三角函數(shù)應用題庫

1、三角函數(shù)應用題庫選擇題:1. 輪船航行到C處測得小島A的方向為北偏西27°，那么從A觀測此時C處的方向為（ ） A南偏東27° B東偏西27° C南偏東73° D東偏西73°2. 在RtABC中，C=90°，BC=a，AC=b，且3a=4b，則A的度數(shù)是（ ） A53.7° B53.13° C53°13 D53°483. 如果坡角的余弦值為，那么坡度為（ ） A1： B3： C1：3 D3：14. 若等腰ABC的底邊BC上高為2，cotB=，則ABC的周長為（ ） A2+ B1+2 C2+2 D

2、4+5. 每周一學校都要舉行莊嚴的升國旗儀式，讓我們體會到了國旗的神圣，某同學產(chǎn)生了用所學知識測量旗桿高度的想法，在地面距桿腳5米遠的地方，他用測傾器測得桿頂?shù)难鼋菫椋襱an=3，則桿高（不計測傾器高度）為（ ） A10m B12m C15m D20m6. 如圖1所示，在銳角ABC中，BEAC，ADE=C，記ADE的面積為S1，ABC的面積為S2，則=（ ）Asin2A Bcos2A Ctan2A Dcot2A (1) (2) (3)7. 已知樓房AB高50m，如圖2所示，電視收視塔塔基距樓房房基的水平距離BD為50m，塔高DC為m，則下列結(jié)論正確的是（ ） A由樓頂望塔頂仰角為60

3、6; B由樓頂望塔頂俯角為60°C由樓頂望塔頂仰角為30° D由樓頂望塔基俯角為30°8. 一樹的上段CB被風折斷，樹梢著地，樹頂著地處B與樹根A相距6m，則原來的樹高是（ ）（折斷后樹梢與地面成30°角）。 A、3m B、9m C、 m D、 9. 如圖，是一束平行的陽光從教室窗戶射入的平面示意圖，光線與地面所成的角AMC=30°，在教室地面的影長MN=米，若窗戶的下檐到教室地面的距離BC=1米，則窗戶的上檐到教室地面的距離AC為（ ）。 ABCMNA、米 B、3米 C、3.2米 D、10. 如圖，已知樓房AB高50m，鐵塔塔基距樓房房基間的

4、水平距離BD=50m，塔高DC為，下列結(jié)論中，正確的是（ ）。 A、由樓頂望塔頂仰角為60° B、由樓頂望塔基俯角為60° C、由樓頂望塔頂仰角為30° D、由樓頂望塔基俯角為30° ABCDE 11. 如果由點A測得B點在北偏東15°的方向，那么由點B測點A的方向為（ ）。A、北偏東15° B、北偏西75° C、南偏西15° D、南偏東75°12. 如圖，上午9時，一條船從A處出發(fā)以20海里/小時的速度向正北航行，11時到達B處，從A、B望燈塔C，測得NAC=36°，NBC=72°，

5、那么從B處到燈塔C的距離是（ ）海里。 A、20 B、36 C、72 D、40 ABCN13. 如圖，一漁船上的漁民在A處看見燈塔M在北偏東60°的方向，這艘漁船以28海里/小時的速度向正東航行，半小時到B處，在B處看見燈塔M在北偏東15°的方向，此時燈塔M與漁船的距離是（ ）海里。A、14 B、 C、7 D、 M14. 河堤橫斷面是梯形，上底為4m，堤高為6m，斜坡AD的坡角的正切值為，斜坡CB的坡角為45°，則河堤橫斷面的面積為（ ）。A、96m2 B、48 m2 C、192 m2 D、84 m215. 在坡角為30°的山坡上種樹，要求株距離（相鄰兩

