甘肅、青海、寧夏2019屆高三上學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)(理)試題(解析版)

1、高三數(shù)學(xué)試卷（理科）一、選擇題：本大題共12 個(gè)小題 , 每小題 5 分, 共 60 分. 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 . 1.已知集合，則a. b. c. d. 【答案】 c 【解析】【分析】由題可知，分別求得集合，再根據(jù)集合的交集的運(yùn)算，即可求解，得到答案?！驹斀狻坑深}可知，集合，則，故選 c?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了集合的交集運(yùn)算問題，其中解答中正確求解集合，再根據(jù)集合的交集的運(yùn)算是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題。2.已知，則a. -2 b. 0 c. 1 d. 2 【答案】 b 【解析】【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的運(yùn)算和復(fù)數(shù)相等的條件，即可求解得值，進(jìn)而得

2、到答案?！驹斀狻坑深}可得，則，故，故選 b?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算和復(fù)數(shù)相等應(yīng)用，其中解答中熟記復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算和復(fù)數(shù)相等的條件是解答本題的關(guān)鍵，著重考查了推理與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題。3.函數(shù)的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間為a. b. c. d. 【答案】 a 【解析】【分析】根據(jù)三角函數(shù)的恒等變換，化簡(jiǎn)，再根三角函數(shù)的性質(zhì)，即可求解?！驹斀狻坑深}可知. 由，解得，當(dāng)時(shí)，可得，即函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，故選 a?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用，其中解答中根據(jù)三角恒等變換的公式正確化簡(jiǎn)三角函數(shù)的解析式，熟記三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題。4.自

3、古以來“米以食為天”，餐飲業(yè)作為我國(guó)第三產(chǎn)業(yè)中的一個(gè)支柱產(chǎn)業(yè)，一直在社會(huì)發(fā)展與人民生活中發(fā)揮著重要作用 . 某機(jī)構(gòu)統(tǒng)計(jì)了20102016 年餐飲收入的情況，得到下面的條形圖，則下面結(jié)論中不正確的是a. 2010 2016 年全國(guó)餐飲收入逐年增加b. 2016 年全國(guó)餐飲收入比2010 年翻了一番以上c. 2010 2016 年全國(guó)餐飲收入同比增量最多的是2015 年d. 2010 2016 年全國(guó)餐飲收入同比增量超過3000 億元的年份有3 個(gè)【答案】 d 【解析】【分析】由題意，根據(jù)給定的條形圖中的數(shù)據(jù)，逐項(xiàng)判定，即可得到答案。【詳解】由題意，根據(jù)給定的條形圖，可知從2010 年2016 年

4、全國(guó)餐飲收入是逐年增加的，所以a,b 選項(xiàng)顯然正確；其中 20102016 年全國(guó)餐飲收入同比增量超過3000 億元的年份有2015 年和 2016 年，共兩年，選項(xiàng)d錯(cuò)誤 . 【點(diǎn)睛】本題主要考查了統(tǒng)計(jì)圖表的實(shí)際應(yīng)用問題，其中解答中正確認(rèn)識(shí)條形圖，根據(jù)條形圖中的數(shù)據(jù)，進(jìn)行逐項(xiàng)判定是解答本題的關(guān)鍵，著重考查了分析問題和解答問題的能力，屬于基礎(chǔ)題。5.若雙曲線的離心率為，則斜率為正的漸近線的斜率為a. b. c. d. 2 【答案】 d 【解析】【分析】由雙曲線的離心率為，得，又由的值，進(jìn)而求解雙曲線的漸近線方程，得到答案. 【詳解】由題可知，雙曲線的離心率為，即，又由，所以雙曲線的漸近線方程為

