二階高通濾波器的設計

1、右g布士摩模擬電路課程設計任務書2010 - 20 學年 第2 學期 第_周一 2 周題目二階高通濾波器的設計內容及要求 分別用壓控電壓源和無限增益多路反饋二種方法設計電路; 截止頻率fc=100Hz 增益Av=5 進度安排1. 布置任務、查閱資料、選擇方案，領儀器設備： 2天;2. 領元器件、焊接、制作：3天3. 調試：2天4. 驗收：0.5天5. 提交報告：本學期37周學生姓名:指導時間：第12周指導地點：E樓601室任務下達20 11年2月21日任務完成2011年3 月2 日考核方式1.評閱2. 答辯3.實際操作口 /4.其它口V指導教師系（部）主任摘要二階高通濾波器是容許高頻信號通過、

2、但減弱（或減少）頻率低于截止頻率 信號通過的濾波器。高通濾波器有綜合濾波功能，它可以濾掉若十次高次諧波， 并可減少濾波回路數(shù)。對于不同濾波器而言，每個頻率的信號的減弱程度不同。 其在音頻應用中也使用低音消除濾波器或者噪聲濾波器。本設計為分別使用壓控 電壓源和無限增益多路反饋兩種方法設計二階高通濾波器。二者電路都是基于芯 片LM324設計而成。將信號源接入電路板后，調整函數(shù)信號發(fā)生器的頻率，通 過觀察示波器可以看到信號放大了 5倍。現(xiàn)在工廠對于諧波的治理，應用最多的 仍然是高壓無源濾波器，高壓無源濾波器有多種接線方式，其中單調諧濾波器及二 階高通濾波器使用最為廣泛，無源濾波器具有結構簡單、設備投

3、資較少、運行可 靠性較高、運行費用較低等優(yōu)點，關鍵字：高通濾波器；二階；有源；19目錄前言4第一章 設計內容51.1設計任務和要求51.2設計目的5第二章 濾波器的基本理論62.1濾波器的有關參數(shù)62.2有源濾波和無源濾波72.3巴特沃斯響應8第三章 濾波系統(tǒng)中高通濾波器模塊設計113.1壓控電壓源二階高通濾波電路 113.2無限增益多路反饋高通濾波電路 12第四章 二階高通濾波器電路仿真13第五章系統(tǒng)調試16第六章結論175.2對本設計優(yōu)缺點的分析175.1結論結論與心得17附錄一 LM324引腳圖18附錄二元件活單19附錄三 參考文獻20第一章設計內容1.1設計任務和要求1. 分別用壓控電

4、壓源和無限增益多路反饋二種方法設計電路;2. 截止頻率fc=100Hz3. 增益A3 5;1.2設計目的1. 了解濾波器的工作特點2 .掌握電子系統(tǒng)的一般設計方法3 .掌握常用元器件的識別和測試4 .培養(yǎng)綜合應用所學知識來指導實踐的能力5 .熟悉常用儀表，了解電路調試的基本方法6 .進一步提高自己的動手實踐能力7 .掌握專業(yè)課程設計報告的格式及流程第二章濾波器的基本理論2.1濾波器的有關參數(shù)實際濾波器的基本參數(shù)：理想濾波器是不存在的，在實際濾波器的幅 頻特性圖中，通帶和阻帶之間應沒有嚴格的界限。在通帶和阻帶之間存在 一個過渡帶。在過渡帶內的頻率成分不會被完全抑制，只會受到不同程度 的衰減。當然

5、，希望過渡帶越窄越好，也就是希望對通帶外的頻率成分衰 減得越快、越多越好。因此，在設計實際濾波器時，總是通過各種方法使 其盡量逼近理想濾波器。理想濾波器的特性只需用截止頻率描述，而實際濾波器的特性曲線無 明顯的轉折點，兩截止頻率之間的幅頻特性也非常數(shù)，故需用更多參數(shù)來 描述。紋波幅度d:在一定頻率范圍內，實際濾波器的幅頻特性可能呈波紋變 化，其波動幅度d與幅頻特性的平均值 A0相比，越小越好，一般應遠小于 -3dB。截止頻率fc：幅頻特性值等于 0.707A0所對應的頻率稱為濾波器的截 止頻率。以 A0為參考值，0.707A0對應于-3dB點，即相對于 A0衰減3dB。 若以信號的幅值平方表示

