2017年遼寧省沈陽(yáng)市大東區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷(有答案)

1、2017年遼寧省沈陽(yáng)市大東區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷一、選擇題18 的立方根是（）a4 b2 c 2 d 2 2下面的圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）abc d3在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)a（5， 3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）a （ 5， 3）b （5，3）c （ 5，3）d （5， 3）4下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）aa4?a2=a8b （a5）2=a7c （ab）2=a2b2d （ab）2=a2b25已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別是4 和 10，則此三角形第三邊的長(zhǎng)可能是（）a5 b6 c 12 d16 6平行四邊形abcd 與等邊 aef如圖放置，如果 b=45 ，則bae的大小是（）a75

2、b70 c65 d607不等式的解集是（）ax3 bx2 c 2x3 d空集8為了解某市參加中考的45000 名學(xué)生的身高情況，抽查了其中1500 名學(xué)生的身高進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析下面敘述正確的是（）a45000 名學(xué)生是總體b1500 名學(xué)生的身高是總體的一個(gè)樣本c每名學(xué)生是總體的一個(gè)個(gè)體d以上調(diào)查是全面調(diào)查9炎炎夏日，甲安裝隊(duì)為a小區(qū)安裝60 臺(tái)空調(diào)，乙安裝隊(duì)為b小區(qū)安裝50 臺(tái)空調(diào)，兩隊(duì)同時(shí)開(kāi)工且恰好同時(shí)完工， 甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多安裝2 臺(tái)設(shè)乙隊(duì)每天安裝x 臺(tái)，根據(jù)題意， 下面所列方程中正確的是（）abcd10體積 v （dm3）一定的長(zhǎng)方體，則它的底面積y（dm2）與高 x（m ）之間的函數(shù)圖象

3、大致為（）abcd二、填空題11因式分解：x34x= 12若二次根式有意義，則x 的取值范圍是13若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的5 倍，則這個(gè)多邊形是邊形14如圖，一人乘雪橇沿坡比1：的斜坡筆直滑下72 米，那么他下降的高度為米15如圖，在邊長(zhǎng)為1 的小正方形組成的網(wǎng)格中，建立平面直角坐標(biāo)系，abc的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）上以原點(diǎn)o為位似中心，畫a1b1c1，使它與 abc的相似比為2，則點(diǎn) b 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)b1的坐標(biāo)是16如圖，在rtabc中， abc=90 ， ab=bc=，將 abc繞點(diǎn) c 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，得到 mnc ，連接bm ，則 bm的長(zhǎng)是三、 （ 6 分、 8 分、 8

4、 分）17先化簡(jiǎn)，再求值： （1），其中 a=118如圖，在 abc中，ab=ac ，d是 bc的中點(diǎn)， de ab ，df ac ，垂足分別是e、f，求證： bde cdf 19甲、乙兩名隊(duì)員參加射擊訓(xùn)練，成績(jī)分別被制成如圖兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如表：平均成績(jī) /環(huán)中位數(shù) / 環(huán)眾數(shù) / 環(huán)方差甲 a 7 7 c 乙 7 b 8 4.2 （1）寫出表格中a，b，c 的值： a= ， b= ，c= ；（2）分別運(yùn)用表中的四個(gè)統(tǒng)計(jì)量，簡(jiǎn)要分析這兩名隊(duì)員的射擊訓(xùn)練成績(jī)，若選派其中一名參賽，你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊(duì)員？四、 （ 8 分、 8 分）20在一個(gè)不透明的布袋中裝有三個(gè)小球，小球上分

