數(shù)字邏輯A學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1數(shù)字?jǐn)?shù)字(shz)邏輯邏輯A第一頁，共46頁。2021-12-62 時序邏輯電路(lu j din l)設(shè)計同步時序邏輯電路設(shè)計的一般(ybn)步驟采用小規(guī)模集成采用小規(guī)模集成(j chn)器件設(shè)計同步計數(shù)器器件設(shè)計同步計數(shù)器采用小規(guī)模集成器件設(shè)計異步計數(shù)器采用小規(guī)模集成器件設(shè)計異步計數(shù)器第1頁/共45頁第二頁，共46頁。2021-12-63同步時序邏輯電路同步時序邏輯電路(lu j din l)設(shè)計的一般步驟設(shè)計的一般步驟設(shè)計要求原始狀態(tài)圖(狀態(tài)表)最簡狀態(tài)圖(狀態(tài)表)狀態(tài)編碼輸出方程驅(qū)動方程邏輯電路圖狀態(tài)簡化狀態(tài)分配觸發(fā)器選型自啟動檢查邏輯抽象一、設(shè)計同步時序邏輯電路，一般按以下一

2、、設(shè)計同步時序邏輯電路，一般按以下(yxi)步驟：步驟：(1)邏輯邏輯(lu j)抽象，建立原始狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖抽象，建立原始狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖/表。表。這一步是基礎(chǔ)，也是關(guān)鍵。通常要確定這一步是基礎(chǔ)，也是關(guān)鍵。通常要確定輸入變量輸入變量、輸出變量輸出變量、狀態(tài)狀態(tài)數(shù)數(shù)，并定義它們的含義，將狀態(tài)順序編號，畫出狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖或表。，并定義它們的含義，將狀態(tài)順序編號，畫出狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖或表。第2頁/共45頁第三頁，共46頁。2021-12-64(2)狀態(tài)狀態(tài)(zhungti)化簡，消除多余狀態(tài)化簡，消除多余狀態(tài)(zhungti)，得到最小狀態(tài)，得到最小狀態(tài)(zhungti)轉(zhuǎn)換圖轉(zhuǎn)換圖/表。表。(3)狀態(tài)分配狀態(tài)分配(

3、fnpi)(狀態(tài)編碼狀態(tài)編碼)，畫出編碼后的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖，畫出編碼后的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖/表。表。 因?yàn)闀r序邏輯電路(lu j din l)的狀態(tài)是用觸發(fā)器狀態(tài)的不同組合來表示的。所以，這一步所做的工作就是要確定觸發(fā)器的個數(shù)所以，這一步所做的工作就是要確定觸發(fā)器的個數(shù)n，并給每個，并給每個狀態(tài)分配一組二值代碼。其中狀態(tài)分配一組二值代碼。其中n為滿足公式為滿足公式nlog2N(N為狀態(tài)數(shù)為狀態(tài)數(shù))的最小整數(shù)。的最小整數(shù)。 (4)選定觸發(fā)器的類型，求出電路的選定觸發(fā)器的類型，求出電路的輸出方程輸出方程，驅(qū)動方程驅(qū)動方程。(5)根據(jù)得到的方程式畫出邏輯圖。根據(jù)得到的方程式畫出邏輯圖。(6)檢查設(shè)計的電路能否自

4、啟動。檢查設(shè)計的電路能否自啟動。如果電路不能自啟動，應(yīng)修改設(shè)計或加置初態(tài)。如果電路不能自啟動，應(yīng)修改設(shè)計或加置初態(tài)。第3頁/共45頁第四頁，共46頁。2021-12-65設(shè)計設(shè)計個簡單個簡單(jindn)(jindn)的數(shù)字電路用于電子的報紙售賣機(jī)的的數(shù)字電路用于電子的報紙售賣機(jī)的投幣器。投幣器。假設(shè)報紙價格為元。假設(shè)報紙價格為元。投幣器只能接受投幣器只能接受5 5角和角和1 1元的硬幣。元的硬幣。必須提供適當(dāng)數(shù)目的零錢，投幣器不找錢。必須提供適當(dāng)數(shù)目的零錢，投幣器不找錢。合法的硬幣組合包括合法的硬幣組合包括1 1個個5 5角的硬幣和角的硬幣和1 1個個1 1元的硬幣，元的硬幣，3 3個個5

5、5角角的硬幣的硬幣,1,1個個1 1元硬幣和元硬幣和1 1個個5 5角的硬幣，角的硬幣，2 2個個1 1元的硬幣是合法的元的硬幣是合法的，但是投幣器不找錢。，但是投幣器不找錢。當(dāng)投幣滿足時，送出一份報紙當(dāng)投幣滿足時，送出一份報紙第4頁/共45頁第五頁，共46頁。2021-12-66解解:(1):(1)邏輯抽象，建立原始狀態(tài)邏輯抽象，建立原始狀態(tài)(zhungti)(zhungti)轉(zhuǎn)換圖轉(zhuǎn)換圖 分析分析(fnx)題意，題意， 確定輸入、確定輸入、 輸出變量。輸出變量。輸入：所投硬幣，輸入：所投硬幣，AB表示；表示；00：沒有：沒有(mi yu)投幣；投幣；01：一個：一個5角角；10：一個：一個

