*1+0.2*3+0.1*4+0.1*4=2.2bits如果使用定長(zhǎng)碼，每個(gè)符號(hào)需要如果使用定長(zhǎng)碼，每個(gè)符號(hào)需要3bits，Huffman編碼平均編碼平均每符號(hào)節(jié)約每符號(hào)節(jié)約0.8bits，壓縮比，壓縮比3:2.2=1.36倍。倍。Huffman編碼算法符號(hào)a1a

4、2a3a4a5概率0.20.40.20.10.1編碼10011011101111Huffman編碼平均碼長(zhǎng)編碼平均碼長(zhǎng)=0.2*2+0.4*1+0.2*3+0.1*4+0.1*4=2.2bits假定以每個(gè)內(nèi)節(jié)點(diǎn)的所有孩子節(jié)點(diǎn)的概率假定以每個(gè)內(nèi)節(jié)點(diǎn)的所有孩子節(jié)點(diǎn)的概率之和表示該節(jié)點(diǎn)的值，之和表示該節(jié)點(diǎn)的值，Huffman編碼樹的編碼樹的內(nèi)節(jié)點(diǎn)之和等于平均碼長(zhǎng)。內(nèi)節(jié)點(diǎn)之和等于平均碼長(zhǎng)。1.0a2a10.60.40110a30.2a4a51100Huffman編碼樹編碼樹Huffman編碼算法符號(hào)a1a2a3a4a5概率0.20.40.20.10.1Huffman編碼10011011101111Hu

5、ffman編碼平均碼長(zhǎng)編碼平均碼長(zhǎng)=0.2*2+0.4*1+0.2*3+0.1*4+0.1*4=2.2bits信源的熵信源的熵Huffman編碼冗余度編碼冗余度=Huffman編碼平均碼長(zhǎng)編碼平均碼長(zhǎng)-信源的熵信源的熵=0.078bits/symbolsymbolbitaPaPaiaPAHiiii/122. 2)(log)()()()(Huffman編碼沒(méi)有達(dá)到壓縮能力的極限，仍存在繼續(xù)壓縮編碼沒(méi)有達(dá)到壓縮能力的極限，仍存在繼續(xù)壓縮的可能。的可能。Huffman編碼算法a2(0.4)a1(0.2)a3(0.2)a4(0.1)a5(0.1)a2(0.4)a1(0.2)a3(0.2)a4(0.2)

6、a2(0.4)a1(0.2)a3(0.4)a2(0.4)a1(0.6)a2(1.0)10101010符號(hào)a1a2a3a4a5概率0.250.40.20.10.05符號(hào)a1a2a3a4a5編碼110011011101111編碼201100100010000霍夫曼編碼中霍夫曼編碼中0和和1的分配是任意的的分配是任意的Huffman編碼算法a2(0.4)a1(0.2)a3(0.2)a4(0.1)a5(0.1)a2(0.4)a1(0.2)a3(0.2)a4(0.2)a2(0.4)a1(0.2)a3(0.4)a2(0.4)a1(0.6)a2(1.0)10101010符號(hào)a1a2a3a4a5概率0.250

7、.40.20.10.05符號(hào)a1a2a3a4a5編碼110011011101111編碼201100100010000因此，霍夫曼編碼不唯一因此，霍夫曼編碼不唯一Huffman編碼算法霍夫曼編碼不唯一，什么樣的霍夫曼編碼最好呢？霍夫曼編碼不唯一，什么樣的霍夫曼編碼最好呢？答案是：最小方差霍夫曼編碼答案是：最小方差霍夫曼編碼最小方差霍夫曼編碼在合并兩個(gè)符號(hào)時(shí)，如果有最小方差霍夫曼編碼在合并兩個(gè)符號(hào)時(shí)，如果有3個(gè)或個(gè)或以上的符號(hào)概率都最小，則將剛合并的符號(hào)放在概率相以上的符號(hào)概率都最小，則將剛合并的符號(hào)放在概率相同的符號(hào)的最上面。同的符號(hào)的最上面。最小方差Huffman編碼算法a2(0.4)a1(0

8、.2)a3(0.2)a4(0.1)a5(0.1)a2(0.4)a1(0.2)a3(0.2)a4(0.2)a2(0.4)a4(0.2)a1(0.4)a1(0.4)a2(0.6)a2(1.0)01010101符號(hào)a1a2a3a4a5概率0.250.40.20.10.05符號(hào)a1a2a3a4a5編碼3100011010011最小方差Huffman編碼算法符號(hào)a1a2a3a4a5編碼110011011101111編碼201100100010000編碼3100011010011Huffman編碼編碼1和和2碼字長(zhǎng)度在碼字長(zhǎng)度在14之間，碼長(zhǎng)方差較大，之間，碼長(zhǎng)方差較大，編碼編碼3的碼字長(zhǎng)度在的碼字長(zhǎng)度在