5、別標(biāo)有數(shù)字5、 1、5，它們除了數(shù)字不同外，其他都完全相同（1）隨機(jī)地從布袋中摸出一個(gè)小球，則摸出的球?yàn)闃?biāo)有數(shù)字1 的小球的概率為；（2）小麗先從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字作為a 的值再將此球放回、攪勻，然后由小華再?gòu)牟即须S機(jī)摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字作為b 的值，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或表格列出點(diǎn)a，b 所有可能值，并求出坐標(biāo)點(diǎn)（a， b）在第三象限的概率21如圖，反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=kx+b 的圖象交于a ， b兩點(diǎn)，點(diǎn)a的坐標(biāo)為（ 2， 6） ，點(diǎn) b的坐標(biāo)為（ n，1） （1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）點(diǎn) c為 x 軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若sabc=10，求點(diǎn) c的坐標(biāo)五、2

6、2如圖， ab是 o的直徑，點(diǎn)c在 ab的延長(zhǎng)線上， cd與 o相切于點(diǎn)d，ce ad ，交 ad的延長(zhǎng)線于點(diǎn)e（1）求證： bdc= a；（2）若 ce=2，de=2 ，求 ad的長(zhǎng)（3）在（ 2）的條件下，求弧bd的長(zhǎng)六、23某蔬菜經(jīng)銷商到蔬菜種植基地采購(gòu)一種蔬菜，經(jīng)銷商一次性采購(gòu)蔬菜的采購(gòu)單價(jià)y（元 / 千克）與采購(gòu)量 x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖中折線ab bc cd所示（不包括端點(diǎn)a） （1）當(dāng) 100 x 200 時(shí)，直接寫y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式：（2）蔬菜的種植成本為2 元/ 千克，某經(jīng)銷商一次性采購(gòu)蔬菜的采購(gòu)量不超過(guò)200 千克，當(dāng)采購(gòu)量是多少時(shí)，蔬菜種植基地獲利最大

7、，最大利潤(rùn)是多少元？（3）在（ 2）的條件下，求經(jīng)銷商一次性采購(gòu)的蔬菜是多少千克時(shí)，蔬菜種植基地能獲得418 元的利潤(rùn)？七、24如圖 1，在銳角 abc中， d、e分別是 ab 、bc的中點(diǎn)，點(diǎn)f 在 ac上，且滿足 afe=a ， dm ef交 ac于點(diǎn) m （1）證明： dm=da ；（2）點(diǎn) g在 be上，且 bdg= c，如圖 2，求證： deg ecf ；（3）在圖 2 中，取 ce上一點(diǎn) h ，使得 cfh= b，若 bg=5 ，求 eh的長(zhǎng)八、25如圖，已知abc的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為a（ 1，0） 、 b （3，0） 、c（0，3） ，直線 be交 y 軸正半軸于點(diǎn) e（1）求經(jīng)

8、過(guò)a、b、c三點(diǎn)的拋物線解析式及頂點(diǎn)d的坐標(biāo)；（2）連接 bd 、cd ，設(shè) dbo= ， ebo= ，若tan （） =1，求點(diǎn) e的坐標(biāo)；（3）如圖，在（2）的條件下，動(dòng)點(diǎn)m從點(diǎn) c出發(fā)以每秒個(gè)單位的速度在直線bc上移動(dòng)（不考慮點(diǎn)m與點(diǎn) c、b重合的情況），點(diǎn) n為拋物線上一點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)m移動(dòng)的時(shí)間為t 秒，在點(diǎn)m移動(dòng)的過(guò)程中，以e、c、m 、n 四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形能否成為平行四邊形？若能，直接寫出所有滿足條件的t 值及點(diǎn) m的個(gè)數(shù)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由2017 年遼寧省沈陽(yáng)市大東區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷參考答案與試題解析一、選擇題18 的立方根是（）a4 b2 c 2 d 2 【考點(diǎn)】 24：立方

9、根【分析】 依據(jù)立方根的定義求解即可【解答】 解： 23=8，8 的立方根是2故選： b2下面的圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）abc d【考點(diǎn)】 r5 ：中心對(duì)稱圖形；p3：軸對(duì)稱圖形【分析】 根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解【解答】 解： a、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故a選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故b選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故c選項(xiàng)正確；d、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故d選項(xiàng)錯(cuò)誤故選： c3在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)a（5， 3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）a （ 5， 3）b （5，3）c （ 5，3）d （5，

