2020年中考數(shù)學三輪復習精準訓練：反比例函數(shù)壓軸題匯編(含解析)

1、(中考三輪復習精準訓練)2020年中考數(shù)學模擬試卷：反比例函數(shù)壓軸題匯編1 .如圖，反比例函數(shù) yi = L和一次函數(shù)y2=mx+n相交于點A (1, 3), B (-3, a),(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式；(2)連接OA,試問在x軸上是否存在點 P,使得 OAP為以OA為腰的等腰三角形, 若存在，直接寫出滿足題意的點 P的坐標；若不存在，說明理由.2 .在平面直角坐標系 xOy中，函數(shù)y= (x>0)的圖象G經過點A (3, 2),直線l： y= kx-1 (kwo)與y軸交于點B,與圖象G交于點C.(1)求m的值；(2)橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點.記圖象 G在點A, C之

2、間的部分與線段 BA,BC圍成的區(qū)域(不含邊界)為 W.當直線l過點(2, 0)時，直接寫出區(qū)域 W內的整點個數(shù)；若區(qū)域 W內的整點不少于4個，結合函數(shù)圖象，求 k的取值范圍.373 .如圖，在平面直角坐標系中，四邊形 OABC的頂點坐標分別為 O (0, 0), A (6, 0), B(4, 3), C (0, 3).動點P從點O出發(fā)，以每秒 看個單位長度的速度沿邊 OA向終點A 運動；動點Q從點B同時出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿邊 BC向終點C運動，設 運動的時間為t秒，PQ2 = y.備用圖(1)直接寫出y關于t的函數(shù)解析式及t的取值范圍： ;(2)當PQ = d歷時，求t的值；(3

3、)連接OB交PQ于點D,若雙曲線y=§(k盧0)經過點D,問k的值是否變化？若 不變化，請求出k的值；若變化，請說明理由.4 .如圖，一次函數(shù)y= kx+b的圖象與反比例函數(shù) y=-y的圖象交于點 A( - 3, m+8), B (n,-6)兩點.(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；(2)求 AOB的面積；(3)若P (xi, yi), Q (x2, y2)是該反比例函數(shù)圖象上的兩點，且當xiX2時，yi>y2,指出點P、Q各位于哪個象限？5 .如圖，平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=x-1的圖象與x軸，y軸分別交于點A, B,與反比例函數(shù)y=K的圖象交于點C, D, CEx 軸

4、于點 E,0AAE(1)求反比例函數(shù)的表達式與點 D的坐標;(2)以CE為邊作？ECMN，點M在一次函數(shù)y=x - 1的圖象上，設點M的橫坐標為a,當邊MN與反比例函數(shù)y=N的圖象有公共點時，求 a的取值范圍.x6 .如圖，一次函數(shù) y=kx+2的圖象與y軸交于點A,正方形ABCD的頂點B在x軸上，點D在直線y=kx+2上，且AO=OB,反比例函數(shù)y=- (x> 0)經過點C.(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；(2)點P是x軸上一動點，當 PCD的周長最小時，求出 P點的坐標；(3)在(2)的條件下，以點 C、D、P為頂點作平行四邊形，直接寫出第四個頂點M的坐標.y=的圖象交于7 .

5、如圖在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y= - 2x- 4的圖象與反比例函數(shù)點 A (1, n), B (m, 2)(1)求反比例函數(shù)關系式及 m的值；(2)若x軸正半軸上有一點 M滿足 MAB的面積為16,求點M的坐標;(3)根據函數(shù)圖象直接寫出關于 x的不等式在 < -2x-4的解集8 .如圖，在平面直角坐標系中，點A (3, 5)與點C關于原點O對稱，分別過點 A、C作y軸的平行線，與反比例函數(shù) 已15)的圖象交于點B、D,連結AD、BC, AD 與x軸交于點E ( - 2, 0).(1)求直線AD對應的函數(shù)關系式；(2)求k的值；(3)直接寫出陰影部分圖形的面積之和.9 .如圖，一次函