6、樹間的水平距離）是6m，則斜坡上相鄰兩樹間的坡面距離是（ ）。A、 B、 C、 D、16. 如果坡角的余弦值為，那么其正切值為（ ）。 A、 B、 C、 D、317. 某個水庫大壩的橫斷面為梯形，迎水坡的坡度是1：，背水坡為1：1，那么兩個坡的坡角和為（ ） A90° B75° C60° D105°18. 某人沿坡度為1：的坡面向上走50米，則他離地面的高度是（ ） A25米 B50米 C25米 D5019. 某水庫大壩的橫斷面為梯形，壩頂寬6米，壩高24米，斜坡AB的坡角為45°，斜坡CD的坡度為1：2，則壩底AD的長為（ ） A72米 B6

7、8米 C42米 D78米20. 如圖是一長為50米的游泳池的縱切面，該游泳池的最淺處為12米，最深處為22米，底面為斜坡，則底面的坡度為（ ）A50 B1：50 C3：125 D11：25021. 如圖4所示，在坡度為1：2的山坡上種樹，要求株距（相鄰兩樹間的水平距離）是6米，則斜坡上相鄰兩樹間的坡面距離是（ ）A6米 B3米 C3米 D12米 22. 如圖5所示，一架飛機在空中A點處測得飛行高度為h米，從飛機上看到地面指揮站B的俯角為，則飛機與地面指揮站間的水平距離為（ ）Ah·sin米 Bh·cos米 Ch·tan米 D米23. 如圖6，在高為h的山頂上，測得

8、一建筑物頂端與底部的俯角分別為30°和60°，用h 表示這個建筑物的高度為（ ）Ah Bh Ch Dh24. 如圖7，上午9時，一條船從A處出發(fā)以20里/時的速度向正北航行，11時到達B處，從A、B望燈塔C，測得NAC=36°，NBC=72°，那么從B處到燈塔C的距離是（ ）A20里 B36里 C72里 D40里 25. 輪船航行到A處時，觀測到小島B的方向是北偏西40°，那么同時從B觀測到輪船的方向是（ ） A南偏西40° B南偏西140° C南偏東50° D南偏東40°26. 如圖1，在山地上種樹，已

9、知A=30°，AC=3米，則相鄰兩株樹的坡面距離AB是（ ）A6米 B米 C2米 D2米 27. 如圖2，一電線桿AB的高為10米，當太陽光線與地面的夾角為60度時，其影長AC約為（取1.732，結(jié)果保留3個有效數(shù)字）（ ）A5.00米 B8.66米 C17.3米 D5.77米28. 為美化環(huán)境，在ABC空地上種植售價為a元/平方米的一種草皮，已知AB=20m，AC=30m，A=150°，則購買草皮至少需要（ ） A450a元 B225a元 C150a元 D300a元29. 如圖3，ABC中，C=90°，AC=16cm，AB的中垂線MN交AC于點D，連結(jié)BD，若c

10、osBDC=，則BC=（ ）A8cm B4cm C6cm D10cm30. 如圖2所示，兩條寬度都為1的紙條，交叉重疊放在一起，且它們的交角為，則它們重疊部分（圖中陰影部分）的面積為（ ）A Csin D131. 一個等腰梯形的兩底之差等于一腰長，那么它的腰與下底的夾角為（ ） A30° B45° C60° D75°32. 身高相同的三個小朋友甲，乙，丙放風箏，他們放出的線長分別為300m，250m，200m，線與地面所成的角度分別為30°，45°，60°（假設風箏線是拉直的），則三人所放風箏（ ） A甲的最高 B乙的最高

11、C乙的最低 D丙的最高33. 某地夏季中午，當太陽移到屋頂上方偏南時，光線與地面成80°角，房屋朝南的窗子高AB=1.8m；要在窗子外面上方安裝一個水平擋光板AC，使午間光線不能直接射入室內(nèi)，如圖3，那么擋光板AC的寬度應為（ ）A1.8tan80°m B1.8cos80°m C34. 身高相等的甲，乙，丙三名同學參加放風箏比賽，三人放出的風箏線長都為100米，線與地面夾角分別為40°，45°，60°，假設風箏線是拉直的，則三人所放的風箏中（ ） A甲的最高 B丙的最高 C乙的最低 D丙的最低35. 如圖，某人站在樓頂觀測對面筆直的旗