9、23之間，碼長(zhǎng)方差較小。之間，碼長(zhǎng)方差較小。為什么碼長(zhǎng)方差小的編碼最佳？為什么碼長(zhǎng)方差小的編碼最佳？對(duì)于一定速率的信源，例如對(duì)于一定速率的信源，例如1000symbol/秒，秒， Huffman編編碼平均碼長(zhǎng)為碼平均碼長(zhǎng)為2.2bits，則平均編碼碼流輸出為，則平均編碼碼流輸出為2200bit/秒，秒，假定信道帶寬為假定信道帶寬為2200bit/秒，能夠滿足傳輸要求。秒，能夠滿足傳輸要求。最小方差Huffman編碼算法符號(hào)a1a2a3a4a5編碼110011011101111編碼201100100010000編碼3100011010011對(duì)于一定速率的信源，例如對(duì)于一定速率的信源，例如1000

10、symbol/秒，秒， Huffman編編碼平均碼長(zhǎng)為碼平均碼長(zhǎng)為2.2bits，則平均編碼碼流輸出為，則平均編碼碼流輸出為2200bit/秒，秒，假定信道帶寬為假定信道帶寬為2200bit/秒，能夠滿足傳輸要求。秒，能夠滿足傳輸要求。如果信源連續(xù)輸出如果信源連續(xù)輸出a2，則編碼，則編碼1碼流輸出為碼流輸出為1000bit/秒，浪秒，浪費(fèi)信道帶寬。費(fèi)信道帶寬。如果信源連續(xù)輸出如果信源連續(xù)輸出a5，則編碼，則編碼1碼流輸出為碼流輸出為4000bit/秒，信秒，信道帶寬又不足。道帶寬又不足。最小方差Huffman編碼算法符號(hào)a1a2a3a4a5編碼110011011101111編碼20110010

11、0010000編碼3100011010011為了充分利用信道帶寬，必須對(duì)編碼輸出的碼流進(jìn)行緩沖，為了充分利用信道帶寬，必須對(duì)編碼輸出的碼流進(jìn)行緩沖，在信道帶寬不足時(shí)將碼流存儲(chǔ)起來(lái)，在信道帶寬富裕時(shí)進(jìn)在信道帶寬不足時(shí)將碼流存儲(chǔ)起來(lái)，在信道帶寬富裕時(shí)進(jìn)行傳送。行傳送。如果信源連續(xù)輸出如果信源連續(xù)輸出a2，則編碼，則編碼1碼流輸出為碼流輸出為1000bit/秒，浪秒，浪費(fèi)信道帶寬。費(fèi)信道帶寬。如果信源連續(xù)輸出如果信源連續(xù)輸出a5，則編碼，則編碼1碼流輸出為碼流輸出為4000bit/秒，信秒，信道帶寬又不足。道帶寬又不足。最小方差Huffman編碼算法符號(hào)a1a2a3a4a5編碼11001101110

12、1111編碼201100100010000編碼310001101001111a51111a51，11，1111111a501111a21，11，101011a11，11000symbol/s2200bit/s最小方差Huffman編碼算法符號(hào)a1a2a3a4a5編碼110011011101111編碼201100100010000編碼3100011010011編碼的碼長(zhǎng)方差越大，緩沖必須越大；編碼的碼長(zhǎng)方差越大，緩沖必須越大；編碼的碼長(zhǎng)方差越小，緩沖可以越??；編碼的碼長(zhǎng)方差越小，緩沖可以越??；因此，最佳的因此，最佳的Huffman編碼為最小方差編碼為最小方差Huffman編碼。編碼。如果信源連續(xù)

13、輸出如果信源連續(xù)輸出a2，則編碼，則編碼1碼流輸出為碼流輸出為1000bit/秒，浪秒，浪費(fèi)信道帶寬。費(fèi)信道帶寬。如果信源連續(xù)輸出如果信源連續(xù)輸出a5，則編碼，則編碼1碼流輸出為碼流輸出為4000bit/秒，信秒，信道帶寬又不足。道帶寬又不足。Huffman編碼特點(diǎn)哈夫曼編碼方法構(gòu)造出來(lái)的碼不是惟一的。哈夫曼編碼方法構(gòu)造出來(lái)的碼不是惟一的。 符號(hào)a1a2a3a4a5編碼110011011101111編碼201100100010000編碼3100011010011Huffman編碼特點(diǎn)Huffman編碼的碼長(zhǎng)雖然是可變的，但卻不需要另外附加同編碼的碼長(zhǎng)雖然是可變的，但卻不需要另外附加同步代碼。步

