初二數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)匯總

1、名師總結(jié)優(yōu)秀知識(shí)點(diǎn)數(shù)學(xué)知識(shí)提綱姓名初二上冊(cè)名師總結(jié)優(yōu)秀知識(shí)點(diǎn)初二數(shù)學(xué)（上冊(cè)）知識(shí)點(diǎn)總結(jié)第一章勾股定理1、勾股定理直角三角形兩直角邊a，b 的平方和等于斜邊c 的平方，即222cba2、勾股定理的逆定理（直角三角形的判定條件）如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c 有關(guān)系222cba，那么這個(gè)三角形是直角三角形，且最長(zhǎng)邊所對(duì)的角是直角。3、勾股數(shù) ：滿(mǎn)足222cba的三個(gè)正整數(shù)，稱(chēng)為勾股數(shù)。第二章實(shí)數(shù)一、實(shí)數(shù)的概念及分類(lèi)1、實(shí)數(shù)的分類(lèi)正有理數(shù)有理數(shù)零有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)實(shí)數(shù)負(fù)有理數(shù)正無(wú)理數(shù)無(wú)理數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)2、無(wú)理數(shù)： 無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)。在理解無(wú)理數(shù)時(shí)，要抓住“無(wú)限不循環(huán)”這一時(shí)之，歸

2、納起來(lái)有四類(lèi)：（1）開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，如32,7等；（2）有特定意義的數(shù)，如圓周率 ，或化簡(jiǎn)后含有的數(shù)，如3+8 等；（3）有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0.1010010001等；（4）某些三角函數(shù)值，如sin60o等二、實(shí)數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對(duì)值1、相反數(shù)實(shí)數(shù)與它的相反數(shù)時(shí)一對(duì)數(shù)（只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零），從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，如果a與 b 互為相反數(shù)，則有a+b=0，a=b，反之亦成立。2、絕對(duì)值在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，叫做該數(shù)的絕對(duì)值。（|a| 0） 。零的絕對(duì)值是它本身，也可看成它的相反數(shù)，若 |a|=a，則 a 0；若

3、|a|=-a，則 a 0。3、倒數(shù)如果 a 與 b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1 和 -1。零沒(méi)有倒數(shù)。4、數(shù)軸規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線(xiàn)叫做數(shù)軸（畫(huà)數(shù)軸時(shí)，要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可）。解題時(shí)要真正掌握數(shù)形結(jié)合的思想，理解實(shí)數(shù)與數(shù)軸的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，并能靈活運(yùn)用。5、估算三、平方根、算術(shù)平方根和立方根1、算術(shù)平方根：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x 的平方等于a，即 x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x 就叫做 a 的算術(shù)平方根。特別地， 0 的算術(shù)平方根是0。表示方法：記作“a” ，讀作根號(hào)a。名師總結(jié)優(yōu)秀知識(shí)點(diǎn)性質(zhì)：正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個(gè)，零的算術(shù)平方根是零。2、

4、平方根：一般地，如果一個(gè)數(shù)x 的平方等于a，即 x2=a，那么這個(gè)數(shù)x 就叫做 a的平方根（或二次方根）。表示方法：正數(shù)a 的平方根記做“a” ，讀作“正、負(fù)根號(hào)a” 。性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。開(kāi)平方：求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)平方。0a注意a的雙重非負(fù)性：a0 3、立方根一般地，如果一個(gè)數(shù)x 的立方等于a，即 x3=a 那么這個(gè)數(shù)x 就叫做 a 的立方根（或三次方根）。表示方法：記作3a性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根；零的立方根是零。注意：33aa，這說(shuō)明三次根號(hào)內(nèi)的負(fù)號(hào)可以移到根號(hào)外面。四、實(shí)數(shù)大小的比較1

5、、實(shí)數(shù)比較大小：正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。2、實(shí)數(shù)大小比較的幾種常用方法（1）數(shù)軸比較：在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。（2）求差比較：設(shè)a、b 是實(shí)數(shù)，,0baba,0babababa0（3）求商比較法：設(shè)a、 b 是兩正實(shí)數(shù)，;1;1;1babababababa（4）絕對(duì)值比較法：設(shè)a、b 是兩負(fù)實(shí)數(shù)，則baba。（5）平方法：設(shè)a、b 是兩負(fù)實(shí)數(shù)，則baba22。五、算術(shù)平方根有關(guān)計(jì)算（二次根式）1、含有二次根號(hào)“” ；被開(kāi)方數(shù)a 必須是非負(fù)數(shù)。2、性質(zhì)：（1）)0()(2aaa)0(

