20182019學(xué)年上海市浦東新區(qū)第三教育署七年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷五四學(xué)制解析版

1、第 1 頁，共 13 頁2018-2019 學(xué)年上海市浦東新區(qū)第三教育署七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）一、選擇題（本大題共6 小題，共12.0 分）1.下列運(yùn)算正確的是（）a. 3-1= -3b. ?5?-2= ?3c. (?-1)-3= ?3d. (-20)0= -12.下列分式是最簡分式的是（）a. ?2-14?-4b. ?2-2?-3?2-4?-5c. 2-?2?-1d. 3?3?-63.下列從左到右的變形中，屬于因式分解的是（）a. (?+ 2)(?-2) = ?2- 4b. ?2-2? + ?2= (?-?)2c. ? + ? -1 = ?(? + ?)- 1d. (?-1)2

2、-1 = (?- 1)(?-1 -1?-1)4.下列變形不正確的是（）a. ?-34-?=3-?-4b. -3?-2?=2?+3?-?c. -?+2?=?+2?-?d. ?2-1?-1= -1-?2?-15.如圖在一塊長為12m，寬為 6m 的長方形草地上，有一條彎曲的柏油小路（小路任何地方的水平寬度都是2m）則空白部分表示的草地面積是（）a. 70b. 60c. 48d. 186.若等式（ x+6）x+11 成立，那么滿足等式成立的x 的值的個(gè)數(shù)有（）a. 5 個(gè)b. 4個(gè)c. 3 個(gè)d. 2 個(gè)二、填空題（本大題共12 小題，共 36.0 分）7.分式1?-1無意義的條件是_8.計(jì)算：（

3、x-1）（ x+3）=_9.用科學(xué)記數(shù)法表示：0.0000000210=_ 10.計(jì)算：（ -x2y）213?2y=_11.因式分解： x3-4x=_12.計(jì)算：2?-2+42-?=_13.1?2-?，1?2+?的最簡公分母為_14.當(dāng)x=_時(shí)，分式?2-4?2-?-6的值為015.將代數(shù)式?-2?-1?化為只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式是_16.若 y=1 是方程?-1+3?-2=1(?-1)(?-2)的增根，則m=_17.矩形 abcd 旋轉(zhuǎn)后能與矩形dcfe 重合，那么它的旋轉(zhuǎn)中心有_個(gè)18.如圖，在rt abc 中， acb=90 ，ac=3，bc=4，ab=5，且 ac 在直線 1上，將

4、abc 繞點(diǎn) a順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置，可得到點(diǎn)p1，將位置的三角形繞點(diǎn)p1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置，可得到點(diǎn)p2，將位置的三角形繞點(diǎn)p2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置，可得到點(diǎn)p3，按此規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，得到點(diǎn)p2018為止，則ap2018=_第 2 頁，共 13 頁三、計(jì)算題（本大題共5 小題，共28.0 分）19.計(jì)算：（ 2a4-a3+3a2） （-13a2）20.計(jì)算：（ x-2-y-2） （x-1-y-1）（結(jié)果不含負(fù)整數(shù)指數(shù)冪）21.先化簡，再求值：2?-6?-2(5?-2- ? -2)，其中 x=-122.解方程：3?-4?-1=6?(?-1)23.已知 a+b=2，ab=12，求下列各式的值（1）（ a-1

5、）（ b-1）（2）12（a-b）2第 3 頁，共 13 頁四、解答題（本大題共4 小題，共24.0 分）24.分解因式： x2-2xy-8y225.如圖，在四邊形abcd 中，（1）畫出四邊形a1b1c1d1，使四邊形a1b1c1d1與四邊形 abcd 關(guān)于直線 mn 成軸對(duì)稱；（2）畫出四邊形a2b2c2d2，使四邊形a2b2c2d2與四邊形 abcd 關(guān)于點(diǎn) o 中心對(duì)稱；（3）四邊形a1b1c1d1與四邊形 a2b2c2d2是否對(duì)稱，若對(duì)稱請(qǐng)?jiān)趫D中畫出對(duì)稱軸或?qū)ΨQ中心26. 某市在舊城改造過程中，需要整修一段全長2400 米的道路，為了盡量減少施工對(duì)城市交通所造成的影響，實(shí)際工作效率比

