(完整版)等比數(shù)列的前n項和(2)導(dǎo)學(xué)案

1、15-16 2.5 等比數(shù)列的前 n 項和班級_姓名_上“.學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 進(jìn)一步熟練掌握等比數(shù)列的通項公式和前n 項和公式；2. 會用公式解決有關(guān)等比數(shù)列的Sn,an,ai, n,q中知道三個數(shù)求另外兩個數(shù)的一些簡單問題.7 學(xué)習(xí)過程一、課前準(zhǔn)備（預(yù)習(xí)教材 P57 P62, 復(fù)習(xí) 1：等比數(shù)列的前當(dāng)q 1時，Sn _當(dāng) q=1 時，Sn _復(fù)習(xí) 2：等比數(shù)列的通項公式二、新課導(dǎo)學(xué) 探學(xué)習(xí)探究 探究任務(wù)：等比數(shù)列的前 n 項和與通項關(guān)系 問題：等比數(shù)列的前 n 項和S a1a2a3L an 1an,Si1a1a2a3L an 1（n2）,5Sn 1 _,當(dāng) n= 1 時，S _.反思: 等比數(shù)列

2、前 n 項和Sn與通項an的關(guān)系是什么?探典型例題例 1 數(shù)列a/的前 n 項和Snan1（0,1） ,試證明數(shù)列an是等比數(shù)列. 變式：已知數(shù)列an的前 n 項和Sn，且Sn 14an2 , & 1，設(shè)% 12%，求 證：數(shù)列bn是等比數(shù)列.找出疑惑之處）n 項和公式.n2例 2 等比數(shù)列前 n 項，前 2n 項，前 3n 項的和分別是& ,務(wù),務(wù)，求證：Sn,S2nSn，S3n也成等比變式：在等比數(shù)列中，已知Sn48, S2n60，求S3n.3探動手試試練 1.等比數(shù)列an中，S3013S。,弘S30140，求S20.練 2.求數(shù)列 1, 1+2, 1+2+22, 1+2+

3、22+23,的前 n 項和 Sn.二、總結(jié)提升探學(xué)習(xí)小結(jié)1. 等比數(shù)列的前 n 項和與通項關(guān)系；2. 等比數(shù)列前 n 項，前 2n 項，前 3n 項的和分別是Sn,，気，則數(shù)列Sn,S，S3nS2n也成為等比數(shù)列.探知識拓展1. 等差數(shù)列中，SmnSm& mnd；2. 等比數(shù)列中，SmnSnq0 SmqSn.-注學(xué)習(xí)評價探自我評價 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（）4A.很好 B.較好 C. 一般 D.較差 探當(dāng)堂檢測（時量：5 分鐘 滿分：10 分）計分：1. 等比數(shù)列an中，S33,S69，則S9（）.A. 21 B. 12 C. 18 D. 242. 在等比數(shù)列中，a14, q = 2,使Sn4000的最小 n 值是（）.A. 11 B. 10 C. 12 D. 93. 計算機(jī)是將信息轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)進(jìn)行處理的， 二進(jìn)制即“逢二進(jìn)一”.如（1101）2表示二進(jìn)制的數(shù)， 將它轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制的形式是1 231 220 211 213，那 么將二進(jìn)制數(shù)（11111111轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制的形式是（）.A.292B.281C.282D.2714. 在等比數(shù)列中，若2S3a32S2a4，則公比 q =_ .5. 在等比數(shù)列中，a11，an512，0341，貝 U q =_ ，n=_ .一匚玄課后作業(yè)1