6、aa（2）aa2)0(aa（3）)0,0(babaab（)0,0(baabba）（4）)0,0(bababa（)0, 0(bababa）3、運(yùn)算結(jié)果若含有“a”形式，必須滿(mǎn)足： （1）被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；（2）被開(kāi)方數(shù)中不名師總結(jié)優(yōu)秀知識(shí)點(diǎn)含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式；（3）分母中不能含有根號(hào)。六、實(shí)數(shù)的運(yùn)算（ 1）六種運(yùn)算：加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方（ 2）實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序先算乘方和開(kāi)方，再算乘除，最后算加減，如果有括號(hào)，就先算括號(hào)里面的。（ 3）運(yùn)算律加法交換律：abba加法結(jié)合律：)()(cbacba乘法交換律：baab乘法結(jié)合律：)()(bcacab乘法對(duì)加法的分配律：acab

7、cba)(第三章位置與坐標(biāo)一、在平面內(nèi)，確定物體的位置一般需要兩個(gè)數(shù)據(jù)。二、平面直角坐標(biāo)系及有關(guān)概念1、平面直角坐標(biāo)系在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。其中，水平的數(shù)軸叫做x 軸或橫軸，取向右為正方向；鉛直的數(shù)軸叫做y 軸或縱軸，取向上為正方向；x 軸和y 軸統(tǒng)稱(chēng)坐標(biāo)軸。它們的公共原點(diǎn)o 稱(chēng)為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)；建立了直角坐標(biāo)系的平面，叫做坐標(biāo)平面。2、為了便于描述坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的位置，把坐標(biāo)平面被x 軸和 y 軸分割而成的四個(gè)部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。注意 ：x 軸和 y 軸上的點(diǎn)（坐標(biāo)軸上的點(diǎn)），不屬于任何一個(gè)象限。3、點(diǎn)的坐標(biāo)的概念對(duì)于

8、平面內(nèi)任意一點(diǎn)p, 過(guò)點(diǎn) p分別 x 軸、 y 軸向作垂線(xiàn)，垂足在上x(chóng) 軸、 y 軸對(duì)應(yīng)的數(shù)a，b 分別叫做點(diǎn)p 的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，有序數(shù)對(duì)（a，b）叫做點(diǎn)p 的坐標(biāo)。點(diǎn)的坐標(biāo)用（a，b）表示，其順序是橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后，中間有“，”分開(kāi)，橫、縱坐標(biāo)的位置不能顛倒。平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)是有序?qū)崝?shù)對(duì)，當(dāng)ba時(shí)， （ a，b）和（ b，a）是兩個(gè)不同點(diǎn)的坐標(biāo)。平面內(nèi)點(diǎn)的與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的。4、不同位置的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征（ 1） 、各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征點(diǎn) p(x,y)在第一象限0,0 yx點(diǎn) p(x,y)在第二象限0,0 yx點(diǎn) p(x,y)在第三象限0,0 yx點(diǎn) p(x,y)在第四象限0,0

9、 yx（ 2） 、坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征點(diǎn) p(x,y)在 x 軸上0y，x 為任意實(shí)數(shù)點(diǎn) p(x,y)在 y 軸上0 x， y 為任意實(shí)數(shù)點(diǎn) p(x,y)既在 x 軸上，又在y 軸上x(chóng)，y 同時(shí)為零，即點(diǎn)p坐標(biāo)為（ 0， 0）即原點(diǎn)（ 3） 、兩條坐標(biāo)軸夾角平分線(xiàn)上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征點(diǎn) p(x,y)在第一、三象限夾角平分線(xiàn)（直線(xiàn)y=x）上x(chóng) 與 y 相等點(diǎn) p(x,y)在第二、四象限夾角平分線(xiàn)上x(chóng) 與 y 互為相反數(shù)名師總結(jié)優(yōu)秀知識(shí)點(diǎn)（ 4） 、和坐標(biāo)軸平行的直線(xiàn)上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征位于平行于x 軸的直線(xiàn)上的各點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同。位于平行于y 軸的直線(xiàn)上的各點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同。（ 5） 、關(guān)于 x 軸、 y 軸