6、數(shù)y=kx+b的圖象分別與反比例函數(shù) y=的圖象在第一象限交于點 A(4,x3),與y軸的負半軸交于點 B,且OA=OB.(1)求函數(shù)y=kx+b和y=的表達式；(2)已知點C (0, 8),試在該一次函數(shù)圖象上確定一點M,使得MB = MC,求此時點M的坐標.k10 .如圖，矩形OABC的頂點A、C分別在x、y軸的正半軸上，點B在反比仞函數(shù)y= (kwQ 的第一象限內的圖象上，OA=3, OC=5,動點P在x軸的上方，且滿足 S*ao = /s矩形 OABC .備用圖(1)若點P在這個反比例函數(shù)的圖象上，求點 P的坐標;(2)連接PO、PA,求PO+PA的最小值;(3)若點Q是平面內一點，使

7、得以A、B、P、Q為頂點的四邊形是菱形，則請你直接寫出滿足條件的所有點Q的坐標.鬻的值.AC11 .如圖，已知 C, D是反比例函數(shù)y=四圖象在第一象限內的分支上的兩點，直線CD分別交x軸、y軸于A, B兩點，設C, D的坐標分別是(Xi, yi)、(X2, y2),且X1<X2,連 接 OC、OD .(1)若 Xi+yi=x2+y2,求證：OC=OD;(2) tan/BOC = &, OC= 求點 C 的坐標；(3)在(2)的條件下，若/ BOC = /AOD,求直線CD的解析式.R *O,12.如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的兩邊分別在x軸、y軸上，D是對角線的交點，

8、若反比例函數(shù)y=§的圖象經過點D,且與矩形OABC的兩邊AB,BC分別交于點E,F.(1)若D的坐標為(4, 2)則OA的長是, AB的長是;請判斷EF是否與AC平行，井說明理由；在x軸上是否存在一點 P.使PD + PE的值最小，若存在，請求出點P的坐標及此時PD+PE的長；若不存在.請說明理由.(2)若點D的坐標為(m, n),且m>0, n>0,求13 .如圖，一次函數(shù)y=kx+t) (kw。的圖象與反比例函數(shù) y= (mwQ的圖象交于 A (-3,1), B (1, n)兩點.(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式;(2)結合圖象直接寫出不等式1k14 .如圖，在平面

9、直角坐標系 xOy內，函數(shù)y=一工的圖象與反比例函數(shù) y=一I (kwQ圖象有公共點A,點A的坐標為(8, a), AB，x軸，垂足為點B.(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)點P在線段OB上，若AP=BP+2,求線段OP的長；(3)點D為射線OA上一點，在(2)的條件下，若SaODP = S>AABO,求點 D的坐標.15 .閱讀理解:如圖（1）,在平面直角坐標系 xOy中，已知點A的坐標是（1, 2）,點B的坐標是（3,4）,過點A、點B作平行于x軸、y軸的直線相交于點 C,得到RtAABC,由勾股定理可得,線段ab= m嬴。五云石殍水=2衣.得出結論：（1）若A點的坐標為（X1, y

10、i）, B點的坐標為（X2, y2）請你直接用 A、B兩點的坐標表示A、B兩點間的距離；應用結論：的坐標.（2）若點P在y軸上運動，試求當 PA=PB時，點P（3）如圖（2）若雙曲線L1： y=，(x>0)經過 A (12）點，將線段OA繞點。旋轉,使點A恰好落在雙曲線 L2： v=-十（x>0）上的點D處，試求A、D兩點間的距離.參考答案1 .如圖，反比例函數(shù) yi = L和一次函數(shù)y2=mx+n相交于點A (1, 3), B (-3, a),(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式；(2)連接OA,試問在x軸上是否存在點 P,使得 OAP為以OA為腰的等腰三角形, 若存在，直接寫出滿