6、信號功率，則所對應的點正好是半功率點。帶寬B和品質因數(shù) Q值:上下兩截止頻率之間的頻率范圍稱為濾波器帶 寬，或-3dB帶寬，單位為Hz。帶寬決定著濾波器分離信號中相鄰頻率成分 的能力一一頻率分辨力。在電工學中，通常用 Q代表諧振回路的品質因數(shù)。 在二階振蕩環(huán)節(jié)中，Q值相當于諧振點的幅值增益系數(shù)，Q=1/2 E ( E 一一阻尼率)。對于帶通濾波器，通常把中心頻率f0 ()和帶寬 B之比稱為濾波器的品質因數(shù) Q。例如一個中心頻率為 500Hz的濾波器，若其中-3dB 帶寬為10Hz,則稱其Q值為50。Q值越大，表明濾波器頻率分辨力越高。倍頻程選擇性 W:在兩截止頻率外側， 實際濾波器有一個過渡帶

7、，這個過 渡帶的幅頻曲線傾斜程度表明了幅頻特性衰減的快慢，它決定著濾波器對 帶寬外頻率成分衰阻的能力。通常用倍頻程選擇性來表征。所謂倍頻程選擇性，是指在上截止頻率fc2與2fc2之間，或者在下截止頻率fc1與fc1/2之間幅頻特性的衰減值，即頻率變化一個倍頻程時的衰減量或倍頻程衰減量以dB/oct表示（octave,倍頻程）。顯然，衰減越快（即W值越大）,濾波器的選擇性越好。對于遠離截止頻率的衰減率也可用10倍頻程衰減數(shù)表示之。即dB / 10oct。濾波器因數(shù)（或矩形系數(shù)）：濾波器因數(shù)是濾波器選擇性的另一種表示方式，它是利用濾波器幅頻特性的-60dB帶寬與-3dB帶寬的比值來衡量濾波器選擇性

8、，理想濾波器=1,常用濾波器 =1 -5,顯然，越接近于1,濾波器選擇性越好。？濾波器的截止頻率用來說明電路頻率特性指標的特殊頻率。當保持電路輸 入信號的幅度不變，改變頻率使輸出信號降至最大值的 0.707倍，或某一特殊額 定值時該頻率稱為截止頻率。在局頻端和低頻端各有一個截止頻率，分別稱為上 截止頻率和下截止頻率。db的計算公式是20*log10（x）,x為信號某一個頻率上真 正的幅值。用濾波器去測試其截止頻率，保持電路輸入信號的幅度不變，改變 頻率使輸出信號降至最大值的0.707倍。所測值為其截止頻率。濾波器的帶寬為 兩個截止頻率之間的頻率范圍乂稱為通頻帶。2.2有源濾波和無源濾波無源濾波

9、器通常是用電阻，電容，電感這些無源器件構成的，無源濾波器： 這種電路主要有無源元件 R、L和C組成。有源濾波器：集成運放和R、C組成， 具有不用電感、體積小、重量輕等優(yōu)點。集成運放的開環(huán)電壓增益和輸入阻抗均 很高，輸出電阻小，構成有源濾波電路后還具有一定的電壓放大和緩沖作用。但集成運放帶寬有限，所以目前的有源濾波電路的工作頻率難以做得很高。 而有源 濾波器常包含運放等要接外部電源才能工作的器件。通常有源濾波的效果較好。無源濾波器：集成運放的開環(huán)電壓增益和輸入阻抗均很高， 輸出電阻小，構 成有源濾波電路后還具有一定的電壓放大和緩沖作用。 但集成運放帶寬有限，所 以目前的有源濾波電路的工作頻率難以

10、做得很高。 有源濾波自身就是諧波源。其依靠電力電子裝置，在檢測到系統(tǒng)諧波的同時產生一組和系統(tǒng)幅值相等，相位相反的諧波向量，這樣可以抵消掉系統(tǒng)諧波，使其成為正弦波形。有源濾波除了濾 除諧波外，同時還可以動態(tài)補償無功功率。 其優(yōu)點是反映動作迅速，濾除諧波可 達到95%以上，補償無功細致。缺點為價格高，容量小。由于目前國際上大容 量硅閥技術還不成熟，所以當前常見的有源濾波容量不超過600kvar。其運行可靠性也不及無源。一般無源濾波指通過電感和電容的匹配對某次諧波并聯(lián)低阻(調諧濾波)狀態(tài)，給某次諧波電流構成一個低阻態(tài)通路。這樣諧波電流就不會流入系統(tǒng)。無源 濾波的優(yōu)點為成本低，運行穩(wěn)定，技術相對成熟，

