小學(xué)數(shù)學(xué)估算方法的教學(xué)初探

1、小學(xué)數(shù)學(xué)估算方法的教學(xué)初探我們?cè)谌粘Ｉ钪?，解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，不僅需要準(zhǔn)確的計(jì)算或 精確的結(jié)果，有時(shí)候一個(gè)粗略的數(shù)據(jù)就可以達(dá)到目的。然而，由于 長(zhǎng)期受應(yīng)試教育的影響，人們更加重視精算的教學(xué)，往往不重視估 算這部分內(nèi)容。但如何在教學(xué)中確實(shí)可行地開(kāi)展估算教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的估算意 識(shí)與估算技能，利用估算教學(xué)促進(jìn)學(xué)生的思維能力，人們的研究和 嘗試還遠(yuǎn)不如精算教學(xué)的多。我在新課程改革的幾年里，在如何培 養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，使學(xué)生形成初步的估算技能，進(jìn)行了一些探索 和嘗試，下面結(jié)合三年級(jí)的教學(xué)實(shí)踐，談一談自己的感受。一、估算教學(xué)研究的意義與作用1、對(duì)估算的認(rèn)識(shí)估算是指根據(jù)具體情況及有關(guān)知識(shí)，對(duì)事物的數(shù)量或算式的

2、結(jié) 果作出大概的推斷或估計(jì)。在實(shí)際生活中，它有著極其廣泛的應(yīng)用。 在計(jì)算工具飛速發(fā)展、計(jì)算器廣泛使用的今天，估算能力越來(lái)越受 到人們的關(guān)注。2、估算能力與精算能力的關(guān)系估算能力與精算能力是學(xué)生計(jì)算能力的兩種基本形式。二者在 學(xué)生的計(jì)算過(guò)程中均發(fā)揮著重要作用，而且具有較好的互補(bǔ)性，在 工作中也存在一定的協(xié)同性。估算能力可以對(duì)問(wèn)題進(jìn)行有效探索， 迅速形成大致答案，但是在精確性上相對(duì)較差，需要對(duì)答案進(jìn)行再 檢查驗(yàn)證；精算能力則較為程序化，需要耗費(fèi)較多的時(shí)間，但可以 有效保證結(jié)果的正確性。因此，學(xué)生在問(wèn)題解決過(guò)程中，可以根據(jù) 不同目的，在不同階段選擇性地使用兩種計(jì)算能力，取長(zhǎng)補(bǔ)短，以 提高認(rèn)知效果。3

3、、數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求 a數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中也規(guī)定了估算的教學(xué)內(nèi)容和估算意識(shí)、技 能培養(yǎng)的要求。第一學(xué)段的具體目標(biāo)是：“能結(jié)合具體情境進(jìn)行估 算，并解釋估算的過(guò)程?！庇衷诮虒W(xué)建議指出：“在本學(xué)段教學(xué)中, 教師要不失時(shí)機(jī)地培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)和初步的估算技能。”二、估算意識(shí)與估算技能培養(yǎng)的方法與途徑1、自創(chuàng)生活情境，感知估算的意義我們現(xiàn)用的三年級(jí)教材里，為了培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，增加了 很多讓學(xué)生用估算解決的具體情境，如購(gòu)物付錢(qián)、購(gòu)買(mǎi)公園門(mén)票、 租車(chē)等，但還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。在目前情況下，學(xué)生在估算方面的體驗(yàn)不 多，他們往往不知道什么時(shí)候、在什么場(chǎng)合什么情況下需要估算。 因此，遇到問(wèn)題時(shí)一般都想到準(zhǔn)確計(jì)算。所以教

4、師要多創(chuàng)設(shè)一些需 要用估算來(lái)解決的具體情境，讓學(xué)生不斷地感受用估算來(lái)解決具體 問(wèn)題的體驗(yàn)，以培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)。這就需要教師，根據(jù)自己班 的實(shí)際情況，自己創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生的實(shí)際生活的具體情境，激活學(xué)生 熟悉的生活經(jīng)歷，激發(fā)學(xué)生自主探索的興趣，感受估算與生活的關(guān) 系，體驗(yàn)估算對(duì)解決問(wèn)題的作用與意義。下面以自我設(shè)計(jì)的綜合實(shí)踐活動(dòng)課中“快樂(lè)的一天”為例進(jìn)行說(shuō)明。情景一：“淘氣乘車(chē)”教師通過(guò)語(yǔ)言敘述情景，并用多媒體配 合演示畫(huà)面，創(chuàng)設(shè)了這樣一個(gè)情境，“淘氣和機(jī)靈狗高高興興坐上 了 86路汽車(chē)，（畫(huà)面上的時(shí)鐘八點(diǎn)），當(dāng)汽車(chē)行駛到廣場(chǎng)時(shí)，（出 現(xiàn)汽車(chē)行駛路線圖）淘氣接到笑笑的電話，問(wèn)他：你什么時(shí)間能到？ 淘氣

