湖南省懷化市七甲坪鎮(zhèn)蠶忙中學2021年高一數(shù)學理下學期期末試卷含解析

1、湖南省懷化市七甲坪鎮(zhèn)蠶忙中學2021年高一數(shù)學理下學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 數(shù)列滿足，是首項為，公比為的等比數(shù)列，那么（     ）a            b      c           d

2、參考答案：a略2. 設函數(shù)，則的表達式為（    ）a             b             c               d參考答案：b3. 已知,且為奇函數(shù)，若,則的值為

3、a.               b           c        d參考答案：c4. 由a1=1，d=3確定的等差數(shù)列an中，當an=298時，序號n等于（）a99b100c96d101參考答案：b【考點】等差數(shù)列的通項公式【分析】先根據(jù)a1=1，d=3確定的等差數(shù)列的通項，再求項數(shù)【解答

4、】解：由題意，an=3n2，故有3n2=298，n=100，故選b【點評】本題主要考查等差數(shù)列的通項公式及其運用，屬于基礎題5. 已知冪函數(shù)f（x）滿足f（）=9，則f（x）的圖象所分布的象限是（）a只在第一象限b第一、三象限c第一、四象限d第一、二象限參考答案：d【考點】冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域【分析】設冪函數(shù)f（x）=xa，由f（）=9，解得a=2所以f（x）=x2，由此知函數(shù)f（x）的圖象分布在第一、二象限【解答】解：設冪函數(shù)f（x）=xa，f（）=9，（）a=9，解得a=2f（x）=x2，函數(shù)f（x）的圖象分布在第一、二象限故選：d6. 若數(shù)列的通項公式為，則此數(shù)列是（

5、60;   ）a.公差為2的等差數(shù)列          b. 公差為5的等差數(shù)列c.首項為5的等差數(shù)列          d. 公差為n的等差數(shù)列參考答案：a7. 集合，則ab=（   ）a. b. c. d. 參考答案：c【分析】先化簡集合a,b，再求ab得解.【詳解】由題得，所以.故選：c【點睛】本題主要考查不等式的解法和集合的交集運算，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平，屬于基礎

6、題.8. 要得到的圖象只需將y=3sin2x的圖象（    ）   a向左平移個單位b向右平移個單位c向左平移個單位               d向右平移個單參考答案：a略9. 下列說法正確的是a     bc     d參考答案：c10. 函數(shù)f（x）=ax（a0，a1）的圖象恒過點（）a（0，0）b（0，1）c（1，0）d（a，0）

7、參考答案：b【考點】指數(shù)函數(shù)的圖象與性質【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調性和特殊點，函數(shù)f（x）=ax（a0且a1）的圖象恒過點（0，1）【解答】解：由指數(shù)函數(shù)的定義和性質可得，函數(shù)f（x）=ax（a0且a1）的圖象恒過點（0，1），故選：b二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 不等式的整數(shù)解共有         個 參考答案：略12. 直角三角形abc中，c=90°，a=60°，ab=6，點m是abc的內心，=參考答案：3【考點】向量在幾何中的應用【專題】數(shù)形結合；解三角形；平面

8、向量及應用【分析】=故答案為ac的長【解答】解：ac=ab?cosa=3，|=|=|=3故答案為：3【點評】本題考查了平面向量的模長計算及解三角形，是基礎題13. 的單調遞增區(qū)間是參考答案：14. 已知，均為銳角，cos=，cos（+）=，則cos=參考答案：【考點】兩角和與差的余弦函數(shù)【分析】先利用同角三角函數(shù)的基本關系求得sin和sin（+）的值，然后利用cos=cos（+），根據(jù)兩角和公式求得答案【解答】解：，均為銳角，sin=，sin（+）=cos=cos（+）=cos（+）cos+sin（+）sin=故答案為：15. 冪函數(shù)f（x）的圖象過點 (3，)，則f（4）=  參考