6、1元的硬幣時。元的硬幣時。輸出輸出：Y表示；表示；0：不出報紙；：不出報紙；1：出一份報紙。：出一份報紙。 確定狀態(tài)。確定狀態(tài)。 首先確定有多少種信息需要記憶，首先確定有多少種信息需要記憶， 然后對每一種然后對每一種需要記憶的信息設(shè)置一個狀態(tài)并用字母表示。需要記憶的信息設(shè)置一個狀態(tài)并用字母表示。狀態(tài)狀態(tài)： s00；s15角；角；s21元；元；s3元；元。元；元。此外輸入信號還有時鐘信號此外輸入信號還有時鐘信號clk及復(fù)位信號及復(fù)位信號reset第5頁/共45頁第六頁，共46頁。2021-12-67 確定狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系確定狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系(gun x)， 畫出原始狀態(tài)圖，畫出原始狀態(tài)圖，

7、列出原始狀態(tài)列出原始狀態(tài)表。表。01/0 01/010/1(a) 原始(yunsh)狀態(tài)圖 S4S300/0 S0S1S2AB/YS00/000/001/110/010/1狀態(tài)狀態(tài)(zhungti)：s00；s15角；角； s21元；元；s3元；元； 元。元。等價狀態(tài)等價狀態(tài)：凡是在：凡是在輸入相同輸入相同時，時，輸出輸出相同相同、要轉(zhuǎn)換到的、要轉(zhuǎn)換到的次態(tài)也相同次態(tài)也相同的狀的狀態(tài)，稱為等價狀態(tài)。等價狀態(tài)可以態(tài)，稱為等價狀態(tài)。等價狀態(tài)可以合并。合并。10/001/000/000/0第6頁/共45頁第七頁，共46頁。2021-12-68(2)(2)狀態(tài)狀態(tài)(zhungti)(zhungti)化

8、化簡簡在完全在完全(wnqun)(wnqun)描述狀態(tài)轉(zhuǎn)移表中，兩個狀態(tài)如果描述狀態(tài)轉(zhuǎn)移表中，兩個狀態(tài)如果“等價等價”，則這兩個狀態(tài)可以合并為一個狀態(tài)。兩個狀態(tài)等價的條件是：，則這兩個狀態(tài)可以合并為一個狀態(tài)。兩個狀態(tài)等價的條件是：(1) (1) 在所有輸入條件下，兩個狀態(tài)對應(yīng)輸出完全在所有輸入條件下，兩個狀態(tài)對應(yīng)輸出完全(wnqun)(wnqun)相相同；同；(2) (2) 在所有輸入條件下，兩個狀態(tài)轉(zhuǎn)移效果完全在所有輸入條件下，兩個狀態(tài)轉(zhuǎn)移效果完全(wnqun)(wnqun)相相同。同。對轉(zhuǎn)移效果的理解對轉(zhuǎn)移效果的理解(lji)(lji)：(1) (1) 在所有輸入條件下，兩個狀態(tài)的次態(tài)完全

9、相同。在所有輸入條件下，兩個狀態(tài)的次態(tài)完全相同。(2) (2) 在有些輸入條件下次態(tài)不相同，例如：在有些輸入條件下次態(tài)不相同，例如：S1S3S1S3，S2 S4S2 S4，則要繼續(xù)比較則要繼續(xù)比較S3S3和和S4S4兩個狀態(tài)，若等價，則兩個狀態(tài)，若等價，則S1S1和和S2S2的狀態(tài)轉(zhuǎn)移效果相的狀態(tài)轉(zhuǎn)移效果相同；否則不同。稱同；否則不同。稱S3S3，S4S4是是S1S1和和S2S2的等價隱含條件。的等價隱含條件。(3) (3) 在有些輸入條件下，在有些輸入條件下， S1 S1和和S2S2狀態(tài)對與狀態(tài)對與S3S3和和S4S4狀態(tài)對互為隱狀態(tài)對互為隱含條件，則含條件，則S1S1和和S2S2等價，等價

10、， S3 S3和和S4S4也等價。也等價。第7頁/共45頁第八頁，共46頁。2021-12-69S1S2S3S4S0S1S2S3(a)隱含表不等價不等價(dngji)：；：；等價等價(dngji)：隱含(yn hn)表化簡法：S0S1S200/001/001/110/110/100/001/010/000/0AB/Y或或01/0 01/010/1 S4S300/0 S0S1S200/000/001/110/010/110/001/000/000/0第8頁/共45頁第九頁，共46頁。2021-12-610(3)(3)狀態(tài)狀態(tài)(zhungti)(zhungti)編碼編碼 狀態(tài)分配是指將狀態(tài)表中每個