5、想了想又看了一下表（時(shí)鐘八點(diǎn)二十）說(shuō)：如果不睹車(chē)，估計(jì) 九點(diǎn)鐘到。機(jī)靈狗說(shuō)：不對(duì)，八點(diǎn)半能到。你們說(shuō)：淘氣和機(jī)靈狗 誰(shuí)說(shuō)的更有道理？在這個(gè)情境中，由于沒(méi)有給出汽車(chē)行駛的速度及路線的長(zhǎng)度， 學(xué)生不能通過(guò)精確計(jì)算，得出到達(dá)時(shí)間；在引導(dǎo)學(xué)生對(duì)鐘表和站牌 的觀察后，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了八點(diǎn)從亞運(yùn)村出發(fā)，到廣場(chǎng)是八點(diǎn)二十， 坐了三站地用了二十分鐘，又分析出從廣場(chǎng)到希望小區(qū)還有五站地, 十分鐘不可能到，至少需要半個(gè)小時(shí)，所以淘氣估計(jì)九點(diǎn)到比較有 道理；還有的同學(xué)從線路的長(zhǎng)短上分析后估計(jì)得出：后面行駛的路 線比前面的路線長(zhǎng)，所以用的時(shí)間比二十分鐘多，現(xiàn)在是八點(diǎn)二十, 到八點(diǎn)半還有十分鐘，不可能到，所以大約九點(diǎn)到比較

6、合適。情景二：“笑笑買(mǎi)飲料”淘氣和機(jī)靈狗要來(lái)家做客，笑笑家的 飲料不多了，想到超市去買(mǎi)飲料，笑笑帶多少錢(qián)合適呢？剛出現(xiàn)這個(gè)問(wèn)題時(shí)，學(xué)生回答得很隨意，有說(shuō)50元的也有說(shuō)100 元，根本不知道如何去想，在教師的引導(dǎo)下，知道了要想估計(jì)帶多 少錢(qián)買(mǎi)飲料合適，就要根據(jù)一聽(tīng)飲料多少錢(qián)？ 一共買(mǎi)幾聽(tīng)飲料來(lái)進(jìn) 行估計(jì)。根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)學(xué)生知道一聽(tīng)飲料大約3元，每人喝2聽(tīng)飲 料就可以了，這樣估計(jì)下來(lái)帶20元買(mǎi)飲料比較合適。這些自創(chuàng)情景貼近了學(xué)生的生活，拉近了學(xué)生與數(shù)學(xué)知識(shí)之間 的距離。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生了親近感，真正感悟到估算的必要性, 體現(xiàn)了估算的意義，2、在具體活動(dòng)中，滲透估算的方法學(xué)生進(jìn)行估算時(shí)，剛開(kāi)始是著眼

7、于估算出一個(gè)結(jié)果，并沒(méi)有認(rèn) 識(shí)到要選擇合適的估算策略，才能把問(wèn)題解決好。這就需要教師要 結(jié)合具體活動(dòng)滲透估算的方法。例：學(xué)生估計(jì)“一桶薯片大約有多少片？”學(xué)生一開(kāi)始估計(jì)的 數(shù)量差距很大，有估計(jì)20片、也有估計(jì)100片的，不知如何進(jìn)行估 計(jì)，只是憑著感覺(jué)說(shuō)，后來(lái)當(dāng)老師和大家數(shù)了 10片薯片，拿出來(lái)再 問(wèn)同學(xué)，你們現(xiàn)在估計(jì)一下一桶薯片大約有多少？學(xué)生看到10片薯 片的厚度，再把一筒薯片的厚度和10片薯片的厚度進(jìn)行比較，估計(jì) 出一筒薯片大約有60-70片，通過(guò)驗(yàn)證學(xué)生發(fā)現(xiàn)這樣估計(jì)與實(shí)際的 數(shù)量就很接近了；通過(guò)這個(gè)活動(dòng)使學(xué)生體會(huì)到知道10片薯片的厚度, 再來(lái)估計(jì)這一桶薯片的數(shù)量就比較方便了。所以在估計(jì)

