江蘇省泰州市姜堰羅塘高級中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析

1、江蘇省泰州市姜堰羅塘高級中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 如右圖，程序框圖所進(jìn)行的求和運(yùn)算是   ()參考答案：c2. 下列函數(shù)中,既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為（    ）a      b       c        d參考答案：d略3. 下列函數(shù)為偶函數(shù)且

2、在上為增函數(shù)的是（    ） a      b      c    d參考答案：b4. 設(shè)a，b，c是三條不同的直線，是三個不同的平面，則下列命題正確的是（）a若，則b若a，b與c所成的角相等，則abc若，則d若ab，a?，則b參考答案：c【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用【分析】a，比如正方體的兩個側(cè)面都垂直底面，兩側(cè)面可以相交；b，若a，b與c所成的角相等，則a、b的位置關(guān)系不定；c，根據(jù)線面、面面垂直的判定定理判定；d，若ab，a?，則b或b?【

3、解答】解：對于a，比如正方體的兩個側(cè)面都垂直底面，兩側(cè)面可以相交，故錯；對于b，若a，b與c所成的角相等，則a、b的位置關(guān)系不定，故錯；對于c，則，正確；對于d，若ab，a?，則b或b?，故錯；故選：c5. 直線在軸上的截距是（    ）a   b    c d3參考答案：c6. 已知則的解集為（    ）               &

4、#160;                        參考答案：c略7. 等于（）.           .            .  

5、0;               .參考答案：d略8. abc的三邊bc=a，ac=b，ab=c，點(diǎn)g為abc的重心，若滿足則abc的形狀是     （    ）a.直角三角形                  

6、;    b .等腰三角形               c .等邊三角形                     d. 鈍角三角形參考答案：c略9. 若向量，且，那么的值為 a0    &#

7、160;       b2            c         d或2參考答案：b略10. （5分）函數(shù)f（x）的定義域為d，若滿足f（x）在d內(nèi)是單調(diào)函數(shù)，存在m，n?d，使f（x）在m，n上的值域為，那么就稱y=f（x）為“好函數(shù)”現(xiàn)有f（x）=loga（ax+k），（a0，a1）是“好函數(shù)”，則k的取值范圍是（）a（0，+）bcd參考答

8、案：c考點(diǎn)：函數(shù)的值域 專題：計算題；壓軸題分析：由題意可知f（x）在d內(nèi)是單調(diào)增函數(shù)，才為“好函數(shù)”，從而可構(gòu)造函數(shù)，轉(zhuǎn)化為求有兩異正根，k的范圍可求解答：解：因為函數(shù)f（x）=loga（ax+k），（a0，a1）在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，則若函數(shù)y=f（x）為“好函數(shù)”，方程必有兩個不同實(shí)數(shù)根，方程t2t+k=0有兩個不同的正數(shù)根，故選c點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的值域，難點(diǎn)在于構(gòu)造函數(shù)，轉(zhuǎn)化為兩函數(shù)有不同二交點(diǎn)，利用方程解決，屬于難題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知等腰直角三角形abc中，b=90°，ac，bc的中點(diǎn)分別是d，e，沿de把該三角形折成直二面角，

9、此時斜邊ac被折成折線adc，則adc等于       （     ）a150°       b135°            c120°           d100°參考答案：c略12.

10、 已知的兩直角邊長分別為、，斜邊長為，則直線與圓的位置關(guān)系是                   。    參考答案：相切略13. 已知函數(shù)，則        .參考答案：14. 函數(shù)的定義域是            。參考答案：

11、略15. abc中，m是bc的中點(diǎn)，若，則_參考答案：設(shè)rtabc中，角a，b，c的對邊為a，b，c.在abm中，由正弦定理，sinamb·sinbam.又sinambsinamc，整理得(3a22c2)20.則，故sinbac.16. 設(shè)_。參考答案：略17. 設(shè)首項為,公比為的等比數(shù)列的前項和為,若，則                 參考答案：1三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.

12、（8分）計算：（1）；（2）2(lg)2+lg·lg5+.參考答案：（1）原式= =.原式= =.   19. 張經(jīng)理到老王的果園里一次性采購一種水果，他倆商定：張經(jīng)理的采購價y (元/噸)與采購量x (噸)之間函數(shù)關(guān)系的圖象如圖中的折線段abc所示(不包含端點(diǎn)a，但包含端點(diǎn)c).（）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（）已知老王種植水果的成本是2800元/噸，那么張經(jīng)理的采購量為多少時，老王在這次買賣中所獲的利潤w最大？最大利潤是多少？參考答案：解：（）當(dāng)0 < x 20時，y = 8000當(dāng)20 < x40時，設(shè)bc滿足的函數(shù)關(guān)系式為y = kx + b，

13、則，解得k = ?200，b = 12 000，y = ?200x + 12 000所以（）當(dāng)0 < x20時，老王獲得的利潤為w = (8000 ? 2800)x =5 200x104 000，此時老王獲得的最大利潤為104 000元當(dāng)20 < x40時，老王獲得的利潤為w = (?200x + 12 000 ? 2800)x = ?200(x2 ? 46x) = ?200(x ? 23)2 + 105 800，所以，當(dāng)x = 23時，利潤w取得最大值，最大值為105 800元因為105 800 > 104 000，所以當(dāng)張經(jīng)理的采購量為23噸時，老王在這次買賣中所獲得的利

14、潤最大，最大利潤為105 800元略20. 已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：答：用定義，（10分） 略21. (12分) 已知數(shù)列 和滿足    (1)當(dāng)時，求證：對于任意的實(shí)數(shù),一定不是等差數(shù)列； (2)當(dāng)時，試判斷是否為等比數(shù)列；參考答案：當(dāng)m=1時，,假設(shè)是等差數(shù)列，由得即方程無實(shí)根。故對于任意實(shí)數(shù)一定不是等差數(shù)列。當(dāng)，                  

15、;                    略22. 已知函數(shù)f（x）=2cos2x+2sinxcosx+2（）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（）先將函數(shù)y=f（x）的圖象上的點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，恒坐標(biāo)縮小到原來的，再將所得的圖象向右平移個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求方程g（x）=t在區(qū)間0，上所有根之和參考答案：解：（）函數(shù)f（x）=2cos2x+2sinxcosx+2=cos2x+sin2x+3=+3由，解得xk+（kz）f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（kz）（）由題意，將圖象上的點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮小到原來的，再將所得的圖象向右平移個單位，可得到函數(shù)g（x）=，由，可得，由g（x）=0，可得=0，2，3方程g（x）=t在區(qū)間0，上所有根之和=考點(diǎn)：三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用；函數(shù)y=asin（x+）的圖象變換 專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析：（）利用倍角公式、和差公式及其三角函數(shù)的單調(diào)性即可得出；（）由圖象變換可得到函數(shù)g（x）=