11、足題意的點P的坐標；若不存在，說明理由.解：(1)二.點A (1, 3)在反比例函數(shù) 丫1=號的圖象上，k= 1X3=3,反比例函數(shù)的解析式為 y1 = , 乂3點B ( - 3, a)在反比例函數(shù)丫1=二的圖象上， 戈 3a= 3,a = - 1, B (-3, - 1), 點A(1, 3), B(-3, -1)在一次函數(shù)y2=mx+n的圖象上, _3m+n-1，一次函數(shù)的解析式為 V2= x+2；(2)如圖，OAP為以OA為腰的等腰三角形，當OA=OP時，-A (1, 3),.OA=MTo,-op=h/To,點P在x軸上, p （一同，。）或（Vio,。），當OA = AP時，則點A是線段

12、OP的垂直平分線上，-A （1, 3）,P （2, 0）,即：在x軸上存在點P,使得 OAP為以OA為腰的等腰三角形，此時，點P的坐標為（-圓,0）或（2, 0）或（同,0）.2.在平面直角坐標系 xOy中，函數(shù)y= （x>0）的圖象G經過點A （3, 2）,直線l： y= kx-1 （kwo）與y軸交于點B,與圖象G交于點C.（1）求m的值；（2）橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點.記圖象 G在點A, C之間的部分與線段 BA,BC圍成的區(qū)域（不含邊界）為 W.當直線l過點（2, 0）時，直接寫出區(qū)域 W內的整點個數(shù)；若區(qū)域 W內的整點不少于4個，結合函數(shù)圖象，求 k的取值范圍.解：（1）

13、把 A （3, 2）代入 y=亨得 m=3X2 = 6,（2）當直線l過點（2, 0）時，直線解析式為 y=x- 1,解方程=熱-1 得 x1= 1 -（舍去），x2= 1+VI3,則 C （1 + 百& 二），而 B （0, - 1）,如圖1所示，區(qū)域 W內的整點有（3, 1） 一個；如圖2,直線l在AB的下方時，直線 l: y=kx-1過(6, 1)時，1=61 1,解得k當直線在OA的上方時，直線經過(1, 4)時，4=k-1,解得k=5,觀察圖象可知：當 kW二或k>5時，區(qū)域 W內的整點不少于 4個.3.如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC的頂點坐標分別為 O (0

14、, 0), A (6, 0), B(4, 3), C (0, 3).動點P從點O出發(fā)，以每秒總個單位長度的速度沿邊 OA向終點A運動；動點Q從點B同時出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿邊 BC向終點C運動，設運動的時間為t秒，PQ2 = y.備用圖（1）直接寫出y關于t的函數(shù)解析式及t的取值范圍：_了告1匕20計259<I<4）_;（2）當PQ =，!5時，求t的值；（3）連接OB交PQ于點D,若雙曲線 y=，8盧 0） 經過點D,問k的值是否變化？若 不變化，請求出k的值；若變化，請說明理由.，0),點Q的坐標為（4-t, 3）,解：（1）過點P作PELBC于點E,如圖1所示.當運

15、動時間為t秒時（0qw4）時，點P的坐標為（y上PE=3, EQ=|4-t-t|=|4-|-t|PQ2= PE2+EQ2 = 32+|4 -|225t2 20t+25,y關于t的函數(shù)解析式及t的取值范圍:干t -2。t+25 (。4t< 4);故答案為:yt3-20t+25(0<t< 生)(2)當 PQ勾而時，號干-201+25=(J!G)2整理，得 5t2-16t+12=0,解得：ti=2, tz*.（3）經過點D的雙曲線產。缶于"的k值不變.連接OB,交PQ于點D,過點D作DFLOA于點F,如圖2所示. OC=3, BC = 4, OB=OC£+&am