5、，故選 d. 【點(diǎn)睛】本題主要考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其簡(jiǎn)單的幾何性質(zhì)的應(yīng)用，其中解答中熟記雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì)，合理準(zhǔn)確運(yùn)算是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題. 6.設(shè) ， 滿足約束條件，則的最大值是a. -4 b. 0 c. 8 d. 12 【答案】 c 【解析】【分析】畫出約束條件所表示的可行域，由，即，把直線平移到可行域的a點(diǎn)時(shí)，此時(shí)目標(biāo)函數(shù)取得最大值，進(jìn)而求解目標(biāo)函數(shù)的最大值。【詳解】畫出約束條件所表示的可行域，如圖所示，又由，即，把直線平移到可行域的a點(diǎn)時(shí)，此時(shí)直線在 y 軸上的截距最大，目標(biāo)函數(shù)取得最大值，又由，解得，所以目標(biāo)函數(shù)的最大值為，故選 c?！军c(diǎn)

6、睛】本題主要考查了利用線性規(guī)劃求最大值問題，其中解答中正確畫出約束條件所表示的平面區(qū)域，結(jié)合圖象，平移目標(biāo)函數(shù)確定最優(yōu)解，即可求解目標(biāo)函數(shù)的最大值，著重考查了推理與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題。7.已知為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，已知，. 若，成等比數(shù)列，則a. 15 b. 17 c. 19 d. 21 【答案】 a 【解析】【分析】根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和性質(zhì)，求得，又由，聯(lián)立方程組，解得所以，得到數(shù)列的通項(xiàng)公式，進(jìn)而根據(jù)，成等比數(shù)列，列出方程，即可求解。【詳解】由題意，根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，可知，所以，又，聯(lián)立方程組所以，所以，又因?yàn)?，成等比?shù)列，所以，即，解得，故選 a?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了等差數(shù)列的通

7、項(xiàng)公式和性質(zhì)的應(yīng)用，以及等比中項(xiàng)公式的應(yīng)用問題，其中解答中熟記等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的基本量的運(yùn)算，以及等比中項(xiàng)公式的應(yīng)用是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題。8.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為a. 32 b. 34 c. 36 d. 38 【答案】 d 【解析】【分析】根據(jù)題中的三視圖可知，該幾何體是由一個(gè)長(zhǎng)、寬均為2，高為 4 的長(zhǎng)方體截去一個(gè)長(zhǎng)、寬均為1，高為 4 的長(zhǎng)方體后剩余的部分，利用面積公式即可求解?！驹斀狻扛鶕?jù)題中的三視圖可知，該幾何體是由一個(gè)長(zhǎng)、寬均為2，高為 4 的長(zhǎng)方體截去一個(gè)長(zhǎng)、寬均為1，高為 4的長(zhǎng)方體后剩余的部分，所以該幾何體的表面積為，故

8、選 d?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了空間幾何體的三視圖的應(yīng)用，及空間幾何體的標(biāo)間的計(jì)算，其中根據(jù)給定的幾何體的三視圖，還原得到空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征，在利用面積公式準(zhǔn)確計(jì)算是解答的關(guān)鍵，著重考查了分析問題和解答問題的能力，屬于基礎(chǔ)題。9.下面的程序框圖是為了求出滿足的最小偶數(shù)， 那么在“”和“”兩個(gè)空白框中，可以分別填入a. 和 是奇數(shù) b. 和 是奇數(shù)c. 和 是偶數(shù) d. 和 是偶數(shù)【答案】 c 【解析】【分析】根據(jù)給定的程序框圖，得到程序框圖的計(jì)算功能和輸出結(jié)果，即可得到答案?！驹斀狻坑深}意，程序框圖中的計(jì)算，可知執(zhí)行框中應(yīng)填入，又要求出滿足的最小偶數(shù)，故判斷框中應(yīng)填入是偶數(shù)，故選c?！军c(diǎn)睛】本

