(浙江專版)高中數(shù)學(xué)課時(shí)跟蹤檢測(cè)(八)分段函數(shù)與映射新人教A版必修1

1、1 課時(shí)跟蹤檢測(cè)（八）分段函數(shù)與映射 層級(jí)一學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo) 1 下列對(duì)應(yīng)關(guān)系f中，能構(gòu)成從集合 A到集合B的映射的是（ ） 2 A. A= x|x0, B= R, f : x9y| = x B. A= 2,0,2 , B= 4 , f : XTy = x 1 C. A= R, B= y| y0, f: xT y = z. x D. A= 0,2 , B= 0,1 , f : XTy = 2 解析：選 D 對(duì)于 A,集合A中元素 1 在集合B中有兩個(gè)元素與之對(duì)應(yīng)； 對(duì)于B,集合A 中元素 0 在集合B中無元素與之對(duì)應(yīng)； 對(duì)于C,集合A中元素 0 在集合B中無元素與之對(duì)應(yīng).故 A B、C 均不能構(gòu)成

2、映射. 10, x0, A. 100 B. 10 C 10 D . 100 10, x0, 解析：選 D 函數(shù)y= x| x| = 2 故選 D. x , x0, 4. 已知集合 M= x|0 w x4, N= 0|0 w y 2，按對(duì)應(yīng)關(guān)系f不能構(gòu)成從 M到N的映 射的是（ ） 1 B . f : XT y = -x 2 8 解析：選 C 因?yàn)楫?dāng)x= 4 時(shí)，y = 3X4= 3?N,所以 C 中的對(duì)應(yīng)關(guān)系 的映射. f ( 7) = 10. A. f 2 C. f : xTy= 3x D . f : XT y = x f不能構(gòu)成從2 2x, Ow xw 1, 5. 函數(shù) f(x) = 2,

3、 1x2 A. R C. 0，+m) 解析：選 B 先求各段上的圖象，再求各段值域的并集，即為該函數(shù)的值域. 2 x 1, x1 , 1 6. 已知 f(x) = 1 _ 則 f f; = -x1 3 x，x ， 解析：依題意，得 f 3 = 1= 3，貝y f f 1 = f(3) = 32 1= 8. 3 答案：8 x+ 2, xw 1, 7.函數(shù) f (x) = 2 x2, 1x2, 解析：當(dāng)xw 1 時(shí)，x+ 2 = 3,得x = 1 舍去, 當(dāng)一 1x2. (1) 求 f(2) , f(f(2)的值； (2) 若 f(x。) = 8,求 X。的值. 解：(1) V 0w xw2 時(shí)，

4、f (x) = x 4, f(2) = 2 4= 0, 2 f ( f (2) = f(0) = 0 4 = 4. (2)當(dāng) 0w xW2 時(shí)， 由 x 4= 8, 得X0= 2 3(舍去)； 的值域是( ) B . 0,2 U D . 0,3 若f (x) = ,貝3 當(dāng) X02 時(shí)，由 2X0 = 8,得 X0 = 4.4 | x| 一 x 10. 已知函數(shù) f(x) = 1 + 2( 20, 5 A. 2 B. 2 或 5 C. 2 或2 D . 2 或2 或 2 解析：選 A 當(dāng)XW0時(shí)，令x + 1 = 5,解得x= 2;當(dāng)x0 時(shí)，令一 2x = 5,得x= 5 2 不合題意，舍去

5、. 當(dāng)一 2x0 時(shí)，f (x) = 1 + x x 2 =1 x. 所以f(x)= 1, 0 x2, 1 x, 2x10.令 2mx- 10m= 16m 解得 x = 13 2mx 10m x10. 2 x +1 , x 0 , 5函數(shù)f (x)= 的值域是 2 x, 2w x 1, 當(dāng)一 2W x0 時(shí)，21 或 20, 6設(shè)函數(shù)f(x)= 若f(a)1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 _ 1 x, x0 時(shí),f(a) = ?a 11, 解得a4,符合a0； 1 當(dāng) a1，無解. a 答案：(4 ,+s) 7. 如圖所示，函數(shù)f(x)的圖象是折線段 ABC其中A B, C的坐標(biāo)分 別為(0,4) ,

6、 (2,0) , (6,4). (1) 求 f(f(0)的值； (2) 求函數(shù)f (x)的解析式. T M _ C / / 1 A / 0 !4 1 5 J * 7 解：(1)直接由圖中觀察，可得 f(f(0) = f(4) = 2.8 設(shè)線段AB所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為 y = kx + b, x= 0, x = 2, 將代入, y = 4 y = 0 4 = b, b= 4, 解得 得 0 = 2k+ b. k= 2. y= 2x + 4(0 w xw 2). 同理，線段BC所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為 y= x 2(2xw6). 2x + 4, 0 x 2, x 2, 2xw 6. & A, B兩地相距 150 公里，某汽車以每小時(shí) 50 公里的速度從 A地到B地，在B地停 留 2 小時(shí)之后，又以每小時(shí) 60 公里的速度返回 A地寫出該車離 A地的距離s(公里)關(guān)于 時(shí)間t(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系，并畫出函數(shù)圖象. 解： 汽車從A地到B地，速度為 50 公里/小時(shí)，則有s= 50t，到達(dá)B地所需時(shí)間為 150 而二3(小時(shí)). (2) 汽車在B地停留 2 小時(shí)，則有s = 150. (3) 汽車從B地返回A地，速度為 60 公里/小時(shí)，則有s= 150 60( t 5) = 450 60t , 150 從B地到A地