6、原計(jì)劃提高了20%，結(jié)果提前8 小時(shí)完成任務(wù)，問原計(jì)劃每小時(shí)修路多少米？第 4 頁，共 13 頁27. 如圖，點(diǎn) o 為直線 mn 上一點(diǎn)，過點(diǎn) o 作直線 oc， 使 noc=60 將一把直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)o 處，一邊 oa 在射線 om 上，另一邊ob 在直線 ab 的下方，其中 oba=30（1）將圖中的三角尺沿直線oc 翻折至 abo，求 aon 的度數(shù)；（2）將圖中的三角尺繞點(diǎn)o 按每秒 10 的速度沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為 （0 360 ）， 在旋轉(zhuǎn)的過程中，在第幾秒時(shí)，直線oa 恰好平分銳角 noc；（3） 將圖中的三角尺繞點(diǎn)o 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)， 當(dāng)點(diǎn) a 點(diǎn) b 均在直線

7、mn 上方時(shí)（如圖所示） ， 請(qǐng)?zhí)骄?mob 與 aoc之間的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫出結(jié)論，不必寫出理由第 5 頁，共 13 頁答案和解析1.【答案】 c 【解析】解： 3-1=， a 錯(cuò)誤；a5 a-2=a7， b 錯(cuò)誤；（ a-1）-3=a3， c 正確；（ -20）0=1， d 錯(cuò)誤；故選： c根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù) 冪，同底數(shù)冪的除法，冪的乘方，零指數(shù)冪的運(yùn)算法 則計(jì)算即可判斷本題考查的是負(fù)整數(shù)指數(shù) 冪，同底數(shù)冪的除法，冪的乘方，零指數(shù)冪的運(yùn)算，掌握它們的運(yùn)算法 則是解題的關(guān)鍵2.【答案】 c 【解析】解： a=，不符合題意；b=，不符合題意；c是最簡分式，符合題意；d=，不符合題意；故選：c最簡

8、分式的 標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再 約分判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互 為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通 過符號(hào)變化化為相同的因式從而 進(jìn)行約分本題考查了最簡分式，一個(gè)分式的分子與分母沒有公因式時(shí)，叫最簡分式分式化簡時(shí)，首先要把分子分母分解因式，互 為相反數(shù)的因式是比 較易忽視的問題在解題中一定要引起注意3.【答案】 b 【解析】解： a屬于整式的乘法運(yùn)算，不合 題意；b符合因式分解的定 義，符合題意；c右 邊不是乘 積的形式，不合題意；第 6 頁，共 13 頁d右 邊不是幾個(gè)整式的 積的形式，不合題意；故選： b把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把

9、這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，根據(jù)因式分解的定義，即可得到本 題的答案本題主要考 查了因式分解的定 義，即將多項(xiàng)式寫成幾個(gè)因式的乘 積的形式，牢記定義是解題的關(guān)鍵4.【答案】 c 【解析】解：（c）原式 =，故c 錯(cuò)誤；故選： c根據(jù)分式的基本性 質(zhì)即可求出答案本題考查分式的基本性 質(zhì)，解 題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的基本性 質(zhì)，本題屬于基 礎(chǔ)題型5.【答案】 b 【解析】解：草地面積=矩形面 積-小路面 積=12 6-2 6 =60（ m2）故選： b根據(jù)矩形面 積公式可求矩形的面 積；因 為柏油小路的任何地方的水平寬度都是 2，其面積與同寬的矩形面積相等，故可求草地面 積此題考查生活中的平移 現(xiàn)象，化曲

10、為直是解決此 題的關(guān)鍵思路6.【答案】 c 【解析】解：如果（ x+6）x+1=1 成立，則 x+1=0 或 x+6=1 或-1，即 x=-1 或 x=-5 或 x=-7，當(dāng) x=-1 時(shí)，（ x+6）0=1，當(dāng) x=-5 時(shí)， 1-4=1，當(dāng) x=-7 時(shí)，（ -1）-6=1，第 7 頁，共 13 頁故選： c分情況 討論：當(dāng)x+1=0 時(shí)；當(dāng)x+6=1 時(shí)，分 別討論 求解還有-1 的偶次 冪都等于 1本題主要考查了零指數(shù)冪的意義和 1 的指數(shù)冪7.【答案】 x=1 【解析】解：由 題意得： x-1=0，解得： x=1，故答案 為： x=1根據(jù)分式無意 義的條件是分母等于零可得x-1=0，

11、再解即可此題主要考 查了分式無意 義的條件，關(guān)鍵是掌握分式無意 義的條件是分母等于零8.【答案】 x2+2x-3 【解析】解：（x-1）（x+3）=x2+3x-x-3 =x2+2x-3故答案 為： x2+2x-3多項(xiàng)式與多 項(xiàng)式相乘的法 則：多 項(xiàng)式與多 項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多 項(xiàng)式的每一 項(xiàng)乘另外一個(gè)多 項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加依此計(jì)算即可求解此題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，運(yùn)用法則時(shí)應(yīng)注意以下兩點(diǎn)： 相乘時(shí)，按一定的順序進(jìn)行，必須做到不重不漏； 多項(xiàng)式與多 項(xiàng)式相乘，仍得多項(xiàng)式，在合并同類項(xiàng)之前，積的項(xiàng)數(shù)應(yīng)等于原多 項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)之積9.【答案】 2.1 10-8 【解析】解： 0.000000