8、“一盒旺仔小饅頭大約多少個(gè)？ ”的活動(dòng)，學(xué)生提 出了把這一盒饅頭先數(shù)出一把有多少？或一份有多少？ 一小杯有多 少？ 一蓋有多少？再分別數(shù)出有這樣的幾把、幾份、幾杯、幾蓋， 就可以估計(jì)出一盒旺仔小饅頭大約多少個(gè)，學(xué)生通過(guò)活動(dòng)體驗(yàn)了“化 整為零”的估計(jì)方法。估算習(xí)慣的養(yǎng)成是一個(gè)長(zhǎng)期積累的過(guò)程，需要學(xué)生時(shí)時(shí)處處注 意觀察生活中的許多常量，并積淀成生活的常識(shí)，可見(jiàn)，估算策略 的積累與估算意識(shí)的培養(yǎng)也需要教師長(zhǎng)期有意識(shí)地創(chuàng)設(shè)活動(dòng)去體 驗(yàn)、去探究。3、利用學(xué)生的數(shù)感 促進(jìn)估算策略的形成估算具有解決實(shí)際問(wèn)題、培養(yǎng)數(shù)感的重要意義，而這些意義不 能簡(jiǎn)單地告訴學(xué)生，而必須讓學(xué)生結(jié)合具體情境在用估算解決問(wèn)題 的過(guò)程

9、中去體驗(yàn)?！肮浪悴呗浴笔侵笧榱诉_(dá)成估算目的、解決問(wèn)題，在估算過(guò)程 中所進(jìn)行調(diào)節(jié)和控制的一系列執(zhí)行過(guò)程。它是一系列有計(jì)劃的動(dòng)態(tài) 過(guò)程，具有不同的層次和水平。面對(duì)同一個(gè)問(wèn)題，由于每個(gè)個(gè)體的 思維方式和思維水平不同，所采取的估算策略也是不同的；對(duì)于不 同的問(wèn)題，采用的估算策略也是不同的。如學(xué)生學(xué)習(xí)了兩位數(shù)乘法豎式時(shí)，為了培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)， 滲透估算策略安排了這樣一組練習(xí)題：26 x 32、14x22、18x24、 34 x 32、28x19、37x21、誰(shuí)的結(jié)果等于532?如果不計(jì)算，你能根 據(jù)估算進(jìn)行判斷嗎？在個(gè)人思考，交流討論中學(xué)生發(fā)現(xiàn)，這道題有 兩種解決策略：一是：哪個(gè)算式的結(jié)果在500 -

10、 600之間，26 x 32估 計(jì)750多，14 x 22估計(jì)300多，1x24估計(jì)比500少，34 x 32估 計(jì)900多，28 x 19估計(jì)比600少,37 x 21估計(jì)700多，從中看出 28x19的積最接近532 ,然后通過(guò)計(jì)算進(jìn)行確定。二是看那個(gè)算式 的積的個(gè)位數(shù)是2。26 x 3218 x 2428 x 19,再根據(jù)十位上的積縮小范圍，從中看出28x19的積最接近532然后通過(guò)計(jì)算進(jìn)行確 定。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)對(duì)數(shù)字的觀察，憑著對(duì)數(shù)、問(wèn)題及結(jié) 果的直覺(jué)，利用估算，不僅判斷出結(jié)果是什么，促進(jìn)了估算策略的 形成，而且在這個(gè)過(guò)程提高了學(xué)生的觀察能力、分析能力和思維能 力。4、培養(yǎng)先估再算、先估再驗(yàn)的習(xí)慣，有利于估算的意識(shí)的形成 估算不僅是一種技能，還是一種良好的意識(shí)。有了這種意識(shí)， 學(xué)生才能自覺(jué)地注意計(jì)算結(jié)果的合理性。教學(xué)中，教師要作好必要 的引導(dǎo)與示范，強(qiáng)化學(xué)生的估算意識(shí)。三、估算能力的培養(yǎng)是促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的重要途徑之一估算能力在學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)揮著重要作用。利用 估算能力，學(xué)生不但可以節(jié)約認(rèn)知步驟，提高問(wèn)題解決的效率，還 可以幫助學(xué)生探索問(wèn)題的解決策略，估計(jì)結(jié)果的合理性與正確性， 形成恰當(dāng)?shù)恼J(rèn)知決策。如果忽視估算能力的培養(yǎng)就有可能使學(xué)生數(shù) 學(xué)能力片面發(fā)展，導(dǎo)致學(xué)生在精算能力方面獲得較多培養(yǎng)機(jī)會(huì)的同 時(shí)，估算能力與數(shù)學(xué)應(yīng)用技能卻沒(méi)有