10、3）【考點(diǎn)】 r6 ：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】 根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)p （x，y） ，關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是（ x，y） ，然后直接作答即可【解答】 解：根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)，可知：點(diǎn)a（5， 3）關(guān)于原點(diǎn)o中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（5，3） 故選： c4下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）aa4?a2=a8b （a5）2=a7c （ab）2=a2b2d （ab）2=a2b2【考點(diǎn)】 47：冪的乘方與積的乘方；46：同底數(shù)冪的乘法；4c：完全平方公式【分析】 運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，積的乘方，完全平方公式運(yùn)算即可【解答】 解： aa4?a2=a6，故 a錯(cuò)誤；b （a5）2=a10，故 b錯(cuò)誤；

11、c （ab）2=a22ab+b2，故 c錯(cuò)誤；d （ab）2=a2b2，故 d正確，故選 d5已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別是4 和 10，則此三角形第三邊的長(zhǎng)可能是（）a5 b6 c 12 d16 【考點(diǎn)】 k6：三角形三邊關(guān)系【分析】 設(shè)第三邊的長(zhǎng)為x，再由三角形的三邊關(guān)系即可得出結(jié)論【解答】 解：設(shè)第三邊的長(zhǎng)為x，三角形兩邊的長(zhǎng)分別是4和 10，104x 10+4，即 6x14故選 c6平行四邊形abcd 與等邊 aef如圖放置，如果 b=45 ，則bae的大小是（）a75 b70 c65 d60【考點(diǎn)】 l5：平行四邊形的性質(zhì)；kk ：等邊三角形的性質(zhì)【分析】 由四邊形abcd是平行四邊形，

12、b=45 ，根據(jù)平行四邊形的鄰角互補(bǔ)，可求得dab的度數(shù)，又由 eaf是等邊三角形，即可求得eaf的度數(shù)，繼而求得答案【解答】 解：四邊形abcd 是平行四邊形，ad bc ，bad=180 b=180 45=135， aef是等邊三角形，eaf=60 ， bae= bad eaf=75 故選 a7不等式的解集是（）ax3 bx2 c 2x3 d空集【考點(diǎn)】 cb ：解一元一次不等式組【分析】 先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再求出它們的公共部分，就是不等式組的解集【解答】 解：，解得： x2，解得： x3則不等式組的解集是：x3故選 a8為了解某市參加中考的45000 名學(xué)生的身高情況，

13、抽查了其中1500 名學(xué)生的身高進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析下面敘述正確的是（）a45000 名學(xué)生是總體b1500 名學(xué)生的身高是總體的一個(gè)樣本c每名學(xué)生是總體的一個(gè)個(gè)體d以上調(diào)查是全面調(diào)查【考點(diǎn)】 v3：總體、個(gè)體、樣本、樣本容量；v2：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查【分析】 總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目我們?cè)趨^(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對(duì)象從而找出總體、個(gè)體再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量【解答】 解： a、45000 名學(xué)生的身高是總體，故a不符合題意；

14、b、1500 名學(xué)生的身高是一個(gè)樣本，故b符合題意；c、每名學(xué)生的身高是個(gè)體，故c不符合題意；d、是抽樣調(diào)查，故d不符合題意；故選： b9炎炎夏日，甲安裝隊(duì)為a小區(qū)安裝60 臺(tái)空調(diào)，乙安裝隊(duì)為b小區(qū)安裝50 臺(tái)空調(diào)，兩隊(duì)同時(shí)開(kāi)工且恰好同時(shí)完工， 甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多安裝2 臺(tái)設(shè)乙隊(duì)每天安裝x 臺(tái)，根據(jù)題意， 下面所列方程中正確的是（）abcd【考點(diǎn)】 b6：由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程【分析】 關(guān)鍵描述語(yǔ)為：“兩隊(duì)同時(shí)開(kāi)工且恰好同時(shí)完工”，找出等量關(guān)系為：甲隊(duì)所用時(shí)間=乙隊(duì)所用時(shí)間，根據(jù)所用時(shí)間相同列出分式方程即可【解答】 解：設(shè)乙隊(duì)每天安裝x 臺(tái)，則甲隊(duì)每天安裝x+2 臺(tái)，由題意得，甲隊(duì)用的時(shí)間為：

