《平行四邊形的判定》參考教案

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載18.1.2 平行四邊形的判定（ 2）一、教學(xué)目標(biāo)1掌握用一組對(duì)邊平行且相等來(lái)判定平行四邊形的方法2會(huì)綜合運(yùn)用平行四邊形的四種判定方法和性質(zhì)來(lái)證明問(wèn)題3通過(guò)平行四邊形的性質(zhì)與判定的應(yīng)用，啟迪學(xué)生的思維，提高分析問(wèn)題的能力二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1重點(diǎn)：平行四邊形各種判定方法及其應(yīng)用，尤其是根據(jù)不同條件能正確地選擇判定方法2難點(diǎn)：平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的綜合應(yīng)用3難點(diǎn)的突破方法：本節(jié)課是平行四邊形判定的第二節(jié)課，本節(jié)課在上節(jié)課的基礎(chǔ)上， 學(xué)習(xí)平行四邊形的判定方法， 使同學(xué)們會(huì)應(yīng)用這些方法進(jìn)行幾何的推理證明，并且通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生的分析問(wèn)題、尋找最佳解題途徑的能力本節(jié)課的

2、知識(shí)點(diǎn)不難，但學(xué)生靈活運(yùn)用判定定理去解決相關(guān)問(wèn)題并不容易，在以后的教學(xué)中還應(yīng)加強(qiáng)一題多解和尋找最佳解題方法的訓(xùn)練（1）平行四邊形的判定方法4 不是性質(zhì)的逆命題它可以用平行四邊形定義或平行四邊形判定方法1 或 3 來(lái)證明，可以看作是鞏固前面兩個(gè)判定方法的一個(gè)很好的練習(xí)題教學(xué)中可引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法進(jìn)行證明，以活躍學(xué)生的思維（2）注意強(qiáng)調(diào)：判定方法是 “ 一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 ” ， 而“ 一組對(duì)邊平行另一組對(duì)邊相等的四邊形不一定是平行四邊形” 例如：如圖， adbc，abdc，但四邊形 abcd 不是平行四邊形（3）學(xué)過(guò)本節(jié)后，應(yīng)使學(xué)生掌握平行四邊形的四個(gè)(或五個(gè) )判定方法，

3、這些判定的方法是：從邊看 ：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形從對(duì)角線看 ：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形學(xué)習(xí)必備歡迎下載（從角看 ：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形）（4）讓學(xué)生了解平行四邊形知識(shí)的運(yùn)用包括三個(gè)方面：一是直接運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)去解決某些問(wèn)題例如求角的度數(shù)， 線段的長(zhǎng)度， 證明角相等或線段相等等； 二是判定一個(gè)四邊形是平行四邊形，從而判定直線平行等； 三是先判定一個(gè)四邊形是平行四邊形，然后再用平行四邊形的性質(zhì)去解決某些問(wèn)題（5）平行四邊形的概念、性質(zhì)、判定都是非常重要的基礎(chǔ)知識(shí)，這些知識(shí)是

4、本章的重點(diǎn)內(nèi)容，要使學(xué)生熟練地掌握這些知識(shí)三、例題的意圖分析本節(jié)課的兩個(gè)例題都是補(bǔ)充的題目，目的是讓學(xué)生能掌握平行四邊形的第三種判定方法和會(huì)綜合運(yùn)用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題學(xué)生程度好一些的學(xué)校，可以適當(dāng)?shù)刈约涸傺a(bǔ)充一些題目，使同學(xué)們會(huì)應(yīng)用這些方法進(jìn)行幾何的推理證明，通過(guò)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、尋找最佳解題途徑的能力四、課堂引入1. 平行四邊形的性質(zhì)；2. 平行四邊形的判定方法；3. 【探究】取兩根等長(zhǎng)的木條ab、cd，將它們平行放置，再用兩根木條bc、ad加固，得到的四邊形 abcd是平行四邊形嗎？結(jié)論：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形五、例習(xí)題分析例1（補(bǔ)充）已知：如圖，a

5、bcd 中，e、f分別是 ad、bc的中點(diǎn)，求證：be=df分析：證明be=df，可以證明兩個(gè)三角形全等，也可以證明四邊形bedf是平行四邊形，比較方法，可以看出第二種方法簡(jiǎn)單證明：四邊形abcd 是平行四邊形，adcb，ad=cd e、f分別是 ad 、bc的中點(diǎn)，debf，且 de=21ad，bf=21bcde=bf學(xué)習(xí)必備歡迎下載四邊形 bedf是平行四邊形（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形平行四邊形） be=df此題綜合運(yùn)用了平行四邊形的性質(zhì)和判定，先運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)得到判定另一個(gè)四邊形是平行四邊形的條件，再應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)得出結(jié)論；題目雖不復(fù)雜，但層次有三，且利用知識(shí)較多，因此應(yīng)使

6、學(xué)生獲得清晰的證明思路例2（補(bǔ)充）已知：如圖，abcd 中， e、f分別是 ac上兩點(diǎn)，且 beac于e，dfac于f求證：四邊形 bedf是平行四邊形分析：因?yàn)?beac于e，dfac于f，所以 bedf需再證明 be=df，這需要證明 abe與cdf全等，由角角邊即可證明：四邊形abcd 是平行四邊形，ab=cd，且 abcdbae=dcfbeac于e，dfac于f，bedf，且 bea=dfc=90 abecdf （aas） be=df四邊形 bedf是平行四邊形（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形平行四邊形） 六、課堂練習(xí)1在下列給出的條件中，能判定四邊形abcd為平行四邊形的是（）aabcd

7、，ad=bc ba=b，c=d cab=cd ，ad=bc dab=ad ，cb=cd 2已知：如圖， aced，點(diǎn)b在ac上，且 ab=ed=bc ， 找出圖中的平行四邊形，并說(shuō)明理由3已知：如圖，在abcd 中，ae、cf 分別是 dab、bcd 的平分線求證：四邊形 afce 是平行四邊形七、課后練習(xí)學(xué)習(xí)必備歡迎下載1判斷題：(1)相鄰的兩個(gè)角都互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形；() (2)兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；() (3)一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形；() (4)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；() (5)對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形；() (6)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形() 2延長(zhǎng) abc 的中線 ad 至 e，使 de=ad求證：四邊形