高三理科數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題能力提升卷橢圓雙曲線拋物線

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載20xx 屆高三理科數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題能力提升卷橢圓、雙曲線、拋物線一、選擇題 (每小題 5 分，共 25 分) 1以雙曲線x23y21 的左焦點為焦點，頂點在原點的拋物線方程是()ay24xby24xcy24 2xdy28x2(2012 皖南八校二次聯(lián)考 )雙曲線x2my2n1(m0，n0)的離心率為2，有一個焦點與拋物線 y24mx的焦點重合，則 n 的值為()a1 b4 c8 d12 3(2012 泉州質(zhì)檢 )已知 a1，a2分別為橢圓 c：x2a2y2b21(ab0)的左右頂點，橢圓 c 上異于 a1，a2的點 p 恒滿足 kp a1 kp a249，則橢圓 c 的離心率

2、為()a.49b.23c.59d.534(2012 臨沂質(zhì)檢 )已知長方形 abcd 的邊長 ab2，bc1，若以 a、b 為焦點的雙曲線恰好過點c、d，則此雙曲線的離心率e()a.512b2( 51) c. 51 d. 21 5設(shè) f1、f2分別是橢圓x2a2y2b21(ab0)的左、右焦點，若在直線xa2c上存在 p，使線段 pf1的中垂線過點 f2，則橢圓離心率的取值范圍是()a. 0，22b. 0，33學(xué)習(xí)必備歡迎下載c.22，1d.33，1二、填空題 (每小題 5 分，共 15 分) 6(2012 東莞二模 )若雙曲線x2a2y2b21 的漸近線與圓 (x2)2y23 相切，則此雙曲

3、線的離心率為 _7在平面直角坐標(biāo)系xoy中，橢圓 c：x225y291 的左、右焦點分別是f1、f2，p 為橢圓 c 上的一點，且 pf1pf2，則 pf1f2的面積為 _8 已知拋物線 x24y 的焦點 f 和點 a 1，18， p 為拋物線上一點， 則|pa|pf|的最小值是 _三、解答題 (本題共 3 小題，共 35 分) 9(11分)如圖，設(shè) p 是圓 x2y225 上的動點，點 d 是 p 在 x 軸上的投影， m為 pd 上一點，且 |md|45|pd|. (1)當(dāng) p 在圓上運動時，求點m 的軌跡 c 的方程；(2)求過點 (3,0)且斜率為45的直線被 c 所截線段的長度10(

4、12 分)(2012 陜西)已知橢圓 c1：x24y21，橢圓 c2以 c1的長軸為短軸，且與 c1有相同的離心率(1)求橢圓 c2的方程；(2)設(shè) o 為坐標(biāo)原點，點a，b 分別在橢圓 c1和 c2上ob2oa，求直線 ab的方程11(12 分)(2012 新課標(biāo)全國 )設(shè)拋物線 c：x22py(p0)的焦點為 f，準(zhǔn)線為 l，學(xué)習(xí)必備歡迎下載a 為 c 上一點，已知以f 為圓心， fa 為半徑的圓 f 交 l 于 b，d 兩點(1)若bfd90 ，abd 的面積為 4 2，求 p 的值及圓 f 的方程；(2)若 a，b，f 三點在同一直線 m 上，直線 n 與 m 平行，且 n 與 c 只

5、有一個公共點，求坐標(biāo)原點到m，n 距離的比值參考答案訓(xùn)練 16橢圓、雙曲線、拋物線1d由題意知：拋物線的焦點為(2,0)又頂點在原點，所以拋物線方程為y28x. 2d拋物線焦點f(m,0)為雙曲線一個焦點， mnm2，又雙曲線離心率為2， 1nm4，即 n3m，所以 4mm2，可得 m4，n12. 3d設(shè) p(x0，y0)，則y0 x0ay0 x0a49，化簡得x20a2y204a291 可以判斷b2a249，e1ba214953. 4a由題意可知 c1，512a，所以 e2c2a251512. 5d設(shè) pa2c，y ，f1p 的中點 q 的坐標(biāo)為b22c，y2，則 kf1pcyb22c2，k

