平方差公式說課學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1平方差公式平方差公式(gngsh)說課說課第一頁，共21頁。一、教材分析1、教學(xué)內(nèi)容：根據(jù)新課標(biāo)要求和教材的編寫意圖，本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容有三點(diǎn)：（1）平方差公式的推導(dǎo)（2）平方差公式的幾何論證（3）平方差公式的應(yīng)用。2、教材的地位、作用及前后聯(lián)系： 平方差公式這一內(nèi)容屬于數(shù)學(xué)再創(chuàng)造活動(dòng)的結(jié)果，它在整式乘法，因式分解，分式運(yùn)算及其它代數(shù)式的變形中起著十分重要的作用，因此，它是構(gòu)建學(xué)生有價(jià)值的數(shù)學(xué)知識(shí)體系并形成相應(yīng)數(shù)學(xué)技能(jnng)的重要內(nèi)容，它是讓學(xué)生感悟換元思想，感受數(shù)學(xué)的再創(chuàng)造性的好教材。第1頁/共20頁第二頁，共21頁。3、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)和關(guān)鍵(gunjin)重點(diǎn)：平方差公式的理解，

2、難點(diǎn)：平方差公式的應(yīng)用，關(guān)鍵(gunjin)是“認(rèn)清結(jié)構(gòu)，找準(zhǔn)a、b”。 第2頁/共20頁第三頁，共21頁。二目標(biāo)(mbio)分析1.知識(shí)目標(biāo)(mbio)：(1)經(jīng)歷探索平方差公式的過程，熟記平方差公式；(2)會(huì)推導(dǎo)平方差公式，能靈活運(yùn)用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算。2.能力目標(biāo)(mbio)：培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，抽象思維能力，感悟換元變換的思想方法，在運(yùn)用公式解決實(shí)際問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的化歸思想，逆向思維，從而提高學(xué)生靈活運(yùn)用公式的能力。 3.情感與態(tài)度：讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)既來源于生活第3頁/共20頁第四頁，共21頁。 實(shí)際(shj)，又是解決生活中許多問題的工具，從而促使學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)。三、教法分析

3、 1、教學(xué)方法：啟發(fā)式、討論式，相結(jié)合的教學(xué)方法。 啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生積極地思考并對(duì)學(xué)生的思維進(jìn)行調(diào)控，幫助學(xué)生優(yōu)化思維過程，在此基礎(chǔ)上，提供學(xué)生交流討論的機(jī)會(huì)，學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)自己的數(shù)學(xué)思想進(jìn)行組織和澄清，并能清楚地、準(zhǔn)確地表達(dá)自第4頁/共20頁第五頁，共21頁。 己的數(shù)學(xué)思想，能通過對(duì)其他人的思維和策略的考察，擴(kuò)展自己的數(shù)學(xué)知識(shí)和使用數(shù)學(xué)語言的能力，學(xué)生會(huì)自覺地、主動(dòng)地、積極地學(xué)習(xí)，以“問”之方式來啟發(fā)學(xué)生深思，以“變”之方式誘導(dǎo)學(xué)生靈活善變，以“梳”之方式引導(dǎo)學(xué)生歸納(gun)總結(jié)。 在整個(gè)數(shù)學(xué)過程中加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)。 指導(dǎo)學(xué)生深刻思考，細(xì)心觀察，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，養(yǎng)成認(rèn)真思考、細(xì)心觀察的好習(xí)

4、慣。 指導(dǎo)學(xué)生在解題時(shí)，一切從習(xí)題特點(diǎn)出發(fā)，根據(jù)習(xí)題特點(diǎn)尋找最佳解題方法，具體在運(yùn)用公式計(jì)算時(shí)，要認(rèn)清結(jié)構(gòu)，找準(zhǔn)a、b。 鼓勵(lì)學(xué)生合作交流實(shí)現(xiàn)思維優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，相互學(xué)習(xí)。2、教學(xué)手段：利用多媒體等教學(xué)手段，利用多第5頁/共20頁第六頁，共21頁。 媒體等教學(xué)手段，利用多媒體幫助學(xué)生突破難點(diǎn)，另外也提高了教學(xué)效率，節(jié)省時(shí)間，激發(fā)學(xué)生的興趣。四、學(xué)法分析 有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法不能單純地依賴模仿與記憶，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地從事觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證(ynzhng)、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，從而使學(xué)生形成自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和有效的學(xué)習(xí)策略。才能做到舉一反三，無師自通，通過本節(jié)課的教學(xué)，我要讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)以下學(xué)習(xí)

5、方法。1、自主探索體會(huì)換元思想、化歸思想第6頁/共20頁第七頁，共21頁。2 2、合作交流再發(fā)明、再發(fā)現(xiàn) 讓學(xué)生在探究合作交流的過程中，展示思維過程，讓學(xué)生的思維全過程得到充分暴露，學(xué)生在再發(fā)現(xiàn)、再發(fā)明的過程中，思維火花發(fā)生強(qiáng)烈碰撞，數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)、發(fā)生成為自然的事情。在這樣的活動(dòng)中，學(xué)生不僅能主動(dòng)地獲取知識(shí)，而且能不斷豐富數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)會(huì)探索，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。 五、教學(xué)過程 本節(jié)課我的設(shè)計(jì)理念是：遵循“教學(xué)、學(xué)習(xí)、研究”同步協(xié)調(diào)的原則，重組教材，恰當(dāng)?shù)貏?chuàng)設(shè)情境(qngjng)、激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，通過獨(dú)立思考，不斷發(fā)現(xiàn)和提出問題，分析并創(chuàng)造性地解決 第7頁/共20頁第八頁，共21頁