16、p;C£=5. BQ/ OP, . BDQA ODP ,.2 .OD=3. . CB/ OA, ./ DOF = Z OBC.在RtOBC中，/門/oK呆力，sm/OBC第=4， UD DUD D4 io3 g- 0F=0Dcow/03C=MX言年,DF=ODsin/OBC二3 M音彳 DD D點D的坐標為老，身）， 55經過點D的雙曲線，尸4代戶。） 的k值為畢 X 乙JF O u4.如圖，一次函數(shù)y= kx+b的圖象與反比例函數(shù) y=彳"的圖象交于點 A( - 3, m+8), B (n,-6)兩點.(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；(2)求 AOB的面積；(3)若

17、P (X1, yi), Q(X2, y2)是該反比例函數(shù)圖象上的兩點，且當X1VX2時，yi>y2,指出點P、Q各位于哪個象限？6,解：(1)將A ( - 3, m+8)代入反比例函數(shù) 丫 =出得-3 (m+8) = m,解得m =，點A的坐標為(-3, 2),反比例函數(shù)解析式為 y=,將點B (n, - 6)代入y=里得-6n= - 6,解得n= 1,點B的坐標為(1, - 6),ZH f_3k+b*2 . H fk=_2將點 A ( 3, 2), B (1,-6)代入y=kx+b得/,解得/gb 二-6，一次函數(shù)解析式為 y= - 2x-4;(2)設AB與x軸相交于點C,如圖,當-2

18、x- 4=0,解得x= - 2,則點C的坐標為(-2, 0), SaAOB = SaAOC+SaBOC ,=X2X2+ X2>6,= 2+6,=8；(3) ;當 x1x2 時，y1 >y2,.點P和點Q不在同一象限， .P在第二象限，Q在第四象限.占一、5.如圖，平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=x-1的圖?反比例函數(shù)y=K的圖象交于點 C, D, CE，x軸于(1)求反比例函數(shù)的表達式與點D的坐標；(2)以CE為邊作？ECMN，點M在一次函數(shù)y=x- 當邊MN與反比例函數(shù)y= §的圖象有公共點時，求NA解：(1)由題意 A (1, 0), B (0, - 1),.OA=OB

19、=1, ./ OAB=Z CAE = 45°. AE=3OA,AE=3,.ECx 軸, ./ AEC=90°, ./ EAC=Z ACE = 45°,EC= AE=3, C (4, 3),彖與x軸，y軸分別父十點A, B,與點E，那福1的圖象上，設點M的橫坐標為a,a的取值范圍.反比例函數(shù)y = P經過點C (4, 3),k= 12,D (- 3, 4).(2)如圖，設 M (a, a1).12當點N在反比例函數(shù)的圖象上時，N (a, 士)，a四邊形ECMN是平行四邊形，.-.MN = EC=3,1 -11 3 . |a 1 I一 3,a解得a=6或一2或一1&#

20、177;百m(舍棄)，M (6, 5)或(2, 3),觀察圖象可知：當邊 MN與反比仞函數(shù)y=?的圖象有公共點時 4vaW6或-3QW- 2.6.如圖，一次函數(shù) y=kx+2的圖象與y軸交于點A,正方形ABCD的頂點B在x軸上，點D在直線y=kx+2上，且AO=OB,反比例函數(shù)y= (x> 0)經過點C.(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；(2)點P是x軸上一動點，當 PCD的周長最小時，求出 P點的坐標；(3)在(2)的條件下，以點 C、D、P為頂點作平行四邊形，直接寫出第四個頂點M的坐標.y=kx+2的圖象與x軸交于點E,連接BD,如圖1所示.當 x=0 時，y=kx+2=2,，O

21、A=2. 四邊形 ABCD為正方形，OA=OB,BAE = 90°, Z OAB=Z OBA = 45°, ./ OAE=Z OEA=45°,.OE=2,點 E 的坐標為(-2, 0).將 E (-2, 0)代入 y=kx+2,得：-2k+2=0,解得：k = 1, 一次函數(shù)的解析式為 y=x+2 . . / OBD = Z ABD+ZOBA=90°,BD / OA. .OE= OB=2,BD= 20A = 4,點D的坐標為(2,4).四邊形ABCD為正方形,.點 C 的坐標為(2+2-0, 0+42),即(4, 2). 反比例函數(shù)y= (x>0)

