蘇教版六年級數(shù)學上《正方體和長方體》單元過關測試含答案

1、蘇教版六年級數(shù)學上正方體和長方體單元過關測試含答案學校:_ 姓名： _班級：_考號： _ 題號一二三四五六七總分得分第i卷（選擇題）評卷人得分一、選擇題1. 下面的圖形中，能按虛線折成正方體的是（）。a b c d2.至少要用（）個同樣的正方體才能拼成一個新的正方體a2b4c8d163. 把一個正方體的棱長擴大2 倍，則它的體積（）a擴大 2倍 b擴大 4 倍 c擴大 8 倍 d擴大 12 倍4. 用一根長（）厘米的鐵絲正好圍成長6 厘米、寬5 厘米、高2 厘米的長方體框架a26 b117 c52 d605. 用一根長（）厘米的鐵絲正好圍成長6 厘米、寬5 厘米、高2 厘米的長方體框架a26

2、b117 c52 d606. 一個水池能蓄水430 立方米，我們就說，這個水池的（）是 430 立方米a表面積 b重量 c體積 d容積7. 至少（）個完全一樣的小正方體可以拼成一個稍大的正方體a4 b 8 c98. 下面三個圖形中（每格是正方形），不是正方體表面積展開圖是（）a b c第ii 卷（非選擇題）評卷人得分二、填空題9.正方體棱長擴大3 倍，則表面積擴大倍，體積增加倍10. 用 3 個棱長 4 分米的正方體粘合成一個長方體，長方體的表面積比3 個正方體的表面積少平方分米11. 焊接一個長7cm 、寬 2cm、高 1cm的長方體框架，至少要用 cm的鐵絲12. 長方體和正方體都有個面，

3、條棱，個頂點13. 有一個長方體玻璃魚缸，長50 厘米，寬35 厘米，高24 厘米這個魚缸前面的玻璃破損，需重配一塊平方厘米的玻璃；這個魚缸最多能注升的水14. 用一根12 分米長的鐵絲圍成一個最大的正方體形狀的框架，這個正方體的體積是立方分米15. 一根長方體的鐵皮通風管長2 米，橫截面是一個正方形，邊長是4dm ，做這樣一根通風管至少要平方米鐵皮評卷人得分三、計算題16. 計算下面圖形的表面積和體積（單位：dm ）17. 求下列圖形的表面積和體積評卷人得分四、解答題18. 一個長方體鐵皮桶，底面是一個周長為1209 厘米的正方形，高30 厘米，這個桶最多可裝水多少升？（保留整升數(shù)）19.

4、五年級木工小組同學要做取暖用的長方體煤斗（無蓋），做一只這樣的煤斗需要多少平方米的木板？20. 一根長 2 米的長方體木料，它的底面積是一根周長為120 厘米的正方形，這根木料的表面積是多少？21. 一個長方體鋼板，長25 分米，寬1.5 分米，厚0.04 分米它的占地面積是多少平方分米？已知1 立方分米鋼板重7.8 千克，這塊鋼板重多少千克？22. 在一塊長45 米，寬 28 米的長方形地上鋪一層4 厘米厚的沙土，如果用一輛每次只能運3.5 方沙土的汽車來運這些沙土，這輛汽車至少要運多少次？23. 學校要砌一道長20 米，厚 0.25 米，高 3 米的磚墻，如果每立方米用磚510 塊一共需要

5、多少塊磚？答案1.a【解析】 1.考點：正方體的展開圖。分析：正方體的展開圖種類141 型， 231 型， 222 型， 33 型，只有c是 231 型，據(jù)此選擇。解答：各選項的圖形中，能按虛線折成正方體的是a2.c【解析】 2.試題分析：要使所用的小正方體最少，那么大正方體的棱長最少可以由2 個小正方體的棱長組成，由此即可求得小正方體的個數(shù)解答：解：要使所用的小正方體最少，那么大正方體的棱長最少可以由2 個小正方體的棱長組成，所以使用的小正方體個數(shù)最少是：222=8（個）；故選： c點評：此題考查了小正方體拼組大正方體的特點的靈活應用3.c【解析】 3.試題分析：設原來的正方體的棱長是x，則

6、后來的正方體的棱長是2x，根據(jù)“正方體的體積=棱長3”分別求出原來、后來兩個正方體的體積，然后根據(jù)求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍用除法解答即可解：設原來的正方體的棱長是x，則后來的正方體的棱長是2x，則（ 2x）3x3=8x3x3=8所以把一個正方體的棱長擴大2倍，則它的體積擴大8 倍故選： c【點評】此題考查了正方體體積的計算方法，用到的知識點：求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍用除法解答4.c【解析】 4.試題分析：根據(jù)題意可知，需要多長的鐵絲圍成一個長方體框架，也就是求長方體的棱長總和長方體的棱長總和=（長 +寬 +高） 4，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可解：（ 6+5+2）4，=134，=52（厘米），答：需