14、代碼。符號(hào)a1a2a3a4a5編碼110011011101111編碼201100100010000編碼3100011010011例如，例如，10011011101111按照編碼按照編碼1可解釋為可解釋為a1a2a3a4a5。 又如，又如，100011010011按照編碼按照編碼3可解釋為可解釋為a1a2a3a4a5。規(guī)范Huffman碼字規(guī)范的霍夫曼碼字是從規(guī)范的霍夫曼碼字是從Huffman碼字從特意挑選出來(lái)的，碼字從特意挑選出來(lái)的，目的是便于在譯碼時(shí)檢測(cè)碼字的長(zhǎng)度。目的是便于在譯碼時(shí)檢測(cè)碼字的長(zhǎng)度。下面兩個(gè)編碼中，編碼下面兩個(gè)編碼中，編碼2為規(guī)范的為規(guī)范的Huffman碼字。碼字。符號(hào)符號(hào)1

15、2345678編碼編碼100000101001110000100011001010011編碼編碼201110010111000100001010011000111符號(hào)符號(hào)910111213141516編碼編碼110100101010101011101100101101101110101111110000編碼編碼201000000000000001000010000011000100000101000110規(guī)范Huffman碼字碼長(zhǎng)碼長(zhǎng)Length123456碼字個(gè)數(shù)碼字個(gè)數(shù)Numl004057起始編碼起始編碼first243540規(guī)范的規(guī)范的Huffman碼字這樣產(chǎn)生碼字這樣產(chǎn)生first6=

16、0;for x:=5 downto 1 do firstx=(firstx+1+numlx+1)/2其中，其中，y表示取不小于表示取不小于y的最小整數(shù)。的最小整數(shù)。符號(hào)符號(hào)12345678編碼編碼201110010111000100001010011000111符號(hào)符號(hào)910111213141516編碼編碼201000000000000001000010000011000100000101000110規(guī)范Huffman碼字碼長(zhǎng)碼長(zhǎng)Length123456碼字個(gè)數(shù)碼字個(gè)數(shù)Numl004057起始編碼起始編碼first243540符號(hào)符號(hào)12345678編碼編碼100000101001110000

17、100011001010011編碼編碼201110010111000100001010011000111符號(hào)符號(hào)910111213141516編碼編碼110100101010101011101100101101101110101111110000編碼編碼201000000000000001000010000011000100000101000110規(guī)范Huffman碼字碼長(zhǎng)碼長(zhǎng)Length123456碼字個(gè)數(shù)碼字個(gè)數(shù)Numl004057起始編碼起始編碼first243540規(guī)范的規(guī)范的Huffman碼字可以這樣解碼碼字可以這樣解碼x:=1; input v;while vfirstx appe

18、nd next input bit to v; x := x + 1;end while;例如碼流例如碼流00110v=0,first1=2;v=00,first2=4;v=001,first3=3;v=0011,first4=5;v=00110,first5=4;碼長(zhǎng)為碼長(zhǎng)為5，v-first5=2,符符號(hào)為碼長(zhǎng)為號(hào)為碼長(zhǎng)為5的第的第2個(gè)符號(hào)個(gè)符號(hào)(以以0開始開始)，即符號(hào)，即符號(hào)7Huffman編碼編程實(shí)現(xiàn)方法編碼開始編碼開始概率統(tǒng)計(jì)概率統(tǒng)計(jì)建立碼樹建立碼樹/碼表碼表傳送碼表傳送碼表編碼編碼-傳送壓縮碼流傳送壓縮碼流編碼結(jié)束編碼結(jié)束解碼開始解碼開始接收碼表接收碼表恢復(fù)碼樹恢復(fù)碼樹/碼表碼表

19、接收壓縮碼流接收壓縮碼流解碼解碼-恢復(fù)原碼恢復(fù)原碼解碼結(jié)束解碼結(jié)束Huffman編碼編程編碼開始編碼開始概率統(tǒng)計(jì)概率統(tǒng)計(jì)建立碼樹建立碼樹/碼表碼表傳送碼表傳送碼表編碼編碼-傳送壓縮碼流傳送壓縮碼流編碼結(jié)束編碼結(jié)束對(duì)原始數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，將次對(duì)原始數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，將次數(shù)存儲(chǔ)在數(shù)組數(shù)存儲(chǔ)在數(shù)組counter中。中。符號(hào)a1a2a3a4a5權(quán)值100283528312概率0.2180.0610.0760.6180.026Huffman編碼編程編碼開始編碼開始概率統(tǒng)計(jì)概率統(tǒng)計(jì)建立碼樹建立碼樹/碼表碼表傳送碼表傳送碼表編碼編碼-傳送壓縮碼流傳送壓縮碼流編碼結(jié)束編碼結(jié)束利用統(tǒng)計(jì)結(jié)果利用統(tǒng)計(jì)結(jié)果c

