幾何直觀在小學數學中的應用

1、    幾何直觀在小學數學中的應用    陳冬衛(wèi)摘 要幾何直觀是將復雜問題簡單化、抽象問題直觀化的方法。在教學中，教師可通過創(chuàng)設教學情境，深入挖掘教材、優(yōu)化教學評價，讓學生真正用好幾何直觀，建立起圖形和數之間的關系，激發(fā)學生的形象化思維，簡化運算過程。關鍵詞小學數學 幾何直觀 實踐策略 g623.5 a 1007-9068（2016）17-081幾何直觀是課程標準提出的10個核心概念之一，其主要作用是利用圖形將抽象、復雜的數學知識和問題直觀、簡單化，從而幫助學生更好地理解數學知識點，解決數學問題。一、創(chuàng)設教學情境，引入幾何直觀幾何直觀是建立在學習者對幾何

2、圖形長期觀察和思考的基礎上的。對于小學生而言，創(chuàng)設有效的教學情境，更容易引入幾何直觀教學。如，在學習“圓”時，教師可以給學生展示一組石子落入水中形成的圓形漣漪的照片。師：同學們，你們玩過水嗎？（生：玩過！）師：你們有沒有嘗試把什么東西丟到水里呢？比如小石子之類的？（生：嘗試過。）師：當你把小石子丟到水里時，水會發(fā)生什么變化呢？（生：會產生一圈圈的波紋。）師：（展示照片）是這樣的對不對？（生：對?。煟哼@個波紋是什么形狀的呢？（生：圓形。）師：這個波紋的中心是哪里呢？（生：是小石子。）師：答對了。（在黑板上畫出圓，并標注出圓心）你們看，這就是那個波紋，而中間那個就是小石子。在數學里，這個圖形就叫

3、作圓形，中間那個小石子就叫作圓心。教師結合通俗易懂的情境，通過幾何直觀的巧妙引入，使學生在自身思維過渡的過程中，能較好地對數學規(guī)律進行總結。需要注意的是，在幾何直觀中，不但包括了圖形、符號，也包括了實物。二、深入挖掘教材，深化幾何直觀隨著課程改革的實施，教材也有了較大改觀，涉及的幾何直觀知識更全面，這就需要教師提取和挖掘潛在的教學因素，更好地完善學生的學習。如，蘇教版三年級教材中有這樣一道題目“綠花有12朵，黃花是綠花的2倍，紅花比黃花多7朵，紅花有多少朵？”學生很容易混淆題目中三種花的數量關系，教師可以利用直觀的線段圖來展示。師：我們來畫個圖，看看紅花到底有多少朵。師：（在黑板上畫出一條線段

4、）這段代表了綠花的數量，黃花是綠花的2倍，那么黃花應該畫多長？生1：是兩段綠花的長度。師：（在綠花線段下畫出兩倍長的線段）紅花比黃花多7朵，那紅花應該怎么畫呢？生2：黃花的線段再加一小截。師：（在綠花的線段上標注12朵）現(xiàn)在我們已知綠花的線段代表12朵，那么，黃花有多少朵？生3：兩個12朵，就是24朵。師：（在黃花的線段上標注24朵）紅花又有多少朵？生4：紅花比黃花多了一小截，那一小截是7朵，所以應該是24加7，就是31朵。在教學中，教師要讓學生學會理順問題中的邏輯關系，理解幾何直觀到底是如何使用的，要教會學生這個思維方式，而不是簡單地應對某個問題的解決方法。三、優(yōu)化教學評價，內化幾何直觀幾何

5、直觀是一種解決問題的方式，更是一種思維方式，通過對幾何直觀的學習，能夠極大地激發(fā)學生的發(fā)散思維，促使學生從多個角度去思考和解決問題。如，教師出示例題“a=7654321×1234567，b=7654322×1234566，a和b哪個大？”大部分學生這樣解答：因為a=（1234566+1）×7654321=1234566×7654321+7654321，b=（7654321+1）×1234566=1234566×7654321+1234566，所以a>b。有一個學生給出了不同的解法：因為7654321+1234567=7654322+1234566，且7654321-1234567b。學生是從之前討論過的“用同樣長度的繩子，圈成什么矩形其面積最大，結論是正方形”得到啟發(fā)，聯(lián)想到這種解題思路。將幾何直觀從無形化有形，再從有形化無形，這種內化需要大量的練習，更需要教師靈活評價。當學生思路正確時，教師應當鼓勵其進一步思考；當學生思路偏離時，教師要引導其回到正軌。教師的評價要根據每個學生的實際情況，突出個性化，而不要只給出分數或對錯。在實際教學過程中