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1、7.3正切函數(shù)的誘導(dǎo)公式正切函數(shù)的誘導(dǎo)公式正切函數(shù)的誘導(dǎo)公式(1)tan(2+)=tan ;(2)tan(-)=-tan ;(3)tan(2-)=-tan ;(4)tan(-)=-tan ;(5)tan(+)=tan ;(6)Tan =-cot ;(7)tan =cot .思考辨析判斷下列說(shuō)法是否正確,正確的在后面的括號(hào)內(nèi)畫(huà)“”,錯(cuò)誤的畫(huà)“”.(1)因?yàn)?45,所以tan 3tan 4BC,則tan Atan Btan C.()參考答案:(1)(2)(3)探究一探究二探究三探究一探究二探究三探究一探究二探究三探究一探究二探究三探究一探究二探究三探究一探究二探究三探究一探究二探究三探究探究二利用

2、正切函數(shù)的誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)或證明利用正切函數(shù)的誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)或證明【例3】 化簡(jiǎn):思路分析:利用正切函數(shù)的誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡(jiǎn).解:tan(540-)=tan(-)=-tan ,tan(-270)=-tan(270-)=-cot ,tan(+180)=tan ,tan(-180)=-tan(180-)=tan ,tan(810+)=tan(90+)=-cot ,tan(-360)=tan(-)=-tan ,原式= =1.探究一探究二探究三探究一探究二探究三探究一探究二探究三探究探究三利用誘導(dǎo)公式和正切函數(shù)性質(zhì)比較大小利用誘導(dǎo)公式和正切函數(shù)性質(zhì)比較大小【例4】比較大小:tan 2,tan 3,tan 4.

3、思路分析:先利用誘導(dǎo)公式將tan 2,tan 3,tan 4轉(zhuǎn)化為同一單調(diào)區(qū)間上的正切值,再利用單調(diào)性比較大小.解:tan 2=tan(2-),tan 3=tan(3-),tan 4=tan(4-).又- 2-13-4- ,且y=tan x在 上單調(diào)遞增,tan(2-)tan(3-)tan(4-),即tan 2tan 3tan 4.探究一探究二探究三探究一探究二探究三1 2 3 4 51 2 3 4 52.下列各式成立的是()A.tan(+)=-tan B.tan(-)=tan C.tan(-)=-tan D.tan(2-)=tan 解析:tan(+)=tan ;tan(-)=-tan ;tan(-)=-tan ;tan(2-)=ta

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