12、桿AB，CE=8米，測得旗桿頂?shù)难鼋荅CA=30°，旗桿底部的俯角ECB=45°，那么旗桿AB的高度是（ ）A（8+8）米 B（8+8）米C（8+）米 D（8+）米填空題:36. 斜皮的坡角是1：，則坡角=_，如果水平寬度是2米，那么它的鉛直高度是_37. 如圖3所示是一個外輪廓為矩形的機器零件平面示意圖，根據(jù)圖中標出的尺寸（單位：mm）計算兩圓孔中心A和B的距離為_38. （2008，湖北襄樊）如圖，張華同學在學校某建筑物的C點處測處旗桿頂部A點的仰角為30°，旗桿底部B點的俯角為45°，若旗桿底部B點到建筑物的水平距離BE=9米，旗桿臺階高1米，則旗

13、桿頂點A離地面的距離為_米（結(jié)果保留根號）39. 在RtABC中，C=90°，已知A和c，則求b的式子是_40. 在山頂某處A觀測山腳某處B的俯角為36°，則在B處觀測A處的仰角為_41. 小明在距離一棵樹12米的地方看這棵樹的樹頂，測得仰角是60°，求這棵樹大約高_米（身高不計，結(jié)果保留根號）42. 如圖，在D處看電線桿AB的中點C處的一標志物，測得仰角為45°，若點D到電線桿底部點B的距離為a，則電線桿AB的長可表示為_43. 升國旗時，某同學在距旗桿底部24米處行注目禮，當國旗升到旗桿頂端時，該同學視線的仰角恰好為30°，若他兩眼距地面1

14、5米，則旗桿的高度為_米（結(jié)果保留根號）44. 從位于A處的某海防哨所發(fā)現(xiàn)在它的北偏東60°的方向，相距600m的B處有一艘快艇正在向正南方向航行，經(jīng)過若干時間快艇到達哨所東南方向的C處，則B，C間的距離是_m45. 如圖4所示，一鐵路路基的橫斷面為等腰梯形，根據(jù)圖示數(shù)據(jù)計算路基的下底寬AB=_ 46. 如圖5所示，在ABC中，ACB=90°，AC=2，斜邊AB在x軸上，點C在y軸的正半軸上，點A的坐標為（2，0），則直角邊BC所在直線的解析式為_47. 某一樓梯高度為3m，坡角為30°，要在這個樓梯上鋪地毯，那么地毯的長度至少為_米48. 傾斜的木板可以幫助貨物

15、由地面運送至貨車，或由車運送貨物至地面，若木板長4米，貨車高2米，則木板與地面的坡角最小為_49. 立交橋的坡比為1：5，當汽車從橋車E向上行駛到橋當中F時，F(xiàn)到地面的垂直距離OF是3米，此時OE=_米50. 某人沿著山地從山腳到山頂共走1000米，他上升的高度為600米，則這個山坡的坡度比為_51. 已知公路路基橫斷面為一等腰梯形，腰的坡度為2：3，路基高為4米，底寬為20米，則路基頂寬為_米52. 如圖4，一棵大樹在一次強臺風中于距地面5米處倒下，則這棵樹在折斷前的高度為_米53. 平行四邊形的兩相鄰邊的邊長分別為20和30，且其夾角為120°，則該平行四邊形的面積是_54. 在

16、ABC中，C=90°，BC=4，sinA=，那么AC=_55. 青島位于北緯36°4，在冬至日的正午時分，太陽的入射角為30°30，因此在規(guī)劃建設樓高為20米的小區(qū)時，兩樓間的最小間距為_米，才能保證不擋光56. 如圖5，在ABC中，C=90°，B=30°，AD平分BAC，已知AB=4，那么AD=_57. 在甲、乙兩地之間修一條筆直的公路，從甲地測得公路的走向是北偏東48°，甲、乙兩地同時開工，若干天后，公路準確接通，則乙地所修公路的走向是南偏西_58. 如圖1，修建抽水站時，沿著傾斜角為30°的斜坡鋪設管道，若量得水管AB