15、，乙隊(duì)用的時(shí)間為：，則方程為： =故選 d10體積 v （dm3）一定的長(zhǎng)方體，則它的底面積y（dm2）與高 x（m ）之間的函數(shù)圖象大致為（）abcd【考點(diǎn)】 ga ：反比例函數(shù)的應(yīng)用【分析】 由題意 y=， （x0） ，v 是定值，所以y 是 x 的反比例函數(shù)，由此即可解決問(wèn)題【解答】 解：由題意y=， （x0） ，v 是定值，y 是 x 的反比例函數(shù)，圖象在第一象限，故選 d二、填空題11因式分解：x34x= x（x+2） （x2）【考點(diǎn)】 55：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】 首先提取公因式x，進(jìn)而利用平方差公式分解因式得出即可【解答】 解： x3 4x =x（x24）=x（x+

16、2） （x2） 故答案為： x（x+2） （ x2） 12若二次根式有意義，則x 的取值范圍是x【考點(diǎn)】 72：二次根式有意義的條件【分析】 根據(jù)二次根式的性質(zhì)（被開(kāi)方數(shù)大于等于0）列出關(guān)于x 的不等式，然后解不等式即可【解答】 解：根據(jù)二次根式有意義，分式有意義得：12x0，解得： x故答案是： x13若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的5 倍，則這個(gè)多邊形是十二邊形【考點(diǎn)】 l3：多邊形內(nèi)角與外角【分析】 根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式及外角的特征計(jì)算【解答】 解：多邊形的外角和是360，根據(jù)題意得： 180?（n2）=360 5，解得 n=12故答案為：十二14如圖，一人乘雪橇沿坡比1：的斜坡筆直滑下

17、72 米，那么他下降的高度為36 米【考點(diǎn)】 t9：解直角三角形的應(yīng)用坡度坡角問(wèn)題【分析】 因?yàn)槠淦卤葹?：，則坡角為30 度，然后運(yùn)用正弦函數(shù)解答【解答】 解：因?yàn)槠露缺葹?：，即 tan =，=30則其下降的高度=72sin30 =36（米） 15如圖，在邊長(zhǎng)為1 的小正方形組成的網(wǎng)格中，建立平面直角坐標(biāo)系，abc的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）上以原點(diǎn)o為位似中心，畫a1b1c1，使它與 abc的相似比為2，則點(diǎn) b的對(duì)應(yīng)點(diǎn)b1的坐標(biāo)是（4， 2）或（ 4， 2）【考點(diǎn)】 sd ：作圖位似變換【分析】 直接利用位似圖形的性質(zhì)得出符合題意的圖形進(jìn)而得出答案【解答】 解：如圖所示：a1b1

18、c1和abc與 abc的相似比為2，點(diǎn) b的對(duì)應(yīng)點(diǎn)b1的坐標(biāo)是：（4，2）或（ 4， 2） 故答案為：（4，2）或（ 4， 2） 16如圖，在rtabc中， abc=90 ， ab=bc=，將 abc繞點(diǎn) c 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，得到 mnc ，連接bm ，則 bm的長(zhǎng)是+1 【考點(diǎn)】 r2：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；kd ：全等三角形的判定與性質(zhì)；kf：角平分線的性質(zhì)；km ：等邊三角形的判定與性質(zhì)； kw ：等腰直角三角形【分析】 如圖，連接am ，由題意得： ca=cm ， acm=60 ，得到 acm 為等邊三角形根據(jù)ab=bc ，cm=am，得出 bm垂直平分 ac，于是求出bo= ac=1 ，om=