11、狀態(tài)賦以適當(dāng)狀態(tài)分配是指將狀態(tài)表中每個狀態(tài)賦以適當(dāng)(shdng)的二進(jìn)制代碼，得到代碼形式的的二進(jìn)制代碼，得到代碼形式的狀態(tài)表（二進(jìn)制狀態(tài)表）。狀態(tài)表（二進(jìn)制狀態(tài)表）。nnM221n n位二進(jìn)制數(shù)共有位二進(jìn)制數(shù)共有(n yu)2n(n yu)2n種不同代碼，若需要分配的狀態(tài)數(shù)為種不同代碼，若需要分配的狀態(tài)數(shù)為M M，則，則即即n為選擇的觸發(fā)器的個數(shù)。本例中，為選擇的觸發(fā)器的個數(shù)。本例中，M=3，所以取，所以取n=2，需，需2個觸發(fā)器。個觸發(fā)器。S0=00S1=01S2=1000011000/001/001/110/110/100/001/010/000/0AB/Y或或第9頁/共45頁第十頁，共

12、46頁。2021-12-611(4)(4)觸發(fā)器選型，求時鐘、輸出、狀態(tài)、驅(qū)動觸發(fā)器選型，求時鐘、輸出、狀態(tài)、驅(qū)動(q dn)(q dn)方程方程00011000/001/001/110/110/100/001/010/000/0AB/Y或或xxx1011xxx11xxx01xxx00 xxx1110010100010100010 xxx11100100100100100 01xxx1101010001010000000YABn10nQ Qn+1110nQQ第10頁/共45頁第十一頁，共46頁。2021-12-6120 x0110 xxxx110 x10011x000010110100ABQ1

13、Q0YABn10nQ Qn + 1110nQ Qn+11Qn+110101QBQAQ QABQ0 x0010 xxxx110 x01010 x100010110100ABQ1Q0n+10Qn+10100QBQ QABQYABn10nQ Qn + 1110nQ Q1x1010 xxxx111x00010 x000010110100ABQ1Q0101YAQAQBQ第11頁/共45頁第十二頁，共46頁。2021-12-613n+11010100101QBQAQ QABQBQ AQ QBQ ABQn+10100QBQ QABQ狀狀態(tài)態(tài)方方程程選用選用2 2個個CPCP下降沿觸發(fā)的下降沿觸發(fā)的JKJK觸

14、發(fā)器，分別用觸發(fā)器，分別用FF0FF0、FF1FF1表示表示。采用。采用(ciyng)(ciyng)同步方案。同步方案。nnnQKQJQ 101010010 JBQKABJBQ AQKBQ AB(5)(5)檢查自啟動能力檢查自啟動能力(nngl)(nngl)，畫邏輯電路，畫邏輯電路圖圖電路電路(dinl)(dinl)存在無效狀態(tài)存在無效狀態(tài)“1111”，電路，電路(dinl)(dinl)開始工作時，可通過開始工作時，可通過復(fù)位信號設(shè)置正確的工作初態(tài)復(fù)位信號設(shè)置正確的工作初態(tài)”0000”第12頁/共45頁第十三頁，共46頁。2021-12-614 YFF0FF1 A B Q1 Q1 1J C1

15、1K 1J C1 1K & Q0 Q0 CP & & 1&reset第13頁/共45頁第十四頁，共46頁。2021-12-615解解:(1):(1)建立建立(jinl)(jinl)原始狀態(tài)圖和狀態(tài)表原始狀態(tài)圖和狀態(tài)表 分析題意，分析題意， 確定輸入、確定輸入、 輸出輸出(shch)(shch)變量。變量。 設(shè)置狀態(tài)。設(shè)置狀態(tài)。 首先確定有多少首先確定有多少(dusho)(dusho)種信息需要記憶，種信息需要記憶， 然后對每一種需然后對每一種需要記憶的信息設(shè)置一個狀態(tài)并用字母表示。要記憶的信息設(shè)置一個狀態(tài)并用字母表示。 確定狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，確定狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)換

16、關(guān)系， 畫出原始狀態(tài)圖，畫出原始狀態(tài)圖， 列出原始狀態(tài)表。列出原始狀態(tài)表。設(shè)計一個串行數(shù)據(jù)檢測電路，當(dāng)連續(xù)輸入設(shè)計一個串行數(shù)據(jù)檢測電路，當(dāng)連續(xù)輸入3個或個或3個以上個以上“1”時，電路輸出為時，電路輸出為“1”，其它情況下輸出為，其它情況下輸出為“0”。例如：例如： 輸入輸入X 輸出輸出Z 000000001000110分析題意，規(guī)定如下：分析題意，規(guī)定如下： S S0 0： 初始狀態(tài)，初始狀態(tài)， 表示電路還沒有收到一個有效的表示電路還沒有收到一個有效的1 1。 S S1 1： 表示電路收到了一個表示電路收到了一個1 1的狀態(tài)。的狀態(tài)。 S S2 2： 表示電路收到了連續(xù)兩個表示電路收到了連續(xù)

