數(shù)列的概念與簡單表示法2學習教案

1、會計學1數(shù)列的概念數(shù)列的概念(ginin)與簡單表示法與簡單表示法2第一頁，共19頁。1數(shù)列的定義數(shù)列的定義(dngy)按照按照 排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列，數(shù)列中的每一個數(shù)排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列，數(shù)列中的每一個數(shù)叫做這個數(shù)列的叫做這個數(shù)列的 排在第一位的數(shù)稱為這個數(shù)列的第排在第一位的數(shù)稱為這個數(shù)列的第1項項(通常也叫做通常也叫做 )一定一定(ydng)順順序序項項首項首項(shu xin)溫故知新溫故知新2數(shù)列的分類數(shù)列的分類分類分類原則原則類型類型滿足條件滿足條件項數(shù)項數(shù)項數(shù)項數(shù)項數(shù)項數(shù)有限有限無限無限有窮數(shù)列有窮數(shù)列無窮數(shù)列無窮數(shù)列第1頁/共18頁第二頁，共19頁。分類原則分類原則類型類型滿

2、足條件滿足條件項與項項與項間的大間的大小關系小關系遞增數(shù)列遞增數(shù)列an1 an其中其中nN*遞減數(shù)列遞減數(shù)列an1 an常數(shù)列常數(shù)列an1an其他標準其他標準擺動數(shù)列擺動數(shù)列從第從第2項起有些項大于它的前一項，項起有些項大于它的前一項，有些項小于它的前一項有些項小于它的前一項.3數(shù)列數(shù)列(shli)的通項公式的通項公式如果數(shù)列如果數(shù)列(shli)an的第的第n項與項與 之間的關系可以用一個之間的關系可以用一個式子來表示，那么這個公式叫做這個數(shù)列式子來表示，那么這個公式叫做這個數(shù)列(shli)的通項公式的通項公式序號序號n第2頁/共18頁第三頁，共19頁。解析：由數(shù)列解析：由數(shù)列(shli)及數(shù)

3、列及數(shù)列(shli)的通項公式的定義知，選項的通項公式的定義知，選項D正確正確答案答案(d n)：D第3頁/共18頁第四頁，共19頁。解析解析(ji x)：由：由a13，a25，a39驗證即可驗證即可答案答案(d n)：C 第4頁/共18頁第五頁，共19頁。第5頁/共18頁第六頁，共19頁。例例1：設某一數(shù)列：設某一數(shù)列(shli)的通項公式的通項公式為為)1( nnan12342612 20高一（高一（2）班考試名次）班考試名次(mngc)由小到大排成的一列數(shù)由小到大排成的一列數(shù)例例22313512335每個序號也都對應每個序號也都對應(duyng)著一個數(shù)（項著一個數(shù)（項）序號序號項項 從

4、函數(shù)的觀點看，從函數(shù)的觀點看， 是是 的函數(shù)。的函數(shù)。 y=f（x）ann函數(shù)值函數(shù)值自變量自變量 從映射的觀點看，數(shù)列從映射的觀點看，數(shù)列可以看作是：可以看作是： 到到 的映射的映射數(shù)列項數(shù)列項序號序號數(shù)列項數(shù)列項序號序號 （正整數(shù)或（正整數(shù)或它的有限子集它的有限子集）項項序號序號項項序號序號通項通項公式公式即，數(shù)列可以看作是一即，數(shù)列可以看作是一個定義域為正整數(shù)集個定義域為正整數(shù)集（ 或它的有限子集或它的有限子集1，2，n）的函數(shù)，）的函數(shù)，當自變量從小到大依當自變量從小到大依 次取值時對應的一列函次取值時對應的一列函數(shù)值數(shù)值。*Nnan數(shù)列的實質(zhì)數(shù)列的實質(zhì)第6頁/共18頁第七頁，共19頁

