三角形的中位線習題歸類(絕對經(jīng)典絕對震撼)

1、-word格式-可編輯-三角形的中位線習題全面歸類一、 直接應用1 如圖 1 所示， ef 是 abc的中位線，若bc=8cm，則 ef=_cm2三角形的三邊長分別是3cm， 5cm， 6cm，則連結三邊中點所圍成的三角形的周長是_cm3在 rt abc中， c=90°， ac=?5， ?bc=?12， ?則連結兩條直角邊中點的線段長為_ 4若三角形的三條中位線長分別為2cm， 3cm， 4cm，則原三角形的周長為_ 5如圖 2 所示， a， b 兩點分別位于一個池塘的兩端，小聰想用繩子測量a， b 間的距離，但繩子不夠長，一位同學幫他想了一個主意：先在地上取一個可以直接到達 a，

2、b 的點 c，找到ac， bc的中點d， e，并且測出de的長為 10m，則 a， b 間的距離為_ 6. 已知 abc的周長為 1，連結 abc的三邊中點構成第二個三角形，?再連結第二個三角形的三邊中點構成第三個三角形，依此類推，第 2010 個三角形的周長是（）1b1c11a 、d、2008200920082009227如圖 4, 在 abc中， e，d， f 分別是 ab， bc， ca的中點， ab=6，ac=4，則四邊形aedf?的周長是（）a 10 b 20c 30 d 408. 如圖所示， abcd 的對角線 ac， bd相交于點o， ae=eb，求證： oe bc9. 如圖所示

3、，在 abc中，點 d 在 bc上且 cd=ca，cf 平分 acb， ae=eb，求證： ef= 1 bd-210. 如圖所示，已知在 abcd中， e， f 分別是ad， bc的中點，求證：mn bc11.已知：如圖，e 為 abcd 中 dc 邊的延長線上的一點，且 ce dc ，連結 ae 分別交 bc 、 bd 于點 f、 g ，連結 ac交 bd 于 o ，連結 of 求證： ab 2of 12. 如圖， abc中， ad=1 ab， ae= 1 ac， bc=16.求 de 的長 .44( 角平分線的垂線必有等腰三角形)13. 如圖，在 abc中，已知 ab=6， ac=10，

4、ad 平分 bac， bd ad 于點 d， e?為 bc 中點求 de 的長14. 如圖， ad 是 abc的外角平分線， cd ad于 d， e 是 bc 的中點 .求證：（ 1）de ab； （ 2） de=1 （ ab+ac）2如圖 17， be、 cf 是 abc 的角平分線，an be 于 n ， am cf 于 m .求證： mn bc .二、中點尋線，線組形（多個中點）1. 如圖，在四邊形 abcd 中，點 e 是線段 ad 上的任意一點， g， f， h 分別是 be， bc， ce 的中點aedegfh 是平行四邊形；證明四邊形ghbfc2.如圖，在四邊形 abcd 中，

5、ad=bc ，點e， f， g 分別是 ab ， cd ， ac 的中點。d fc求證： efg 是等腰三角形。gaeb3.已知： abc 的中線bd、 ce 交于點o， f、 g分別是ob、 oc 的中點求證：四邊形defg 是平行四邊形三、 中點尋線，線構形1. 如圖 3 所示，已知四邊形 abcd， r， p 分別是 dc， bc 上的點，而點 r 不動時，那么下列結論成立的是（）a 線段ef 的長逐漸增大b線段ef 的長逐漸減少c 線段ef 的長不變d線段ef 的長不能確定2.已知：如圖， de 是 abc 的中位線， af 是 bc 邊上的中線，求證： de 與 af 互相平分3.已

6、知：如圖，四邊形 abcd 中， e、 f、 g、 h 分別是 ab、 bc 、 cd 、 da 的中點adebcf求證：四邊形efgh是平行四邊形4.如圖，點e ， f， g ， h 分別是cd ， bc ， ab ， da 的中點。求證：四邊形efgh是平行四邊形。dheagbcf5. 如圖，已知 m、 n、 p、 q分別為 ab、 bd、 cd、 ac的中點，求證：四邊形 mnpq是平行四邊形 .6如圖，已知abc 是銳角三角形，分別以ab ， ac為邊向外側(cè)作兩個等邊abm ?和 can d， e， f分別是 mb ， bc ， cn 的中點，連結de ， fe ，求證： de=ef 7. 如圖，（ 1） e、 f 為 abc的中點， g、 h 為 ac的兩個三等分點，連接eg、 fh 并延長交于d，連接 ad、 cd.求證：四邊形abcd是平行四邊形.1.如圖， ad 是 abc 的中線， e 是 ad 的中點，f 是 be 延長線與ac 的交點。1a求證： af=fc2febdcad 、 bc2.在四邊形abcd 中， acbd 相交于o 點， ac=bd,e、 f 分別是ab、 cd 的中點 ,連接 ef 分別交 ac 、bd 于 m 、 n，判斷