12、0210=2.110-8故答案 為： 2.1 10-8絕對(duì)值 小于 1 的正數(shù)也可以利用科學(xué) 記數(shù)法表示，一般形式 為 a 10-n，與 較大數(shù)的科學(xué) 記數(shù)法不同的是其所使用的是 負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不 為零的數(shù)字前面的 0 的個(gè)數(shù)所決定第 8 頁，共 13 頁本題考查用科學(xué) 記數(shù)法表示 較小的數(shù)，一般形式為 a 10-n，其中1|a| 10， n為由原數(shù)左 邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的 0 的個(gè)數(shù)所決定10.【答案】 3x2y 【解析】【分析】本題考查整式的運(yùn)算有關(guān)知 識(shí)，根據(jù)整式的運(yùn)算法 則即可求出答案 . 【解答】解：原式 =3x2y，故答案 為 3x2y11.【答案】 x（

13、x+2）（ x-2）【解析】解： x3-4x =x（ x2-4）=x（ x+2）（x-2）故答案 為： x（ x+2）（x-2）首先提取公因式 x， 進(jìn)而利用平方差公式分解因式得出即可此題主要考 查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練應(yīng)用平方差公式是解 題關(guān)鍵12.【答案】 2 【解析】解：原式=2，故答案 為： 2根據(jù)分式的運(yùn)算法 則即可求出答案本題考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法 則，本 題屬于基 礎(chǔ)題型13.【答案】 a（a+b）（ a-b）【解析】解：，的分母分 別是： a（ a-b）， a（ a+b）， 它的最 簡公分母是：a（ a+b）（a-b）故答案為：a（a+

14、b）（a-b）第 9 頁，共 13 頁確定最 簡公分母的方法是：取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；凡 單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作 為最簡公分母的一個(gè)因式；同底數(shù) 冪取次數(shù)最高的，得到的因式的 積就是最 簡公分母此題考查了最簡公分母，關(guān)鍵是準(zhǔn)確求出各個(gè)分式中分母的最簡公分母，確定最簡公分母的方法一定要掌握14.【答案】 2 【解析】解： 分式的值為 0， x2-4=0 且 x2-x-60 ，解得： x= 2且 x -2或 3，故 x=2故答案 為： 2直接利用分式的 值為零則分子為零，分母不為零， 進(jìn)而得出答案此題主要考查了分式的值為零的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵15.【答案】?2【解析】解：=，故

15、答案 為：根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù) 冪： a-p=（ a0 ， p 為正整數(shù)） 進(jìn)行計(jì)算即可此題主要考 查了負(fù)整數(shù)指數(shù) 冪，關(guān) 鍵是掌握 計(jì)算公式16.【答案】 -1 【解析】解：去分母，可得m（ y-2） +3（ y-1） =1，把 y=1 代入，可得m（ 1-2） +3（ 1-1） =1，解得 m=-1，故答案 為： -1增根是化 為整式方程后 產(chǎn)生的不適合分式方程的根先去分母，然后把y=1 代入代入整式方程，即可算出 m 的值本題主要考 查了分式方程的增根，在分式方程 變形時(shí)，有可能產(chǎn)生不適合原方程的根，即代入分式方第 10 頁，共 13 頁程后分母的 值為 0或是轉(zhuǎn)化后的整式方程的根恰好是原方程

16、未知數(shù)的允許值之外的 值的根，叫做原方程的增根17.【答案】 1 【解析】解： 矩形 abfe 的中心 對(duì)稱圖形， 對(duì)稱中心是 cd 的中點(diǎn)， 把矩形 abcd 繞 cd 的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 180 能與矩形 cdef 重合，則旋轉(zhuǎn)中心為 cd 的中點(diǎn)，故答案 為： 1 根據(jù)矩形的性 質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可求解本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，靈活運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵18.【答案】 8073 【解析】解： rt abc 中， acb=90 ， ac=3， bc=4， ab=5， 將 abc繞點(diǎn) a順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到 ，可得到點(diǎn) p1，此時(shí)ap1=5；將位置 的三角形 繞點(diǎn) p1順時(shí)針 旋轉(zhuǎn)到位置 ，可得到點(diǎn)