11、容量大。缺點為諧波濾除率一 股只有80%,對基波的無功補償也是一定的。目前在容量大且要求補償細致的地方一般使用有源加無源混合型，即無源進行大容量的濾波補償，有源進行微調。有源濾波器與無源濾波器相比，有以下特點：a. 不僅能補償各次諧波，還可抑制閃變，補償無功，有一機多能的特點， 在性價比上較為合理；b. 濾波特性不受系統(tǒng)阻抗等的影響，可消除與系統(tǒng)阻抗發(fā)生諧振的危險；c. 具有自適應功能，可自動跟蹤補償變化著的諧波，即具有高度可控性和 快速響應性等特點。2.3巴特沃斯響應什么是巴特沃斯響應？有什么特點，還有其他響應類型的濾波器嗎？(1)巴特沃斯濾波器是電子濾波器的一種。巴特沃斯濾波器的特點是通頻

12、帶的頻率響應曲線最平滑。這種濾波器最先由英國工程師斯替芬巴特沃斯(Stephen Butterworth )在1930年發(fā)表在英國無線電工程期刊的一 篇論文中提出的。巴特沃斯濾波器的特性巴特沃斯濾波器的特點是通頻帶內的頻率響應曲線最大限度平坦，沒 有起伏，而在阻頻帶則逐漸下降為零。在振幅的對數(shù)對角頻率的波得圖上，從某一邊界角頻率開始，振幅隨著角頻率的增加而逐步減少，趨向負無窮 大。一階巴特沃斯濾波器的衰減率為每倍頻6分貝，每十倍頻20分貝。階巴特沃斯濾波器的衰減率為每倍頻12分貝、 三階巴特沃斯濾波器的衰減率為每倍頻18分貝、如此類推。巴特沃斯濾波器的振幅對角頻率單調下 降，并且也是唯一的無論

13、階數(shù)，振幅對角頻率曲線都保持同樣的形狀的濾 波器。只不過濾波器階數(shù)越高，在阻頻帶振幅衰減速度越快。其他濾波器 高階的振幅對角頻率圖和低級數(shù)的振幅對角頻率有不同的形狀。巴特沃斯 濾波器的特點是在通帶以內幅頻曲線的幅度最平坦，由通帶到阻帶衰減陡 度較緩，截止頻率以后的衰減速率為6MDB/倍頻程，相頻特性是非線性的對階躍信號有過沖和振鈴現(xiàn)象。巴特沃斯濾波器是一種通用型濾波器，乂 稱為最平幅度濾波器。n階巴特沃斯低通濾波器的振幅和頻率關系可用如下的公式表示：G溫a) = |H湛站)| = y 1；從幅頻特性提出要求，而不考慮相頻特性。巴特沃斯濾波器具有最大平坦幅度特性。 切比雪夫濾波器。比雪夫濾波器在

14、過渡帶比巴特沃斯濾波器的衰減快，但頻率響應的幅頻特性不如后者平坦。切比雪夫濾波器和理想濾波器的頻率響應曲線之間的誤差最小，但是在通頻帶內存在幅度波動。£是決定通帶波紋大小的系數(shù)，波紋的產生是由丁實際濾波網(wǎng)絡中含有電抗元件。與巴特沃斯逼近特性相比較，這種特性雖然在通帶內有起伏，但對同樣的n值在進入阻帶以后衰減更陡峭，更接近理想情況。'值越小，通帶起伏越小，截止頻率點衰減的分貝值也越小，但進入阻帶后衰減特性變化緩慢。切貝雪夫濾波器與巴特沃斯濾波器進行比較，切貝雪夫濾波器的通 帶有波紋，過渡帶輕陡直，因此，在不允許通帶內有紋波的情況下，巴特沃斯型更可??；從相頻響應來看，巴特沃斯型要