17、的長度為80m，那么點B離水面的高度BC的長為_m 59. 如圖2，小亮在操場上距離旗桿AB的C處用測角儀測得旗桿一頂端A的仰角為30°，已知BC=9m，測角儀的高CD為1.2m，那么旗桿的高為_m（結(jié)果保留根號）60. 學校校園內(nèi)有塊如圖3所示的三角形空地，計劃將這塊空地建成一個花園，以美化環(huán)境，預計花園每平方米造價為30元，學校建這個花園至少需要投資_元61. 一飛機駕駛員在A基地上空6000m高度的B處，測得地面攻擊目標C處的俯角是30°，則AC= （保留根號）。ABCD62. 如圖，從山頂A望地面的C、D兩點，俯角分別為45°和60°，測得CD=

18、100m，則山高AB= m。63. 如圖，在離地面5 m的C處引拉線固定電線桿，拉線與地面成角，則拉線AC的長為 。ABCD5m64. 一船向東航行，上午9時，在燈塔的西南20海里的B處，上午11時到達這燈塔的正南方向C處，則這船航行的速度是 。65. A港在B地的正南千米處，一艘輪船由A港開出向西航行，某人第一次在B處望見該船在南偏西30°，半小時后，又望見該船在南偏西60°，則該船速度為 。66. 一般在海上B處沿南偏東10°方向航行到C處，這時在小島A測得C在南偏西80°方向，則ACB= 。67. 某人從地面沿著坡度i= 1:的山坡走了100米，這

19、時他離地面的高度是 米。BC68. 某鐵路路基的橫斷面是等腰梯形，其上底為10m，下底為13.6m，高1.2m，則腰面坡角的正切值為 。69. 如圖28-19，燕尾槽的橫斷面中，槽口的形狀是等腰梯形，其外口寬AD=15mm，槽的深度為12mm，B的正切值為，則它的里口寬BC= 。 70. 小R沿著直坡度i=1：的山坡向上走了50m，這時他離地面_m71. RtABC中，一銳角的正切值為，其周長是24，則三邊長分別為_72. 在ABC中，已知AB=15，BC=14，并且SABC=84，則sinB=_73. 如圖1，梯形ABCD中，ADBC，B=45°，C=120°，AB=8，

20、則CD的長為_ 74. 如圖2，兩條寬度都為1的紙條，交叉重疊放在一起，且它們的夾角為，則它們重疊部分（圖中陰影部分）的面積為_75. 如圖3，學校保管室里，有一架8m長的梯子斜靠在墻上，此時，梯子與地面所成角為45°，如果梯子底端O固定不動，頂端靠到對面墻上，此時梯子與地面所成的角為60°，則此保管室的寬度AB為_76. 如圖1所示，沿AC開山修渠道，為了加快速度，要在小山的另一邊同時施工，從AC上的一點B測得EBD=60°，BD=200m，D=30°，要正好能使A，C，E成一直線，則DE=_ 77. 雨后初晴，一學生在運動場上玩耍，從他前面2m遠的一

21、塊積水處，他看到了旗桿頂端的倒影，如果旗桿底端到積水處的距離為40m，該生眼部高度是1.5m，那么旗桿的高度是_78. 如圖4，甲、乙兩樓的樓間距AC為10米，某人在甲樓樓底A處測得乙樓的樓頂B的仰角為60°，在乙樓樓底C處測得甲樓樓頂D的仰角為45°，則甲樓比乙樓矮_米（結(jié)果保留兩個有效數(shù)字）79. 輪船航行到C處時，觀測到小島B的方向是北偏西35°，那么同時從B觀測到輪船的方向是_80. 如圖1所示，在離地面高度為5m的C處引拉線固定電線桿，拉線和地面成角，則拉線AC的長為_m（用的三角函數(shù)表示） 81. 如圖2所示，點B在點A北偏西60°方向，且A

