八年級(jí)一次函數(shù)性質(zhì)培優(yōu)教案(有難度)

1、 最領(lǐng)先的一對(duì)一個(gè)性化教育品牌騰大教育教師輔導(dǎo)教案授課時(shí)間：2014年2月13日學(xué)員姓名年 級(jí)八年級(jí)輔導(dǎo)課目數(shù)學(xué)學(xué)科教師班主任課時(shí)數(shù)3教學(xué)課題復(fù)習(xí)一次函數(shù)相關(guān)性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)1. 復(fù)習(xí)一次函數(shù)相關(guān)性質(zhì)和練習(xí)2. 旋轉(zhuǎn)問題（2）教學(xué)重難點(diǎn)1. 一次函數(shù)與幾何問題的綜合題2. 掌握相關(guān)旋轉(zhuǎn)問題的解題技巧教學(xué)內(nèi)容課堂收獲一、一次函數(shù)相關(guān)性質(zhì)和練習(xí)（一）求函數(shù)解析式的方法通常有兩種：一，運(yùn)用待定系數(shù)法設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件列出方程組求系數(shù)；二，不知道函數(shù)形式時(shí)，運(yùn)用題中條件得到關(guān)于x與y的方程，整理后即可得到函數(shù)解析式。例1.（太原競(jìng)賽）如圖，AOB為正三角形，點(diǎn)B坐標(biāo)為（2，0），過點(diǎn)C（-2，0）

2、作直線交AO于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，且使ADE與DOC的面積相等，求直線的函數(shù)解析式。(2) 一次函數(shù)性質(zhì)與k、b。直線中，k、b決定著直線的位置和y隨x的變化情況。例2.（廣東競(jìng)賽）已知，且，那么一次函數(shù)的圖像一定經(jīng)過（ ）A. 第一、二象限 B. 第二、三象限 C. 第三、四象限 D. 第一、四象限練習(xí)：已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過第一、二、四象限，則k的取值范圍是 （三）當(dāng)一次函數(shù)圖像與兩坐標(biāo)軸有交點(diǎn)時(shí)，就與直角三角形聯(lián)系在一起，求兩交點(diǎn)坐標(biāo)并能挖掘隱含條件是解決相關(guān)綜合題的基礎(chǔ)。例3.（河北競(jìng)賽）設(shè)直線（n為自然數(shù)）與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為Sn（n=1，2，.2000），則S1+S2+.+

3、S2000的值為（ ）A. 1 B. C. D. 練習(xí)：練習(xí)：1.如圖，直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在線段AB上（不與A、B重合）。（1）若SOAC:SOBC=2:3，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）若BDOA交直線OC于D，AEOC于E，交OB于F，P為AB中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)C在線段BP上滑動(dòng)時(shí)，求證：BD+BF的值不變。注：解函數(shù)圖像與面積結(jié)合的問題，關(guān)鍵是把相關(guān)三角形用邊落在坐標(biāo)軸的其他三角形的面積來表示，這樣面積與坐標(biāo)就有了聯(lián)系。例5.（天津競(jìng)賽）如圖，直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，以線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰RtABC，BAC=。如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P（a，），且SABP=S

4、ABC求a的值。練習(xí)：課后練習(xí)：1.如圖，在直角梯形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC，CD運(yùn)動(dòng)至D點(diǎn)停止。設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，ABP的面積為y，y與x的函數(shù)圖像如圖所示，則BCD的面積是 。2.已知直線，當(dāng)時(shí)，則直線的解析式 。3.（上海競(jìng)賽）在平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)P(-1，1)，Q（2，2），函數(shù)的圖像與線段PQ延長線相交（交點(diǎn)不包括Q），則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 。4.（黃岡競(jìng)賽）在平面直角坐標(biāo)系中橫縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，設(shè)k為整數(shù)，當(dāng)直線與的交點(diǎn)為整點(diǎn)時(shí)，k的值可以取 個(gè)。5.（黃岡競(jìng)賽）有一種動(dòng)畫程序，如圖，屏幕上正方形區(qū)域甲表示黑色物體，其中A（-1，1）、B（-2，1），

5、C（-2，2），D（-1，2），用信號(hào)槍沿直線發(fā)射信號(hào)，當(dāng)信號(hào)遇到區(qū)域甲時(shí)，甲由黑變白，則當(dāng)b的取值范圍為 時(shí)，甲能由黑變白。6.（山東競(jìng)賽）一次函數(shù)與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，以線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作正方形ABCD，在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P（a，），且SABP=S正方形ABCD 則a= 。7.如圖，直線1的解析式為，且1與x軸交于點(diǎn)D，直線 2經(jīng)過點(diǎn)A、B，直線1 、2交于點(diǎn)C。在直線 2上存在異于點(diǎn)C的另一點(diǎn)P，使得ADP與ADC的面積相等，則P點(diǎn)坐標(biāo)為 。8.（1）點(diǎn)（0，1）向下平移2個(gè)單位后的坐標(biāo)是 ，直線向下平移2個(gè)單位后的解析式是 ；（2）直線向右平移2個(gè)單位后的解析式是