7、要一根長52 厘米的鐵絲故選： c【點評】此題主要考查長方體棱長總和的計算，直接把數(shù)據(jù)代入棱長總和公式進行解答5.c【解析】 5.試題分析：根據(jù)題意可知，需要多長的鐵絲圍成一個長方體框架，也就是求長方體的棱長總和長方體的棱長總和=（長 +寬 +高） 4，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可解：（ 6+5+2）4，=134，=52（厘米），答：需要一根長52 厘米的鐵絲故選： c【點評】此題主要考查長方體棱長總和的計算，直接把數(shù)據(jù)代入棱長總和公式進行解答6.d【解析】 6.試題分析：一個容器所能容納物體的體積，叫做這個容器的容積，由此即可選擇解：根據(jù)容積的定義可得：一個水池能蓄水430 立方米，我們就說，這個

8、水池的容積是430 立方米，故選： d【點評】此題考查了容積的定義7.b【解析】 7.試題分析：假設小正方體的棱長是1 厘米，體積是1 立方厘米，拼成的稍大的正方體棱長至少是 2 厘米，體積為8 立方厘米，進一步求出個數(shù)解：假設小正方體的棱長是1 厘米，體積： 111=1（立方厘米）；稍大的正方體棱長至少是2 厘米，體積： 222=8（立方厘米）；需要小正方體的個數(shù)： 81=8（個）故選： b【點評】此題考查運用正方體的特征與正方體的體積來解決問題8.a【解析】 8.試題分析：根據(jù)正方體展開圖的11 種特征，圖b 和圖 c 是“1 4 1 ”結(jié)構(gòu)，是正方體的展開圖；圖a不符合正方體展開圖的11

9、 種特征，不是正方體的展開圖解：圖 b和圖 c是“1 4 1 ”結(jié)構(gòu)，是正方體的展開圖，圖a不是正方體的展開圖；故選： a【點評】本題是考查正方體的展開圖，培養(yǎng)學生的觀察和空間想象能力9.9，26【解析】 9.試題分析：設正方體原來的棱長是1 厘米，擴大3 倍就是3 厘米，原來的表面積為1 1 6=6（平方厘米），現(xiàn)在表面積為3 3 6=54（平方厘米），擴大了54 6=9 （倍），即3 3=9 （倍）；正方體原來體積為111=1（立方米），現(xiàn)在的體積是333=27（立方厘米），擴大了27 1=27 （倍），即3 3 3=27（倍），則增加了271=26（倍）解答：解：正方體棱長擴大3 倍，則

10、表面積擴大：33=9 （倍）；體積擴大： 333=27（倍），增加了271=26（倍）；答：表面積擴大9 倍，體積增加26 倍故答案為： 9，26點評：從此題中可以得出這樣的結(jié)論：正方體棱長擴大a 倍，則表面積擴大aa=a2倍，體積擴大 aaa=a3倍同時，解答此題應注意“ 擴大 ” 和“ 增加 ” 的含義10.64 【解析】 10.試題分析：用3 個棱長 4 分米的正方體粘合成一個長方體，有4 個正方形的面粘合在一起，即表面積少了4 個正方形面的面積由此解答解：444=64（平方分米）；故答案為： 64【點評】此題左右考查長方體和正方體的表面積計算方法，解答這類題首先要弄清有幾個面粘合在一起

11、11.40【解析】 11.試題分析：需要鐵絲的長度等于這個長方體的棱長總和，長方體的棱長總和=（長 +寬+高）4，把數(shù)據(jù)代入公式解答解：（ 7+2+1）4，=104，=40（厘米），答：至少要用40 厘米鐵絲故答案為： 40【點評】此題主要考查長方體的棱長總和公式的靈活運用12.6 ，12，8【解析】 12.試題分析：根據(jù)長方體和正方體的特征即可解決解：根據(jù)長方體和正方體的特征可得；長方體和正方體都有6 個面， 12 條棱， 8 個頂點，故答案為： 6，12，8【點評】此題考查了長方體和正方體的特征13.1200 ，42【解析】 13.試題分析：要求這塊玻璃的面積，也就是求長方體前面的面積，用

12、長乘高即可；要求這個魚缸最多能注水的升數(shù)，就是求長方體玻璃魚缸的容積，方法跟求體積的方法一樣，用長乘寬再乘高，進一步轉(zhuǎn)化單位即可解：玻璃的面積： 5024=1200（平方厘米）；能注水的立方厘米數(shù)： 503524=42000 （立方厘米）；42000 立方厘米 =42 升；答：需重配一塊1200 平方厘米的玻璃；這個魚缸最多能注42 升的水故答案為： 1200， 42【點評】此題屬于考查長方體的表面積和體積的計算方法14.1【解析】 14.試題分析：根據(jù)正方體的特征，正方體的12 條棱長度都相等，6 個面的面積都相等，用一根 12 分米長的鐵絲圍成一個最大的正方體形狀的框架，正方體的棱長是1