22、B=5km，點C在點B北偏東30°方向，且BC=12km，則A到C的距離為_82. 如圖3，為了測量河對岸旗桿AB的高度，在點C處測得旗桿頂端A的仰角為30°，沿CB方向前進20m到達D處，在點D處測得旗桿頂端A的仰角為45°，則旗桿AB的高度為_（精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：=1.414，=1.732）解答題：ACDC145°60°83. 如圖，某人在建筑物AB的頂部測得一煙囪CD的頂端C的仰角為45°，測得C 在湖中的倒影C1的俯角為60°，已知AB=20m，求煙囪CD的高。84. 一只船向東航行，上午9時到達一座燈塔P的

23、西南方向60海里的M處，上午11時到達N處時發(fā)現(xiàn)此燈塔P在船的正北方向，求這只船的航行速度85. 如圖，B，C是河岸邊兩點，A是對岸邊上一點，測得ABC=45°，ACB=60°，BC=60米，甲想從A點出發(fā)在最短的時間內(nèi)到達BC邊，若他的速度為5米/分，請你設計他的路線及所用的時間86. 某居民小區(qū)有一朝正南方向的居民樓DC（如圖），該居民樓的一樓是高6米的超市，超市以上是居民住房，在該樓的前面15米處要蓋一棟高20米的新樓AB當冬季正午的陽光與水平線的夾角為30°時 （1）問超市以上的居民住房采光是否受影響，為什么？ （2）若要使超市采光不受影響，兩樓最少應相距

24、多少米？87. 某山區(qū)計劃修建一條通過小山的公路，經(jīng)測量，從山底B到山頂A的坡角是30°，斜坡AB長為100米，根據(jù)地形，要求修好的公路路面BD的坡度為1：5（假定A，D處于同一垂直線上），為了減少工程量，若AD20米，則直接開挖修建公路；若AD>20米，就要重新設計問這段公路是否需要重新設計？88. 某水庫大壩的橫斷面是梯形ABCD，壩頂寬CD=3米，斜坡AD=16米，壩高8m，斜坡BC的坡度為1：3，求斜坡AD的坡角A和壩底寬AB89. 如圖所示，為了測量某鐵路隧道中M、N間的距離，在山的一側(cè)選取適當?shù)狞cA，隧道所在直線上放兩點B、C，測得AB=200m，A=45°

25、;，B=105°，MC=18m，BN=32m，求隧道MN的長90. 為解決樓房之間的擋光問題，某地區(qū)規(guī)定：兩幢樓房間的距離至少為40米，中午12時不能擋光，如圖，某舊樓的一樓窗臺高1米，要在此樓正南方40米處再建一幢新樓，已知該地區(qū)冬天中午12時陽光從正南方照射，并且光線與水平線的夾角最小為30°，在不違反規(guī)定的情況下，請問新建樓房最高多少米？（結(jié)果精確到1米，1.732，1.414）91. 有一橫斷面為等腰梯形ABCD的防洪堤被洪水沖掉一角后其形狀如下圖所示： （1）請用尺規(guī)作圖的方法將這個等腰梯形補充完整（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）已知AB=6，BC=4，A=40

26、°，求這個橫斷面的面積（結(jié)果精確到0.01）92. 如圖，A市氣象局預報：一沙塵暴中心在A市正西方向1000km的B處，正迅速向北偏東60°的BC方向移動，距沙塵暴中心400km的范圍內(nèi)為受沙塵暴影響的區(qū)域，請你用學過的知識說明A市是否受這次沙塵暴的影響93. 如圖，甲，乙兩樓相距78m，從甲樓樓頂望乙樓樓頂，俯角為30°，從乙樓樓底望甲樓樓頂仰角為45°，求甲，乙兩樓的高度94. 如圖，海平面上燈塔O方圓100km范圍內(nèi)有暗礁，一艘輪船自西向東方向航行，在點A處測得燈塔O在北偏東60°方向，繼續(xù)航行100km后，在點B處測量得燈塔O在北偏東3

