三角形內(nèi)角和教學設(shè)計

1、北師大版四年級下冊三角形內(nèi)角和教學設(shè)計教學基本信息學 科數(shù)學年 級四年級版本北師大教 師孔碧芬單 位仲愷高新區(qū)陳江中心小學課題名稱三角形內(nèi)角和教材分析三角形的內(nèi)角和是北師大版四年級數(shù)學下冊第二單元的內(nèi)容。本課是在學生已經(jīng)掌握了三角形的概念、分類，熟悉鈍角、銳角、平角這些角的基礎(chǔ)上，讓學生通過直觀操作來認識和體驗學習的。為更好的讓學生認識三角形的內(nèi)角和是180°，在教學中，我充分發(fā)揮現(xiàn)代化教學多媒體組合的優(yōu)勢，通過形象生動的教學手段吸引學生注意力，把靜態(tài)的課本材料變成動態(tài)的教學內(nèi)容。讓學生體會先“量一量，算一算”產(chǎn)生猜想，再“拼一拼，折一折”進行驗證的數(shù)學思想方法。運用“量一量拼一拼折

2、一折看一看”的教學法，讓學生知道身邊的數(shù)學問題隨處可見，能用自己所學的知識解決生活當中的事情，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，進一步激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情。對于探索活動，教材重視創(chuàng)設(shè)有趣的，具有挑戰(zhàn)性的問題情境，能夠激發(fā)學生強烈的求知欲和探索興趣，使學生主動、積極地參與到數(shù)學活動中來。它是掌握多邊形內(nèi)角和及進一步學習其它幾何知識的基礎(chǔ)，因此，掌握三角形的內(nèi)角和是180度具有承前啟后的作用。 學情分析本節(jié)教材是在已經(jīng)掌握了銳角、直角、鈍角、平角和周角的度數(shù)，認識了三角形的基本特征及其分類的基礎(chǔ)上進行學習的。經(jīng)過四年的學習，孩子們已經(jīng)有了一定的自主探究，合作交流的能力。他們喜歡在實踐中感悟、發(fā)表自己的見解，對

3、數(shù)學產(chǎn)生了濃厚的興趣。 由于學生的數(shù)學知識、能力和思考問題的角度有一定的差異，因此比較容易出現(xiàn)解決問題策略的多樣化。在學習中，以學生自己探索為主。在具體活動中，學生先探索，再通過課件規(guī)范、準確的演示剪、拼、折、算的過程讓學生確定三角形內(nèi)角的度數(shù)和。這樣，學生及時在腦海中強化這一探究發(fā)現(xiàn)的過程。讓學生感受到通過自己的努力取得成功所帶來的滿足感，同時也培養(yǎng)了學生探索能力和創(chuàng)新精神。教學目標1、 知識技能目標：教會學生主動探究新識的方法，學會運用轉(zhuǎn)化遷移數(shù)學思想。2、 過程方法目標： 通過量、剪、拼、擺、折、算、觀察等驗證方法，培養(yǎng)學生探索、發(fā)現(xiàn)、觀察和動手操作能力。 能運用三角形內(nèi)角和是180&#

4、176;這一規(guī)律解決實際問題。3、情感態(tài)度目標： 讓學生在探索活動中產(chǎn)生對數(shù)學的好奇心，發(fā)展學生的空間觀念； 體驗探索的樂趣和成功的快樂，培養(yǎng)學生大膽質(zhì)疑勇氣和嚴謹科學精神，增強學好數(shù)學的信心。教學重點、難點教學重點：探索并驗證所有三角形的內(nèi)角之和都是180°。教學難點：通過小組討論、動手操作等方式，讓學生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180度這一知識的形成發(fā)展和應(yīng)用的全過程。 教學過程教學環(huán)節(jié)教學活動預(yù)設(shè)學生行為設(shè)計意圖一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣談話導(dǎo)入 師：同學們，你們好！今天這節(jié)課我給同學們帶來一位老朋友，同學們猜猜它是誰? 形狀似座山,穩(wěn)定性能堅,三竿首尾連,學問不簡單 