6、 ；（3）如圖，已知點(diǎn)C為直線上第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，直線交y軸于A，交x軸于點(diǎn)B，將直線AB沿射線OC方向平移個(gè)單位，求平移后的直線解析式。9.（太原競(jìng)賽）如圖，AOB為正三角形，點(diǎn)B坐標(biāo)（2，0）過點(diǎn)C（-2，0）作直線交AO于D，交AB于E，且使ADE和DCO的面積相等，求直線的函數(shù)解析式。10.如圖，P是y軸上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在平行于y軸的直線x=t，使它與直線y=x和分別交于點(diǎn)D、E（E在D的上方），且PDE為等腰直角三角形，若存在，求出t和P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。強(qiáng)化訓(xùn)練1、已知是整數(shù)，且一次函數(shù)的圖象不過第二象限，則為 .2、若直線和直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為，則 .3、在同一直角坐標(biāo)系

7、內(nèi)，直線與直線都經(jīng)過點(diǎn) .4、當(dāng)滿足 時(shí)，一次函數(shù)的圖象與軸交于負(fù)半軸.5、函數(shù)，如果，那么的取值范圍是 .6、一個(gè)長，寬的矩形場(chǎng)地要擴(kuò)建成一個(gè)正方形場(chǎng)地，設(shè)長增加，寬增加，則與的函數(shù)關(guān)系是 .自變量的取值范圍是 .且是的 函數(shù).7、如圖是函數(shù)的一部分圖像，（1）自變量的取值范圍是 ；（2）當(dāng)取 時(shí)，的最小值為 ；（3）在（1）中的取值范圍內(nèi)，隨的增大而 .8、已知函數(shù)y=（k-1）x+k2-1，當(dāng)k_時(shí)，它是一次函數(shù)，當(dāng)k=_時(shí)，它是正比例函數(shù)9、已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，且它與軸的交點(diǎn)和直線與軸的交點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，那么這個(gè)一次函數(shù)的解析式為 .10、一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)和兩點(diǎn)，且，則 ，的取值

8、范圍是 .11、一次函數(shù)的圖象如圖，則與的大小關(guān)系是 ，當(dāng) 時(shí)，是正比例函數(shù).12、為 時(shí)，直線與直線的交點(diǎn)在軸上.13、已知直線與直線的交點(diǎn)在第三象限內(nèi)，則的取值范圍是 .14、要使y=(m-2)xn-1+n是關(guān)于x的一次函數(shù),n,m應(yīng)滿足 , .選擇題1、圖3中，表示一次函數(shù)與正比例函數(shù)、是常數(shù)，且的圖象的是（ ）2、直線經(jīng)過一、二、四象限，則直線的圖象只能是圖4中的（ ）3、若直線與的交點(diǎn)在軸上，那么等于（ ） 4、直線如圖5，則下列條件正確的是（ ） 5、直線經(jīng)過點(diǎn)，則必有（ ）A. 6、如果，則直線不通過（ ）A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限7、已知關(guān)于的一次函數(shù)在上的函

9、數(shù)值總是正數(shù)，則的取值范圍是（ ）A B C D都不對(duì)8、如圖6，兩直線和在同一坐標(biāo)系內(nèi)圖象的位置可能是（ ） 圖69、已知一次函數(shù)與的圖像都經(jīng)過，且與軸分別交于點(diǎn)B，則的面積為（ ）A4 B5 C6 D710、已知直線與軸的交點(diǎn)在軸的正半軸，下列結(jié)論： ；，其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)11、已知，那么的圖象一定不經(jīng)過（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限12、如圖7，A、B兩站相距42千米，甲騎自行車勻速行駛，由A站經(jīng)P處去B站，上午8時(shí)，甲位于距A站18千米處的P處，若再向前行駛15分鐘，使可到達(dá)距A站22千米處.設(shè)甲從P處出發(fā)小時(shí)，距A站千米，則與之

10、間的關(guān)系可用圖象表示為（ ）解答題1、已知一次函數(shù)求： （1）為何值時(shí)，隨的增大而減小； （2）分別為何值時(shí)，函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)在軸的下方？（3）分別為何值時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)？（4）當(dāng)時(shí)，設(shè)此一次函數(shù)與軸交于A，與軸交于B，試求面積。2、（05年中山）某自來水公司為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，采取按月用水量收費(fèi)辦法，若某戶居民應(yīng)交水費(fèi)（元）與用水量（噸）的函數(shù)關(guān)系如圖所示。0yx15202739.5（1）寫出與的函數(shù)關(guān)系式；（2）若某戶該月用水21噸，則應(yīng)交水費(fèi)多少元？821.923、果農(nóng)黃大伯進(jìn)城賣菠蘿，他先按某一價(jià)格賣出了一部分菠蘿后，把剩下的菠蘿全部降價(jià)賣完，賣出的菠蘿的噸數(shù)和他收入的錢數(shù)（

