2020屆渭南市一模理數(shù)答案1

1、渭南市2020年高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)（I ） 數(shù)學(xué)試題（理科）參考答案、填空題：13.=4,n =114.-315.16.32,3二2n,n _212選擇題:題號(hào)123456789101112選項(xiàng)BDBCDBACDACA13. an = 4，n =114.-315.16.32,3二2n,n _212二、解答題：17. (I)證明：在平行四邊形 ABCD 中，= AB = AC, /BCD =135 叱AB±AC .由E,F分別為BC, AD的中點(diǎn)，得EF/AB, - EF_LAC.2分PA_L 底面 ABCD , EF 二底面 ABCD,PA_L EF . 4 分又 PADaC=A, P

2、A匚平面 PAC, ACU平面 PAC,:EF _L 平面 PAC . 6 分(n) PA_L 底面 ABCD , AB 1 AC , AP, AB, AC 兩兩垂直，故以 AB, AC, AP 分別為X軸、y軸和z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，則 A(0,0,0), B(2,0,0), C(0,2,0), P(0,0,2), D(2,2,0), E(1,1,0), 8 分設(shè)平面PBC的法向量為 n =(x, y,z), 由 n BC=0, n PB=0,得2x*2y=0, 2x-2z=0,令 x =1,得 n =(1,1,1).M為PD的中點(diǎn)，由(1)知，AC_L平面MEF且iC =(0,2,0)

3、, 10分1coscAC, n '=置 n | =在， |AC|n |3故平面MEF與平面PBC所成銳二面角白正弦值 12分318. （D B是A, C的等差中項(xiàng)， . 2B = A CA + B +C = n , >. B =,31 b =y/13 , a =3,b2 =a2+c22accosB ,c2 一3c4 =0，解得 c = 4 或 c = 1 (舍)，故 c=4 6分(n) - a +b = ，二 t =sin Asin(至一 A) =sin A(丑 cos A+sin A) 332211二一十sin(2 A _) 9 分4 26故t的取值范圍為(0,- 12分419

4、 (I)記”該生進(jìn)入省隊(duì)”的事件為事件 A,其對(duì)立事件為A,貝U p(A)=c； x1 x(-)3 x(2)333112P(A) =1 P(A) =1 (-)43131112243(D)P(XP(XP(X20. H243243該生參加競(jìng)賽次數(shù)X的可能取值為2, 3, 4, 5.1 21_ 1= 2)=(p =9； P(X =3) = C2=4) =C；黑 3M 03)=5) = C4 M - M () 33的分布列為：1十332812881 '10分427，X2345P142832927818112分故 E(X)=326811 2(I)若 b =1,函數(shù) H (x) =ln x- x+

5、 x,其中x>01 (x)=x+1, x，、，1切點(diǎn)為(1,2)故函數(shù)H (x)圖象在x =1處的切線方程為2x-2y-1 = 0(n )不妨設(shè)K物 .函數(shù)f3 = lnx在區(qū)間12上是增函數(shù)，,函數(shù)虱X)圖象的對(duì)稱軸為x = b,且b>2.當(dāng)時(shí)，函數(shù)g(x)在區(qū)間口二上是減函數(shù)，g(x1)<g(x2),.11)-叫N A趴*)- g&)l,等價(jià)于購(gòu))+ KQ >踮力一虱叱),等價(jià)于h(x) = fg+g(x) = hix - bx在區(qū)間1,2上是增函數(shù)， 8分等價(jià)于h'(x) = - x-b>。在區(qū)間12|上恒成立， x等價(jià)于bwx I !在區(qū)間

6、L2I上恒成立 10分x.b<2X-/b>2.-.b = 2 12 分21. (I)由拋物線的方程y2=4x得其焦點(diǎn)為(1 °)，；C=1，1當(dāng)點(diǎn)M為橢圓的短軸端點(diǎn)時(shí)，&MF1F2面積最大，此時(shí) S=M2cxb = 1, a b = 1,2_2 a = J2'，故橢圓的方程為 x- + y2=1. 4分2-2±2=1(n )聯(lián)立 2 2 y ，得(1+2k2 )x2+4kmx+ 2m2-2 = 0 ,2,、> m (*)y 二 kx m2222222 =16km -4(2k +1 J2m 2)=8(2k -m +1)>0,得 1+2k

7、設(shè)A(x1，y1蚱仇),則x4 kmx2 = 221 2k22m2 -2,xx2 =2-1 21 2k25; m¥0且k2=1,代入(*),得 0<m2 <2.2AB = j1 + k2|x1 -x2 = 3(2-m2 ).所以m設(shè)點(diǎn)O到直線AB的距離為d ,則d = Jm .1k2S AOB= L|AB d =1j3(2 m2) m =Jm2(2 -m2),22.32，21- m2 =1 w (0,2) , m =±1. 8分y1kx1mly2kx2 m , k1 =y =1, k2 =y =2,由題意 k1 +k2 =0 ,x1 7x 1x2 7x2 7kx

8、1 mkx2 m -2kx1x2 +(m k X x1 + x2 )2m = 0 ,十=0，x1 -1x2 -1代入(*)得1 2k得m = _2k , .,.直線l的方程為y = k(x2 ),故直線l恒過定點(diǎn)，該定點(diǎn)坐標(biāo)為 （20）. 12分=4,22. （ I ）曲線公器瀘（日為參數(shù)）可化為直角坐標(biāo)方程：（x_2）2+y2即x2 +y2 4x =0,可得P2 4Pcos =0,曲線G的極坐標(biāo)方程p = 4cos&C2 : p=273cos82sin 8 ,即 p2 =2展Pcose _2Psin& 故曲線G的直角坐標(biāo)方程為（x_ J3）2+«+1）2 =45it

9、.（n）直線，的直角坐標(biāo)方程為y二- L , , i的極坐標(biāo)方程為聯(lián)立' bn& = T ,得陶=-2棉，聯(lián)立 p = 4cus&5本& =6p - 2%后cos。- ZsinO得戶口 二 4 ,10分23. 解：(I)當(dāng) a = b=c = 2時(shí)，f(x)=|x2| + |x+2|+2f (x):二 10 二x < -22-2x 二10-2 x 二 2或6 <10x_22x 2 二10故不等式的解集為x|Y<x<4(n) a 0,b 0,c 0f (x) =|a-x| |xb| c_|a-x x b | c=|a b | c = a b cf (x)的最小值為1,所