9、答案：2【考點】冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域【分析】設出冪函數(shù)的解析式，由圖象過，確定出解析式，然后令x=4即可得到f（4）的值【解答】解：設f（x）=xa，因為冪函數(shù)圖象過，則有=3a，a=，即f（x）=x，f（4）=（4）=2故答案為：2【點評】考查學生會利用待定系數(shù)法求冪函數(shù)的解析式會根據(jù)自變量的值求冪函數(shù)的函數(shù)值16. 某學校高一、高二、高三年級的學生人數(shù)分別為200，300，500，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個年級的學生中抽取容量為150的樣本，則應從高二年級抽取    名學生參考答案：45【考點】b3：分層抽樣方法【分析】根據(jù)三個年級的人數(shù)，

10、做出高二所占的比例，用要抽取得樣本容量乘以高二所占的比例，得到要抽取的高二的人數(shù)【解答】解：高一、高二、高三年級的學生人數(shù)分別為200，300，500，高二在總體中所占的比例是=，用分層抽樣的方法從該校高中三個年級的學生中抽取容量為150的樣本，要從高二抽取×150=45，故答案為：45【點評】本題考查分層抽樣方法，本題解題的關鍵是看出三個年級中各個年級所占的比例，這就是在抽樣過程中被抽到的概率，本題是一個基礎題17. 函數(shù)的定義域為參考答案：2，+）【考點】函數(shù)的定義域及其求法【分析】直接由根式內部的代數(shù)式大于等于0求解即可【解答】解：由x20得，x2原函數(shù)的定義域為2，+）故答案

11、為2，+）三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù).（）求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間；（）求函數(shù)f(x)在區(qū)間上的最小值和最大值.參考答案：（）的遞調遞增區(qū)間為，；單調遞減區(qū)間為，.（）最小值和最大值分別為-1，.【分析】（）根據(jù)余弦函數(shù)的單調區(qū)間為；和，即可求出的單調區(qū)間（）當時，利用余弦函數(shù)的圖象和性質可求出函數(shù)的最大值和最小值.【詳解】（）令，得，令，得，故函數(shù)的遞調遞增區(qū)間為，；單調遞減區(qū)間為，.（）當時，當，即時，取得最大值，當，即時，取得最小值，函數(shù)在區(qū)間上的最小值和最大值分別為-1，.19. 如圖，dc平面abc，q為ab的中點（

12、）證明：cq平面abe；（）求多面體aced的體積；（）求二面角a-de-b的正切值參考答案：解（）證明：平面，平面  又，點為邊中點  故由得平面（）過點作交延長線于點平面，（）延長交延長線于，過點作于，連結由（）可得：為的平面角即20. 已知平面向量，.（1）若，求的值；（2）若，與共線，求實數(shù)m的值.參考答案：（1）；（2）4.【分析】（1）結合已知求得：，利用平面向量的模的坐標表示公式計算得解.（2）求得：，利用與共線可列方程，解方程即可.【詳解】解：（1）， 所以.（2）， 因與共線，所以，解得.【點睛】本題主要考查了平面向量的模的坐標公式及平面向量平行的坐標關系

13、，考查方程思想及計算能力，屬于基礎題。21. （本題滿分12分）已知在中, 和均為銳角, ，.（）求的值;  （）求的大小.參考答案：解：（）和均為銳角，    ，.  又，.（）.又.、是銳角 ，.略22. 已知函數(shù)f（x）=2x24x+a，g（x）=logax（a0且a1）（）若函數(shù)f（x）在1，2m上不具有單調性，求實數(shù)m的取值范圍；（）若f（1）=g（1）  （）求實數(shù)a的值；  （）設，t2=g（x），當x（0，1）時，試比較t1，t2，t3的大小參考答案：【考點】利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性【分析】（）可得拋物線的對稱軸為x=1，由題意可得112m；（）（i）由題意可得f（1）=0，即2+a=0；（ii）