17、兩個1 1的狀態(tài)。的狀態(tài)。 S S3 3： 表示電路收到了連續(xù)三個表示電路收到了連續(xù)三個1 1的狀態(tài)。的狀態(tài)。第14頁/共45頁第十五頁，共46頁。2021-12-616S0S1S2S3設(shè)電路開始設(shè)電路開始(kish)(kish)處于初始狀態(tài)處于初始狀態(tài)為為S0S0。1/0X/Z1/01/11/10/00/00/00/0建立建立(jinl)原始狀態(tài)圖原始狀態(tài)圖 0/01/0 1/01/01/0 0/0(b) 簡化狀態(tài)圖 S2 0/0 1/1 S0 S11/0 0/0 1/1 0/0 0/0 1/0 1/1(a) 原始狀態(tài)圖 S3 S2 0/0 S0 S1(2)(2)狀態(tài)狀態(tài)(zhungti)(

18、zhungti)化簡化簡 凡是在凡是在輸入相同輸入相同時，時，輸出相同輸出相同、要轉(zhuǎn)換、要轉(zhuǎn)換到的到的次態(tài)也相同次態(tài)也相同的狀態(tài)，稱為等價狀態(tài)。的狀態(tài)，稱為等價狀態(tài)。等價狀態(tài)可以合并。等價狀態(tài)可以合并。最簡狀態(tài)表最簡狀態(tài)表第15頁/共45頁第十六頁，共46頁。2021-12-617 0/01/0 1/01/01/0 0/0(c) 二進(jìn)制狀態(tài)圖 10 0/0 1/1 00 01S0=00S1=01S2=10(3)(3)狀態(tài)狀態(tài)(zhungti)(zhungti)分配分配nnM221 狀態(tài)分配狀態(tài)分配(fnpi)是指將狀態(tài)表中每個狀態(tài)賦以適當(dāng)?shù)亩M(jìn)制代碼，得到是指將狀態(tài)表中每個狀態(tài)賦以適當(dāng)?shù)亩M(jìn)制

19、代碼，得到代碼形式的狀態(tài)表（二進(jìn)制狀態(tài)表）。代碼形式的狀態(tài)表（二進(jìn)制狀態(tài)表）。n n位二進(jìn)制數(shù)共有位二進(jìn)制數(shù)共有2n2n種不同種不同(b tn)(b tn)代碼，若需要分配的狀態(tài)數(shù)為代碼，若需要分配的狀態(tài)數(shù)為M M，則，則即即n為選擇的觸發(fā)器的個數(shù)。本例中，為選擇的觸發(fā)器的個數(shù)。本例中，M=3，所以取，所以取n=2，需，需2個觸發(fā)器。個觸發(fā)器。狀態(tài)表狀態(tài)表第16頁/共45頁第十七頁，共46頁。2021-12-618選用選用2 2個個CPCP下降沿觸發(fā)的下降沿觸發(fā)的JKJK觸發(fā)器，分別用觸發(fā)器，分別用FF0FF0、FF1FF1表示。采用同步表示。采用同步(tngb)(tngb)方案。方案。輸輸出

20、出(shch)方方程程nXQ1Z 狀狀態(tài)態(tài)方方程程 10nQ的卡諾圖的卡諾圖 X 00 01 11 10 0 0 0 0 1 1 0 0 nnQQ01 nnnQQXQ0110 nnnXQXQQ1011 11nQ的卡諾圖的卡諾圖 X 00 01 11 10 0 0 0 0 1 0 1 1 nnQQ01 Z 的的卡卡諾諾圖圖 X 00 01 11 10 0 0 0 0 1 0 0 1 nnQQ01 (4)(4)觸發(fā)器選型，求時鐘、輸出觸發(fā)器選型，求時鐘、輸出(shch)(shch)、狀態(tài)、驅(qū)動方程、狀態(tài)、驅(qū)動方程第17頁/共45頁第十八頁，共46頁。2021-12-619 nnnnnnnnnnnn

21、nnnXQQXQXQQQXQXQXQQQQQXQQXQ1101n110101100101100)(nnnQKQJQ 1比 較 ， 得 驅(qū) 動比 較 ， 得 驅(qū) 動 ( q dn)方程：方程： XKXQJKQXJnn101010 1 0 0 1 1 10 0 /0 1/1 將無效狀態(tài)將無效狀態(tài)11代入輸出方程代入輸出方程(fngchng)和狀態(tài)方程和狀態(tài)方程(fngchng)計算：計算：電路電路(dinl)能夠自能夠自啟動。啟動。(5)(5)檢查自啟動能力，畫邏輯電路圖檢查自啟動能力，畫邏輯電路圖第18頁/共45頁第十九頁，共46頁。2021-12-620 Z FF0 FF1 1 X Q1 Q1