9、題主要考查了程序框圖的計(jì)算功能的應(yīng)用問題，其中解答中根據(jù)改定的程序框圖，得到該程序計(jì)算的功能和輸出結(jié)果的形式，進(jìn)行合理判斷是解答的關(guān)鍵，著重考查了分析問題和解答問題的能力，屬于基礎(chǔ)題。10.已知函數(shù)，則滿足的 的取值范圍是a. b. c. d. 【答案】 b 【解析】【分析】由題意，根據(jù)函數(shù)的解析式，分類討論，分別求得不等式的解集，即可得到答案. 【詳解】由題意，根據(jù)函數(shù)的解析式可知，當(dāng)時(shí)，解得，當(dāng)時(shí)，所以當(dāng)時(shí)，恒成立；當(dāng)時(shí)，因?yàn)?，所?恒成立 , 綜上：故選： b 【點(diǎn)睛】 本題主要考查了分段函數(shù)的應(yīng)用問題，根據(jù)分段函數(shù)的解析式，合理分類討論是解答的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題。11.在直角坐標(biāo)系中，拋

10、物線與圓相交于兩點(diǎn)，且兩點(diǎn)間的距離為，則拋物線的焦點(diǎn)到其準(zhǔn)線的距離為a. b. c. d. 【答案】 a 【解析】【分析】由題設(shè)拋物線與圓c的個(gè)交點(diǎn)為分別為，根據(jù)和圓的性質(zhì)， 求得點(diǎn)坐標(biāo)為，代入拋物線方程，解得，即拋物線m的焦點(diǎn)到其準(zhǔn)線的距離?！驹斀狻坑深}意，設(shè)拋物線與圓的其中一個(gè)交點(diǎn)為，設(shè)另一個(gè)交點(diǎn)為，因?yàn)?，所以，則，可得點(diǎn)坐標(biāo)為，代入拋物線方程，得，解得，即拋物線m的焦點(diǎn)到其準(zhǔn)線的距離為，故選 a。【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓的性質(zhì)以及拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及簡(jiǎn)單的幾何性質(zhì)的應(yīng)用，其中解答中根據(jù)圓的性質(zhì)求得焦點(diǎn)的坐標(biāo)，再代入拋物線的方程求解是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題。12.如

11、圖，在四棱錐中，底面為矩形，側(cè)棱平面，點(diǎn)在線段上，且，則當(dāng)?shù)拿娣e最小時(shí)，線段的長(zhǎng)度為a. b. c. 2 d. 【答案】 b 【解析】【分析】由題意，設(shè)，則，根據(jù)線面垂直的判定定理，證得，從而求得，在中，利用勾股定理，化簡(jiǎn)得，求得，利用基本不等式，即可求解?！驹斀狻坑深}意，設(shè)，則. 因?yàn)槠矫?，平面，所以，又，所以平面，則. 易知，在中，即，化簡(jiǎn)得. 在中，所以，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取等號(hào)，此時(shí). 【點(diǎn)睛】本題主要考查了空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征，及利用基本不等式求最值問題，其中解答中根據(jù)線面垂直的判定定理和勾股定理，化簡(jiǎn)求得三角形的面積的表達(dá)式，在利用基本不等式求解最值是解答的關(guān)鍵，著重考查了分析問題和解答

12、問題的能力，試題有一定的綜合性，屬于中檔試題。二、填空題（每題5 分，滿分 20 分，將答案填在答題紙上）13.設(shè)等比數(shù)列的前 項(xiàng)和為，若，則_【答案】【解析】【分析】由題意，設(shè)等比數(shù)列的公比為，根據(jù)已知條件，列出方程組，求得的值，利用求和公式，即可求解?！驹斀狻坑深}意，設(shè)等比數(shù)列的公比為，因?yàn)?，即，解得，所? 【點(diǎn)睛】本題主要考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，及前n 項(xiàng)和公式的應(yīng)用，其中解答中根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，正確求解首項(xiàng)和公比是解答本題的關(guān)鍵，著重考查了推理與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題。14.在中，點(diǎn)在上，則_【答案】 12 【解析】【分析】根據(jù)平面向量的運(yùn)算法則和平面向量的數(shù)量積的計(jì)算公式，即