10、或原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征點(diǎn) p 與點(diǎn) p 關(guān)于 x 軸對(duì)稱(chēng)橫坐標(biāo)相等， 縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即點(diǎn) p （ x，y）關(guān)于 x 軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為p（x，-y）點(diǎn) p 與點(diǎn) p 關(guān)于 y 軸對(duì)稱(chēng)縱坐標(biāo)相等， 橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，即點(diǎn) p （ x，y）關(guān)于 y 軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為p（-x，y）點(diǎn) p 與點(diǎn) p 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)，即點(diǎn)p（ x，y）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為p (-x，-y）(6)、點(diǎn)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離點(diǎn) p(x,y)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離：（1）點(diǎn) p(x,y)到 x 軸的距離等于y（2）點(diǎn) p(x,y)到 y 軸的距離等于x（3）點(diǎn) p(x,y)到原點(diǎn)的距離等于22yx三、坐標(biāo)變化與圖

11、形變化的規(guī)律：坐標(biāo)（ x ， y ）的變化圖形的變化x a 或 y a 被橫向或縱向拉長(zhǎng)（壓縮）為原來(lái)的 a 倍x a ，y a 放大（縮?。樵瓉?lái)的 a 倍x （ -1 ）或 y （ -1 ）關(guān)于 y 軸或 x 軸對(duì)稱(chēng)x （ -1 ）， y （ -1 ）關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)x +a 或 y+ a 沿 x 軸或 y 軸平移 a 個(gè)單位x +a ， y+ a 沿 x 軸平移 a 個(gè)單位，再沿 y 軸平移 a 個(gè)單第四章一次函數(shù)一、函數(shù)：一般地，在某一變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x 與 y，如果給定一個(gè)x 值，相應(yīng)地就確定了一個(gè)y 值，那么我們稱(chēng)y是 x 的函數(shù)，其中x 是自變量， y 是因變量。二、自變量

12、取值范圍使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。一般從整式（取全體實(shí)數(shù)），分式（分母不為0） 、二次根式（被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)）、實(shí)際意義幾方面考慮。三、函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點(diǎn)（1）關(guān)系式（解析）法兩個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系，有時(shí)可以用一個(gè)含有這兩個(gè)變量及數(shù)字運(yùn)算符號(hào)的等式表示，這種表示法叫做關(guān)系式（解析）法。（2）列表法把自變量x 的一系列值和函數(shù)y 的對(duì)應(yīng)值列成一個(gè)表來(lái)表示函數(shù)關(guān)系，這種表示法叫做列表法。（3）圖象法用圖象表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖象法。四、由函數(shù)關(guān)系式畫(huà)其圖像的一般步驟（1）列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對(duì)應(yīng)值（2）描點(diǎn)：以表中每對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出

13、相應(yīng)的點(diǎn)（3）連線(xiàn)：按照自變量由小到大的順序，把所描各點(diǎn)用平滑的曲線(xiàn)連接起來(lái)。五、正比例函數(shù)和一次函數(shù)1、正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念一般地，若兩個(gè)變量x，y 間的關(guān)系可以表示成bkxy（k，b 為常數(shù)， k0）的形式，則稱(chēng)y 是 x 的一名師總結(jié)優(yōu)秀知識(shí)點(diǎn)次函數(shù)（ x 為自變量， y 為因變量）。特別地，當(dāng)一次函數(shù)bkxy中的 b=0 時(shí)（即kxy） （k 為常數(shù)， k0） ，稱(chēng) y 是 x 的正比例函數(shù)。2、一次函數(shù)的圖像: 所有一次函數(shù)的圖像都是一條直線(xiàn)3、一次函數(shù)、正比例函數(shù)圖像的主要特征：一次函數(shù)bkxy的圖像是經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，b）的直線(xiàn)；正比例函數(shù)kxy的圖像是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)（0，0）的直線(xiàn)。