22、 1J C1 1K 1J C1 1K & Q0 Q0 CP & 1 & 邏輯電路邏輯電路(lu (lu j din l)j din l)圖圖：0001100/01/00/01/01/10/0110/11/1電路的完整電路的完整(wnzhng)狀態(tài)狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖：轉(zhuǎn)換圖：X/ZQ1Q0第19頁/共45頁第二十頁，共46頁。2021-12-621 同步(tngb)計數(shù)器設(shè)計同步計數(shù)器設(shè)計步驟同步計數(shù)器設(shè)計步驟(bzhu)(bzhu)如下：如下：建立建立(jinl)(jinl)最簡狀態(tài)轉(zhuǎn)移最簡狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖圖確定觸發(fā)器級數(shù)，進(jìn)行狀態(tài)編碼確定觸發(fā)器級數(shù)，進(jìn)行狀態(tài)編碼用次態(tài)卡諾圖，求狀態(tài)

23、方程、輸出方程用次態(tài)卡諾圖，求狀態(tài)方程、輸出方程檢查自啟動特性檢查自啟動特性確定觸發(fā)器類型，求驅(qū)動方程確定觸發(fā)器類型，求驅(qū)動方程畫邏輯圖畫邏輯圖第20頁/共45頁第二十一頁，共46頁。2021-12-622例 設(shè)計(shj)模同步計數(shù)器。解第一步：建立解第一步：建立(jinl)最簡原始狀態(tài)圖最簡原始狀態(tài)圖S0S1S2S3S4S5/0/0/0/0/1/0圖6-5-7 原始狀態(tài)圖第二步：狀態(tài)第二步：狀態(tài)(zhungti)編碼編碼由于狀態(tài)由于狀態(tài)(zhungti)數(shù)為數(shù)為6，23622，共需，共需3片觸發(fā)器。令：片觸發(fā)器。令：S0000， S1001， S2011， S3111， S4110， S5

24、100。模計數(shù)器要求有個記憶狀態(tài)模計數(shù)器要求有個記憶狀態(tài)，且逢六進(jìn)一，由此可作出原始狀態(tài)，且逢六進(jìn)一，由此可作出原始狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖。由于必須要有個記憶狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖。由于必須要有個記憶狀態(tài)，所以不需要再化簡。，所以不需要再化簡。第21頁/共45頁第二十二頁，共46頁。2021-12-623表6-5-6 狀態(tài)轉(zhuǎn)移表Z(t)N(t)S(t)100000100010110011111011111001101000100000nQ3nQ2nQ113 nQ12 nQ11 nQ第三步：求狀態(tài)方程第三步：求狀態(tài)方程13 nQ11 nQZ010011x0001111001nnQQ23nQ112 nQ000111x00

25、01111001nnQQ23nQ110011000001111001nnQQ23nQ1001000 x0001111001nnQQ23nQ1圖6-5-8 例6-6次態(tài)及輸出函數(shù)卡諾圖nnQQZ23 狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程：狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程：輸出方程：輸出方程：nnnnnnQQQQQQ311112213 xxxx第22頁/共45頁第二十三頁，共46頁。2021-12-624010101000001011111110100圖6-5-9 原始狀態(tài)圖010101 (a) (b)第四步：檢驗(yàn)第四步：檢驗(yàn)(jinyn)自啟動特性自啟動特性將偏離態(tài)將偏離態(tài)010和和101代入狀態(tài)代入狀態(tài)(zhungti)轉(zhuǎn)移方程，作出狀

26、態(tài)轉(zhuǎn)移方程，作出狀態(tài)(zhungti)轉(zhuǎn)移圖。轉(zhuǎn)移圖。顯然，計數(shù)器不具有自啟動顯然，計數(shù)器不具有自啟動特性。究其原因是在求解狀態(tài)轉(zhuǎn)特性。究其原因是在求解狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程移方程(fngchng)時，將偏離態(tài)時，將偏離態(tài)作為任意態(tài)處理，沒有確定的轉(zhuǎn)作為任意態(tài)處理，沒有確定的轉(zhuǎn)移方向。移方向。解決的辦法是將某一個偏離解決的辦法是將某一個偏離態(tài)轉(zhuǎn)移到一個確定的有效狀態(tài)（態(tài)轉(zhuǎn)移到一個確定的有效狀態(tài)（如如011），再次求解狀態(tài)轉(zhuǎn)移方），再次求解狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程程(fngchng)。nnnnnnnnQQQQQQQQ12311112213 第23頁/共45頁第二十四頁，共46頁。2021-12-6251DRC1CP1