6、。 問題，教師為學(xué)生構(gòu)建開放的學(xué)習(xí)環(huán)境引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)探索、研究的過程，通過學(xué)生的再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造活動(dòng)，體驗(yàn)“數(shù)學(xué)化”的過程，使學(xué)生在領(lǐng)悟數(shù)學(xué)對(duì)象本質(zhì)的同時(shí)，真正經(jīng)歷知識(shí)的“生長過程”。 本教學(xué)過程以情境問題為導(dǎo)引，通過提供挑戰(zhàn)性的問題與同學(xué)和老師比一比運(yùn)算速度。 調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)和探究的積極性，從而使學(xué)生有了問題的發(fā)現(xiàn)與提出的自覺意識(shí)(y sh)，在這里我呈現(xiàn)的不僅僅是靜態(tài)的數(shù)學(xué)知識(shí)，與學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展水平相適應(yīng)，讓整節(jié)課體現(xiàn)著數(shù)學(xué)情境是數(shù)學(xué)問題產(chǎn)生的土壤，本課給予學(xué)生充足的時(shí)間和空間，師生互動(dòng)，放手讓學(xué)生帶著問題運(yùn)算、探究，使學(xué)生的能力培養(yǎng)、情感產(chǎn)生與知識(shí)的形成相伴而行。第8頁/共20頁第九

7、頁，共21頁。計(jì)算(j sun)下列各題,看誰做的又快又準(zhǔn)確:(1)(x+1)(x1)(2) (a+2)(a2)(3) (3x)(3+x) (4 )(2x+1)(2x1).創(chuàng)設(shè)(chungsh)情景第9頁/共20頁第十頁，共21頁。小組討論，分析(fnx)公式特征結(jié)構(gòu).等式左邊的兩個(gè)多項(xiàng)式有什么特點(diǎn)？等式右邊的多項(xiàng)式有什么規(guī)律？你能用一句話歸納出上述等式的規(guī)律嗎？第10頁/共20頁第十一頁，共21頁。平方差公式(gngsh)(a+b)(a-b)=a2-b2兩個(gè)(lin )數(shù)的和與這兩個(gè)(lin )數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)(lin )數(shù)的平方差。第11頁/共20頁第十二頁，共21頁。aabba2-

8、b2abbb(a+b)(a-b)(a+b)(a-b)=a2-b2a-ba-b驗(yàn)證(ynzhng)第12頁/共20頁第十三頁，共21頁。平方差公式(gngsh)運(yùn)用 【例1】運(yùn)用平方差公式(gngsh)計(jì)算：(1) (3x2 )( 3x2 ) .(2) (b+2a)(2ab). 第13頁/共20頁第十四頁，共21頁。合作(hzu)探究【例2】計(jì)算(j sun)(1) 10298. (2)(y+2)(y-2)-(y -1)(y+5). 第14頁/共20頁第十五頁，共21頁。跟蹤(gnzng)訓(xùn)練1.下列多項(xiàng)式乘法中，能用平方差公式(gngsh)計(jì)算的是 ( ) （1）(x+1)(1+x)； （2）

9、(a+b)(ba)； （3）(a+b)(ab)； （4）(x2y)(x+y2)； （5）(ab)(ab)； （6）(c2d2)(d2+c2). 第15頁/共20頁第十六頁，共21頁。2.利用(lyng)平方差公式計(jì)算：(1)( x2y)( 2yx). (2)(2x5)(52x).22(3)(x6)(x6) .2(4)(0.5x)(x0.5)(x0.25).（5）100.599.5第16頁/共20頁第十七頁，共21頁。1 1（眉山（眉山中考）下列中考）下列(xili)(xili)運(yùn)算中正確的是（運(yùn)算中正確的是（ ）A A B B C C D D 3.(威海中考(zhn ko)已知a-b=1,則a

10、2b22b的值為( ) A4 B3 C1 D0 2.2.（湖州（湖州中考）將圖甲中陰影部分的小長方形變換到中考）將圖甲中陰影部分的小長方形變換到圖乙位置，你能根據(jù)兩個(gè)圖形的面積關(guān)系得到的數(shù)學(xué)公式是圖乙位置，你能根據(jù)兩個(gè)圖形的面積關(guān)系得到的數(shù)學(xué)公式是_第17頁/共20頁第十八頁，共21頁。5.化簡：(x-y)(x+y)(x2+y2)(x4+y4)(x8+y8)(x16+y16).第18頁/共20頁第十九頁，共21頁。通過本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要(xyo)我們掌握：平方差公式(gngsh):(a+b)(ab)=a2b2.即兩個(gè)(lin )數(shù)的和與這兩個(gè)(lin )數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)(lin )數(shù)的平方差.平方差公式的逆用： a2b2 = (a+b)(ab)第19頁/共20頁第二十頁，共21頁。NoImage內(nèi)容(nirng)總結(jié)會(huì)計(jì)學(xué)。2、教材的地位、作