27、0°方向，請你作出判斷：為了避免觸礁，這艘輪船是否要改變航向？95. 為緩解“停車難”問題，某單位擬建造地下停車庫，建筑設計師提供了地下停車庫的設計示意圖，按規(guī)定，地下停車庫坡道口上方要張貼限高標志，以便告知停車人車輛能否完全駛?cè)?，為標明限高，請你根?jù)該圖計算CE（精確到0.1m）96. 如圖，矩形ABCD是供一輛機動車停放的車位示意圖，請你參考圖中數(shù)據(jù)，計算車位所占街道的寬度EF（參考數(shù)據(jù)：sin40°0.64，cos40°0.77，tan40°0.84，結(jié)果精確到0.1m）97. 如圖，甲樓在乙樓的南面，它們的設計高度是若干層，每層高均為3米，冬天太

28、陽光與水平面的夾角為30°。 （1）若要求甲樓和乙樓的設計高度均為6層，且冬天甲樓的影子不能落在乙樓上，那么建筑時兩樓之間的距離BD至少為多少米？（2）由于受空間的限制，甲樓到乙樓的距離BD=21米，若仍要求冬天甲樓的影子不能落在乙樓上，那么設計甲樓時，最高應建幾層？30° 甲 乙 樓 樓 98. 如圖，甲船在A處發(fā)現(xiàn)乙船在北偏東的60°的B處，如果此時乙船正以每小時10海里的速度向正北方向行駛，而甲船的速度是海里/小時，這時甲船向什么方向行駛才能最快追上乙？ CBD99. 如圖，一人工湖的對岸有一條筆直的小路，湖上原有一座小橋與小路垂直相通，現(xiàn)小橋有一部分已經(jīng)斷

29、裂，另一部分完好，站在完好部分的橋頭A測得路邊小樹D在它的北偏西30°，前進32米的斷口B處，又測得小樹D在它的北偏西45°，請求小橋斷裂部分的長（用根號表示）。100. 如圖，一鐵路路基的橫斷面是等腰梯形ABCD，斜坡BC的坡度tanC=,路基高AE為3m，底CD寬12m，求路基頂AB的寬。101. 如圖，從山頂點P看到點A的俯角為，看點B的俯角為，若AB=am，求山的高度（CP的長）102. 如圖，AB、CD分別表示甲樓和乙樓的高從甲樓頂部A處測得乙樓頂部C處的仰角=30°，乙樓底部D的俯角=60°，已知甲樓高AB=30m，求乙樓高CD103. 如圖

30、，甲、乙兩只捕撈船同時從A港出海捕魚，甲船以每小時15km的速度沿北偏西30°方向前進，乙船以每小時15km的速度沿東北方向前進甲船航行2h時到達C地此時甲船發(fā)現(xiàn)漁具丟在乙船上，于是甲船快速（勻速）沿北偏東75°的方向追趕，結(jié)果兩船在B處相遇 （1）甲船從C處追趕上乙船用了多少時間？（2）甲船追趕乙船的速度是每小時多少千米？104. 某居民小區(qū)有一朝向為正南方向的居民樓（如圖），該居民樓的一樓是高6m的小區(qū)超市，超市以上是居民住房，在該樓的前面15m處要蓋一棟高20m的新樓，當冬季正午的陽光與水平線的夾角為32°時 （1）問超市以上的居民住房采光是否有影響，為什么