15、優(yōu)丁切貝雪夫型，通過上 面二圖比較可以看出，前者的相頻響應更接近丁直線。貝塞爾濾波器電子學和信號處理中，貝賽爾(Bessel)濾波器是具有最大平坦的群延遲(線性相位響應)的線性過濾器。貝賽爾濾波器常用在音頻天橋系統(tǒng)中。模擬 貝賽爾濾波器描繪為幾乎橫跨整個通頻帶的包定的群延遲，因而在通頻帶 上保持了被過濾的信號波形。濾波器的名字來自丁Friedrich 貝賽爾，一位德國數(shù)學家(1784 - 1846),他發(fā)展了濾波器的數(shù)學理論基礎。貝塞爾(Bessel)濾波器具有最平坦的幅度和相位相應。帶通(通常為 用戶關注區(qū)域)的相位響應近乎呈線性。Bessel濾波器可用丁減少所有IIR濾波器固有的非線性相位

16、失真。貝塞爾(Bessel)線性相位濾波器正是由丁具有向其截止頻率以下的所 有頻率提供等量延時的特性，才被用丁音頻設備中，在音頻設備中，必須 在不損害頻帶內多信號的相位關系前提下，消除帶外噪聲。另外，貝塞爾 濾波器的階躍響應很快，并且沒有過沖或振鈴，這使它在作為音頻DAC輸出端的平滑濾波器，或音頻ADC輸入端的抗混疊濾波器方面，是一種出色的選擇。貝塞爾濾波器還可用丁分析D類放大器的輸出，以及消除其它應用中的開關噪聲，來提高失真測量和示波器波形測量的精確度。雖然貝塞爾濾 波器在它的通頻帶內提供平坦的幅度和線 性相位(即一致的群延時)響應，但它的選擇性比同階(或極數(shù))的巴特沃斯 (Butterwo

17、rth)濾波器或切比雪夫 (Chebyshev)濾波器要差。因此，為了達到特定的阻帶衰減水平，需要設計更高階的貝塞爾濾波器，從而它乂需要 仔細選擇放大器和元件來達到最低的噪聲和失真度第三章 濾波系統(tǒng)中高通濾波器模塊設計3.1壓控電壓源二階高通濾波電路1、方案一、用壓控電壓源設計二階高通濾波電路與LPF有對偶性，將LPF的電阻和電容互換，就可得一階HPF簡單二階HPF 壓控電壓源二階HPF電路采用壓控電壓源二階高通濾波電路。電路如圖3-1所示，參數(shù)計算為：通帶增益：Aup = 1 坦R3Aup表示二階高通濾波器的通帶電壓放大倍數(shù)截止頻率：f0 =12 二RC品質因數(shù)：Q =3 Am圖3-1壓控電

18、壓源二階高通濾波電路入。=-魚=5 fc - 1=100HzC32二，RR2C3C2令 R3=1K)解得R4=4 K" R1=R2=16 K' 1C=0.1 uf3.2無限增益多路反饋高通濾波電路2、方案二用無限增益多路反饋設計高通濾波電路 電路如圖2-2所示,其中：Sl=M ,通帶增益：1。=-C1sC31截止頻率：fc =2- R1R2C3C2品質因數(shù)：Q =(C1 +C2 十C3)Jc2(R1r2圖2-2、無限增益多路反饋高通濾波電路G ,1A。= 一=5fc = - =100HzC32- , RRC3C2令 R1=1IK'.1解得C1=0.05uf c2=0.

19、01ufR2=1.2 K' 1第四章二階高通濾波器電路仿真二階高通濾波器在頻率響應特性與低通濾波器相似，當 Q>0.707或Q<0.707 時，通帶邊沿處會出現(xiàn)不平坦現(xiàn)象。有關根據(jù)品質因數(shù)Q計算電路電阻參數(shù)R1和 R2的方法與二階低通濾波器的計算相同。為了改進一階高通濾波器的頻率特性，可采用二階高通濾波器。一個二階高 通濾波器包含兩個RC支路，即將二階高通濾波器的 R與C對換位置，即可構成 二階高通濾波器。如圖3-1所示為二階高通濾波器的幅頻特性曲線，其阻帶衰減特性的斜率為40dB / 10oct,克服了一階高通濾波器阻帶衰減太慢的缺點。圖4-1二階高通濾波器的幅頻特性曲線