22、經過點C, |xn = 4M= 8, 反比例函數(shù)解析式為 y=-|-.(2)作點D關于x軸的對稱點D；連接CD交x軸于點P,此時 PCD的周長取最小值，如圖2所示. 點D的坐標為(2, 4),.點D的坐標為(2, - 4).設直線CD'的解析式為y=ax+b (aQ將 C (4, 2) , D' (2, - 4)代入 y=ax+b,得:a=3 b=-10'4a+b=2,2a+b='4解得:，直線CD'的解析式為y=3x- 10.當 y=0 時，3x-10=0,解得：x=圖，當APCD的周長最小時，P點的坐標為（ 絲，0）.（3）設點M的坐標為（x, y）

23、,分三種情況考慮，如圖 3所示.當DP為對角線時,解得:4y=2，點Mi的坐標為（當CD為對角線時,4=2 + 43:y+0=4+2解得:8y=<6:y+2=4+0，點M2的坐標為（當CP為對角線時,x+2=4-yy+4=20解得:16 I=T y=-2上一16點M3的坐標為（,-2）.綜上所述：以點C、D、P為頂點作平行四邊形,第四個頂點M的坐標為（一，2）,（費6)或(,-2).圖3”圖1的圖象交于7.如圖在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y= - 2x- 4的圖象與反比例函數(shù) y=點 A (1, n), B (m, 2)(1)求反比例函數(shù)關系式及 m的值;(2)若x軸正半軸上有一點 M滿

24、足 MAB的面積為16,求點M的坐標;(3)根據函數(shù)圖象直接寫出關于x的不等式在 < -2x-4的解集戈解：(1)二.一次函數(shù) y=- 2x-4的圖象過點 A (1, n), B (m, 2).n= - 2 - 4, 2= - 2m- 4n = - 6, m= 3, A d, 6)把A (1, - 6)代入y =區(qū)得，k= - 6, 反比例函數(shù)關系式為 y=-旦；上(2)設直線AB與x軸交于N點，則N (-2, 0),設 M ( m, 0), m> 0,Samab = S>abmn+Saamn , MAB 的面積為 16,一|m+2| X(2+6)=16,解得m=2或-6 (

25、不合題意舍去) M (2, 0);(3)由圖象可知：不等式在 <- 2x-4的解集是xv - 3或0vxv 1. .如圖，在平面直角坐標系中，點A (3, 5)與點C關于原點O對稱，分別過點 A、C作y軸的平行線，與反比例函數(shù) 弋0><上<15)的圖象交于點B、D,連結AD、BC, AD 與x軸交于點E ( 2, 0).(1)求直線AD對應的函數(shù)關系式;(2)求k的值；(3)直接寫出陰影部分圖形的面積之和.直線 AD 過點 A (3, 5), E ( 2, 0), 直線AD的解析式為y=x+2.(2)二點A (3, 5)關于原點O的對稱點為點C, 點C的坐標為（-3,

26、- 5）, . CD / y軸,設點D的坐標為（-3, a）,a= - 3+2 = - 1,.點D的坐標為（-3, - 1）, 反比例函數(shù)y = '的圖象經過點D,.k=- 3X（1） =3；(3)如圖:x 點A和點C關于原點對稱， 陰影部分的面積等于平行四邊形CDGF的面積， 1- S 陰影=4X3= 12. .如圖，一次函數(shù)y= kx+b的圖象分別與反比例函數(shù)y=d的圖象在第一象限交于點A(4,3),與y軸的負半軸交于點 B,且OA=OB.(1)求函數(shù)y= kx+b和y=的表達式；(2)已知點C (0, 8),試在該一次函數(shù)圖象上確定一點M,使得MB = MC,求此時點M的坐標.解