19、cm?sin60=，最終得到答案bm=bo+om=1+ 【解答】 解：如圖，連接am ，由題意得： ca=cm ，acm=60 ， acm 為等邊三角形，am=cm ， mac= mca= amc=60 ；abc=90 ， ab=bc=，ac=2=cm=2 ，ab=bc ，cm=am，bm垂直平分ac ，bo= ac=1 ，om=cm?sin60=，bm=bo+om=1+ ，故答案為： 1+三、 （ 6 分、 8 分、 8 分）17先化簡(jiǎn)，再求值： （1），其中 a=1【考點(diǎn)】 6d ：分式的化簡(jiǎn)求值【分析】 原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)

20、結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值【解答】 解：原式 =?=a+1，當(dāng) a=1 時(shí)，原式 =18如圖，在 abc中，ab=ac ，d是 bc的中點(diǎn)， de ab ，df ac ，垂足分別是e、f，求證： bde cdf 【考點(diǎn)】 kb ：全等三角形的判定；kf：角平分線的性質(zhì)；kh ：等腰三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到b=c， 利用中點(diǎn)的定義得到bd=cd ， 進(jìn)而利用aas證明 bde cdf 【解答】 證明： ab=ac ， b=c，de ab ，dfac ， bed= cfd=90 ，d是 bc的中點(diǎn)，bd=cd ，在 bed和 cfd中， bde cdf 19甲、乙兩名隊(duì)員

21、參加射擊訓(xùn)練，成績(jī)分別被制成如圖兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如表：平均成績(jī) /環(huán)中位數(shù) / 環(huán)眾數(shù) / 環(huán)方差甲 a 7 7 c 乙 7 b 8 4.2 （1）寫出表格中a，b，c 的值： a= 7 ，b= 7.5 ，c= 1.2 ；（2）分別運(yùn)用表中的四個(gè)統(tǒng)計(jì)量，簡(jiǎn)要分析這兩名隊(duì)員的射擊訓(xùn)練成績(jī)，若選派其中一名參賽，你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊(duì)員？【考點(diǎn)】 vc ：條形統(tǒng)計(jì)圖；va：統(tǒng)計(jì)表； vb ：扇形統(tǒng)計(jì)圖；w4 ：中位數(shù)； w5 ：眾數(shù)； w7 ：方差【分析】（1）利用平均數(shù)的計(jì)算公式直接計(jì)算平均分即可；將乙的成績(jī)從小到大重新排列，用中位數(shù)的定義直接寫出中位數(shù)即可；根據(jù)甲的平均數(shù)利用方差

22、的公式計(jì)算即可；（2）結(jié)合平均數(shù)和中位數(shù)、眾數(shù)、方差三方面的特點(diǎn)進(jìn)行分析【解答】 解： （1）甲的平均成績(jī)a=7（環(huán)），乙射擊的成績(jī)從小到大從新排列為：3、4、 6、7、7、8、8、8、9、10，乙射擊成績(jī)的中位數(shù)b=7.5 （環(huán)） ，其方差 c= （57）2+2（67）2+4（77）2+2（ 87）2+（9 7）2=1.2 （環(huán)） ；故答案為： 7，7.5 ，1.2 ；（2）從平均成績(jī)看甲、乙二人的成績(jī)相等均為7 環(huán)，從中位數(shù)看甲射中7 環(huán)以上的次數(shù)小于乙，從眾數(shù)看甲射中 7 環(huán)的次數(shù)最多而乙射中8 環(huán)的次數(shù)最多，從方差看甲的成績(jī)比乙的成績(jī)穩(wěn)定；綜合以上各因素，若選派一名學(xué)生參加比賽的話，可