5、。1234567891024681012141618200的圖象的圖象)1( nnan是些孤立(gl)點第7頁/共18頁第八頁，共19頁。圖圖象象做做出出常常數(shù)數(shù)數(shù)數(shù)列列：,4,4,4,412345123450圖圖象象，做做出出擺擺動動數(shù)數(shù)列列：11-11-1第8頁/共18頁第九頁，共19頁。數(shù)列數(shù)列(shli)用圖象表示時的特點用圖象表示時的特點一群孤立的一群孤立的點點 例例1 ：圖：圖2.1-5中的三角形稱為希爾賓斯基（中的三角形稱為希爾賓斯基（Sierpinski）三角形。在下圖）三角形。在下圖4個三角形中，著色三個三角形中，著色三角形的個數(shù)依次構成一個數(shù)列角形的個數(shù)依次構成一個數(shù)列(s

6、hli)的前的前4項，請項，請寫出這個數(shù)列寫出這個數(shù)列(shli)的一個通項公式，并在直角的一個通項公式，并在直角坐標系中畫出它的圖象。坐標系中畫出它的圖象。序號序號:1234nan項項139270313233313nna第9頁/共18頁第十頁，共19頁。an30272421181512963o 1 2 3 4 5 n13nna第10頁/共18頁第十一頁，共19頁。）（，即，即倍再加上倍再加上的前一項的的前一項的項起每一項等于它項起每一項等于它，從第，從第的首項的首項如果一個數(shù)列如果一個數(shù)列112122111 naaaannn，那么那么12122312 aaaa稱為遞推公式。稱為遞推公式。）（

7、叫做遞推法，其中叫做遞推法，其中象這樣給出數(shù)列的方法象這樣給出數(shù)列的方法1121 naann個數(shù)列的遞推公式。那么這個公式就叫做這個公式來表示，項）間的關系可以用一（或前的前一項與它項），且任一項項（或前的第如果已知數(shù)列naanannn11第11頁/共18頁第十二頁，共19頁。2、數(shù)列的表示法、數(shù)列的表示法數(shù)列的表示方法數(shù)列的表示方法(fngf)有列表法、圖象法、公式法有列表法、圖象法、公式法遞推公式也是數(shù)列遞推公式也是數(shù)列(shli)的一種表示方法。的一種表示方法。第12頁/共18頁第十三頁，共19頁。項。項。寫出這個數(shù)列的前寫出這個數(shù)列的前）（，滿足滿足：設數(shù)列：設數(shù)列例例5.111121

8、1 naaaannn第13頁/共18頁第十四頁，共19頁。 它的一個通項公式。它的一個通項公式。寫出該數(shù)列的前五項及寫出該數(shù)列的前五項及滿足滿足：已知數(shù)列：已知數(shù)列例例,211, 1311 nnnaaaannn第14頁/共18頁第十五頁，共19頁。第15頁/共18頁第十六頁，共19頁。答案答案(d n)：A第16頁/共18頁第十七頁，共19頁。小結：小結： 本節(jié)課學習的主要內(nèi)容有：本節(jié)課學習的主要內(nèi)容有： 1、數(shù)列的實質(zhì)、數(shù)列的實質(zhì)特殊特殊(tsh)的函數(shù)的函數(shù)（離散函數(shù)）；（離散函數(shù)）； 2、數(shù)列的通項公式（即函數(shù)解析式、數(shù)列的通項公式（即函數(shù)解析式） 3、數(shù)列的表示方法：（類比函數(shù)的、數(shù)列的表示方法：（類比函數(shù)的表示法）表示法） 列表法，公式法，圖象法，列表法，公式法，圖象法， 第17頁/共18頁第十八頁，共19頁。NoImage內(nèi)容(nirng)總結會計學。項與項。an1an。從第2項起有些項大于它的前一項，有些項小于它的前一項.。式子來表示，那么這個公式叫做(jiozu)這個數(shù)列的通項公式。解析：由數(shù)列及數(shù)列