空間解析幾何試題

1、精品空間解析幾何試卷一、填空題（本大題共計(jì)30 分，每空 3 分。請(qǐng)把正確答案填在橫線上）1.設(shè)向量 a1, 1,0 , b2,1,1 ，則 a 在 b 上的 射影是a, 是_.2.設(shè)向量 a4,5,3,向量 b 與 a 共線，反向且模為 25 2 ,那么向量 b 的坐標(biāo)是_.3.已知向量 a1,1,1 , bx,2,3 , 如果 a, b 垂直 , 那么 x =_.4.已知向量 a1,0,1 , b2,3,0 , c0,1,2 ，則由這 3 個(gè)向量張成的平行六面體的體積是 _.5.直線 x 2y13 z 與直線 x1 yz1 間的距離是 _.2226.若直線 xayz與平 面x-2y+bz=

2、0平行 ，則 a,b的值分別是3 2 1_.7.經(jīng)過(guò)直線xy 10y 2z 平 行 的 平 面 的 方 程 是且 與 直 線 xx y z 2 0_.8.x 2y 2z0空間曲線在 x0 y 坐標(biāo)面上的射影曲線和射影柱面的方程分別z x 1是 _.9. 頂點(diǎn)在原點(diǎn)、準(zhǔn)線為拋物線y22x 的錐面方程是請(qǐng)(用z1x, y, x 的一個(gè)方程表示 ).x2z21 繞 x 軸旋轉(zhuǎn)后產(chǎn)生的曲面方程是10. 曲線 49此曲,面y0感謝下載載精品表示曲面 .二、單項(xiàng)選擇題（本大題共10 小題，每小題 3 分，共 30 分）1.若 a 2 i 3 j 5k , b 3 ij2 k ,則 a b ()A. 7B.

3、 -7C. -1D. 02.已知 a, b 不共線 , 與 a, b 同時(shí)垂直的單位向量是 ()A. a bB. baC.ababD.| ab | ab |3.在空間右手直角坐標(biāo)系下，點(diǎn)P(-1,2,-3) 在第 ()卦限.A. IIB. IIIC. VD. VI4.若兩個(gè)非零向量 a, b 滿足 | ab |=| ab |，則一定有 ()A. a bB. a/ bC. a 與 b 同向D. a 與 b 反向5.點(diǎn) M(1,-3,-2)關(guān)于 y 軸的對(duì)稱點(diǎn) N 的坐標(biāo)是 ()A. (1,3,-2)B. (1,3,2)C. (-1,3,-2)D. (-1,-3,2)6.在空間右手直角坐標(biāo)系下，O

4、x 軸的一般方程是 ()A. x 0B.x0C.y0D.x0y0z0z07.過(guò)點(diǎn) po ( xo , yo , zo )與 yOz 平面平行的平面方程是 ()A. x 0B.y yoC. z zoD. x xo8.過(guò)點(diǎn) (2,-3,-4)且與平面 3x+y-z+1=0垂直的直線方程是 ()A. x 2 y 3 z 4B. x 2 y 3 z 4311311C. x 2 y 3 z 4D. x 2 y 3 z 43113119.過(guò)原點(diǎn)所引球面 ( x5)2( y1)2z216 的切線的軌跡方程是 ()A. 15x29y210z210 xy0B. 15 x29 y210z210 xy 0感謝下載載

5、精品C. 15 x28y211z29xy 0D.9x215 y210z211xy 010.方程 x2y 2z21所表示的曲面是 ()4A.單葉雙曲面B.雙葉雙曲面C.橢圓拋物面D.雙曲拋物面三、計(jì)算題 (本大題共 5小題，每小題 6分，共 30分)1已知向量 a2, 3,1 , b1,2,3 , 求與 a, b 都垂直，且滿足如下條件之一的向量 c ：（1） c 為單位向量；（2） c d10, 其中 d2,1,72求通過(guò) z 軸且與平面2xy5z70成 60 角的平面方程。3求通過(guò)點(diǎn) P(1,0, 2)與平面 3xy 2z 10 平行且與直線 x 1 y3z421相交的直線方程。4.已知單葉雙曲面的一個(gè)平面截線為x2y21, ，且過(guò)點(diǎn) (-3,4,-2),求它的標(biāo)4580z 4,準(zhǔn)方程。5.求雙曲拋物面 x2y 22z 上過(guò)點(diǎn) (4,3,0) 的兩條直母線方程，并求其夾角。169四、證明題（本大