函數的單調性與最值(習題)_第1頁
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1、7.函數的單調性與最值（習題）1. 下列說法： 若 X1 , X2 |，當 X1<X2 時，f（X1）vf（X2），則 y=f （x）在 I 上是增函數; 函數y=x2在R上是增函數； 函數y求證：f (x)在(0, +馬上是單調遞增函數；在定義域上是增函數；X1 y 的單調區(qū)間是（, u （0, +*）.x其中正確的有（）A . 0個B . 個C. 2個D . 3個2.下列函數中，在區(qū)間（0, 1）上是增函數的是（）a . y=|x|B . y=3-xc . y丄xD . y=-x2+43.設函數f（x）(2a1)x b 是(-x，+X）上的減函數，若aR，則（)A . a >1

2、B1.a < C . a 1D . a122224.若函數f （x）|2xa在區(qū)間3，+ x）上單調遞增,則實數a的取值范圍是( )A . 6，+旳B.(x， 6C . 6，+ x)D .(x, 65. 設函數f (x)是R上的減函數，若aR，貝U()A. f (a)< f (2a)B. f (a2)> f (a)C . f (a2+a)< f (a)D . f (a2+1)< f (a)6. 函數f(x) x2 2x的單調增區(qū)間是()8.函數f（x）1的最大值是（1x（1 x）A . (,1 B . 1，) C . R D.不存在 414. 利用單調性定義證明函

3、數f(x) x 在區(qū)間1,2上的單調性，并求其最值:x1 115. 已知函數 f (x)- (a 0 ,x 0):a x9. 若函數f (x)=x1 若f (x)在區(qū)間；,2上的值域是；,2，求a的值: 2ax a2 1在區(qū)間(汽1)上是減函數，則實數a的取值范圍 是:10. 函數f (x) x X2的單調遞減區(qū)間為 .11. 函數f(x)x2 2x 3的單調遞增區(qū)間為:12. 已知f (x)是定義在(-1, 1)上的減函數，且f(2 a) f(a 3) 0 則實數a的取值范圍是:X13. 函數f(x) 在區(qū)間2, 4上的最大值為 最小值為x 216. 求函數f(x) x2 2ax 1在區(qū)間0 , 2上的最值.【參考答案】1. A2. A3. D4. C5. D6. B7. D8. D9. 1 ,1110. ( , 0),(,2211. ( 1,1), (3,12(2,5)13.5,最小值為414. 單調遞減，證明略，最大值為15. (1)證明略a 2516. 若aw0,則最大值為3-4a,最小值為-1; 若a>2,則最大值為-1,最小值為3-4a； 若0<a< 1,則最大值為3- 4a，最小值為a2 1 若1<a<2,則最大值為-1,最小值為a2 1.4設f （x）是定義在區(qū)間（0，+x）上的單調遞減函

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