11、萬元）的關(guān)系如圖所示，結(jié)合圖象回答下列問題：（1）降價(jià)前每千克菠蘿的價(jià)格是多少元？（2）若降價(jià)后每千克菠蘿的價(jià)格是1.6元，他這次賣菠蘿的總收入是2萬元，問他一共賣了多少噸菠蘿？4、為發(fā)展電信事業(yè)，方便用戶，電信公司對(duì)移動(dòng)電話采取不同的收費(fèi)方式，其中，所使用的“便民卡”與“如意卡”在玉溪市范圍內(nèi)每月（30天）的通話時(shí)間（min）與通話費(fèi)y（元）的關(guān)系如圖所示：(1)分別求出通話費(fèi)（便民卡）、 （如意卡）與通話時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)請(qǐng)幫用戶計(jì)算，在一個(gè)月內(nèi)使用哪一種卡便宜？5、氣溫隨著高度的增加而下降，下降的規(guī)律是從地面到高空11km處，每升高1 km,氣溫下降6高于11km時(shí)，氣溫幾乎不

12、再變化，設(shè)地面的氣溫為38，高空中xkm的氣溫為y（1）當(dāng)0x11時(shí)，求y與x之間的關(guān)系式？（2）求當(dāng)x=2、5、8、11時(shí)，y的值。（3）求在離地面13 km的高空處、氣溫是多少度？（4）當(dāng)氣溫是一16時(shí)，問在離地面多高的地方？6、小明用的練習(xí)本可在甲、乙兩個(gè)商店內(nèi)買到，已知兩個(gè)商店的標(biāo)價(jià)都是每個(gè)練習(xí)本1元，但甲商店的優(yōu)惠條件是：購買10本以上，從第11本開始按標(biāo)價(jià)的70%賣；乙商店的優(yōu)惠條件是：從第1本開始就按標(biāo)價(jià)的85%賣 （1）小明要買20個(gè)練習(xí)本，到哪個(gè)商店購買較省錢？ （2）寫出甲、乙兩個(gè)商店中，收款y（元）關(guān)于購買本數(shù)x（本）（x>10）的關(guān)系式。（3）小明現(xiàn)有24元錢，最

13、多可買多少個(gè)本子？7、如圖8，在直標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù)的圖象分別與軸、軸和直線相交于、三點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)D，四邊形OBCD（O是坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積是10，若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是，求這個(gè)一次函數(shù)解析式.8、一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象有何特征？請(qǐng)通過不同的取值得出結(jié)論？9、某油庫有一大型儲(chǔ)油罐，在開始的8分鐘內(nèi)，只開進(jìn)油管，不開出油管，油罐的油進(jìn)至24噸（原油罐沒儲(chǔ)油）后將進(jìn)油管和出油管同時(shí)打開16分鐘，油罐內(nèi)的油從24噸增至40噸，隨后又關(guān)閉進(jìn)油管，只開出油管，直到將油罐內(nèi)的油放完，假設(shè)在單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)油管與出油管的流量分別保持不變.（1）試分別寫出這一段時(shí)間內(nèi)油的儲(chǔ)油量Q（噸）與進(jìn)出油的時(shí)間t(分)的函數(shù)關(guān)

14、系式.（2）在同一坐標(biāo)系中，畫出這三個(gè)函數(shù)的圖象.10、某市電力公司為了鼓勵(lì)居民用電，采用分段計(jì)費(fèi)的方法計(jì)算電費(fèi)：每月不超過100度時(shí)，按每度0.57元計(jì)費(fèi)；每月用電超過100度時(shí)，其中的100度按原標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)；超過部分按每度0.50元計(jì)費(fèi).（1）設(shè)用電度時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)元，當(dāng)100和100時(shí)，分別寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式.（2）小王家第一季度交納電費(fèi)情況如下：月份一月份二月份三月份合計(jì)交費(fèi)金額76元63元45元6角184元6角問小王家第一季度共用電多少度？11、某地上年度電價(jià)為0.8元，年用電量為1億度.本年度計(jì)劃將電價(jià)調(diào)至0.550.75元之間，經(jīng)測(cè)算，若電價(jià)調(diào)至元，則本年度新增用電量（億度）與（0.4）（元）成反比例，又當(dāng)=0.65時(shí)，=0.8.（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若每度電的成本價(jià)為0.3元，則電價(jià)調(diào)至多少時(shí)，本年度電力部門的收益將比上年度增加20%？收益=用電量×（實(shí)際電價(jià)成本價(jià)）12、汽車從A站經(jīng)B站后勻速開往C站，已知離開B站9分時(shí)，汽車離A站10千米，又行駛一刻鐘，離A站20千米.（1）寫出汽車與B站距離與B站開出時(shí)間的關(guān)系；（2）如果汽車再行駛30分，離A站多少千米？13、甲乙兩個(gè)倉庫要向A、B兩地運(yùn)送水泥，已知甲庫可調(diào)出100噸水