27、：(1)把點A (4, 3)代入函數(shù)得：a = 3>4=12,125LOA=5,.OA= OB,.OB= 5,.點B的坐標為(0, - 5),把 B (0, - 5), A (4, 3)代入 y=kx+b 得:y= 2x - 5；(2)作 MD，y 軸.點M在一次函數(shù)y=2x-5上,，設點M的坐標為(x, 2x5). MB = MC,.CD = BD,x2+ (8-2x+5) 2=x2+ (-5-2x+5) 2 . 8 - ( 2x - 5) = 2x - 5+5解得：x=孕32x-5=,1Q Q，點M的坐標為(一一).k10.如圖，矩形OABC的頂點A、C分別在x、y軸的正半軸上，點B

28、在反比仞®數(shù)y= (k*O) 的第一象限內的圖象上，OA=3, OC=5,動點P在x軸的上方，且滿足 S*ao = S矩形 OABC .備用圖(1)若點P在這個反比例函數(shù)的圖象上，求點P的坐標;連接PO、 PA,求PO+PA的最/、值;(3)若點Q是平面內一點，使得以A、B、P、Q為頂點的四邊形是菱形，則請你直接寫出滿足條件的所有點Q的坐標.解：（1）由題意，可知：點 B的坐標為（3,5).點B在反比仞«數(shù)y= （kQ的第一象限內的圖象上,*k= 3X5= 15,反比例函數(shù)的解析式為y=15xSaFAO= "-S 矩形 OABC,1、八3x3>yp= W&q

29、uot;X3X510當y=3時,153,解得：x= 5,，當點P在這個反比例函數(shù)白圖象上時，點P的坐標為（5, 3）.（2）由（1）可知：點P在直線y=3上，作點。關于直線y=3的對稱點O',連接AO'交直線y= 3于點P,此時PO+PA取得最小值，如圖1所示.丁點O的坐標為（00),，點O的坐標為（06).丁點A的坐標為（30),AO=7sS+62=3>/5, .PO+PA的最小值為3底（3） AB/y軸，AB=5,點P的縱坐標為3, .AB不能為對角線，只能為邊.設點P的坐標為（m, 3）,分兩種情況考慮，如圖 2所示：當點Q在點P的上方時，AP = AB = 5,即

30、（m-3） 2+（3- 0） 2 = 25,解得：m1=- 1, m2=7,，點Pi的坐標為（-1, 3）,點P2的坐標為（7, 3）.又. PQ = 5,且 PQ/AB/y 軸，點Qi的坐標為（-1, 8）,點Q2的坐標為（7, 8）;當點Q在點P的下方時，BP = AB = 5,即（m-3） 2+ （3-5） 2 = 25,解得：m3=3-亞1，m4=3+x2i,-2).,8), (7,同理，可得出：點 Q3的坐標為（3-2）,點Q4的坐標為（3+J對，綜上所述：當以 A、B、P、Q為頂點的四邊形是菱形時，點 Q的坐標為（-1 8）, （3- V21, - 2）或（3+心，-2）.CD分X

31、1< X2,連11.如圖，已知 C, D是反比例函數(shù)y=7"圖象在第一象限內的分支上的兩點，直線 別交x軸、y軸于A, B兩點，設C, D的坐標分別是（X1, y1）、（x2, y2）,且 接 OC、OD .(1)若 X1+y1=x2+y2,求證：OC=OD；(2) tan/BOC =oc = Vw，求點C的坐標;(3)在(2)的條件下，若/ BOC = /AOD,求直線CD的解析式.(1)證明：: C, D是反比例函數(shù)y = 1圖象在第一象限內的分支上的兩點,m myi = ”，xi+yi= x2+y2, 即 xi+=X2+XL x2又: X1< X2,m= 1,叼&#