14、k 的符號(hào)b 的符號(hào)函數(shù)圖像圖像特征k0 b0 y 0 x 圖像經(jīng)過(guò)一、二、三象限，y 隨 x的增大而增大。b0 y 0 x 圖像經(jīng)過(guò)一、三、四象限，y 隨 x的增大而增大。k0 y 0 x 圖像經(jīng)過(guò)一、二、四象限，y 隨 x的增大而減小b0 時(shí)，圖像經(jīng)過(guò)第一、三象限，y 隨 x 的增大而增大；（2）當(dāng) k0 時(shí)， y 隨 x 的增大而增大（2）當(dāng) k0 時(shí)， y 隨 x 的增大而減小6、正比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式的確定確定一個(gè)正比例函數(shù)，就是要確定正比例函數(shù)定義式kxy（k0）中的常數(shù)k。確定一個(gè)一次函數(shù)，需要確定一次函數(shù)定義式bkxy（k0）中的常數(shù)k 和 b。解這類(lèi)問(wèn)題的一般方法是待定系

15、數(shù)法。7、一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系：任何一個(gè)一元一次方程都可轉(zhuǎn)化為：kx+b=0 （k、 b 為常數(shù)， k0）的形式而一次函數(shù)解析式形式正是y=kx+b （k、b 為常數(shù)， k0） 當(dāng)函數(shù)值為0 時(shí)， ?即 kx+b=0 就與一元一次方程完全相同結(jié)論：由于任何一元一次方程都可轉(zhuǎn)化為kx+b=0（k、b 為常數(shù)， k0）的形式所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)一次函數(shù)值為0 時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值從圖象上看，這相當(dāng)于已知直線(xiàn)y=kx+b 確定它與x 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)值第五章二元一次方程組1、二元一次方程含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1 的整式方程叫做二元一次方程。2、二元一次方程的

16、解適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解。3、二元一次方程組含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組。4 二元一次方程組的解二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)二元一次方程組的解。5、二元一次方程組的解法（1）代入（消元）法（2）加減（消元）法6、一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系：（1）一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系：直線(xiàn) y=kx+b 上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都是它所對(duì)應(yīng)的二元一次方程kx- y+b=0 的解（2）一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系：二元一次方程組的解可看作兩個(gè)一次函數(shù)和的圖象的交點(diǎn)。當(dāng)函數(shù)圖象有交點(diǎn)時(shí)，說(shuō)明相應(yīng)的二元一次方程組有

17、解；當(dāng)函數(shù)圖象（直線(xiàn)）平行即無(wú)交點(diǎn)時(shí)，說(shuō)明相應(yīng)的二元一次方程組無(wú)解。第六章數(shù)據(jù)的分析1、刻畫(huà)數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)（平均水平）的量：平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)2、平均數(shù) （1）平均數(shù)：一般地，對(duì)于n 個(gè)數(shù),21nxxx我們把)(121nxxxn叫做這 n 個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡(jiǎn)稱(chēng)平均數(shù)，記為x。（2）加權(quán)平均數(shù)：3、眾數(shù)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。4、中位數(shù)222111cybxacybxa11111bcxbay22122bcxbay名師總結(jié)優(yōu)秀知識(shí)點(diǎn)一般地，將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。新章節(jié)：圖形的平移與旋轉(zhuǎn)一、平

18、移1、定義：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形整體沿某方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為平移。2、性質(zhì)：平移前后兩個(gè)圖形是全等圖形，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)平行且相等，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等。二、旋轉(zhuǎn)1、定義在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞某一定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)，這個(gè)定點(diǎn)稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角。2、性質(zhì)旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形是全等圖形，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線(xiàn)所成的角等于旋轉(zhuǎn)角。四邊形性質(zhì)探索一、四邊形的相關(guān)概念 1、四邊形：在同一平面內(nèi)，由不在同一直線(xiàn)上的四條線(xiàn)段首尾順次相接組成的圖形叫做四邊形。2、四邊形具有不穩(wěn)定性3、四邊形的內(nèi)角和定理及外角和定理四邊

19、形的內(nèi)角和定理：四邊形的內(nèi)角和等于360。四邊形的外角和定理：四邊形的外角和等于360。推論：多邊形的內(nèi)角和定理：n 邊形的內(nèi)角和等于)2(n180；多邊形的外角和定理：任意多邊形的外角和等于360。6、設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，則多邊形的對(duì)角線(xiàn)共有2)3(nn條。 從 n 邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)能引（ n-3 ）條對(duì)角線(xiàn)，將 n 邊形分成（ n-2）個(gè)三角形。二、平行四邊形 1、平行四邊形的定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。2、平行四邊形的性質(zhì)（1）平行四邊形的對(duì)邊平行且相等。（2）平行四邊形相鄰的角互補(bǔ)，對(duì)角相等（3）平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分。（4）平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)中心是