5、;    (打一幾何圖形)三角形（板書） 對,它就是幾何王國里的三角形。你們認識它嗎？那么誰來說一說你對三角形都有哪些認識？ 師：你們說的很好,除了你們所說的這些知識外，三角形還有許多奧妙等著我們?nèi)ヌ剿?、發(fā)現(xiàn)。 2、現(xiàn)在，我們來玩一個跟三角形的角有關(guān)的游戲。只要大家說出三角形任意兩個角的度數(shù)，老師就能猜出第三個角，你們相信嗎？ 要求每個4人小組拿出本組預(yù)先準備的學具袋。（內(nèi)含四個不同的三角形，包括直角、銳角和鈍角三角形至少各一個，且要求大小不一。） 3、活動量一量：每人任意拿出一個自己帶來的三角形，用量角器量出三角形中三個角的度數(shù)，并寫在三角形中。（獨立完成，非小

6、組合作。） 然后分別請幾個學生報出不同三角形的兩個角的度數(shù)，教師當即說出第三個角的度數(shù)。（事先向?qū)W生說明誤差僅為3、4度左右。） 師：你們知道老師是怎么猜出來的嗎？ 師：真的嗎？！你是怎么知道的？你能驗證這個猜想嗎？ 小結(jié)：三角形里面的三個角我們叫做三角形的內(nèi)角，三個內(nèi)角的度數(shù)確實有一定的關(guān)系。到底它們之間有什么樣的秘密呢？我們今天這節(jié)課就要來揭開這個秘密。 出示課題： 三角形的內(nèi)角1、 生：猜謎底 回顧三角形有關(guān)知識2、猜想：學生可能回答： a：三角形的三個角肯定有一定的關(guān)系。 b：我知道三角形的三個內(nèi)角和是180°學生回顧已認識的幾種三角形：銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形；讓

7、學生在具體的操作過程中既鞏固知識，又為新知探究提供知識上的遷移作鋪墊。在這個過程中，學生都感到驚奇，教師的答案怎么和他們量出的答案會一致的?！疤絺€究竟”的興趣油然而生。 二、探索交流、獲取知識1活動小組合作學習，發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°左右。 師：剛才我們已經(jīng)測量了各自手中的三角形的內(nèi)角度數(shù)，現(xiàn)在請大家把這些數(shù)據(jù)填在表格中，并算出三個內(nèi)角的和是多少。 2交流發(fā)現(xiàn)三角形形狀每個內(nèi)角數(shù)三個內(nèi)角和 師：觀察表格中的數(shù)據(jù)你發(fā)現(xiàn)了什么？ 先在小組中交流。 然后全班匯報交流。 小結(jié)：通過測量三角形三個內(nèi)角然后計算，大部分同學發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°左右。 （說明：由于存

8、在測量的誤差，所以結(jié)果有很小的差別，故而需要下面進一步的驗證。） 教師邊說邊將課題補充完整：三角形的內(nèi)角和學生小組交流，并填寫記錄表。通過“量一量”發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°左右。3、 驗證猜想，解決問題三、驗證猜想，解決問題 （接上）1師：剛才同學們通過測量角的度數(shù)發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°左右，除了用測量計算的方法之外，還有其它辦法也可以知道三角形的內(nèi)角和的秘密嗎？ 2活動：在4人小組中用各種三角形撕、拼、折等方法來驗證三角形內(nèi)角和是180° 3反饋： 4、 繼續(xù)反饋 師：剛才同學們的方法都很好，還有其他方法嗎? e：我們小組是把一個長方形沿對角線剪成兩個