32、39;叼mm 二=x2=yi, - = xi = y2.頁 L.OC=，工/十+OD=77=T7,.-.OC=OD.(2)解：. tan/BOC= J, oX1 1=一兀3又oc=百石，22勺 + 7l =i0, xi = i, yi = 3 或 xi = i, yi = - 3. 點C在第一象限，.點C的坐標為(i, 3).(3)解：. / BOC = Z AOD, tanZ AOD = ,3, y2_ 13 ° 點C (1, 3)在反比例函數(shù)y=L的圖象上,Xm= 1 X3 = 3,- X2?y2= 3,X2 = 3, y2=1 或 x2= 3, y2= - 1 . 點D在第一象

33、限，.點D的坐標為（3, 1）.設直線CD的解析式為y=kx+b (kwp),將 C (1, 3), D (3, 1)代入 y=kx+b,得：If 2直線CD的解析式為y=-x+4.12 .如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的兩邊分別在x軸、y軸上，D是對角線的交點，若反比例函數(shù)y=K的圖象經過點D,且與矩形OABC的兩邊AB,BC分別交于點E,F.（1）若D的坐標為（4, 2）則OA的長是 8 , AB的長是 4 ；請判斷EF是否與AC平行，井說明理由;在x軸上是否存在一點 P.使PD + PE的值最小，若存在，請求出點P的坐標及此時PD+PE的長；若不存在.請說明理由.（2）若點D的坐

34、標為（m,EFn),且 m>0, n>0,求二k的值.A.C解：（1）二點D的坐標為（4, 2）,.點B的坐標為（8,4）, .OA=8, AB = 4.故答案為：8； 4.EF/AC,理由如下： 反比例函數(shù)y=K的圖象經過點D （4, 2）, 支k= 4X2= 8. 點 B 的坐標為（8, 4）, BC/x 軸，AB/y 軸， 點F的坐標為（2, 4）,點E的坐標為（8, 1）,BF=6, BE = 3,.典=3_ BB= 3_ 4，5廠 4',織=理''BC = BA' . / ABC=Z EBF, . ABCs EBF, ./ BCA=Z BF

35、E,EF / AC.作點E關于x軸對稱的點E；連接DE交x軸于點P,此時PD+PE的值最小，如圖所示. 點E的坐標為（8, 1）, 點E的坐標為（8, - 1）, -de '="（-1-2）2= 5.設直線DE'的解析式為y = ax+b （aQ,將 D (4, 2), E' (8, - 1)代入 y=ax+b,得:4a+b=2; Sa+b-1（一旦解得：5 4,b=5，直線DE '的解析式為y=- -y-x+5.4當 y=0 時，7+5=0,4解得：x=.,，當點P的坐標為（ 駕，0）時，PD + PE的值最小，最小值為（2） .點D的坐標為（m,

36、n）,5.點B的坐標為（2m, 2n）.反比例函數(shù)y = 的圖象經過點D （m, n）,k= mn,點F的坐標為（m,吁加 BE=ln'型=區(qū)M=_3.4' EA 4'2n）,點E的坐標為（2m,子n）,BC = BA ,又. / ABC=/ EBF, . ABCs EBF,典=BF =8''AC = BC = 4 '13 .如圖，一次函數(shù)y=kx+b （kw。的圖象與反比例函數(shù) y= （mwQ的圖象交于 A （-3,1), B (1, n)兩點.(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式；(2)結合圖象直接寫出不等式 -kx-b>0的解.解：(1)二.點A ( - 3, 1)在反比例函數(shù) y=W (mw。的圖象上, 支m= ( - 3) X1= - 3,.,.反比例函數(shù)的表達式為 y=-，x點B (1, n)也在反比例函數(shù) y=-二的圖象上，xQn = y-= - 3,即 B (1 , - 3),把點A ( - 3, 1),點B (1, - 3)代入一次函數(shù) y= kx+b中，ZB f-3b=l得，k+b="3解得/,1b=-2，一次函