17、 p2，此 時(shí) ap2=5+4=9；將位置 的三角形 繞點(diǎn) p2順時(shí)針 旋轉(zhuǎn)到位置 ，可得到點(diǎn) p3，此 時(shí) ap3=5+4+3=12；又 20183=6722 ，ap2018=672 12+（ 5+4） =8064+9=8073故答案 為： 8073觀察不難發(fā)現(xiàn) ，每旋轉(zhuǎn) 3 次為一個(gè)循 環(huán)組依次循環(huán)，用2018除以 3 求出循 環(huán)組數(shù)，然后列式計(jì)算即可得解本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及圖形的規(guī)律問題，得到ap 的長度依次增加 5， 4， 3，且三次一循環(huán)是解題的關(guān)鍵19.【答案】 解：原式 =-6a2+3a-9【解析】根據(jù)整式的運(yùn)算法 則即可求出答案本題考查整式的運(yùn)算法 則，解 題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用

18、整式的運(yùn)算法 則，本 題屬于基 礎(chǔ)題型20.【答案】 解：方法一：（x-2-y-2） （x-1-y-1），=（1?2-1?2） （1?-1?），第 11 頁，共 13 頁=?2-?2?2?2?-?，=(?-?)(?+?)?2?2?-?，=?+?；方法二：（ x-2-y-2） （x-1-y-1），=（x-1-y-1）（ x-1+y-1） （x-1-y-1），=x-1+y-1，=1?+1?，=?+?【解析】方法一：根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)次 冪等于正整數(shù)指數(shù)次 冪的倒數(shù) 轉(zhuǎn)化為分式，再根據(jù)分式的加減運(yùn)算以及除法運(yùn)算 進(jìn)行計(jì)算即可得解；方法二：先把被除數(shù)利用平方差公式分解因式，然后 約分，再根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)次

19、冪等于正整數(shù)指數(shù)次冪的倒數(shù) 進(jìn)行計(jì)算即可得解本題主要考 查了負(fù)整數(shù)指數(shù)次 冪等于正整數(shù)指數(shù)次 冪的倒數(shù)的性 質(zhì)，分式的混合運(yùn)算，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù) 冪的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵21.【答案】 解：原式=2(?-3)?-25-(?+2)(?-2)?-2=2(?-3)?-2?-2-(?+3)(?-3)=-2?+3，當(dāng) x=-1 時(shí)，原式 =-1【解析】原式括號(hào)中兩 項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法 則變形，約分得到最 簡結(jié)果，把 x 的值代入計(jì)算即可求出 值此題考查了分式的化 簡求值，熟 練掌握運(yùn)算法 則是解本 題的關(guān)鍵22.【答案】 解：方程去分母得：3x-3-4x=6，解得： x=

20、-9，經(jīng)檢驗(yàn) x=-9 是分式方程的解【解析】分式方程去分母 轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x 的值， 經(jīng)檢驗(yàn) 即可得到分式方程的解此題考查了解分式方程，利用了 轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要 檢驗(yàn)第 12 頁，共 13 頁23.【答案】 解：（ 1）原式 =ab-a-b+1=ab-（a+b）+1，當(dāng) a+b=2，ab=12時(shí)，原式 =12-2+1=-12；（2）（ a-b）2=（a+b）2-4ab，當(dāng) a+b=2，ab=12時(shí)，（a-b）2=（a+b）2-4ab=22-4 12=4-2=2，則12（a-b）2=12 2=1【解析】（ 1）將a+b和 ab的值代入原式 =ab-a-b+1=

21、ab-（ a+b） +1 計(jì)算可得；（ 2）根據(jù)a+b、 ab的值求得（ a-b）2=（ a+b）2-4ab=2，據(jù)此可得答案本題主要考 查多項(xiàng)式乘多 項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是掌握多 項(xiàng)式乘多 項(xiàng)式的運(yùn)算法 則及完全平方公式24.【答案】 解： x2-2xy-8y2=（x-4y）（ x+2y）【解析】直接利用十字相乘法分解因式得出即可此題主要考 查了十字相乘法分解因式，正確分解常數(shù)項(xiàng)是解題關(guān)鍵25.【答案】 解：（ 1）四邊形a1b1c1d1如圖所示；（2）四邊形a2b2c2d2如圖所示；（3）如圖所示，四邊形a1b1c1d1與四邊形a2b2c2d2關(guān)于直線pq 成軸對(duì)稱【解析】（ 1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn) a、 b、 c、 d 關(guān)于直 線 mn 的對(duì)稱點(diǎn) a1、 b1、c1、 d1的位置，然后順次連接即可；（ 2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn) a、 b、 c、 d 關(guān)于點(diǎn) o 的對(duì)稱點(diǎn) a2、 b2、 c2、d2的位置，然后順次連接即可；（