27、DRC11DRC1&1125RDQ1Q2Q5Q2Z圖6-5-10 邏輯電路圖第五步：選擇第五步：選擇(xunz)觸發(fā)器類型并畫邏輯電路圖觸發(fā)器類型并畫邏輯電路圖采用采用D觸發(fā)器：觸發(fā)器：nnnnnQQQDQDQD12311223 第24頁/共45頁第二十五頁，共46頁。2021-12-626圖6-5-11 原始狀態(tài)圖S0S1S2S4S5S60/0,1/00/00/01/00/0S31/10/10/0,1/00/0,1/0例設(shè)計例設(shè)計(shj)(shj)一個可變模值的同步計數(shù)器，當(dāng)控制信號一個可變模值的同步計數(shù)器，當(dāng)控制信號M=0M=0時，實(shí)現(xiàn)模時，實(shí)現(xiàn)模7 7計數(shù)，當(dāng)計數(shù)，當(dāng)M=1M=

28、1時，實(shí)現(xiàn)模時，實(shí)現(xiàn)模5 5計數(shù)。計數(shù)。解根據(jù)題意要求可直接作出原始狀態(tài)轉(zhuǎn)移解根據(jù)題意要求可直接作出原始狀態(tài)轉(zhuǎn)移(zhuny)圖，且不需要再化簡。圖，且不需要再化簡。最大狀態(tài)數(shù)為最大狀態(tài)數(shù)為7，因此，因此(ync)取狀態(tài)代碼位數(shù)為取狀態(tài)代碼位數(shù)為3。令：。令：S0=000，S1=001，S2=011，S3=110，S4=101，S5=010， S6=100 。第25頁/共45頁第二十六頁，共46頁。2021-12-627序號序號S(t)N(t)Z(t)M = 0M = 1M=0M=100000010010010010110110020111101100051101011000041010100

29、0501010000610000000011nQ3nQ2nQ113 nQ12 nQ11 nQ13 nQ12 nQ11 nQ表6-5-7 狀態(tài)(zhungti)轉(zhuǎn)移表根據(jù)根據(jù)(gnj)原始狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖作狀態(tài)轉(zhuǎn)移表。原始狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖作狀態(tài)轉(zhuǎn)移表。第26頁/共45頁第二十七頁，共46頁。2021-12-628000000 x00001111000011xx1111x1110nnQQ12nMQ313 nQ11 nQZ圖6-5-12 次態(tài)及輸出(shch)函數(shù)卡諾圖12 nQ000011x10001111000011xx1000 x1110nnQQ12nMQ3100110 x10001111000010 x

30、x0010 x1110nnQQ12nMQ3011000 x00001111000010 xx0000 x1110nnQQ12nMQ3由狀態(tài)轉(zhuǎn)移表求解各級由狀態(tài)轉(zhuǎn)移表求解各級( j)觸發(fā)器狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程和輸出方程。觸發(fā)器狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程和輸出方程。nQ1第27頁/共45頁第二十八頁，共46頁。2021-12-629nnnnnnnnnnnnnnnnQQQZQQQQQQMQQQQQQQ1231231232311112213)( 狀態(tài)狀態(tài)(zhungti)轉(zhuǎn)移方程：轉(zhuǎn)移方程：輸出輸出(shch)方程：方程：根據(jù)狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程檢驗(yàn)自啟動特性。根據(jù)狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程檢驗(yàn)自啟動特性。0010100101010110111

31、11M = 1M = 0N(t)S(t)nQ3nQ2nQ113nQ12nQ11nQ13nQ12nQ11nQ表6-5-8 偏離狀態(tài)的檢驗(yàn)第28頁/共45頁第二十九頁，共46頁。2021-12-630圖6-5-15 狀態(tài)(zhungti)轉(zhuǎn)移圖0000010111010101000/0,1/00/00/01/00/01100/1,1/11/00/0,1/00/0,1/01110/0,1/00101011/0選擇觸發(fā)器類型，確定驅(qū)動方程。選擇觸發(fā)器類型，確定驅(qū)動方程。（采用（采用J-K觸發(fā)器）觸發(fā)器）nnnnnnnnnnQQKQQQQMJQKQJQKQJ2312323112122323 , , ,

32、顯然，該電路具有顯然，該電路具有(jyu)自啟動特性。自啟動特性。第29頁/共45頁第三十頁，共46頁。2021-12-6311J1K1Q1C1Q11J1K2Q2C1Q21J1K5Q5C1Q5&1&1CPZM圖6-5-14 邏輯圖畫邏輯電路畫邏輯電路(lu j din l)圖。圖。第30頁/共45頁第三十一頁，共46頁。2021-12-632S0S1S2S4S3S9S8S7S5S6圖6-5-15 原始狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖采用小規(guī)模集成(j chn)器件設(shè)計異步計數(shù)器例設(shè)計例設(shè)計(shj)8421 BCD(shj)8421 BCD二十進(jìn)制異步計數(shù)器。二十進(jìn)制異步計數(shù)器。異步計數(shù)器的設(shè)計與同