13、可求解，得到答案?！驹斀狻坑深}意，根據(jù)向量的運(yùn)算法則，可得，所以. 【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面向量的運(yùn)算法則，以及平面向量的數(shù)量積的運(yùn)算，其中解答中正確利用向量的運(yùn)算法則，以及熟記平面向量的數(shù)量積的運(yùn)算公式是解答本題的關(guān)鍵，著重考查了推理與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題。15.把， ，四本不同的書分給三位同學(xué)，每人至少分到一本，每本書都必須有人分到， 不能同時(shí)分給同一個(gè)人，則不同的分配方式共有_種（用數(shù)字作答） 【答案】 30 【解析】【分析】由題意，首先將四本書分成3 組，其中1 組有兩本，剩余2 組各一本，有種分組方法，再將這 3 組對(duì)應(yīng)三個(gè)同學(xué)，有種方法，則有種情況；再計(jì)算兩本書分給同一個(gè)人的分法

14、數(shù)目，若兩本書分給同一個(gè)人，則剩余的書分給其他兩人，有種情況，即可求解答案。【詳解】由題意，把四本書分給三位同學(xué)，每位同學(xué)至少分到一本書的分法數(shù)目，首先將四本書分成3 組，其中1 組有兩本，剩余2 組各一本，有種分組方法，再將這 3 組對(duì)應(yīng)三個(gè)同學(xué)，有種方法，則有種情況；再計(jì)算兩本書分給同一個(gè)人的分法數(shù)目，若兩本書分給同一個(gè)人，則剩余的書分給其他兩人，有種情況 . 綜上可得，兩本書不能分給同一個(gè)人的不同分法有種. 【點(diǎn)睛】本題主要考查了排列、組合的綜合應(yīng)用，其中解答中認(rèn)真審題、正確理解題意，合理分類討論是解答此類問題的關(guān)鍵，著重考查了分析問題和解答問題的能力，屬于中檔試題。16.設(shè)，那么的最小

15、值是 _【答案】 2 【解析】【分析】由題意， 令，原式可化為，其幾何意義是動(dòng)點(diǎn)和的距離的平方， 分別曲解曲線和曲線上的切線方程，根據(jù)兩平行線之間的距離公式，即可求解?！驹斀狻坑深}意，令， 原式可化為， 其幾何意義是動(dòng)點(diǎn)和的距離的平方， 又曲線與曲線關(guān)于直線對(duì)稱， 過曲線上的點(diǎn)且平行于直線的切線為，過曲線上的點(diǎn)且平行于直線的切線為，則兩切線間的距離為，故的最小值是2. 【點(diǎn)睛】本題主要考查了換元思想，以及曲線的切線方程和兩平行線之間的距離公式的應(yīng)用，其中解答中利用換元法，轉(zhuǎn)化為動(dòng)點(diǎn)和的距離的平方，分別曲解曲線和曲線的切線方程， 根據(jù)兩平行線之間的距離公式求解是解答的關(guān)鍵，著重考查了分析問題和解

16、答問題的能力，試題綜合性強(qiáng)，屬于難題。三、 解答題：共 70 分. 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟. 第 1721 題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答 . 第 22、23 題為選考題，考生根據(jù)要求作答. 17.在中，內(nèi)角，的對(duì)邊分別為， ， ，已知. （1）求；（2）已知，的面積為，求的周長(zhǎng) . 【答案】（1） ； （2）【解析】【分析】（1）在中，由正弦定理及題設(shè)條件，化簡(jiǎn)得，即可求解。（2）由題意，根據(jù)題設(shè)條件，列出方程，求的，得到，即可求解周長(zhǎng)?！驹斀狻浚?）在中，由正弦定理及已知得，化簡(jiǎn)得，所以. （2）因?yàn)?，所以，又的面積為，則，則，所以的周長(zhǎng)為. 【點(diǎn)睛】在解有關(guān)三角形的題

