統(tǒng)計(jì)概率問題(6)

1、- 1 - 統(tǒng)計(jì)概率問題（ 6）1. 世博會(huì)在上海舉辦，世博知識(shí)在校園迅速傳播. 小明同學(xué)就本班學(xué)生對(duì)世博知識(shí)的了解程度進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計(jì)，下圖是他采集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（a：不了解， b：一般了解， c：了解較多， d：熟悉） . 請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題：（1）求該班共有多少名學(xué)生；（2）在條形統(tǒng)計(jì)圖中，將表示“一般了解”的部分補(bǔ)充完整；（ 3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，計(jì)算出“了解較多”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)； （ 4）從該班中任選一人，其對(duì)世博知識(shí)的了解程度為“熟悉”的概率是多少？2. 學(xué)校為了解學(xué)生參加體育活動(dòng)的情況，對(duì)學(xué)生“平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間”進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)

2、查，下圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖. 請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答以下問題：（1）“平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間”為“0.5 1 小時(shí)”部分的扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角為_（ 2）本次一共調(diào)查了 _名學(xué)生；（3）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（4）若該校有2000 名學(xué)生，你估計(jì)全校可能有多少名學(xué)生平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間在0.5 小時(shí)以下3. 為配合“世界環(huán)境日”宣傳活動(dòng)，某校課外活動(dòng)小組對(duì)全校師生開展了以“愛護(hù)環(huán)境，從我做起”為主題的問卷調(diào)查活動(dòng)，將調(diào)查結(jié)果分析整理后，制成了上面的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖. 其中： a：能將垃圾放到規(guī)定的地方，而且還會(huì)考慮垃圾的分類 b: 能將垃圾放到規(guī)定的地方，但不會(huì)考

3、慮垃圾的分類c ：偶爾會(huì)將垃圾放到規(guī)定的地方 d：隨手亂扔垃圾根據(jù)以上信息回答下列問題：（1）該校課外活動(dòng)小組共調(diào)查了多少人？并補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）如果該校共有師生2400 人，那么隨手亂扔垃圾的約有多少人？4. 為了進(jìn)一步了解某校九年級(jí)學(xué)生的身體素質(zhì)情況，體育老師對(duì)該校九年級(jí)（1）班 50 位學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試，以測(cè)試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖，圖表如下所示：請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列問題： （1）求表中a 的值； （2）請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）若在一分鐘內(nèi)跳繩次數(shù)少于 120 次的為測(cè)試不合格，則該校九年級(jí)（1）班學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩不合格的概率是

4、多少？dca b50%o306090120150abcd人數(shù)對(duì)垃圾的處理3015090- 2 - 5. 小偉和小欣玩一種抽卡片游戲：將背面完全相同，正面分別寫有1，2，3， 4 的四張卡片混合后，小偉從中隨機(jī)抽取一張，記下數(shù)字如果所得兩數(shù)之和大于4，則小偉勝；如果所得兩數(shù)之和不于4，則小欣勝請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法，分別求小偉，小欣獲勝的概率；若小偉抽取的卡片數(shù)字是1，問兩人誰(shuí)獲勝的概率大？為什么？6. 在一副撲克牌中取牌面花色分別為黑桃、紅心、方塊各一張，洗勻后正面朝下放在桌面上. （1）從這三張牌中隨機(jī)抽取一張牌，抽到牌面花色為紅心的概率是多少？（2）小王和小李玩摸牌游戲，游戲規(guī)則如下：

5、先由小王隨機(jī)抽出一張牌，記下牌面花色后放回，洗勻后正面朝下，再由小李隨機(jī)抽出一張牌，記下牌面花色 . 當(dāng)兩張牌的花色相同時(shí)，小王贏；當(dāng)兩張牌面的花色不相同時(shí)，小李贏. 請(qǐng)你利用樹狀圖或列表法分析該游戲規(guī)則對(duì)雙方是否公平？并說明理由7. 如圖，均勻的正四面體的各面依次標(biāo)有1，2，3，4 四個(gè)數(shù)字 . 小明做了60 次投擲試驗(yàn)，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：計(jì)算上述試驗(yàn)中“4朝下”的頻率是_；“根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，投擲一次正四面體，出現(xiàn)2 朝下的概率是13. ”的說法正確嗎？為什么？隨機(jī)投擲正四面體兩次，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖法，求兩次朝下的數(shù)字之和大于4 的概率8. “ 國(guó) 際 無 煙 日 ”來 臨 之 際 小 敏 同