9、三角形，因為長方形的四個角都是直角，內(nèi)角和是360。，所以一個三角形的內(nèi)角和就是360°的一半，也就是180°。 師：你們的想法很獨特，非常好！ 師：剛才我們通過實驗驗證了直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形不論大小，內(nèi)角和都是180°。那么，我們能不能說任何三角形的內(nèi)角和都是180°呢? 學生可能回答： 由于這三種三角形包括了所有的三角形，所以可以得出結(jié)論：任何三角形的內(nèi)角和都等于180°。 師：（出示一個大三角形）它的內(nèi)角和是多少度？生：是180°。 師：（出示一個很小的三角形 ）它的內(nèi)角和是多少度？生：是180°

10、;。 教師將大三角形平均剪成兩個小三角形。它的（指其中的一個小三角形）內(nèi)角和是多少度？ 教師將大三角形平均剪成兩個小三角形。它的（指其中的一個小三角形）內(nèi)角和是多少度？     活動師：你們同意誰的觀點？與小組的同學討論一下。 師：真不錯，有的小組已經(jīng)學會了用實驗和工具來證實自己的觀點?？蔀槭裁磳⑷切渭舫蓛蓚€小三角形后，每個小三角形的內(nèi)角和仍是180°呢？     師：同學們同意這個小組的觀點嗎?     師小結(jié)：【課件演示】邊演示邊總結(jié) 以上的實驗再一次證實，直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形不論大小，任何一個三角形的內(nèi)

11、角和都是180°。 小組商議。（如學生此時遇到困難，教師可適當啟發(fā)：能不能用折一折，拼一拼等方法來驗證三角形的內(nèi)角和？） 學生可能回答：     a：我們小組是把一個三角形的三個角撕下來，然后再拼在一起，拼成了一個平角。所以三角形的內(nèi)角和是180°。     b：我們小組是把一個直角三角形的兩個銳角向直角的方向?qū)φ郏鼈兤丛谝黄鹩中纬闪艘粋€直角，再加上原來的一個直角，一共是180°。所以我們小組得到的結(jié)論是三角形的內(nèi)角和是180°。     c：我們小組分別把每一個三角形（包括銳角三角

12、形、鈍角三角形、直角三角形各一個）的三個角撕下來，然后再分別拼在一起，結(jié)果都拼成了一個平角。所以我們小組得到的結(jié)論是無論是怎樣的三角形，它的內(nèi)角和都是180°。     d：把三角形左右兩個角各向中間折過去，頂點相對，另一個角的頂點也向兩角頂點對齊，三個角頂點重合后，正好也是一個平角。說明三角形的三個內(nèi)角加起來也是180°。 學生可能回答：     a：如果把一個三角形剪成兩個小三角形，每個小三角形的內(nèi)角和不就是180度的一半，變成90 °了。         &#

13、160; b：還是180°。 學生可能回答：     a：我們小組認為一個小三角形是180°，因為它還是一個三角形。     b：我們小組也一個三角形剪成兩個小三角形，經(jīng)過用量角器測量，每個三角形的內(nèi)角和是180°。 學生可能回答：     c：我們小組發(fā)現(xiàn)將三角形剪成兩個小三角形時是從一個角剪到它的對邊，這樣就使剪后的兩個小三角形的內(nèi)角總和與原三角形相比增加了兩個新的角，這兩個角的度數(shù)和正好是180,所以每個三角形的內(nèi)角和仍是180°。 從我校學生的學習水平出發(fā)，我們的教學不能全面開

14、放，否則學生無所適從。因此我們設(shè)計了以上兩個活動。 先通過測量計算這一活動，讓學生在實踐中充分感知三角形的內(nèi)角和大小，但由于測量的誤差，教師并沒有直接得出三角形內(nèi)角和的結(jié)論； 然后，讓學生去想一想有沒有別的方法來求三角形的內(nèi)角和。讓學生的思維真正放飛，充分調(diào)動學生學習的積極性，自主性。 在這一實驗過程中，學生出現(xiàn)不同觀點，產(chǎn)生真實的辯論，通過小組間的合作更深刻地理解了“三角形內(nèi)角和是180”的結(jié)論。學生收獲的不僅僅是數(shù)學知識，更多的是對學習數(shù)學的興趣和信心，獲得的是解決問題的策略和方法。 既鞏固了本節(jié)課的知識，又培養(yǎng)了學生思維的靈活性和深刻性，使學生進一步深入理解了“任何三角形內(nèi)角和