20、對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)。常用點(diǎn)： （1）若一直線(xiàn)過(guò)平行四邊形兩對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)，則這條直線(xiàn)被一組對(duì)邊截下的線(xiàn)段的中點(diǎn)是對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)，并且這條直線(xiàn)二等分此平行四邊形的面積。（2）推論：夾在兩條平行線(xiàn)間的平行線(xiàn)段相等。3、平行四邊形的判定（1）定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形（2）定理 1：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形（3）定理 2：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形（4）定理 3：對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形（5）定理 4：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形4、兩條平行線(xiàn)的距離兩條平行線(xiàn)中，一條直線(xiàn)上的任意一點(diǎn)到另一條直線(xiàn)的距離，叫做這兩條平行線(xiàn)的距離。平行線(xiàn)間的距離處處相等。5

21、、平行四邊形的面積 s平行四邊形=底邊長(zhǎng)高 =ah 三、矩形 1、矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。名師總結(jié)優(yōu)秀知識(shí)點(diǎn)2、矩形的性質(zhì)（1）矩形的對(duì)邊平行且相等（2）矩形的四個(gè)角都是直角（3）矩形的對(duì)角線(xiàn)相等且互相平分（4）矩形既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形；對(duì)稱(chēng)中心是對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)（對(duì)稱(chēng)中心到矩形四個(gè)頂點(diǎn)的距離相等） ；對(duì)稱(chēng)軸有兩條，是對(duì)邊中點(diǎn)連線(xiàn)所在的直線(xiàn)。3、矩形的判定（1）定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形（2）定理 1：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形（3）定理 2：對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形4、矩形的面積：s矩形=長(zhǎng)寬 =ab 四、菱形 1、菱形的定義：有一組鄰邊相等的

22、平行四邊形叫做菱形2、菱形的性質(zhì)（1）菱形的四條邊相等，對(duì)邊平行（2）菱形的相鄰的角互補(bǔ)，對(duì)角相等（3）菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分，并且每一條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角（4）菱形既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形；對(duì)稱(chēng)中心是對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)（對(duì)稱(chēng)中心到菱形四條邊的距離相等）；對(duì)稱(chēng)軸有兩條，是對(duì)角線(xiàn)所在的直線(xiàn)。3、菱形的判定（1）定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形（2）定理 1：四邊都相等的四邊形是菱形（3）定理 2：對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形4、菱形的面積：s菱形=底邊長(zhǎng)高 =兩條對(duì)角線(xiàn)乘積的一半五、正方形（ 310 分） 1、正方形的定義：有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形。2、

23、正方形的性質(zhì)（1）正方形四條邊都相等，對(duì)邊平行（2）正方形的四個(gè)角都是直角（3）正方形的兩條對(duì)角線(xiàn)相等，并且互相垂直平分，每一條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角（4）正方形既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形；對(duì)稱(chēng)中心是對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)；對(duì)稱(chēng)軸有四條，是對(duì)角線(xiàn)所在的直線(xiàn)和對(duì)邊中點(diǎn)連線(xiàn)所在的直線(xiàn)。3、正方形的判定判定一個(gè)四邊形是正方形的主要依據(jù)是定義，途徑有兩種：先證它是矩形，再證它是菱形。先證它是菱形，再證它是矩形。4、正方形的面積：設(shè)正方形邊長(zhǎng)為a，對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為b，則 s正方形=222ba。六、梯形（一） 1 、梯形的相關(guān)概念一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形。梯形中平行的兩邊叫做梯形的底，通常把較短的底叫做上底，較長(zhǎng)的底叫做下底。梯形中不平行的兩邊叫做梯形的腰。梯形的兩底的距離叫做梯形的高。2、梯形的判定（1）定義：一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行的四邊形是梯形。（2）一組對(duì)邊平行且不相等的四邊形是梯形。（二）直角梯形的定義：一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形。名師總結(jié)優(yōu)秀知識(shí)點(diǎn)一般地，梯形的分類(lèi)