31、？ （2）若要使超市采光不受影響，兩樓應相距多少米？ （結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin32°，cos32°，tan32°）105. 為防止特大洪水沖擊而加固險工險段，如圖28-20，原大壩高23m，背水坡AB的坡度tanB=,臨水坡CD的坡度tanC=1，現(xiàn)要將大壩加高2m，背水坡和臨水坡的坡度與原來相同，壩頂寬仍為4m，求應距壩底B多遠處施工？ 106. 如圖，一貨輪自西向東航行，上午8時到一座燈塔P的南偏西60°，距燈塔68海里的M處，12時到達這座燈塔的南偏東60°的N處，求貨輪的航行速度107. 如圖，山腳下有棵樹AB，小華從點B沿山坡

32、向上走50米，到達點D，用高為1.5米的測角儀CD，測得樹頂?shù)难鼋菫?0°，已知山坡坡角為15°，求樹AB的高（精確到0.1米）108. 如圖，某貨船以20海里/小時的速度將一批重要物資由A處運往正西方向的目的地B處，經(jīng)16小時的航行到達，到達后必須立即卸貨，接到氣象部門的通知，一臺風中心正以40海里/小時的速度由A向北偏西60°方向移動，距臺風中心200海里的圓形區(qū)域（包括邊界）都會受到影響 （1）B處是否會受到臺風的影響？請說明理由； （2）為避免受到臺風的影響，該船應在多少小時內(nèi)卸完貨物？（結(jié)果保留根號）109. 如圖，在離旗桿BC的底部C12m的A處，用測

33、角儀測得旗桿頂?shù)难鼋菫?0°，測角儀AD的高為1.5m，求旗桿高BC的長110. 如圖，CD是平面鏡，光線從A點出發(fā)經(jīng)CD上點E反射后照射到B點，若入射角（入射角等于反射角），ACCD，BDCD，垂足分別為C、D，且AC=3，BD=6，CD=11，求tan。111. 如圖，海船以29.8海里/時的速度向正北方向航行，在A處有燈塔C在海船的北偏東32°處，半小時后航行到點B處，發(fā)現(xiàn)此時燈塔C與海船的距離最短 （1）在圖上標出點B的位置；（2）求燈塔C到B處的距離（精確到0.1海里）112. 如圖，為了測量某建筑物AB的高度，在平地上C處測得建筑物頂端A的仰角為30°

34、，沿CB方向前進12m到達D處，在D處測得建筑物頂端A的仰角為45°，求建筑物AB的高度113. 某數(shù)學興趣小組利用樹影測量樹高，已測出樹AB的影長AC=9米，并測出此時太陽光線與地面成30°的夾角 （1）求出樹高AB；（2）因水土流失，此時樹AB沿太陽光線方向倒下，在傾倒過程中，樹影長度發(fā)生了變化，假設太陽光線與地面夾角保持不變，試求樹影的最大長度（計算結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732）114. 如圖8所示，攔水壩的橫斷面為梯形ABCD，已知上底長CB=5米，迎水面坡度為1：，背水面坡度為1：1，壩高為4米，求：（1）坡底寬AD的長；（2）迎水坡CD的

35、長；（3）坡角、115. 如圖，在一個坡角為15°的斜坡上有一棵樹，高為AB，當太陽光與水平線成50°角時，測得該樹在斜坡上的樹影BC的長為7m，求樹高（精確到0.1m）116. 如圖，某市郊外景區(qū)內(nèi)一條筆直的公路a經(jīng)過三個景點A、B、C，景區(qū)管委會又開發(fā)了風景優(yōu)美的景點D，經(jīng)測量，景點D位于景點A的北偏東30方向8km處，位于景點B的正北方向，還位于景點C的北偏西75°方向上，已知AB=5km （1）景區(qū)管委會準備由景點D向公路a修建一條距離最短的公路，不考試其他因素，求出這條公路的長（結(jié)果精確到0.1km） （2）求景點C與景點D之間的距離（結(jié)果精確到1km）（參考數(shù)據(jù)：=1.73，=2.24，sin53°=0.80，sin37&