17、目時(shí)，要有意識(shí)地考慮用哪個(gè)定理更合適，或是兩個(gè)定理都要用，要抓住能夠利用某個(gè)定理的信息一般地，如果式子中含有角的余弦或邊的二次式時(shí)，要考慮用余弦定理；如果式子中含有角的正弦或邊的一次式時(shí)，則考慮用正弦定理；以上特征都不明顯時(shí)，則要考慮兩個(gè)定理都有可能用到18.如圖，在三棱柱中，平面. （1）證明：平面；（2）求二面角的大小 . 【答案】（1）見解析；（2）【解析】【分析】（1）由平面，所以，再由勾股定理，證得，利用線面垂直的判定定理，即可得到平面. （2）以為原點(diǎn)，的方向?yàn)檩S正方向，建立空間直角坐標(biāo)系，分別求得平面和平面的法向量，利用向量的夾角公式，即可求解?！驹斀狻浚?）證明：因?yàn)槠矫?，所?/p>

18、，因?yàn)椋?，又，所以平? （2）以為原點(diǎn)，的方向?yàn)檩S正方向，建立空間直角坐標(biāo)系，則，設(shè)平面的法向量為，則，所以，取，則. 又平面，取平面的法向量，所以. 由圖可知，二面角為鈍角，所以二面角為. 【點(diǎn)睛】本題考查了線面垂直判定與證明，以及二面角的計(jì)算問題，意在考查學(xué)生的空間想象能力和邏輯推理能力，解答本題關(guān)鍵在于能利用直線與直線、直線與平面、平面與平面關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化，通過嚴(yán)密推理。同時(shí)對(duì)于立體幾何中角的計(jì)算問題，往往可以利用空間向量法，通過求解平面的法向量，利用向量的夾角公式求解. 19.已知甲、乙兩名工人在同樣條件下每天各生產(chǎn)100 件產(chǎn)品，且每生產(chǎn)1 件正品可獲利20 元，生產(chǎn)1 件次品

19、損失30 元，甲，乙兩名工人100 天中出現(xiàn)次品件數(shù)的情況如表所示. 甲每天生產(chǎn)的次品數(shù)/ 件0 1 2 3 4 對(duì)應(yīng)的天數(shù) / 天40 20 20 10 10 乙每天生產(chǎn)的次品數(shù)/ 件0 1 2 3 對(duì)應(yīng)的天數(shù) / 天30 25 25 20 （1）將甲每天生產(chǎn)的次品數(shù)記為（單位：件），日利潤(rùn)記為（單位：元） ，寫出與 的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果將統(tǒng)計(jì)的100 天中產(chǎn)生次品量的頻率作為概率，記表示甲、乙兩名工人1 天中各自日利潤(rùn)不少于1950元的人數(shù)之和，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望. 【答案】（1）見解析；（2）見解析【解析】【分析】（1）因?yàn)榧酌刻焐a(chǎn)的次品數(shù)為，所以損失元，則其生產(chǎn)的正品數(shù)

20、為，獲得的利潤(rùn)為元，即可列出 與 的函數(shù)關(guān)系式；（2）由題意，可得甲、乙1 天中生產(chǎn)的次品數(shù)不超過1 的人數(shù)之和的可能取值，分別求得取每個(gè)值對(duì)應(yīng)的概率，即可列出分布列，利用公式求解數(shù)學(xué)期望。【詳解】（1）因?yàn)榧酌刻焐a(chǎn)的次品數(shù)為，所以損失元，則其生產(chǎn)的正品數(shù)為，獲得的利潤(rùn)為元，因而 與 的函數(shù)關(guān)系式為，其中，. （2）同理，對(duì)于乙來說，. 由，得，所以是甲、乙 1 天中生產(chǎn)的次品數(shù)不超過1 的人數(shù)之和，所以的可能值為0，1， 2，又甲 1 天中生產(chǎn)的次品數(shù)不超過1 的概率為，乙 1 天中生產(chǎn)的次品數(shù)不超過1 的概率為，所以，所以隨機(jī)變量的分布列為0 1 2 所以. 【點(diǎn)睛】本題主要考查了離散型