33、步計數(shù)器的設(shè)計步驟相同異步計數(shù)器的設(shè)計與同步計數(shù)器的設(shè)計步驟相同(xin (xin tn)tn)，但必須合理地選擇各級觸發(fā)器的時鐘信號。，但必須合理地選擇各級觸發(fā)器的時鐘信號。解解第一步：建立原始狀態(tài)圖第一步：建立原始狀態(tài)圖第31頁/共45頁第三十二頁，共46頁。2021-12-633表6-5-9 狀態(tài)轉(zhuǎn)移表序號序號Z(t)N(t)S(t)1000010019010010001800001111070111001106000000000000543210001110101010010001110011001000101000100000nQ3nQ2nQ113 nQ12 nQ11 nQnQ414

34、 nQ第二步：建立第二步：建立(jinl)(jinl)狀態(tài)轉(zhuǎn)移表狀態(tài)轉(zhuǎn)移表 用用8421BCD8421BCD碼對碼對S0S0S9S9進(jìn)行編碼，根據(jù)狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖即可得到狀態(tài)轉(zhuǎn)移表。進(jìn)行編碼，根據(jù)狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖即可得到狀態(tài)轉(zhuǎn)移表。第32頁/共45頁第三十三頁，共46頁。2021-12-634第三步第三步 選擇各級選擇各級( j)觸發(fā)器時鐘信號觸發(fā)器時鐘信號原則原則(yunz)：第一，在該級觸發(fā)器的狀態(tài)需要發(fā)生變更時，必須有時鐘信號觸發(fā)沿到達(dá)。第一，在該級觸發(fā)器的狀態(tài)需要發(fā)生變更時，必須有時鐘信號觸發(fā)沿到達(dá)。第二，在滿足第一原則第二，在滿足第一原則(yunz)的條件下，其它時刻到達(dá)該級觸發(fā)器的時鐘觸發(fā)沿的

35、條件下，其它時刻到達(dá)該級觸發(fā)器的時鐘觸發(fā)沿 越少越好。越少越好。第第k級觸發(fā)器的時鐘觸發(fā)信號可以在計數(shù)脈沖和第一級至第級觸發(fā)器的時鐘觸發(fā)信號可以在計數(shù)脈沖和第一級至第k-1級觸發(fā)器的輸出信號中選取。級觸發(fā)器的輸出信號中選取。第級觸發(fā)器的時鐘第級觸發(fā)器的時鐘(shzhng)：CP1=計數(shù)輸入脈沖計數(shù)輸入脈沖CP第33頁/共45頁第三十四頁，共46頁。2021-12-635第級觸發(fā)器的時鐘：第級觸發(fā)器的時鐘： Q2的狀態(tài)變更的狀態(tài)變更(bingng)發(fā)生在序號發(fā)生在序號12、 34、 56、 78時刻，在這些時刻，計數(shù)脈沖和時刻，在這些時刻，計數(shù)脈沖和Q1輸出有下降沿產(chǎn)生輸出有下降沿產(chǎn)生(Q1有有

36、上升沿產(chǎn)生上升沿產(chǎn)生)，而計數(shù)脈沖在其它時刻也有下降沿觸發(fā)第級觸，而計數(shù)脈沖在其它時刻也有下降沿觸發(fā)第級觸發(fā)器，這些時刻的觸發(fā)都是發(fā)器，這些時刻的觸發(fā)都是“多余多余”的或無效的；若選擇第級的或無效的；若選擇第級觸發(fā)器的輸出，只是在觸發(fā)器的輸出，只是在90時刻時刻Q1的跳變沿是的跳變沿是“多余多余”觸發(fā)。觸發(fā)。根據(jù)原則二，選擇根據(jù)原則二，選擇CP2=Q1( 或或Q1)。根據(jù)以上分析方法，分別選擇第根據(jù)以上分析方法，分別選擇第3 3和第級觸發(fā)器的觸發(fā)信和第級觸發(fā)器的觸發(fā)信號：號：第第3 3級觸發(fā)器的時鐘級觸發(fā)器的時鐘：CPCP3 3= =Q Q2 2( (或或Q Q2 2) )。第級觸發(fā)器的時鐘第

