最新浙教版初中數(shù)學(xué)八年級下冊知識點(diǎn)總結(jié)

1、學(xué)習(xí)必備精品知識點(diǎn)浙教版八年級下冊知識點(diǎn)總結(jié)第一章二次根式1二次根式： 一般地， 式子)0a(,a叫做二次根式 . 注意： （1）若0a這個條件不成立，則a 不是二次根式；（2）a 是一個重要的非負(fù)數(shù)，即；a0. 2重要公式： （1）)0a(a)a(2, （2）)0a(a)0a(aaa2；注意使用)0a()a(a2. 3積的算術(shù)平方根：) 0b,0a(baab，積的算術(shù)平方根等于積中各因式的算術(shù)平方根的積；注意：本章中的公式，對字母的取值范圍一般都有要求. 4二次根式的乘法法則：)0b,0a(abba. 5二次根式比較大小的方法：（1）利用近似值比大?。唬?）把二次根式的系數(shù)移入二次根號內(nèi)，然

2、后比大?。唬?）分別平方，然后比大小. 6商的算術(shù)平方根：)0b,0a(baba，商的算術(shù)平方根等于被除式的算術(shù)平方根除以除式的算術(shù)平方根. 7二次根式的除法法則：（1）)0b,0a(baba；（2）)0b, 0a(baba；（3）分母有理化：化去分母中的根號叫做分母有理化；具體方法是：分式的分子與分母同乘分母的有理化因式，使分母變?yōu)檎? 8常用分母有理化因式：aa 與，baba與，bnambnam與，它們也叫互為有理化因式. 9最簡二次根式：（1）滿足下列兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式，被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式，被開方數(shù)中不含能開的盡的因數(shù)或因式；（2）最簡二次根式中，被開方

3、數(shù)不能含有小數(shù)、分?jǐn)?shù)，字母因式次數(shù)低于2，且不含分母；（3）化簡二次根式時，往往需要把被開方數(shù)先分解因數(shù)或分解因式；（4）二次根式計算的最后結(jié)果必須化為最簡二次根式. 10二次根式化簡題的幾種類型：（1）明顯條件題； （2）隱含條件題； （3）討論條件題. 11同類二次根式：幾個二次根式化成最簡二次根式后，如果被開方數(shù)相同，這幾個二次根式叫做同類二次根式. 12二次根式的混合運(yùn)算：（1）二次根式的混合運(yùn)算包括加、減、乘、除、乘方、開方六種代數(shù)運(yùn)算，以前學(xué)過的，在有理數(shù)范圍內(nèi)的一切公式和運(yùn)算律在二次根式的混合運(yùn)算中都適用；（2）二次根式的運(yùn)算一般要先把二次根式進(jìn)行適當(dāng)化簡，例如：化為同類二次根式

4、才能合并；除法運(yùn)算有時轉(zhuǎn)化為分母有理化或約分更為簡便；使用乘法公式等. 學(xué)習(xí)必備精品知識點(diǎn)第二章 一元二次方程1.認(rèn)識一元二次方程：概念： 只含有一個未知數(shù)，并且可以化為20axbxc (, ,a b c為常數(shù)，0a) 的整式方程 叫一元二次方程。構(gòu)成一元二次方程的三個重要條件：、方程必須是整式方程 ( 分母不含未知數(shù)的方程) 。如：2230 xx是分式方程，所以2230 xx不是一元二次方程。、只含有 一個未知數(shù) 。、未知數(shù)的最高次數(shù)是2 次。2.一元二次方程的一般形式：一般形式：20axbxc (0a) ，系數(shù), ,a b c中，a一定不能為0，b、c則可以為0，所以以下幾種情形都是 一元

5、二次方程：、如果0,0bc，則得20axc，例如：2320 x；、如果0,0bc，則得20axbx，例如：2340 xx；、如果0,0bc，則得20ax，例如：230 x；、如果0,0bc，則得20axbxc，例如：23420 xx。其中，2ax叫做二次項(xiàng) ，a叫做二次項(xiàng)系數(shù)；bx叫做一次項(xiàng) ，b叫做一次項(xiàng)系數(shù)；c叫做常數(shù)項(xiàng)。任何一個一元二次方程經(jīng)過整理 ( 去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)) 都可以化為一般形式。一元二次方程的解法：(1) 、直接開方法 ： （利用平方根的定義直接開平方求一元二次方程的解）形式：2()xab(2) 、配方法 ： （理論依據(jù)：根據(jù)完全平方公式：2222()aabbab，

6、將原方程配成2()xab的形式，再用直接開方法求解. ） (3)、公式法 ： （求根公式：242bbacxa）(4) 、分解因式法 ： （理論依據(jù)：0a b，則0a或0b；利用提公因式、運(yùn)用公式、十字相乘等分解因式方法將原方程化成兩個因式相乘等于0 的形式 。 ）3、韋達(dá)定理：若一元二次方程20axbxc (0a) ，則12bxxa，12cx xa4、一元二次方程的應(yīng)用學(xué)習(xí)必備精品知識點(diǎn)第三章 頻數(shù)分布及其圖形1、 頻數(shù)及頻率的概念（1）頻數(shù)：一組數(shù)據(jù)中，每個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)叫做該數(shù)據(jù)的頻數(shù)。（2）頻率：一組數(shù)據(jù)中每個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值叫做頻率。數(shù)據(jù)總個數(shù)頻數(shù)頻率2、 極差：一組數(shù)據(jù)的