20、與二階低通濾波器類似，二階高通濾波器的各個參數(shù)也影響其濾波特性，如：阻尼系數(shù)f的大小決定了幅頻特性有無峰值，或諧振峰的高低。若要求高通濾波 器的阻帶特性下降速率大丁 40dB/ 10oct,必須采用高階高通濾波器，同高階低 通濾波器一樣，也是最常采用巴特沃思型和切比雪夫型近似，同樣也是先查表， 得到分母多項式，圖3-1階高通濾波器幅頻特性二階高通濾波器的參數(shù)設計，由增益 Av=5, Av=1+Rf/R1,所以選R3=1.6K歐姆的電阻,fc=100Hz,fc=1/2RC，則選用C=0.01uf的電容,R4為1.6K歐姆的電 阻，R2為4K歐姆的電阻，由丁沒有該種類的電阻，則用兩個 2K歐姆的電

21、阻替 代，集成塊用KIA741。二階高通濾波器電路的電路仿真。圖4-2壓控電壓源二階高通濾波電路明日 2.142 s 7.娘* 00004T.網(wǎng)冒O-OHI V瞬 QQ'e.平 fiv蛔王盅甚Ha堇垣時 比劇IZMjCh- 于its 酬W 心|盼此 tM waFftt 0IflB 比例5WrlEH 。(k.1 o- '£!-圖4-3壓控電壓源二階高通濾器波形ri 3T2-FJ圖4-4、無限增益多路反饋高通濾波電路TL 旻初口 畫& 能T2-T3| 0.ODQSd.a_A航J1.609 V O.DOOVE.F時吊e邕日觸寶比制:眈例3 HEtt 例 3 VECD

22、AiQ m 叫x tnfi 。¥位宣 0TteE 0電平0vfor"g心 LaJgj% : acJLo JCdcSIzJ的S-il hi.ff 日引i Lfc=.圖4-5無限增益多路反饋高通濾器波形調試工具：萬用表、示波器，函數(shù)信號發(fā)生器第五章系統(tǒng)調試1.輸出電壓的測量輸入信號Ui=100、4 mv,改變頻率測輸出電壓，并且在通頻帶時的頻率要取得密集一些，記錄到表格5-1二階高通濾波器的數(shù)據(jù)頻率f/Hz2060809095100110輸出電壓Uo/mv14、8790、0119、5131、4136、5141、2148、6頻率f/Hz2005008001K20K50K100K輸

23、出電壓Uo/mv183、4197、7199、5200、1202、4201。7201。0表5-1二階高通濾波器的數(shù)據(jù)2. 數(shù)據(jù)處理與誤差計算在頻率為高頻時，U= （201、0+201、7+202、4） /3=201、7 mv輸入電壓 Ui=100、4,則 Av=U/Ui=201、7/100、4=2、01相對誤差：s= （2、01-2） /2*100%=0、5%當 fp=100Hz 時，Uo理論=U*0> 707=201、7*0、707=142、6mv實驗測得Uo=141、2mv則相對誤差為 S= （142、6-141、2） /142、6*100%=1%3. 誤差分析產生該實驗誤差的主要原因

24、有1、輸入信號不穩(wěn)定會導致實驗誤差。2、由橋式整流電容濾波集成穩(wěn)壓塊電路設計電路提供所需的正負直流電不 是很準，沒有標準的正負12伏特，導致實驗誤差。3、在參數(shù)設計時也會引入誤差4、在計算過程中會引入計算誤差第五章、結論與心得5.1結論結論與心得1、由實驗可知，當頻率f為通帶截止頻率fp時，輸出電壓Uo約為最大輸 出電壓的 0、707倍，即 | Au| 0.707 | AuP|。2、 由實驗可知，高通濾波器削弱低頻信號，只放大頻率高于fp的信號，我 們可把高通濾波器用于交流放大電路的耦合電路，隔離直流成分。3、實驗中，監(jiān)測的波形沒有失真，說明只要正反饋引入得到，就能在 f=fo 時使電壓放大倍數(shù)數(shù)值增大，乂不會因正反饋過強而產生自激振蕩。5.2對本設計優(yōu)缺點的分析本次課程設計我們主要根據(jù)要求中的提示,首先確定了各個部位元件的類 型，在充分分析和掌握了濾波電路的工作原理進行了認真仔細的計算和