20、ounter和鏈表和鏈表typedef struct int weit; /權(quán)值權(quán)值int lchd; /左孩子左孩子int rchd; /右孩子右孩子int part; /父節(jié)點(diǎn)父節(jié)點(diǎn)hufmtree;hufmtree *htree; 建立建立Huffman碼樹和碼表。碼樹和碼表。Huffman編碼編程編碼開始編碼開始概率統(tǒng)計(jì)概率統(tǒng)計(jì)建立碼樹建立碼樹/碼表碼表傳送碼表傳送碼表編碼編碼-傳送壓縮碼流傳送壓縮碼流編碼結(jié)束編碼結(jié)束碼表的傳送可以有多種形式，比如傳碼表的傳送可以有多種形式，比如傳送統(tǒng)計(jì)數(shù)組送統(tǒng)計(jì)數(shù)組counter，傳送，傳送Huffman碼樹，傳送碼樹，傳送Huffman碼表都可以。

21、碼表都可以。Huffman編碼編程編碼開始編碼開始概率統(tǒng)計(jì)概率統(tǒng)計(jì)建立碼樹建立碼樹/碼表碼表傳送碼表傳送碼表編碼編碼-傳送壓縮碼流傳送壓縮碼流編碼結(jié)束編碼結(jié)束每個(gè)字節(jié)原始數(shù)據(jù)用一個(gè)長(zhǎng)度不同的每個(gè)字節(jié)原始數(shù)據(jù)用一個(gè)長(zhǎng)度不同的0、1序列表示，序列表示，8個(gè)個(gè)0、1要打包成要打包成1個(gè)字節(jié)，如個(gè)字節(jié)，如abcde壓縮后為壓縮后為101,10,1111,110，0110則打包成則打包成0 xB7,0 xE6Huffman編碼編程編碼開始編碼開始概率統(tǒng)計(jì)概率統(tǒng)計(jì)建立碼樹建立碼樹/碼表碼表傳送碼表傳送碼表編碼編碼-傳送壓縮碼流傳送壓縮碼流編碼結(jié)束編碼結(jié)束每個(gè)字節(jié)原始數(shù)據(jù)用一個(gè)長(zhǎng)度不同的每個(gè)字節(jié)原始數(shù)據(jù)用一

22、個(gè)長(zhǎng)度不同的0、1序列表示，序列表示，8個(gè)個(gè)0、1要打包成要打包成1個(gè)字節(jié)，如個(gè)字節(jié)，如abcde壓縮后為壓縮后為101,10,1111,110，0110則打包成則打包成0 xB7,0 xE6整個(gè)壓縮后的碼流長(zhǎng)度不一定能夠被整個(gè)壓縮后的碼流長(zhǎng)度不一定能夠被8整除，必須加以處理。整除，必須加以處理。Huffman編碼編程壓縮壓縮對(duì)對(duì)abc.txt進(jìn)行壓縮，壓縮結(jié)果存儲(chǔ)在進(jìn)行壓縮，壓縮結(jié)果存儲(chǔ)在abc_code.txt中。中。解壓解壓對(duì)對(duì)abc_code.txt進(jìn)行解壓，恢復(fù)結(jié)果存儲(chǔ)在進(jìn)行解壓，恢復(fù)結(jié)果存儲(chǔ)在abc_decode.txt中。中。評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)對(duì)比對(duì)比abc.txt和和abc_decode

23、.txt，如果完全一致，表明，如果完全一致，表明壓縮壓縮/解壓過(guò)程正確，反之不正確。解壓過(guò)程正確，反之不正確。對(duì)比對(duì)比abc.txt和和abc_decode.txt文件大小，計(jì)算壓縮比。文件大小，計(jì)算壓縮比。自適應(yīng)Huffman編碼 Adaptive Huffman coding ( Dynamic Huffman coding )對(duì)信源進(jìn)行哈夫曼編碼后形成了一個(gè)哈夫曼編碼表，若要對(duì)信源進(jìn)行哈夫曼編碼后形成了一個(gè)哈夫曼編碼表，若要正確解碼必須依照此表。于是在信源存儲(chǔ)與傳輸過(guò)程中，正確解碼必須依照此表。于是在信源存儲(chǔ)與傳輸過(guò)程中，必須首先考慮此表的存儲(chǔ)與傳輸，故此表也占有一定的比必須首先考慮此表