15、都是180?！边@一結(jié)論。 四、基本練習，鞏固知識【課件演示】1這里有三個三角形，每一個三角形都有一個角被小淘氣遮住了，你能猜出被遮住的角的度數(shù)嗎？（學生獨立解決，教師巡視。） 以下為簡化后的圖示： 2它們說的對嗎？說說理由。 鈍角三角形：我的兩個銳角之和大于90度。 直角三角形：我的兩個銳角之和正好等于90度。 3師：我們的生活中到處都有數(shù)學，數(shù)學能幫助我們解決生活中的實際問題。 小淘氣家的一塊三角形玻璃碎成了兩塊，（如圖）該拿哪一塊去配？說說你的道理。 4.小小魔術(shù)師（用魔術(shù)布蓋住三角形的兩個角，只露出一個60度的角） 師：你能猜出三角形的另外兩個角可能各是多少度嗎？本題為開放題，

16、答案可為銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形 學生反饋，并說一說自己的想法。 練習設(shè)計不同類型、不同層次的練習題，從基礎(chǔ)練習到變式練習再到拓展性的思考練習，降低習題的坡度，照顧不同層次的學生，使學生始終保持高昂的學習熱情。而且在其中體現(xiàn)了生活中處處有數(shù)學的理念。 1、 運用“任何三角形內(nèi)角和都是180?！边@一結(jié)論計算三角形的一個角的度數(shù)，屬本課知識的簡單應(yīng)用。 2、能夠進一步靈活運用“任何三角形內(nèi)角和都是180?！边@一結(jié)論，再結(jié)合鈍角三角形、直角三角形中的隱含條件進行簡單的數(shù)學推理和判斷。 3、 使學生體會到生活中處處有數(shù)學，增強學生應(yīng)用數(shù)學解決實際問題的能力。 4

17、、開放題的設(shè)置，有利于學生運用所學進行思維的發(fā)散，以及體驗解決問題策略的多樣化。同時，既照顧了普通同學對本題能有所斬獲，又給了學有余力的同學充分展示自己的機會。五、引導(dǎo)歸納，建構(gòu)知識1、 這節(jié)課你有什么收獲？是怎樣研究三角形的內(nèi)角和是180°？ 2、 質(zhì)疑，解答：如果讓你畫一個“有兩個直角的三角形”送給老師，行嗎？ 3、這節(jié)課你還有那些遺憾？ 學生總結(jié)歸納，教師補充。 學生思考后發(fā)現(xiàn)，那是畫不出來的，因為“三角形三個內(nèi)角和是180°?！倍鴥蓚€直角已經(jīng)是180°了，還有一個角就沒法畫了。如果一定要畫就不是三角形了?？偨Y(jié)歸納板書設(shè)計探索與發(fā)現(xiàn) 三角形的內(nèi)角和量 、 剪 、     拼 、 擺三角形的內(nèi)角和是180°。學習效果評價設(shè)計評價方式：知識與技能評價：和你的同桌講一講你所理解的密鋪，并說一說你知道的可以密鋪的圖形。創(chuàng)作一幅用到密鋪的圖畫，說一說這幅圖畫背后的設(shè)計思路。情感態(tài)度評價：（自評） 課上你表現(xiàn)怎么樣？你覺得你今天最大的進步是什么？（互評） 你覺得你得同桌今天表現(xiàn)好嗎？你覺得今天全班誰表現(xiàn)的最好？評價量規(guī)： 內(nèi)容評價標準自評小組評等級學習態(tài)度課堂上專心傾聽，積極發(fā)言，能表達自己的想法。聽講