23、選擇乙參賽，因?yàn)橐耀@得高分的可能更大四、 （ 8 分、 8 分）20在一個(gè)不透明的布袋中裝有三個(gè)小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字5、 1、5，它們除了數(shù)字不同外，其他都完全相同（1）隨機(jī)地從布袋中摸出一個(gè)小球，則摸出的球?yàn)闃?biāo)有數(shù)字1 的小球的概率為；（2）小麗先從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字作為a 的值再將此球放回、攪勻，然后由小華再?gòu)牟即须S機(jī)摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字作為b 的值，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或表格列出點(diǎn)a，b 所有可能值，并求出坐標(biāo)點(diǎn)（a， b）在第三象限的概率【考點(diǎn)】 x6：列表法與樹(shù)狀圖法；d1：點(diǎn)的坐標(biāo)； x4：概率公式【分析】（1）直接利用概率公式求解；（2）畫樹(shù)狀圖展示所有9 種等可能的

24、結(jié)果數(shù)，再根據(jù)第三象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征找出點(diǎn)（a，b）在第三象限的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【解答】 解： （1）隨機(jī)地從布袋中摸出一個(gè)小球，則摸出的球?yàn)闃?biāo)有數(shù)字1 的小球的概率 =；故答案為；（2）畫樹(shù)狀圖：共有 9 種等可能的結(jié)果數(shù)，其中坐標(biāo)點(diǎn)（a，b）在第三象限的結(jié)果數(shù)為1，所以坐標(biāo)點(diǎn)（a，b）在第三象限的概率=21如圖，反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=kx+b 的圖象交于a ， b兩點(diǎn)，點(diǎn)a的坐標(biāo)為（ 2， 6） ，點(diǎn) b的坐標(biāo)為（ n，1） （1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）點(diǎn) c為 x 軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若sabc=10，求點(diǎn) c的坐標(biāo)【考點(diǎn)】 g8 ：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的

25、交點(diǎn)問(wèn)題【分析】（1）把點(diǎn) a的坐標(biāo)代入y=，求出反比例函數(shù)的解析式，把點(diǎn)b的坐標(biāo)代入y=，得出 n 的值，得出點(diǎn) b的坐標(biāo)，再把a(bǔ)、b的坐標(biāo)代入直線y=kx+b，求出 k、b 的值，從而得出一次函數(shù)的解析式；（2） 如圖，直線 ab與 x 軸的交點(diǎn)為e， 設(shè)點(diǎn) c的坐標(biāo)為 （m ， 0） ， 連接 ac ， bc ， 則點(diǎn) p的坐標(biāo)為（14， 0） ce=|m14| 根據(jù) sacb=s acesbce=10，列出方程，求出m的值，從而得出點(diǎn)e的坐標(biāo)；【解答】 解： （1）把點(diǎn) a（2，6）代入 y=，得 m=12 ，則 y=把點(diǎn) b（n， 1）代入 y=，得 n=12，則點(diǎn) b的坐標(biāo)為（ 1

26、2，1） 由直線 y=kx+b 過(guò)點(diǎn) a（2，6） ，點(diǎn) b（ 12，1）得，解得，則所求一次函數(shù)的表達(dá)式為y=x+7（2）如圖，直線ab與 x 軸的交點(diǎn)為e，設(shè)點(diǎn) c的坐標(biāo)為（ m ，0） ，連接 ac ，bc ，則點(diǎn) p的坐標(biāo)為（ 14，0） ce=|m14| sacb=sacesbce=10，|m14| （ 61）=10|m14|=4 m1=18， m2=10點(diǎn) e的坐標(biāo)為（ 18，0）或（ 10，0） 五、22如圖， ab是 o的直徑，點(diǎn)c在 ab的延長(zhǎng)線上， cd與 o相切于點(diǎn)d，ce ad ，交 ad的延長(zhǎng)線于點(diǎn)e（1）求證： bdc= a；（2）若 ce=2，de=2 ，求 ad