24、的存儲(chǔ)與傳輸，故此表也占有一定的比特?cái)?shù)。一種解決方法是使用默認(rèn)的哈夫曼編碼表特?cái)?shù)。一種解決方法是使用默認(rèn)的哈夫曼編碼表Huffman編碼需要實(shí)現(xiàn)知道輸入符號(hào)集的概率分布，為了編碼需要實(shí)現(xiàn)知道輸入符號(hào)集的概率分布，為了進(jìn)行編碼需要先對(duì)數(shù)據(jù)計(jì)算概率分布，然后再對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行進(jìn)行編碼需要先對(duì)數(shù)據(jù)計(jì)算概率分布，然后再對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行編碼，需要對(duì)數(shù)據(jù)掃描兩遍。編碼，需要對(duì)數(shù)據(jù)掃描兩遍。自適應(yīng)自適應(yīng)Huffman編碼編碼自適應(yīng)自適應(yīng)Huffman編碼不需要事先計(jì)算概率分布，能夠在編碼不需要事先計(jì)算概率分布，能夠在編碼編碼/解碼過(guò)程中自動(dòng)建立解碼過(guò)程中自動(dòng)建立Huffman編碼樹，只需要對(duì)數(shù)編碼樹，只需要對(duì)數(shù)據(jù)掃描一

25、遍因而得到了廣泛應(yīng)用。據(jù)掃描一遍因而得到了廣泛應(yīng)用。 ，而更，而更好的方法是好的方法是自適應(yīng)Huffman編碼 Adaptive Huffman coding ( Dynamic Huffman coding ) 自適應(yīng)自適應(yīng)Huffman編碼的思想是從一編碼的思想是從一個(gè)空的個(gè)空的Huffman編碼樹開始，空的編碼樹開始，空的Huffman編碼樹僅包含一個(gè)空節(jié)點(diǎn)編碼樹僅包含一個(gè)空節(jié)點(diǎn)NYT(Not Yet Transmitted)，表示，表示還沒(méi)有開始數(shù)據(jù)傳送。還沒(méi)有開始數(shù)據(jù)傳送。NYT自適應(yīng)Huffman編碼 Adaptive Huffman coding ( Dynamic Huffma

26、n coding ) 自適應(yīng)自適應(yīng)Huffman編碼的思想是從一編碼的思想是從一個(gè)空的個(gè)空的Huffman編碼樹開始，空的編碼樹開始，空的Huffman編碼樹僅包含一個(gè)空節(jié)點(diǎn)編碼樹僅包含一個(gè)空節(jié)點(diǎn)NYT(Not Yet Transmitted)，表示，表示還沒(méi)有開始數(shù)據(jù)傳送。還沒(méi)有開始數(shù)據(jù)傳送。NYT讀入的第讀入的第1個(gè)符號(hào)，不做壓縮直接個(gè)符號(hào)，不做壓縮直接進(jìn)入輸出碼流，同時(shí)將其添加進(jìn)樹進(jìn)入輸出碼流，同時(shí)將其添加進(jìn)樹中賦予碼字。中賦予碼字。1110a輸入輸入a，輸出，輸出01100001自適應(yīng)Huffman編碼 Adaptive Huffman coding ( Dynamic Huffman

27、 coding ) NYT2110a每讀入每讀入1個(gè)新的符號(hào)，輸出個(gè)新的符號(hào)，輸出NYT，然，然后將新符號(hào)不做壓縮直接進(jìn)入輸出后將新符號(hào)不做壓縮直接進(jìn)入輸出碼流，同時(shí)將其添加進(jìn)樹中賦予碼碼流，同時(shí)將其添加進(jìn)樹中賦予碼字。字。輸入輸入b，輸出，輸出00110001011b10NYT1110a自適應(yīng)Huffman編碼 Adaptive Huffman coding ( Dynamic Huffman coding ) 如果讀入一個(gè)已有的符號(hào)，則直接如果讀入一個(gè)已有的符號(hào)，則直接輸出編碼，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)壓縮。輸出編碼，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)壓縮。NYT2110a輸入輸入b，輸出，輸出0111b10自適應(yīng)Huffman編碼 Adaptive Huffman coding ( Dynamic Huffman coding ) 如果讀入一個(gè)已有的符號(hào)，則直接如果讀入一個(gè)已有的符號(hào)，則直接輸出編碼，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)壓縮。輸出編碼，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)壓縮。NYT3110a22b10每讀入一個(gè)已有的符號(hào)，需要修改每讀