百分數(shù)知識點歸納

1、名師推薦精心整理學(xué)習(xí)必備第六單元百分數(shù)一、百分數(shù)的意義和寫法（一）、百分數(shù)的意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。百分數(shù)是指的兩個數(shù)的比，因此也叫百分率或百分比。（二）、百分數(shù)和分數(shù)的主要聯(lián)系與區(qū)別：聯(lián)系：都可以表示兩個量的倍比關(guān)系。區(qū)別：、意義不同：百分數(shù)只表示兩個數(shù)的倍比關(guān)系，不能表示具體的數(shù)量，所以不能帶單位 ;分數(shù)既可以表示具體的數(shù)，又可以表示兩個數(shù)的關(guān)系，表示具體數(shù)時可以帶單位。;、百分數(shù)的分子可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)分數(shù)的分子不能是小數(shù)，只能是除0 以外的自然數(shù)。3、百分數(shù)的寫法：通常不寫成分數(shù)形式，而在原來分子后面加上“%”來表示，讀作百分之。二、百分數(shù)和分數(shù)、小數(shù)的互化(一)百

2、分數(shù)與小數(shù)的互化：1、小數(shù)化成百分數(shù)：把小數(shù)點向右移動兩位（數(shù)位不夠用0 補足），同時在后面添上百分號。2. 百分數(shù)化成小數(shù)：把小數(shù)點向左移動兩位（數(shù)位不夠用0 補足），同時去掉百分號。(二)百分數(shù)的和分數(shù)的互化1、百分數(shù)化成分數(shù)：先把百分數(shù)改寫成分母是100 的分數(shù)，能約分要約成最簡分數(shù)。2、分數(shù)化成百分數(shù)：100 的分數(shù)，再 用分數(shù)的基本性質(zhì)，把分數(shù)分母擴大或縮小成分母是寫成百分數(shù)形式。先把分數(shù)化成小數(shù) (除不盡時，通常保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分數(shù)。（建議用這種方法）(三)常見分數(shù)小數(shù)百分數(shù)之間的互化；名師推薦精心整理學(xué)習(xí)必備三、用百分數(shù)解決問題(一)一般應(yīng)用題1、常見的百分率的計算

3、方法：一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達到出油率達不到100%，完成率、增長了百分之幾等可以超過100%，出米率、100%。2、求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾用一個數(shù)除以另一個數(shù)，結(jié)果寫為百分數(shù)形式。例如：例如 :男生有 20 人，女生有 15 人，女生人數(shù)占男生人數(shù)的百分之幾。列式是： 15÷ 20=15/20=75 3、已知單位“ 1”的量 (用乘法 )，求單位“ 1”的百分之幾是多少的問題，數(shù)量關(guān)系式和分數(shù)乘法解決問題中的關(guān)系式相同：(1)百分率前是“的” ： 單位“ 1”的量×百分率 =百分率對應(yīng)量 (2 百分率前是“多或少”的數(shù)量關(guān)系：單位“ 1”的量&#

4、215; (1±百分率 )=百分率對應(yīng)量4、未知單位“ 1”的量 (用除法 )，已知單位“ 1”的百分之幾是多少，求單位“ 1”。 方法與分數(shù)的方法相同。解法： (1)方程： 根據(jù)數(shù)量關(guān)系式設(shè)未知量為X ，用方程解答。(2)算術(shù) (用除法 )： 百分率對應(yīng)量÷對應(yīng)百分率= 單位“ 1”的量5、求一個數(shù)比另一個數(shù)多 (少)百分之幾的方法與分數(shù)的方法相同。只是結(jié)果要寫為百分數(shù)形式。看百分率前有沒有比多或比少的問題；百分率前是“多或少”的關(guān)系式：（比少）：具體量÷(1-百分率 )= 單位“ 1”的量；例如 :大米有 50 千克，比面粉樹少 50，面粉有多少千克。列式是：

5、 50÷（ 1-50）（比多）：具體量÷ (1+百分率 )= 單位“ 1”的量例如 :工人做 110 個零件，比原計劃多做了10，原計劃做多少個？列式是： 110÷（ 1+10）名師推薦精心整理學(xué)習(xí)必備6、求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾的方法：方法與分數(shù)的方法相同。用兩個數(shù)的相差量÷單位“ 1”的量 =百分之幾即求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾：用（大數(shù)小數(shù)）÷另一個數(shù) （比那個數(shù)就除以那個數(shù)） ，結(jié)果寫為百分數(shù)形式。甲比乙多幾分之幾的問題，方法A ，（甲 -乙）÷乙（建議用）方法 B，甲÷乙 -100例如：老師計劃改40 本作業(yè)

6、，實際改了50 本，實際比計劃多改了百分之幾？列式是：（ 5040）÷ 40=0.25=25 求一個數(shù)比另一個數(shù)少幾分之幾：用（大數(shù)小數(shù)）÷另一個數(shù)（比那個數(shù)就除以那個數(shù)） ，結(jié)果寫為百分數(shù)形式。乙比甲少幾分之幾的問題，方法A, （甲 -乙）÷甲（建議用）方法 B， 100 -乙÷甲例如：張三家用了 100 度電，李四家用了 90 度電，李四家比張三家少用百分之幾？（ 10090）÷ 100=0.1=10 說明：多百分之幾不等于少百分之幾，因為單位一不同。7、如果甲比乙多或少 a，求乙比甲少或多百分之幾， 用 a÷（ 1±a）求價