27、的長(zhǎng)（3）在（ 2）的條件下，求弧bd的長(zhǎng)【考點(diǎn)】 mc ：切線的性質(zhì)；mn ：弧長(zhǎng)的計(jì)算【分析】（1）連接 od ，由 cd是 o切線，得到 odc=90 ，根據(jù)ab為 o的直徑，得到 adb=90 ，等量代換得到 bdc= ado ，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到ado= a，即可得到結(jié)論；（ 2）根據(jù)垂直的定義得到e=adb=90 ，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到dce= bdc ，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到=，解方程即可得到結(jié)論；（3）利用三角函數(shù)求得dce的度數(shù)，根據(jù)aec ced ，求得 a的度數(shù)，則 dib 即可求得，然后在直角 abd中求得 bd ，從而求得半徑，然后利用弧長(zhǎng)公式求解【解答】（1

28、）證明：連接od ，cd是 o切線，odc=90 ，即 odb+ bdc=90 ，ab為 o的直徑，adb=90 ，即 odb+ ado=90 ， bdc= ado ，oa=od ， ado= a， bdc= a；（2） ce ae ， e=adb=90 ，db ec ， dce= bdc ， bdc= a， a=dce ， e=e， aec ced ，=，ec2=de?ae ，（ 2）2=2（2+ad ） ，ad=4 （3）直角 cde中， tan dce=，dce=30 ，又 aec ced ， a=dce=30 ， dob=2 a=60 ，bd=ad?tana=4 =， obd是等邊三角

29、形，則od=bd=，則弧 bd的長(zhǎng)是=六、23某蔬菜經(jīng)銷商到蔬菜種植基地采購(gòu)一種蔬菜，經(jīng)銷商一次性采購(gòu)蔬菜的采購(gòu)單價(jià)y（元 / 千克）與采購(gòu)量 x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖中折線ab bc cd所示（不包括端點(diǎn)a） （1）當(dāng) 100 x 200 時(shí)，直接寫y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式：y=0.02x+8 （2）蔬菜的種植成本為2 元/ 千克，某經(jīng)銷商一次性采購(gòu)蔬菜的采購(gòu)量不超過(guò)200 千克，當(dāng)采購(gòu)量是多少時(shí)，蔬菜種植基地獲利最大，最大利潤(rùn)是多少元？（3）在（ 2）的條件下，求經(jīng)銷商一次性采購(gòu)的蔬菜是多少千克時(shí)，蔬菜種植基地能獲得418 元的利潤(rùn)？【考點(diǎn)】 he ：二次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1

30、）利用待定系數(shù)法求出當(dāng)100 x200 時(shí)， y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式即可；（2）根據(jù)當(dāng)0 x100 時(shí)，當(dāng) 100 x200 時(shí)，分別求出獲利w 與 x 的函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而求出最值即可；（3）根據(jù)（ 2）中所求得出，0.02 （x150）2+450=418 求出即可【解答】 解； （1）設(shè)當(dāng) 100 x200 時(shí)， y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=ax+b，解得：y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=0.02x+8 ；故答案為： y=0.02x+8 ；（2）當(dāng)采購(gòu)量是x 千克時(shí)，蔬菜種植基地獲利w元，當(dāng) 0 x 100 時(shí)， w= （62） x=4x，當(dāng) x=100 時(shí)， w有最大值4

31、00 元，當(dāng) 100 x 200 時(shí)，w= （y2）x =（ 0.02x+6 ）x =0.02 （x 150）2+450，當(dāng) x=150 時(shí)， w有最大值為450 元，綜上所述，一次性采購(gòu)量為150 千克時(shí)，蔬菜種植基地能獲得最大利潤(rùn)為450 元；（3） 400 418450，根據(jù)（ 2）可得， 0.02 （x150）2+450=418 解得： x1=110，x 2=190，答：經(jīng)銷商一次性采購(gòu)的蔬菜是110 千克或 190 千克時(shí)，蔬菜種植基地能獲得418 元的利潤(rùn)七、24如圖 1，在銳角 abc中， d、e分別是 ab 、bc的中點(diǎn)，點(diǎn)f 在 ac上，且滿足 afe=a ， dm ef交

