高中政治 第1課 生活在人民當(dāng)家作主的國家 第2框 政治權(quán)利與義務(wù)參與政治生活的基礎(chǔ)課件 新人教版必修2 (1378)

1、3.3.1二倍角公式及其應(yīng)用1.能從兩角和的正弦、余弦和正切公式推導(dǎo)出二倍角公式.2.通過倍角公式的推導(dǎo),了解知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,完善認(rèn)知結(jié)構(gòu),培養(yǎng)推理論證能力.3.能夠運(yùn)用二倍角公式求解一些簡單的三角函數(shù)問題.二倍角公式(1)sin 2=2sin cos ;(S2)(2)cos 2=cos2-sin2=2cos2-1=1-2sin2;(C2)答案:C A.2sin 15cos 15B.cos215-sin215C.2sin215-1D.sin215+cos215答案:B答案:D 題型一題型二題型三題型四 【例1】 (1)求sin 6sin 42sin 66sin 78的值; 分析:(1)此式

2、是正弦值的連乘形式,而且相應(yīng)的角也不是倍數(shù)關(guān)系,可考慮改變函數(shù)名稱,則相應(yīng)的角也隨之改變,然后進(jìn)行求解.題型一題型二題型三題型四題型一題型二題型三題型四題型一題型二題型三題型四反思1.對于給角求值問題的解法(1)直接正用、逆用二倍角公式,結(jié)合誘導(dǎo)公式和同角三角函數(shù)的基本關(guān)系對已知式進(jìn)行轉(zhuǎn)化,一般可以轉(zhuǎn)化為特殊角的求值問題.(2)若形式為幾個非特殊角的三角函數(shù)式相乘,則一般逆用二倍角的正弦公式.在求解過程中,需利用正弦、余弦函數(shù)關(guān)系配湊出使用二倍角公式的條件,從而達(dá)到連用二倍角公式的目的.2.給值求值問題,注意尋找已知式與未知式的關(guān)系,一般有以下兩種解題方向:(1)將已知式或未知式化簡,使關(guān)系明

3、朗化.(2)尋找角之間的關(guān)系,看是否符合相關(guān)公式的使用,注意常見角的變換和角之間的二倍關(guān)系.題型一題型二題型三題型四題型一題型二題型三題型四題型一題型二題型三題型四 【例2】 已知3sin2+2sin2=1,3sin 2-2sin 2=0,且,都是銳角,求+2的值.分析:欲求角,應(yīng)先求+2的某個三角函數(shù)值,再結(jié)合角的范圍確定+2的值.解:由3sin2+2sin2=1,得1-2sin2=3sin2,即cos 2=3sin2.由3sin 2-2sin 2=0,得sin 2= sin 2.cos(+2)=cos cos 2-sin sin 2=cos 3sin2-sin sin 2=3sin2cos

4、 -3sin2cos =0.090,090,0+2270.在0與270之間只有90角的余弦值為0,故+2=90.題型一題型二題型三題型四反思1.解決給值求角問題的一般步驟是:(1)求角的某一個三角函數(shù)值;(2)確定角的范圍;(3)根據(jù)角的范圍寫出要求的角.2.在求角的某個三角函數(shù)值時,應(yīng)注意根據(jù)條件選擇恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù),盡量做到所選函數(shù)在角所在的范圍內(nèi)為一對一函數(shù).題型一題型二題型三題型四題型一題型二題型三題型四題型一題型二題型三題型四反思1.化簡三角函數(shù)式的常用方法:(1)切化弦.(2)異名化同名.(3)異角化同角.(4)高次降低次.2.化簡三角函數(shù)式的常用技巧:(1)注意特殊角的三角函數(shù)與特殊值的互化.(2)對于分式形式,應(yīng)分別對分子、分母進(jìn)行變形處理,有公因式的提取公因式后進(jìn)行約分.(3)注意二倍角公式的逆用.(4)注意利用角與角之間的隱含關(guān)系.(5)注意利用“1”的恒等變形.題型一題型二題型三題型四題型一題型二題型三題型四分析從左向右看,左切、右弦,可以從左端到右端采取切化弦的方法證明.題型一題型二題型三題型四反思證明三角恒等式的基本思路:根據(jù)等式兩端的特征,通過三角恒等變形,應(yīng)用化繁為簡、左右歸一、變更論證等方法,使等式兩端的“異”化為“同”.