6、qf2cyb22c2.由 kf1p kqf21，得 y24c4b4c22c2b22c2b2c2. 因為 y20，但注意 b22c20，所以 2c2b20，即 3c2a20. 即 e213.故33e1. 學(xué)習(xí)必備歡迎下載當(dāng) b22c20 時，y0，此時 kqf2不存在，此時 f2為中點，a2cc2c，得e33.綜上得，33e1. 6解析依題意得：雙曲線的漸近線方程為：bx ay0，則|2b|a2b23，即： b23a2，又 c2a2b2， c24a2， e2. 答案2 7解析 pf1 pf2， |pf1|2|pf2|2|f1f2|2，由橢圓方程知 a5，b3， c4，|pf1|2|pf2|24c

7、264，|pf1|pf2|2a10，解得|pf1|pf2|18， pf1f2的面積為12|pf1| |pf2|12189. 答案9 8解析點 a 在拋物線的外部，所以當(dāng)p、a、f 三點共線時， |pa|pf|最小，其中焦點 f 的坐標(biāo)為 (0,1)，故|p a|pf|的最小值為 |af|1138. 答案11389解(1)設(shè) m 的坐標(biāo)為 (x，y)，p 的坐標(biāo)為 (xp，yp)，由已知得xpx，yp54y，p 在圓上，x254y225，即軌跡 c 的方程為x225y2161. (2)過點(3,0)且斜率為45的直線方程為 y45(x3)，設(shè)直線與 c 的交點為 a(x1，y1)，b(x2，y2

8、)，學(xué)習(xí)必備歡迎下載將直線方程 y45(x3)代入 c 的方程，得x225x32251，即 x23x80. x13412，x23412. 線段 ab的長度為 |ab|x1x22 y1y2211625x1x22412541415. 10解(1)由已知可設(shè)橢圓c2的方程為y2a2x241(a2)，其離心率為32，故a24a32，則 a4，故橢圓 c2的方程為y216x241. (2)法一a，b 兩點的坐標(biāo)分別記為 (xa，ya)，(xb，yb)，由ob2oa及(1)知，o，a，b 三點共線且點 a，b 不在 y 軸上，因此可設(shè)直線ab 的方程為 ykx. 將 ykx 代入x24y21 中，得(14

9、k2)x24，所以 x2a414k2. 將 ykx 代入y216x241 中，得 (4k2)x216，所以 x2b164k2，又由ob2 oa，得 x2b4x2a，即164k21614k2，解得 k 1，故直線 ab 的方程為 yx 或 yx. 法二a，b 兩點的坐標(biāo)分別記為 (xa，ya)，(xb，yb)，由ob2 oa及(1)知，o，a，b 三點共線且點 a，b 不在 y 軸上，因此可設(shè)直線 ab 的方程為 ykx. 將 ykx 代入x24y21 中，得(14k2)x24，學(xué)習(xí)必備歡迎下載所以 x2a414k2，由ob2 oa，得 x2b1614k2，y2b16k214k2，將 x2b，y

10、2b代入y216x241 中，得4k214k21，則 4k214k2，解得 k 1，故直線 ab 的方程為 yx 或 yx. 11解(1)由已知可得 bfd 為等腰直角三角形， |bd|2p，圓 f 的半徑 |fa|2p. 由拋物線定義可知a 到 l 的距離 d|fa|2p. 因為 abd 的面積為 4 2，所以12|bd| d4 2，即12 2p 2p4 2，解得 p2(舍去)或 p2. 所以 f(0,1)，圓 f 的方程為 x2(y1)28. (2)因為 a， b，f 三點在同一直線m上，所以 ab 為圓 f 的直徑，adb90 . 由拋物線定義知 |ad|fa|12|ab|. 所以 abd30 ，m的斜率為33或33. 當(dāng) m的斜率為33時，由已知可設(shè) n：y33xb，代入 x