32、ac于點(diǎn) m （1）證明： dm=da ；（2）點(diǎn) g在 be上，且 bdg= c，如圖 2，求證： deg ecf ；（3）在圖 2 中，取 ce上一點(diǎn) h ，使得 cfh= b，若 bg=5 ，求 eh的長(zhǎng)【考點(diǎn)】 s9：相似三角形的判定與性質(zhì)；kd ：全等三角形的判定與性質(zhì)；kx：三角形中位線定理【分析】（1）證明 a=dma ，用等角對(duì)等邊即可證明結(jié)論；（2）由 d、e分別是 ab、bc的中點(diǎn)，可知deac ，于是 bde= a ， deg= c，又 a=afe ， afe= c+fec ，根據(jù)等式性質(zhì)得fec= gde ，根據(jù)有兩對(duì)對(duì)應(yīng)角相等的兩三角形相似可證；（3）通過(guò)證明bdg

33、bed和 efh ecf ，可得 bg?be=eh?ec，又be=ec ，所以 eh=bg=5 【解答】（1）證明：如圖1所示，dm ef， amd= afe ， afe= a， amd= a，dm=da ；（2）證明：如圖2所示，d、 e分別是 ab 、bc的中點(diǎn)，de ac ， bde= a， deg= c， afe= a， bde= afe ， bdg+ gde= c+ fec ， bdg= c， gde= fec ， deg ecf ；（3）解：如圖3 所示， bdg= c=deb ， b=b， bdg bed ，=，bd2=bg?be ， afe= a， cfh= b，c=180 a

34、b=180 afe cfh= efh ，又 feh= cef ， efh ecf ，=，ef2=eh?ec ，de ac ，dm ef，四邊形defm 是平行四邊形，ef=dm=da=bd，bg?be=eh?ec，be=ec ，eh=bg=5 八、25如圖，已知abc的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為a（ 1，0） 、 b （3，0） 、c（0，3） ，直線 be交 y 軸正半軸于點(diǎn) e（1）求經(jīng)過(guò)a、b、c三點(diǎn)的拋物線解析式及頂點(diǎn)d的坐標(biāo)；（2）連接 bd 、cd ，設(shè) dbo= ， ebo= ，若tan （） =1，求點(diǎn) e的坐標(biāo)；（3）如圖，在（2）的條件下，動(dòng)點(diǎn)m從點(diǎn) c出發(fā)以每秒個(gè)單位的速度在直線

35、bc上移動(dòng)（不考慮點(diǎn)m與點(diǎn) c、b重合的情況），點(diǎn) n為拋物線上一點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)m移動(dòng)的時(shí)間為t 秒，在點(diǎn)m移動(dòng)的過(guò)程中，以e、c、m 、n 四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形能否成為平行四邊形？若能，直接寫出所有滿足條件的t 值及點(diǎn) m的個(gè)數(shù)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由【考點(diǎn)】 hf ：二次函數(shù)綜合題【分析】（1）用待定系數(shù)法求出求出拋物線解析式，再配成頂點(diǎn)式，求出頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）方法一：先求出 dbe=45 ，再構(gòu)造出等腰直角三角形，由兩腰相等建立方程求出點(diǎn)e的坐標(biāo)；方法二：先判斷出 bcd=90 ，進(jìn)而得出obe cbd ，即可求出oe即可得出結(jié)論；（3）分兩種情況討論計(jì)算ce為平行四邊形的邊，用mn=ce 建立方程求出點(diǎn)m坐標(biāo)，從而求出時(shí)間t ，利用平行四邊形的對(duì)角線互相平分，借助中點(diǎn)坐標(biāo)建立方程組求出點(diǎn)m坐標(biāo)即可【解答】 解： （1）經(jīng)過(guò) a（ 1，0） 、b（3，