37、級觸發(fā)器的時鐘：CPCP4 4= =Q Q1 1( (或或Q Q1 1) )。第34頁/共45頁第三十五頁，共46頁。2021-12-636第四步：作簡化狀態(tài)轉(zhuǎn)移表第四步：作簡化狀態(tài)轉(zhuǎn)移表目的：根據(jù)各觸發(fā)器的時鐘信號，得出它們的轉(zhuǎn)移情況目的：根據(jù)各觸發(fā)器的時鐘信號，得出它們的轉(zhuǎn)移情況(qngkung)。方法：求出各級觸發(fā)器在各自被觸發(fā)時刻的狀態(tài)轉(zhuǎn)移情況方法：求出各級觸發(fā)器在各自被觸發(fā)時刻的狀態(tài)轉(zhuǎn)移情況(qngkung)，將不被觸發(fā)時刻的轉(zhuǎn)移狀態(tài)作為任意態(tài)處理。，將不被觸發(fā)時刻的轉(zhuǎn)移狀態(tài)作為任意態(tài)處理。例如：例如：Q1下降（或上升）沿作為觸發(fā)器和觸發(fā)器的觸發(fā)下降（或上升）沿作為觸發(fā)器和觸發(fā)器的觸

38、發(fā)信號，在序號信號，在序號1、5、5、7、9這些時刻受計數(shù)脈沖觸發(fā)后，這些時刻受計數(shù)脈沖觸發(fā)后， Q1產(chǎn)產(chǎn)生下降沿（生下降沿（Q1產(chǎn)生上升沿）觸發(fā)信號。因此在這些時刻可以作出產(chǎn)生上升沿）觸發(fā)信號。因此在這些時刻可以作出觸發(fā)器和觸發(fā)器的狀態(tài)轉(zhuǎn)移，而在其余時刻，不會被觸發(fā)，觸發(fā)器和觸發(fā)器的狀態(tài)轉(zhuǎn)移，而在其余時刻，不會被觸發(fā)，其狀態(tài)轉(zhuǎn)移可以作任意態(tài)處理。依此類推。其狀態(tài)轉(zhuǎn)移可以作任意態(tài)處理。依此類推。第35頁/共45頁第三十六頁，共46頁。2021-12-637表6-5-10 例6-8簡化(jinhu)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移表1000100190100018000011110701011060000000005

39、45210序號序號0011010100100011100101000110001000Z(t)N(t)S(t)nQ3nQ2nQ113 nQ12 nQ11 nQnQ414 nQ第36頁/共45頁第三十七頁，共46頁。2021-12-638圖6-5-16 次態(tài)及輸出(shch)函數(shù)卡諾圖0000001111000010 11110nnQQ12nnQQ3414 nQ12 nQ110000111100001001110nnQQ12000111100001101110nnQQ12nnQQ34nnQQ3413 nQ第五步：求解各級觸發(fā)器的狀態(tài)轉(zhuǎn)移第五步：求解各級觸發(fā)器的狀態(tài)轉(zhuǎn)移(zhuny)方程和輸方程和

40、輸出方程。出方程。143241nnnnQQ Q QQ1332nnQQQ12421nnnQQ QQ第37頁/共45頁第三十八頁，共46頁。2021-12-63911 nQZ11100000011110000100111110nnQQ1200000100011110000100001110nnQQ12nnQQ34nnQQ34111nnQQCP41nnZQ Q第38頁/共45頁第三十九頁，共46頁。2021-12-640第六步：檢驗(yàn)自啟動特性第六步：檢驗(yàn)自啟動特性方法：假設(shè)計數(shù)器處于偏離態(tài)中的任意一個狀態(tài)，根據(jù)狀態(tài)方法：假設(shè)計數(shù)器處于偏離態(tài)中的任意一個狀態(tài)，根據(jù)狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程確定其次態(tài)，檢查該次態(tài)是否

41、為有效狀態(tài)或最終轉(zhuǎn)移方程確定其次態(tài)，檢查該次態(tài)是否為有效狀態(tài)或最終(zu zhn)能否轉(zhuǎn)移到有效狀態(tài)。能否轉(zhuǎn)移到有效狀態(tài)。分析分析(fnx)說明：該電路具有自啟動特性。說明：該電路具有自啟動特性。000011111111011100101011100101100100101111101011N(t)S(t)12nQ11nQ13nQ14nQ表6-5-11 偏離狀態(tài)檢驗(yàn)nQ1nQ2nQ3nQ4第39頁/共45頁第四十頁，共46頁。2021-12-6410001001000110101010000001001100001100111圖6-5-17 狀態(tài)(zhungti)轉(zhuǎn)移圖110011011010101111111110根據(jù)狀態(tài)轉(zhuǎn)移表和偏離狀態(tài)的檢驗(yàn)根據(jù)狀態(tài)轉(zhuǎn)移表和偏離狀態(tài)的檢驗(yàn)(jinyn)結(jié)果，可以作出狀態(tài)轉(zhuǎn)結(jié)果，可以作出狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖。（非必要步驟）移圖。（非必要步驟）第40頁/共45頁第四十一頁，共46頁。2021-12-6421J1K4Q4C1Q4&R1J1K5Q5C1R&1J1K2Q2C1R1J1K1Q1C1R1ZRDCP圖