7、最大值與最小值的差叫做極差。3、 頻數(shù)分布表的繪制步驟; (1)確定最大值和最小值。(2)確定組數(shù)和組界(3)劃記(4)繪制頻數(shù)分布表4、 頻數(shù)分布直方圖（1）頻數(shù)分布直方圖的組成: 橫軸；縱軸；條形圖。（2）頻數(shù)分布直方圖的繪制：列出頻數(shù)分布表畫出頻數(shù)分布直方圖。5、 頻數(shù)分布折線圖順次連結(jié)頻數(shù)分布直方圖是每個長方形上面一條邊的中點(diǎn)，就得到所求的頻數(shù)分布折線圖。第四章平行四邊形1正確理解定義（1）定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形平行四邊形的定義揭示了圖形的最本質(zhì)的屬性，它既是平行四邊形的一條性質(zhì)，又是一個判定方法（2）表示方法： 用“”表示平行四邊形，例如：平行四邊形abcd記作

8、abcd ，讀作“平行四邊形abcd ” 2熟練掌握性質(zhì)平行四邊形的有關(guān)性質(zhì)和判定都是從邊、角、對角線三個方面的特征進(jìn)行簡述的（1）角： 平行四邊形的鄰角互補(bǔ)，對角相等；（2）邊： 平行四邊形兩組對邊分別平行且相等；（3）對角線 ：平行四邊形的對角線互相平分；（4）面積： s=底高ah；平行四邊形的對角線將四邊形分成4 個面積相等的三角形3平行四邊形的判別方法定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形方法 1：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形方法 2：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形方法 3：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形方法 4：一組平行且相等的四邊形是平行四邊形第五章特殊的平行

9、四邊形1. 幾種特殊的平行四邊形（1）矩形： 有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形，也說是長方形性質(zhì)：邊：對邊平行且相等；角：對角相等、鄰角互補(bǔ)；對角線：對角線互相平分且相等；對稱性：軸對稱圖形（對邊中點(diǎn)連線所在直線，2 條） （2）菱形： 有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形（菱形是平行四邊形：一組鄰邊相等）性質(zhì)：邊：四條邊都相等；角：對角相等、鄰角互補(bǔ)；對角線：對角線互相垂直平分且每條對角線平分每組對角；對稱性：軸對稱圖形（對角線所在直線，2 條） （3）正方形： 四條邊都相等，四個角都是直角的四邊形是正方形。性質(zhì)：邊：四條邊都相等；角：四角相等；對角線：對角線互相垂直平分且相等，對角線與邊的

10、夾角為450；對稱性：軸對稱圖形（4 條） 2幾種特殊四邊形的判定方法（1）矩形的判定：滿足下列條件之一的四邊形是矩形學(xué)習(xí)必備精品知識點(diǎn)有一個角是直角的平行四邊形；對角線相等的平行四邊形；四個角都相等（2）菱形的判定：滿足下列條件之一的四邊形是矩形有一組鄰邊相等的平行四邊形；對角線互相垂直的平行四邊形；四條邊都相等（3）正方形的判定：滿足下列條件之一的四邊形是正方形 有一組鄰邊相等且有一個直角的平行四邊形 有一組鄰邊相等的矩形；對角線互相垂直的矩形 有一個角是直角的菱形對角線相等的菱形；3幾種特殊四邊形的常用說理方法與解題思路分析（1）識別矩形的常用方法 先說明四邊形abcd 為平行四邊形，再

11、說明平行四邊形abcd的任意一個角為直角 先說明四邊形abcd 為平行四邊形，再說明平行四邊形abcd的對角線相等 說明四邊形abcd 的三個角是直角（2）識別菱形的常用方法 先說明四邊形abcd 為平行四邊形，再說明平行四邊形abcd的任一組鄰邊相等 先說明四邊形abcd 為平行四邊形，再說明對角線互相垂直 說明四邊形abcd 的四條相等（3）識別正方形的常用方法 先說明四邊形abcd 為平行四邊形，再說明平行四邊形abcd的一個角為直角且有一組鄰邊相等 先說明四邊形abcd 為平行四邊形，再說明對角線互相垂直且相等 先說明四邊形abcd 為矩形，再說明矩形的一組鄰邊相等 先說明四邊形abc

12、d 為菱形，再說明菱形abcd的一個角為直角第六章反比例函數(shù) (1) 反比例函數(shù)如果xky(k是常數(shù)，k0) ，那么y叫做x的反比例函數(shù)(2) 反比例函數(shù)的圖象反比例函數(shù)的圖象是雙曲線(3) 反比例函數(shù)的性質(zhì)當(dāng)k0 時，圖象的兩個分支分別在第一、三象限內(nèi)，在各自的象限內(nèi)，y隨x的增大而減小當(dāng)k0 時，圖象的兩個分支分別在第二、四象限內(nèi)，在各自的象限內(nèi)，y隨x的增大而增大反比例函數(shù)圖象關(guān)于直線yx對稱，關(guān)于原點(diǎn)對稱(4)k的兩種求法若點(diǎn) (x0，y0)在雙曲線xky上，則kx0y0k的幾何意義：若雙曲線xky上任一點(diǎn)a(x，y) ，abx軸于b，則saob|2121yxabob. |21k(5) 正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題若