21、隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望的求解，對(duì)于求離散型隨機(jī)變量概率分布列問題首先要清楚離散型隨機(jī)變量的可能取值，當(dāng)隨機(jī)變量取這些值時(shí)所對(duì)應(yīng)的事件的概率有是多少，計(jì)算出概率值后，列出離散型隨機(jī)變量概率分布列，最后按照數(shù)學(xué)期望公式計(jì)算出數(shù)學(xué)期望，其中列出離散型隨機(jī)變量概率分布列及計(jì)算數(shù)學(xué)期望是理科高考數(shù)學(xué)必考問題. 20.已知橢圓的右焦點(diǎn)為，上頂點(diǎn)為，直線的斜率為，且原點(diǎn)到直線的距離為. （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若不經(jīng)過點(diǎn)的直線與橢圓交于， 兩點(diǎn)，且與圓相切 . 試探究的周長(zhǎng)是否為定值，若是，求出定值；若不是，請(qǐng)說明理由. 【答案】（1）； （2）【解析】【分析】（1）由題可知，求得直線的方程，再由

22、點(diǎn)到直線的距離公式，聯(lián)立求得的值，即可得到橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）由直線與圓相切，求得，再把直線方程與圓的方程聯(lián)立，利用根與系數(shù)的關(guān)系和弦長(zhǎng)公式，分別求得，即計(jì)算求得三角形的周長(zhǎng)?！驹斀狻浚?）由題可知，則，直線的方程為，即，所以，解得，又，所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為. （2）因?yàn)橹本€與圓相切，所以，即. 設(shè)，聯(lián)立，得，所以，所以. 又，所以. 因?yàn)椋? 所以，所以的周長(zhǎng)是，則的周長(zhǎng)為定值. 【點(diǎn)睛】本題主要考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求解、及直線與橢圓的位置關(guān)系的應(yīng)用問題, 解答此類題目時(shí)通常聯(lián)立直線方程與橢圓（圓錐曲線）方程的方程組，應(yīng)用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行求解，此類問題易錯(cuò)點(diǎn)是復(fù)雜式子的

23、變形能力不足，導(dǎo)致錯(cuò)解， 能較好的考查考生的邏輯思維能力、運(yùn)算求解能力、 分析問題解決問題的能力等。21.已知函數(shù). （1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù) . 【答案】（1）； （2）見解析【解析】【分析】（1）由題意，求得函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，求得的值，即可求解曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）求得函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，可得時(shí)，函數(shù)無零點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，利用導(dǎo)數(shù)求得函數(shù)的單調(diào)性和極值，借助圖象即可判定函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，得到答案。【詳解】（1）因?yàn)?，所以，又，所以曲線在點(diǎn)處的切線方程為. （2），當(dāng)時(shí)，無零點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，由，得. 當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，所以. ，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，. 所以當(dāng)，即時(shí)，函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)；所以當(dāng)，即時(shí)，函數(shù)有一個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)，即時(shí)，函數(shù)沒有零點(diǎn) . 綜上，當(dāng)時(shí)，函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，函數(shù)有一個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，函數(shù)沒有零點(diǎn) . 【點(diǎn)睛】本題主要考查導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的綜合應(yīng)用，以及函數(shù)零點(diǎn)的判定問題，著重考查了轉(zhuǎn)化與化歸思想、邏輯推理能力與計(jì)算能力，對(duì)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用的考查主要從以下幾個(gè)角度進(jìn)行：(1)考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，求解曲線在某點(diǎn)處的切線方程； (2)利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，判斷單調(diào)性；已知單調(diào)性，求參數(shù)；(3)利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值(極值 )，解決函數(shù)的恒成立與有解問題，