13、分米，再利用體積公式解答即可解：1212=1（分米）；111=1（立方分米）；答；這個正方體的體積是1 立方分米故答案為： 1【點評】此題主要考查正方體的特征和正方體的體積計算方法正方體的體積計算公式是：v=a315.3.2 【解析】 15.試題分析： 4 分米 =0.4 米，此題實際上求的是這根長方體鐵皮通風管的側(cè)面積，根據(jù)長方體的側(cè)面積公式s=ch，列式為： 0.4 42，解決問題解： 4 分米 =0.4 米，0.4 42=1.62=3.2 （平方米）答：做這樣一根通風管至少要3.2 平方米鐵皮故答案為： 3.2 【點評】用到的知識點：側(cè)面積=底面周長高，注意通風管沒有上下底面16. 長方

14、體的表面積是114 平方分米、體積是72 立方分米正方體的表面積是96 平方分米、體積是64 立方分米【解析】 16.試題分析：根據(jù)長方體的表面積公式：s=（ab+ah+bh）2，體積公式v=abh以及正方體的表面積公式： s=6a2，體積公式積：v=a3，代入數(shù)據(jù)解答即可解：834+332=244+92=96+18=114（平方分米）；833=72（立方分米）；答：這個長方體的表面積是114 平方分米、體積是72 立方分米446=96（平方分米）；444=64（立方分米）；答：這個正方體的表面積是96 平方分米、體積是64 立方分米【點評】此題主要考查長方體、正方體的表面積公式、體積公式的靈

15、活運用，關鍵是熟記公式17. 長方體面積是136 平方厘米，體積是96 立方厘米正方體表面積是150 平方厘米，體積是125 立方厘米【解析】 17.試題分析：長方體的表面積：（長寬+長高 +寬高） 2，長方體的體積：v=abh，正方體的表面積 =6a2，體積 v=a3，據(jù)此可代入數(shù)據(jù)進行計算解：（ 1）表面積：（ 84+83+43）2=（32+24+12）2=682=136（平方厘米）843=96（立方厘米）答：表面積是136 平方厘米，體積是96 立方厘米（2）556=150（平方厘米）555=125（立方厘米）答：表面積是150 平方厘米，體積是125 立方厘米【點評】本題主要考查了學生

16、對長方體和正方體表面積和體積計算方法的掌握18. 這個桶最多可裝水2741 升【解析】 18.試題分析：先計算出油桶的底面積，再依據(jù)長方體的體積公式即可求出油的體積即可解答：解：（ 1）12094=302.25（厘米）302.25302.2530=2740651.875（立方厘米） 2741（升）答：這個桶最多可裝水2741 升點評：此題主要考查的是長方體表面積和長方體體積公式的靈活應用19.126 平方米【解析】 19.試題分析：要求做一只這樣的煤斗需要多少平方米的木板，實際就是求長方體煤斗的五個面（除了上面）的面積，根據(jù)長方體表面積公式解答即可解：74+732+742=28+42+56=1

17、26（平方米）答：做一只這樣的煤斗需要126 平方米的木板【點評】把四周的面積加上一個底面積就是做一個這樣煤斗需要的木板的面積20.25800 平方厘米【解析】 20.試題分析：首先根據(jù)正方形的周長公式：c=4a，那么a=c4，據(jù)此求出底面邊長，再根據(jù)長方體的表面積公式：s=（ab+ah+bh）2，因為底面是正方形，所以它的4 個側(cè)面的面積等于底面周長乘高，把數(shù)據(jù)代入公式公式解答解： 2 米 =200 厘米，1204=30（厘米），30302+120200=9002+24000=1800+24000=25800（平方厘米），答：這根木料的表面積是25800 平方厘米【點評】此題主要考查長方體的

18、表面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式21. 占地面積是37.5 平方分米，這塊鋼板重11.7 千克【解析】 21.試題分析：根據(jù)題意，求它的占地面積就是求長方體的底面積，與其它面無關，求這塊鋼板的重量，要先求出它的體積，根據(jù)公式解答解：251.5=37.5 （平方分米）；7.8 （251.5 0.04），=7.81.5 ，=11.7 （千克）答：它的占地面積是37.5 平方分米，這塊鋼板重11.7 千克【點評】解答有關長方體計算的實際問題，一定要搞清所求的是什么（體積、表面積還是幾個面的面積），再進一步選擇合理的計算方法進行計算解答問題22.15 次【解析】 22.試題分析：要求這輛汽車至少要運多少次，需知道要運沙土的體積和每次運的體積（已知），求沙土的體積根據(jù)長方體的體積=長寬高，代入公式計算，然后依條件列式解答問題解： 4 厘米 =0.04 米，沙土體積：