6、學(xué) 就 一 批 公 眾 對(duì) 在 餐 廳 吸 煙 所 持 的 三 種 態(tài) 度（ 徹 底 禁 煙 、建 立 吸 煙 室 、其 他 ）進(jìn) 行 了 調(diào) 查 并 把 調(diào) 查 結(jié) 果 繪 制 成 如 圖 1、 2 的 統(tǒng) 計(jì) 圖 請(qǐng) 根 據(jù) 下 面 圖 中的 信 息 回 答 下 列 問 題 ： （ 1） 被 調(diào) 查 者 中 ， 不 吸 煙 者 中 贊 成 徹 底 禁 煙 的 人 數(shù) 有 _人 ；（ 2） 本 次 抽 樣 凋 查 的 樣 本 容 量 為 _； （ 3） 被 調(diào) 查 者 中 ， 希 望 建 立 吸 煙 室 的 人 數(shù) 有_； （ 4） 某 市 現(xiàn) 有 人 口 約300 萬(wàn) 人 ， 根 據(jù) 圖

7、中 的 信 息 估 計(jì) 贊 成 在 餐 廳 徹 底 禁 煙 的 人數(shù) 約 有 _萬(wàn) 人 （ 5） 作 為 現(xiàn) 在 的 在 校 初 中 畢 業(yè) 班 的 你 ， 對(duì) 吸 煙 這 件 事 你 有 什 么 意 見和 建 議 ？9. 從車站到書城有a1、a2、a3、a4四條路線可走，從書城到廣場(chǎng)有b1、b2、b3三條路線可走，現(xiàn)讓你隨機(jī)選擇一條從車站出發(fā)經(jīng)過書城到達(dá)廣場(chǎng)的行走路線.（1）畫樹狀圖分析你所有可能選擇的路線.（2）你恰好選到經(jīng)過路線 b1的概率是多少？- 3 - 統(tǒng)計(jì)概率問題（ 6）答案1. 解： （ 1）510 =50（人） （2）見下圖（3）360 2050=144 （ 4）515020

8、15550p2. 解:(1) 54 (2) 200 (3) 2000 5% 100（名）3. 解： （1）由統(tǒng)計(jì)圖可知b種情況的有150 人，占總?cè)藬?shù)的50% ，所以調(diào)查的總?cè)藬?shù)為4. 解： (1) a = 18 .(2) 補(bǔ)充后的頻數(shù)分布直方圖如下所示： (3)p(不合格的概率)=2575086o306090120150abcd人數(shù)對(duì)垃圾的處理3015090305. （解 可能出現(xiàn)的結(jié)果有16 種，其中數(shù)字之和大于4 的有 10 個(gè)，數(shù)字之和不大于4 的有 6 個(gè)p（小偉勝） =851610 p（小欣勝） =83166或：根據(jù)題意畫出如下的“樹狀圖”p（小偉勝） =41；p （小欣勝） =4

9、3；小欣獲勝的可能性大112344321243213432146. 答案：（1）p（抽到牌面花色為紅心）13（ 2）游戲規(guī)則對(duì)雙方不公平. 理由如下：由樹狀圖或表格知：所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有9 種. p（抽到牌面花色相同）3193p（抽到牌面花色不相同）32963132，此游戲不公平，小李贏的可能性大紅心黑桃方塊紅心紅心、紅心紅心、黑桃紅心、方塊黑桃黑桃、紅心黑桃、黑桃黑桃、方塊方塊方塊、紅心方塊、黑桃方塊、方塊小李小王紅心黑桃方塊開始紅心紅心黑桃黑桃方塊方塊紅心黑桃方塊- 4 - 7. 解：“4朝下”的頻率：616010。這種說法是錯(cuò)誤的在60 次試驗(yàn)中，“2 朝下”的頻率為31并不能說明“

10、2 朝下”這一事件發(fā)生的概率為31只有當(dāng)試驗(yàn)的總次數(shù)很大時(shí)，事件發(fā)生的頻率才會(huì)穩(wěn)定在相應(yīng)的事件發(fā)生的概率附近。隨機(jī)投擲正四面體兩次，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：第一次第二次1 2 3 4 1 （1，1）（2，1）（3，1）（4，1）2 （1，2）（2，2）（3，2）（4，2）3 （1，3）（2，3）（3，3）（4，3）4 （1，4）（2，4）（3，4）（4，4）總共有16 種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，而兩次朝下數(shù)字之和大于4 的結(jié)果有10 種。851610p4）（朝下數(shù)字之和大于。8. 解（ 1）結(jié) 合 條 形 統(tǒng) 計(jì) 圖 可 得 ：不 吸 煙 中 贊 成 在 餐 廳 徹 底 禁 煙 的 人 數(shù) 是 82；（ 2）樣 本 容 量 =徹 底 禁 煙 的 人 數(shù) 對(duì) 應(yīng) 的 百 分 比 =（ 82+24 ） 53 =200 人 ；（ 3）希 望 建 立 吸 煙 室 的 人 數(shù) =總?cè)?數(shù) 希 望 建 立 吸 煙 室 的 人 數(shù) 所 占 百 分 比 =200 28%=56 人 ； （ 4）贊 成 在 餐 廳 徹 底 禁 煙 的 人 數(shù)所 占 的 百 分 比 為 53%，故 贊 成 在 餐 廳 徹 底 禁 煙 的 人 數(shù) ： 300 53%=159 萬(wàn) 人 （ 5）意 見 ：吸 煙有 害 自 己 健